人教版《平行線的性質》課件初中數(shù)學1

人教版·數(shù)學·七年級（下）第5章相交線與平行線5.3.1平行線的性質第2課時1.進一步熟悉平行線的判定方法和性質。2.運用平行線的性質和判定進行簡單的推理和計算。學習目標判定兩直線平行的方法有哪些？定義法.平行公理的推論.同位角相等，兩直線平行.內錯角相等，兩直線平行.同旁內角互補，兩直線平行.回顧舊知平行線的性質有哪些？兩直線平行，同位角相等.兩直線平行，內錯角相等.兩直線平行，同旁內角互補.前面我們學習的平行線的判定方法和平行線的性質，實際上，在實際應用中，兩者是相互結合使用的，下面我們就來看看應用平行線能解決哪些問題吧！導入新知新知平行線的性質和判定及其綜合應用1.如圖，三角形ABC

中，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.

(1)DE和BC平行嗎？為什么？解：(1)

DE∥BC.理由如下：

∵

∠ADE=60°，∠B=60°，

∴∠ADE=∠B.

∴

DE∥BC.

(同位角相等，兩直線平行)

CABDE合作探究1.如圖，三角形ABC

中，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.

(2)∠C是多少度？為什么？解：(2)∠C=40°.理由如下：由(1)得DE∥BC，

∴∠C=∠AED.(兩直線平行，同位角相等）

又∵∠AED=40°，

∴∠C=∠AED

=40°.

CABDE2.如圖，AB∥CD，猜想∠A、∠P

、∠PCD的數(shù)量關系，并說明理由.解：在PC的另一側作∠PCE=∠APC，交AB于點E.∴AP∥CE.∴∠AEC=∠A，∠P=∠PCE.∴∠A+∠P=∠AEC+∠PCE.∵AB∥CD，∴∠ECD=∠AEC.∴∠A+∠P=∠ECD+∠PCE=∠PCD.ABCDPAPE還有其他作輔助線的方法嗎？解：在PC

的另一側作∠APE=∠BAP.∴EP∥AB.∵AB∥CD，∴EP∥CD.∴∠EPC=∠PCD.∵∠APE+∠APC=∠EPC，∴∠APE+∠APC=∠PCD，即∠BAP+∠APC=∠A+∠P=∠PCD.ABCDPE2.如圖，AB∥CD，猜想∠A、∠P

、∠PCD的數(shù)量關系，并說明理由.3.如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關系嗎？說說你的看法．BDCEA解：過點E向右作EF//AB．∴∠B=∠BEF．∵AB//CD，∴EF//CD．∴∠D=∠DEF．∴∠B＋∠D＝∠BEF＋∠DEF＝∠DEB，即∠B＋∠D＝∠DEB．F解：過點E

向左作EF//AB．∴∠B+∠BEF＝180°．∵AB//CD，∴EF//CD．∴∠D+∠DEF＝180°．∴∠B＋∠D+∠DEB＝∠B＋∠D+∠BEF＋∠DEF

＝360°，即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．變式1如圖，AB//CD，探索∠B、∠D與∠DEB的大小關系.FCABDE

變式2如圖，AB∥CD，則：CABDEACDBE2E1當有一個拐點時：∠A+∠E+∠C=360°

ABCDE1E2E3當有兩個拐點時：∠A+∠E1+∠E2+∠C=540°CABDEACDBE2E1ABCDE1E2E3

變式2如圖，AB∥CD，則：當有三個拐點時：∠A+∠E1+∠E2+∠E3+∠C=720°CABDEACDBE2E1ABCDE1E2E3

變式2如圖，AB∥CD，則：…ABCDE1E2En當有n

個拐點時：∠A+∠E1+∠E2+…+∠En+∠C=(n+1)×180°若有n個拐點，你能找到規(guī)律嗎？ABCDE當左邊有兩個角，右邊有一個角時：∠A+∠C=∠ECABDEFE1CABDE2F1

變式3如圖，AB∥CD，則：當左邊有兩個角，右邊有兩個角時：∠A+∠F=∠E+∠D

變式3如圖，AB∥CD，則：ABCDECABDEFE1CABDE2F1當左邊有三個角，右邊有兩個角時：∠A+∠F1+∠C

=∠E1

+∠E2

變式3如圖，AB∥CD，則：ABCDECABDEFE1CABDE2F1CABDE1F1E2Em-1F2Fn-1若左邊有n個角，右邊有m個角，你能找到規(guī)律嗎？當左邊有n個角，右邊有m個角時：∠A+∠F1+∠F2

+…+∠Fn-1=∠E1

+∠E2+…+∠Em-1+∠D如圖，已知∠BEF+∠EFD=180°，EM平分∠BEF，F(xiàn)N平分∠EFC.求證：∠M=∠N.證明：∵∠BEF+∠EFD=180°(已知)，∴AB//CD(同旁內角互補，兩直線平行)，∴∠BEF=∠EFC(兩直線平行，內錯角相等).∵EM平分∠BEF，F(xiàn)N平分∠EFC(已知)，鞏固新知

