青島版-八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)-第11章-圖形的平移與旋轉(zhuǎn)-教案+隨堂練習(xí)-課件合集(6課時(shí)合集)

八年級(jí)下冊(cè)11.1.1圖形的平移公路上奔馳的小轎車天上飛著的飛機(jī)情景引入

１.在上圖中傳送帶上的電視機(jī)的形狀,大小在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了改變?想一想------傳送帶上的電視２.如果電視機(jī)的屏幕向前移動(dòng)了80cm,那么電視機(jī)的其他部位(如電視機(jī)的左上角)向什么方向移動(dòng)?移動(dòng)了多少距離？觀察與思考1.手扶電梯上的人的形狀、大小在運(yùn)動(dòng)前后是否發(fā)生了改變？2.如果人的腳斜向上移動(dòng)了10米，那人的身子向什么方向移動(dòng)？移動(dòng)了多少距離？圖形的這種變化有什么共同特征？圖形的這種變化只改變圖形的

不改變圖形的

。位置形狀和大小不變觀察與思考概念：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種變化叫做平移。平移前后能重合的點(diǎn)叫對(duì)應(yīng)點(diǎn)平移只改變圖形的____

不改變圖形的____________

.

位置形狀和大小歸納與總結(jié)練一練

1、平移改變的是圖形的（）

A、形狀B、位置

C、大小D、形狀、大小及位置

B

2、如圖,∠DEF是∠ABC經(jīng)過平移得到的,∠ABC=33°,則∠DEF的度數(shù)為

.DEFABC33°如圖，△ABC經(jīng)平移到△CEF的位置，它的平移方向是_____________,平移距離是線段______的長度CABFEAC射線AC的方向ABC性質(zhì)探究結(jié)論：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，對(duì)應(yīng)線段平行（或在同一條直線上）且相等，對(duì)應(yīng)角相等RT△ABC沿直線向BC右平移得到△DEF，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）Ａ．△ABC≌△DEF Ｂ．∠DEF=90°Ｃ．AC∥DF且AC=DF

Ｄ．EC=CFFEDCBAＤ

練一練CABL(L`)(B`)（A`）(C`)（1）如圖，在紙上任意畫出⊿ABC和直線L，再蒙上一張透明紙，在透明紙上畫出與⊿ABC重合的⊿A`B`C`和與直線L重合的直線L`.學(xué)習(xí)與探究A（A`）C`A`B`L(L`)B(B`)C(C`)L`平移的兩要素：

圖形平移后的位置由平移的方向與平移的距離確定。平移后的位置的確定學(xué)習(xí)與探究FEDBCAO下圖中哪些三角形是由△

AOB經(jīng)過平移得到的？練一練CABL(L`)(B`)（A`）(C`)如圖，將⊿ABC平移到⊿A`B`C`的位置，平移的方向是沿直線L的一個(gè)方向向右上方平移，平移的距離是5個(gè)單位長度，A與A`，B與B`，C與C`分別是對(duì)應(yīng)點(diǎn)。學(xué)習(xí)與探究CABL(L`)(B`)（A`）(C`)連接AA`，BB`，CC`你發(fā)現(xiàn)這三條線段之間又怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？為什么？AA’∥BB’∥CC’，AA’=BB’=CC’發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)與探究性質(zhì)1、一個(gè)圖形和它平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等歸納與總結(jié)例1：如圖，在四邊形ABCD中,AD∥BC,AD﹤BC,AB=DC.你能利用平移的方法判斷∠B和∠C是否相等嗎？說明你的理由。ECBAD解：∠B=∠C.理由如下：將線段AB沿AD向右平移到DE,于是A與D，B與E是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)。根據(jù)平移的基本性質(zhì)，AD∥BE,AD=BE,因?yàn)锳D∥BC,由于過AD外一點(diǎn)B有且只有一條直線平行于AD,且BE﹤BC,所以點(diǎn)E在邊BC上。在四邊形ABED中，AD∥BE,AD=BE,所以四邊形ABED是平行四邊形，于是AB=DE.因?yàn)锳B=DC,所以DE=DC，從而∠DEC=∠C.由∠B=∠DEC,可知∠B=∠C.例2：三角形A’B’C’是由三角形ABC經(jīng)過平移后得到的.ACBA'C'B'1、請(qǐng)用虛線把圖中的各對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接起來，指出相等的線段和相等的角。2、請(qǐng)指出圖中（包括新畫出的）所有相互平行的線。例題精講（1）將線段AB向右平移3cm得到線段CD,如果AB=5cm,則CD=

cm.1、填空5ADCB3cm隨堂練習(xí)（2）將∠ABC向上平移10cm得到∠EFG，如果∠ABC=52°，則∠EFG=

°,BF=

cm。5210cm52BCAFEGO10（3）將面積為30cm2的等腰直角△

ABC向下平移20cm，得到△MNP，則△MNP是

三角形，它的面積是

cm2.等腰直角30ABCMNP20cm(1)

平移改變是的圖形的（）

A位置B大小

C形狀D位置、大小和形狀(2)

經(jīng)過平移,圖形上每個(gè)點(diǎn)都沿同一個(gè)方向移動(dòng)了一段距離,下面說法正確的是（）

A不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離不同

B既可能相同也可能不同

C不同的點(diǎn)移動(dòng)的距離相同

D無法確定

AC2、選擇(3)如圖，△ABC平移之后到了△DEF的位置，下列說法錯(cuò)誤的是(

)A

點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)E

B平移的距離是線段BE的長度

C

點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B

D

點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)FC(4)如圖,四邊形EFGH是由四邊形ABCD平移得到的，已知AD=5,∠B=70°,則()AFG=5,∠G=70°BEH=5,∠F=70°CEF=5,∠F=70°DEF=5，∠E=70°ABDCGHEFB(5)

平移下圖（1）的圖案，可以得到哪一個(gè)圖案？ABC√(1)1.平移的定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種變化平移.2.平移的兩個(gè)要素：圖形平移后，圖形的大小、形狀都不變。3.平移的性質(zhì)：（1）

圖形平移后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間的連線平行（或在同一條直線上）且相等.

（2）

經(jīng)過平移所得的圖形與平移前的圖形全等.平移的方向和平移的距離.課堂小結(jié)祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！八年級(jí)下冊(cè)11.1.2圖形的平移在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形沿某一個(gè)方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種變化叫做平移。平移只改變圖形的

不改變圖形的_____

。位置形狀和大小平移定義：平移性質(zhì)：一個(gè)圖形和它經(jīng)過平移所得的圖形中，一個(gè)圖形和它平移所得的圖形中，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行（或在同一條直線上）且相等;知識(shí)回顧1、如圖將ΔABC水平向右平移到ΔDEF，若A、D間的距離為1，CE＝2，則BF＝（）A、3 B、4 C、5 D、不能確定2、在下面的格子里，虛線表示平移的起點(diǎn)，實(shí)線圖表示平移的終點(diǎn)．平移了（）格．A．14 B．17 C．20D16BB練一練3.如圖，將等邊△ABC沿射線BC向右平移到△DCE的位置，連接AD、BD，則下列結(jié)論：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四邊形ACED是菱形．其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3D