兩直線平行，內錯角相等.變式3如圖，AB∥CD，則：即∠BAP+∠APC=∠A+∠P=∠PCD.變式1如圖，AB//CD，探索∠B、∠D與∠DEB的大小關系.∠B＋∠C＝180°.進一步熟悉平行線的判定方法和性質。A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°∠B＋∠C＝180°.∠B＋∠C＝180°.如圖，若AB//CD，你能確定∠B、∠D與∠BED的大小關系嗎？說說你的看法．E118．如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，如何推出∠A＝∠C，∠B＝∠D?∴∠3＝∠4，∴∠4＝75°.∠B＋∠C＝180°.從結論入手分析證明思路對于相對復雜的證明題，可先從求證的結論入手，分析要得到這個結論需要哪些條件，再結合已知條件進行論證.兩直線平行

同位角相等內錯角相等同旁內角互補線的關系角的關系性質角的關系線的關系判定歸納新知1．如圖所示，要在一條公路的兩側鋪設平行管道，已知一側鋪設的角度為120°，為使兩側管道對接，另一側鋪設的角度大小應為()A．120°B．100°C．80°D．60°D課堂練習2．如圖，把一塊含45°角的直角三角板的直角頂點放在直尺的—邊上，如果∠1＝33°，那么∠2為()A．33°B．57°C．67°D．60°B3．如圖，直線a⊥直線c，直線b⊥直線c，若∠1＝70°，則∠2＝()A．70°B．90°C．110°D．80°A4．(2017·赤峰)直線a∥b，Rt△ABC的直角頂點C在直線a上，若∠1＝35°，則∠2等于()A．65°B．50°C．55°D．60°C27在直角三角形中,如果一個銳角等于30°那么它所對的直角邊等于斜邊的一半32定理1關于某條直線對稱的兩個圖形是全等形過程與方法：通過豐富的實例，理解分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理，培養(yǎng)學生的歸納概括能力。學法指導必須與教學改革同走進行，協(xié)調開展，持之以恒。我們在數(shù)學教學的同時應關于理論聯(lián)系實際，因人而異，因材施教，充分調動學生的學習積極性。29定理線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等6斜邊、直角邊公理(HL)有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等3角邊角公理(ASA)有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等5．如圖，AB∥CD∥EF，則下列正確的是()A．∠1＋∠2＋∠3＝180°B．∠1＋∠2－∠3＝180°C．∠1－∠2＋∠3＝90°D．∠2＋∠3－∠1＝180°D6．如圖，直線AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，則∠3＝________度．807．(2017·岳陽)如圖，點P是∠NOM的邊OM上一點，PD⊥ON于點D，∠OPD＝30°，PQ∥ON，則∠MPQ的度數(shù)是___________．60°即∠B＋∠D＋∠DEB＝360°．如圖，三角形ABC中，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°.B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°18．如圖，已知AB∥DC，AD∥BC，如何推出∠A＝∠C，∠B＝∠D?當左邊有兩個角，右邊有一個角時：∠A+∠C=∠E當左邊有n個角，右邊有m個角時：同旁內角互補，兩直線平行.9．如圖，已知AB∥CD，∠B＝76°，CM平分∠BCE，CN⊥CM，則∠DCN的度數(shù)是_____________．B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°從結論入手分析證明思路A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°解：(1)DE∥BC.由(1)得DE∥BC，∴∠APE+∠APC=∠PCD，8．如圖是小紅在美術課上用絲線繡成的數(shù)字“2”，已知AB∥DE，∠A＝30°，∠ACE＝110°，則∠E的度數(shù)為______________．100°9．如圖，已知AB∥CD，∠B＝76°，CM平分∠BCE，CN⊥CM，則∠DCN的度數(shù)是_____________．38°10．如圖，直線AB，CD分別與直線AC相交于點A，C，與直線BD相交于點B，D，若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度數(shù)．解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠3＝∠4，∴∠4＝75°.11．如圖，已知CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且AB∥CD，試說明：∠1＋∠2＝90°.12．一學員在廣場上練習駕駛汽車，兩次拐彎后，行駛的方向與原來的方向相同，這兩次拐彎的角度可能是()A．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D．第一次向左拐140°，第二次向左拐40°A13．如圖，AB∥CD∥EF，下列各式中等于180°的是()A．∠1＋∠2＋∠3B．∠1＋∠2－∠3C．∠2＋∠3－∠1D．∠1－∠2＋∠3B14．如圖，AB∥EF∥CD，且AC∥EG，則圖中與∠1相等的角(不包括∠1)的個數(shù)為()A．2B．3C．4D．5D15．如圖，一束光線與水平地面AB的夾角為60°，現(xiàn)在在地面AB上支放一個平面鏡CD，這束光線經(jīng)過平面鏡反射后成水平光線(∠1＝∠2)，則平面鏡C