4.如圖，將周長為8的△ABC沿BC方向平移1個(gè)單位得到△DEF，則四邊形ABFD的周長為（

）

A．6

B．8

C．10

D．12C

根據(jù)題意，將周長為8個(gè)單位的等邊△ABC沿邊BC向右平移1個(gè)單位得到△DEF，∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC。又∵AB+BC+AC=8，∴四邊形ABFD的周長=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10。故選C。xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(-2,-3)A2(-4,-3)A3(-2,3)A4(-2,-7)右移5個(gè)單位(3,-3)橫坐標(biāo)+5左移2個(gè)單位(-4,-3)橫坐標(biāo)－2上移6個(gè)單位(-2,3)縱坐標(biāo)+6下移4個(gè)單位(-2,-7)縱坐標(biāo)－4探究：平移前后的坐標(biāo)有什么關(guān)系?點(diǎn)的平移如圖,將點(diǎn)A(-2,-3)向右平移5個(gè)單位長度,得到點(diǎn)A1,在圖上標(biāo)出這個(gè)點(diǎn),并寫出它的坐標(biāo).把點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位呢?把點(diǎn)A向上平移6個(gè)單位呢?把點(diǎn)A向下平移4個(gè)單位呢?(-2,-3)(-2,-3)(-2,-3)(-2,-3)左右平移a個(gè)單位長度上下平移b個(gè)單位長度縱變橫不變橫變縱不變左減右加上加下減點(diǎn)(x,y)點(diǎn)(x,y)(x-a,y)(x+a,y)(x,y+b)(x,y-b)歸納與總結(jié)向右平移

a個(gè)單位向左平移

a個(gè)單位P(x,y)P(x-a,y)P(x+a,y)向上平移個(gè)單位bP(x,y+b)向下平移個(gè)單位

bP(x,y-b)左減右加上加下減歸納與總結(jié)1.將點(diǎn)A分別向上、向下、向左、向右平移5個(gè)單位長度，所得到的點(diǎn)的坐標(biāo)分別是(,)(,)(,)(,)

閱讀課本169—171頁交流與發(fā)現(xiàn)，完成下列問題y123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1x67676767-1-1

-1

-5-10●A（-2,1）●A1（-2,6）●A2（-2,-4）●A4（3,1）●A3（-7,1）-72.將點(diǎn)A向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度得到點(diǎn)B，請(qǐng)你在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)B的位置，它坐標(biāo)是(,）y123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1x67676767-1-1

-1

-5-10●A（-2,1）●B（3,4）●（3,1）-7●●●3.將點(diǎn)A向左平移2個(gè)單位長度，再向下平移4個(gè)單位長度得到點(diǎn)C，請(qǐng)你在坐標(biāo)系中標(biāo)出點(diǎn)C的位置，它坐標(biāo)是(,）y123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1x67676767-1-1

-1

-5-10●A（-2,1）C（3,4）（3,1）-75.如果將點(diǎn)A向左平移h個(gè)單位長度，再向下平移k個(gè)單位長度得到點(diǎn)D，那么點(diǎn)D坐標(biāo)是(,）4.把點(diǎn)A（-2,1）進(jìn)行怎樣的平移可以得到點(diǎn)E

(5,-4）E

(5,-4）

●1.將點(diǎn)A（3，2）向上平移2個(gè)單位長度,得到A’,則A’的坐標(biāo)為______.2.將點(diǎn)A（3，2）向下平移3個(gè)單位長度,得到A’,則A’的坐標(biāo)為______.3.將點(diǎn)A（3，2）向左平移4個(gè)單位長度,得到A’,則A’的坐標(biāo)為______.(3,4)4.點(diǎn)A’(6,3)是由點(diǎn)A(-2,3)經(jīng)過___________________得到的.點(diǎn)B(4,3)向__________________得到B’(6,3)向右平移8個(gè)右平移2個(gè)單位長度(3,-1)(-1,2)練一練單位長度（-1，7）（2）若將P先向上平移3個(gè)單位長度，再向右平移5個(gè)單位長度，所得坐標(biāo)為_______(3)已知點(diǎn)A(-4,-6),將點(diǎn)A先向右平移4個(gè)單位長度,再向上平移6個(gè)單位長度,得到A′,則A′的坐標(biāo)為________.。（1，5）5.在平面直角坐標(biāo)系中，有一點(diǎn)P（-4，2），（1）若將P先向右平移5個(gè)單位長度，再向上平移3個(gè)單位長度，所得坐標(biāo)為_______。（-7，-2）例

如圖，⊿ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(-3，3)，B(2，3)，C(0，5),平移⊿ABC得到⊿A`B`C`,已知點(diǎn)A`的坐標(biāo)是（0，-2）y123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1x67676767-1-1

-1

-5-10BA`●(1)求點(diǎn)B`,C`的坐標(biāo);(2)畫出⊿A`B`C`；（3）⊿A`B`C`可以由⊿ABC經(jīng)過一次平移得到嗎？如果能，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出平移的方向，并求出平移的距離.●A●C●

●A●A●

●A●CB`●

●

例題精講解：（1）如圖，因?yàn)辄c(diǎn)A與點(diǎn)A`的坐標(biāo)分別是（-3,3）與（0，-2），由

0-（-3）=3，-2-3=-5可知，點(diǎn)A`可以看作是將點(diǎn)A先向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移5個(gè)單位長度得到的.從而，點(diǎn)B`,C`可以看作是將點(diǎn)B,C分別進(jìn)行了同樣的平移而得到的.所以，點(diǎn)B`的坐標(biāo)為（2+3,3+（-5）），即（5，-2）；點(diǎn)C`的坐標(biāo)為（0+3,5+（-5）），即（3，0）；（2）分別作出點(diǎn)B`,C`,順次連接A`B`,B`C`,C`A`,就得到⊿A`B`C`.y123456-67654231-1-2-3-4-5-6-7-5-4-3-2-1x67676767-1-1

-1

-5-10ABCA`●C`1.如圖，將四邊形ABCD先向左平移3個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，那么點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（）A．(6，1)B．(0，1)C．(0，－3)D．(6，－3)B隨堂練習(xí)2、將點(diǎn)A（﹣1，2）沿x軸向右平移3個(gè)單位長度，再沿y軸向下平移4個(gè)長度單位后得到點(diǎn)A′的坐標(biāo)為________.（2，﹣2）3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC經(jīng)過平移后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′,則平移后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)為

.（﹣2，1）

31425-2-4-1-3o12345-4-3-2-1xyAB4、如圖，三角形AOB沿x軸向右平移3個(gè)單位后，得到三角形CDE，則三角形CDE的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為多少？5、在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD的位置如圖所示，解答下列問題：將四邊形ABCD先向左平移4個(gè)單位，再向下平移6個(gè)單位，得到四邊形A1B1C1D1，畫出平移后的四邊形A1B1C1D1；并寫出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)。6、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(－1，0)和B(1，2)，連接AB，平移線段AB得到線段A1B1．若點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(2，－1)，則點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（）A．(4，3)B．(4，1)C．(－2，3)D．(－2，1)7、如圖，把圖①中的△ABC經(jīng)過一定的變換得到圖②中的△A′B′C′，如果圖①中△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么這個(gè)點(diǎn)在圖②中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為（）A．(a-2,b-3) B．(a-3,b-2) C．(a+3,b+2) D．(a+2,b+3)

8、在平面直角坐標(biāo)系中，□ABCD的頂點(diǎn)A、B、D的坐標(biāo)分別是(0,0)，(5,0)，(2,3)，則頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是（）A.（3，7）B.（5，3）C.（7，3）D.（8，2）今天你有什么收獲?1、知道了在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),將點(diǎn)P(x，y)向左、右、上、下平移a個(gè)單位長度后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化情況.2、將圖形平移時(shí)就是將關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行平移，再順次連接各關(guān)鍵點(diǎn).課堂小結(jié)向左平移

a個(gè)單位向下平移個(gè)單位

b向上平移個(gè)單位b向右平移

a個(gè)單位P(x,y)P(x,y-b)P(x,y+b)P(x-a,y)P(x+a,y)祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！八年級(jí)下冊(cè)11.2.1圖形的旋轉(zhuǎn)感知生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，觀察并思考物體在旋轉(zhuǎn)過程中，形狀、大小、位置是否發(fā)生了變化？感知旋轉(zhuǎn)AB思考：什么是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)后圖形的位置與什么有關(guān)？觀察與思考90度結(jié)論：旋轉(zhuǎn)后圖形的位置與（）有關(guān)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度觀察與思考。旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)中心

在同一平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某一個(gè)方向（逆時(shí)針方向或順時(shí)針方向）轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，圖形的這種變化叫做旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)O叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)只改變圖形的

不改變圖形

。

AoBPP’旋轉(zhuǎn)后圖形的位置由

、

與

決定.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角位置形狀和大小歸納與總結(jié)BAB′A′CC′O100

0旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向Ｏ順時(shí)針100△ABC繞＿＿點(diǎn)，沿＿＿＿方向轉(zhuǎn)動(dòng)＿＿度到△A’B’C’

．旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)的三要素B/A/BC/CO對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中A學(xué)習(xí)與探究ABCA●A`B`C`●O●1.將⊿ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)30°，你能指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角嗎？你能分別指出點(diǎn)A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)嗎？30°30°2.將⊿ABC轉(zhuǎn)動(dòng)到⊿A`B`C`的位置是由哪些因素確定的？閱讀課本174頁實(shí)驗(yàn)與探究，完成下列問題

1、如圖，將△ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)一定角度后能與△ADE重合，如果△ABC的面積是12cm2

，那么△ADE的面積是（）2、如圖，△ABC是等邊三角形，D為BC邊上的點(diǎn)，∠BAD＝15°，△ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達(dá)△ACE的位置，那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是

.

3、如圖，△ABC以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)600，得到△AB’C’，則△ABB’是_________三角形。4、如圖，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，∠BAC的度數(shù)為_______.練一練簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)作法例1將A點(diǎn)繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60?.作法：

1.以點(diǎn)O為圓心，OA長為半徑畫圓;2.連接OA,用量角器或三角板（限特殊角）作出∠AOB，與圓周交于B點(diǎn)；3.B點(diǎn)即為所求作.BAB0A`B`●如圖，點(diǎn)O為線段AB上的一點(diǎn).以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，怎樣畫出線段AB按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°所得的線段

簡單的旋轉(zhuǎn)作圖AO例2將線段AB繞O點(diǎn)沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60?.作法：將點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60?，得點(diǎn)C;2.將點(diǎn)B繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60?，得點(diǎn)D；3.連接CD,則線段CD即為所求作.CBD例3如圖，△ABC繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D.試確定頂點(diǎn)B對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置以及旋轉(zhuǎn)后的三角形.作法一：1.連接CD;2.以CB為一邊，作∠BCE,使得∠BCE=∠ACD;3.在射線CB上截取CE,使得CE=CB;4.連接DE，則△DEC即為所求作.CABDE

簡單的旋轉(zhuǎn)作圖1.如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點(diǎn)，把ABP按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到BQC和ACR，（1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？（2）ACR是否可以直接通過把BQC旋轉(zhuǎn)得到？AQRPCB隨堂練習(xí)2.如圖：畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)120°后的對(duì)應(yīng)的三角形。ABMNDEC3.如圖所示，已知正方形ABCD中的△DCF可以經(jīng)過旋轉(zhuǎn)得到△ECB。（1）圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心？（2）按什么方向旋轉(zhuǎn)了多少度？（3）如果CF=3cm，求EF的長。課堂回顧：這節(jié)課，主要學(xué)習(xí)了什么？在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞著一個(gè)定點(diǎn)按某一個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)的概念：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：1、旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀．2、任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)角相等．3、對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等課堂小結(jié)祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！八年級(jí)下冊(cè)11.2.2圖形的旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)的定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某一個(gè)方向（逆時(shí)針或順時(shí)針方向）轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，這個(gè)角叫做旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)后圖形的位置是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角確定的。對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知識(shí)回顧線段OB的對(duì)應(yīng)線段是線段______

∠A的對(duì)應(yīng)角是______

線段AB的對(duì)應(yīng)線段是線段______

∠B的對(duì)應(yīng)角是______

旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)______

旋轉(zhuǎn)的角度是______點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)_____如圖，是△AOB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)450所得的.B’0B’A’B’∠A’∠B’O450D'DA'ABOB'你理解了嗎?旋轉(zhuǎn)角是：ABCDO●A`B`C`D`例1在圖所示的方格紙上，圖案ABCDO是由等腰直角三角形ABO和等腰直角三角形CDO拼成的，畫出這個(gè)圖案繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的圖案●●●●ABCD0D0BAC●OABC●OABC●OABC練一練●OABCEABCDCADCBOC2.●OABCEABCDA在直角三角尺按（2）中的方式旋轉(zhuǎn)時(shí)，Rt⊿ABC中，∠B=∠OAF=45°，OB=OA，總有∠BOE=∠AOF,因而總有⊿OBE≌⊿OAF,所以BE=AF,OE=OF,從而AE=CF解(1)在⊿BDG與⊿ADE中，∵BD=AD,GD=DE,∠GDB=∠EDA=90°∴Rt⊿BDG≌Rt⊿ADE(SAS)∴BG=AE1.如圖，在直角△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，∠A1OB=

．2.如圖，在△ABC中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，將△ABC繞點(diǎn)A按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度得到△ADE，當(dāng)點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí)，則CD的長為

．3.如圖，把Rt⊿ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)40°，得Rt⊿AB′C′，點(diǎn)C′恰好落在邊AB上，連接BB′，則∠BB′C′=

度.

700

1.620

練一練1.如圖E是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),將△ABE繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到△CBF,其中EB=3cm,則BF=_____cm，∠EBF=______隨堂練習(xí)2.如圖，△ABC為等邊三角形，D是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，若將△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到△ACP位置，則旋轉(zhuǎn)中心是__________，旋轉(zhuǎn)角等于_________度，△ADP是___________三角形.3.下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是______.(2)旋轉(zhuǎn)的角度是______.點(diǎn)A450(3)若正方形的邊長是1，則C’D=_________C'D'B'BACD4.如圖將△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°后，點(diǎn)B落在B′，點(diǎn)A落在A’點(diǎn)位置，若A’C⊥AB，求∠B’A’C的度數(shù)。祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！八年級(jí)下冊(cè)11.3.1圖形的中心對(duì)稱兩個(gè)圖形

.成軸對(duì)稱知識(shí)回顧

它們沿著某條直線對(duì)折后，直線兩旁的部分能完全重合。軸對(duì)稱圖形知識(shí)回顧旋轉(zhuǎn)的定義在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某一個(gè)方向（逆時(shí)針或順時(shí)針方向）轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的變換叫做圖形的旋轉(zhuǎn)，這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，這個(gè)角叫做旋轉(zhuǎn)角。一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等。旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)軸對(duì)稱的性質(zhì)MNQpGABCFDE成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分。知識(shí)回顧(1)把其中一個(gè)圖案繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?(2)線段AC，BD相交于點(diǎn)O，OA=OC，OB=OD．把△OCD繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°,你有什么發(fā)現(xiàn)?OCB（2）重合重合學(xué)習(xí)與探究在平面內(nèi)將一個(gè)圖形繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，圖形的這種變化叫做中心對(duì)稱，這個(gè)定點(diǎn)叫做對(duì)稱中心.一個(gè)圖形經(jīng)過中心對(duì)稱能與另一個(gè)圖形重合，就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)定點(diǎn)成中心對(duì)稱.中心對(duì)稱是旋轉(zhuǎn)變換的特殊情況，成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.CB△OCD和△OAB關(guān)于_____對(duì)稱，對(duì)稱中心是______.學(xué)習(xí)與探究下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對(duì)稱的,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A’B’C’ABCO(1)OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′學(xué)習(xí)與探究

中心對(duì)稱的性質(zhì)（1）成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.（2）關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等圖形。歸納總結(jié)AA′B′BO

2、線段的中心對(duì)稱線段的作法AOA′1、點(diǎn)的中心對(duì)稱點(diǎn)的作法以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′;

以點(diǎn)O為對(duì)稱中心,作出線段AB的對(duì)稱線段點(diǎn)A′B′

點(diǎn)A′即為所求的點(diǎn)簡單的中心對(duì)稱作圖

例1如圖，△ABC和點(diǎn)O，畫出與△ABC關(guān)于點(diǎn)O對(duì)稱的△A′B′C′.A’C’B’△A′B′C′即為所求的三角形．1.連接AO并延長到A′，使OA′=OA，得到點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A′.2.同樣畫B、C的對(duì)稱點(diǎn)B′、C′.3.順次連接A′、B′、C′各點(diǎn).畫法：分析：確定一個(gè)三角形需要幾個(gè)點(diǎn)？作一個(gè)三角形關(guān)于某點(diǎn)成中心對(duì)稱的三角形，需要作幾個(gè)點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)呢？你是如何理解“對(duì)稱點(diǎn)所連線段都經(jīng)過對(duì)稱中心，而且被對(duì)稱中心所平分”的？例題精講例2如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，畫出與四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的圖形.分析要畫四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱圖形，只要畫A.B.C.D四點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對(duì)稱點(diǎn)A’.B’.C’.D’,再順次連接各點(diǎn)即可.A’D’C’B’CBADO例題精講

如圖，已知△ABC與△A’B’C’中心對(duì)稱，求出它們的對(duì)稱中心O。ABCA’B’C’拓展提高解法一：根據(jù)觀察，B、B’應(yīng)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’，用刻度尺找出BB’的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’OO解法二：根據(jù)觀察，B、B’及C、C’應(yīng)是兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連結(jié)BB’、CC’，BB’、CC’相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）。ABCA’B’C’1.畫一個(gè)與已知四邊形ABCD中心對(duì)稱圖形。（1）以頂點(diǎn)A為對(duì)稱中心；（2）以BC邊的中點(diǎn)為對(duì)稱中心。DABCEFGMDABCO．N你知道怎么辦嗎？隨堂練習(xí)2.如圖,矩形ABCD和矩形AB’C’D’關(guān)于點(diǎn)A中心對(duì)稱.四邊形BDB’D’是菱形嗎？為什么？1、中心對(duì)稱、對(duì)稱中心、成中心對(duì)稱的定義.2、中心對(duì)稱的基本性質(zhì)：成中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對(duì)稱中心，且被對(duì)稱中心平分.通過本課時(shí)的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了3、利用中心對(duì)稱的性質(zhì)作圖形的中心對(duì)稱圖形.課堂小結(jié)中心對(duì)稱與軸對(duì)稱有什么區(qū)別?又有什么聯(lián)系?軸對(duì)稱中心對(duì)稱有一條對(duì)稱軸---直線有一個(gè)對(duì)稱中心—點(diǎn)圖形沿對(duì)稱軸對(duì)折(翻折1800)后重合圖形繞對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)1800后重合對(duì)稱點(diǎn)的連線被對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)連線經(jīng)過對(duì)稱中心,且被對(duì)稱中心平分類比你能得到什么結(jié)論？祝同學(xué)們學(xué)習(xí)進(jìn)步！八年級(jí)下冊(cè)11.3.2圖形的中心對(duì)稱知識(shí)與能力了解中心對(duì)稱圖形及對(duì)稱中心的概念及其它們的應(yīng)用；能正確區(qū)分中心對(duì)稱與中心對(duì)稱圖形。教學(xué)目標(biāo)中心對(duì)稱圖形的有關(guān)概念及其它們的運(yùn)用；區(qū)別關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形和中心對(duì)稱圖形.教學(xué)重難點(diǎn)情景引入（1）這些圖形有什么共同的特征？（2）你能將圖上“風(fēng)車”繞其上一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，使旋轉(zhuǎn)前后的圖形完全重合？圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形完全重合。o（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行四邊形AB將下面的圖形繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，你有什么發(fā)現(xiàn)？OOO學(xué)習(xí)與探究O如果一個(gè)圖形繞一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后，能和原來的圖形互相重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對(duì)稱圖形；這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱中心；互相重合的點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。BACD在平面內(nèi)，一個(gè)圖形經(jīng)過中心對(duì)稱能與原來的圖形重合，這個(gè)圖形就是中心對(duì)稱圖形。o（2）圓（4）正方形（1）線段（3）平行