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文檔簡介

第5章

數(shù)字信號的頻帶傳輸目的:將數(shù)字基帶信號變成適于信道傳輸?shù)臄?shù)字頻帶信號,用載波調(diào)制方式進行傳輸。同于模擬,匹配。載波選?。焊哳l正弦波。調(diào)制信號:數(shù)字、離散。原理:同于模擬,但特殊:高頻載波的離散狀態(tài)攜帶信息。--數(shù)字調(diào)制可以看成是模擬線性調(diào)制和角調(diào)制的特殊情況。分類:數(shù)字幅度調(diào)制--幅度鍵控(ASK);

數(shù)字頻率調(diào)制--頻移鍵控(FSK);

數(shù)字相位調(diào)制--相移鍵控(PSK)。分別對應于用正弦波的幅度、頻率和相位來傳遞數(shù)字基帶信號。7/26/20231第5章

數(shù)字信號的頻帶傳輸5.1

二進制數(shù)字幅度調(diào)制5.2

二進制數(shù)字頻率調(diào)制5.3

二進制數(shù)字相位調(diào)制5.4

二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較5.5

多進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)7/26/202325.1

二進制數(shù)字幅度調(diào)制

調(diào)制信號為二進制數(shù)字信號時,這種調(diào)制稱為二進制數(shù)字調(diào)制。在二進制數(shù)字調(diào)制中,載波的幅度、頻率或相位只有兩種變化狀態(tài)。5.1.1一般原理與實現(xiàn)方法

數(shù)字幅度調(diào)制又稱幅度鍵控(ASK),二進制幅度鍵控記作2ASK。

1.定義:2ASK是利用代表數(shù)字信息“0”或“1”的基帶矩形脈沖去鍵控一個連續(xù)的載波,使載波時斷時續(xù)地輸出。有載波輸出時表示發(fā)送“1”,無載波輸出時表示發(fā)送“0”。

OOK

7/26/202332.2ASK信號時域表達式:其中,s(t)為單極性NRZ矩形脈沖序列:

3.

2ASK信號的產(chǎn)生方法(調(diào)制方法)--模擬法;鍵控法。

問:2ASK調(diào)制屬于DSB調(diào)制?OOK7/26/20234(2)相干檢測法:4.2ASK信號解調(diào)--AM--常用方法主要有兩種:(1)包絡檢波法:7/26/202355.1.22ASK信號的功率譜及帶寬

一個2ASK信號可以表示成:設:調(diào)制信號的功率譜為Ps(f),則已調(diào)信號的功率譜為Pe(f):對于單極性NRZ碼,引用例4.1的結果得,2ASK信號功率譜

7/26/20236帶寬為:頻帶利用率為:功率譜:7/26/202375.1.32ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能

假定:信道噪聲為加性高斯白噪聲,其均值為0、雙邊功率譜密度方差為n0/2;

接收的信號(任一碼元Tb內(nèi))為:

BPF輸出為:

7/26/202381.包絡檢測時2ASK系統(tǒng)的誤碼率經(jīng)包絡檢波器檢測,輸出包絡信號:問:一維pdf服從什么分布?7/26/20239發(fā)“1”時,BPF輸出包絡的抽樣值x的一維概率密度函數(shù)服從萊斯分布;發(fā)“0”時,BPF輸出包絡的抽樣值x的一維概率密度函數(shù)服從瑞利分布。

7/26/202310存在兩種錯判:

一是發(fā)送的碼元為“1”時,錯判為“0”,其概率記為P(0/1);

二是發(fā)送的碼元為“0”時,錯判為“l(fā)”,其概率記為P(1/0)。

陰影面積判決規(guī)則:7/26/202311當P(1)=P(0)=1/2時系統(tǒng)的誤碼率為:不難看出,當Ud=Ud

*時,該陰影面積之和最小,即誤碼率最低。稱此使誤碼率獲最小值的門限為最佳門限,可以證明--圖中陰影面積和的一半。誤碼率:其中--包檢器輸入信噪比。適用條件:等概、大信噪比、最佳門限。7/26/2023122.相干解調(diào)時2ASK系統(tǒng)的誤碼率

取本地載波為2cosωct,則抽樣判決器輸入端:

BPF輸出混合信號問:一維pdf分布?7/26/202313x(t)值的一維概率密度為:

7/26/202314存在兩種錯判的可能性:陰影面積系統(tǒng)誤碼率

7/26/202315不難看出,最佳判決門限為:

可以證明,這時系統(tǒng)的誤碼率為:當r>>1時,上式近似為:7/26/202316討論:●在大信噪比情況下,2ASK信號相干解調(diào)時的誤碼率總是低于包絡檢波時的誤碼率,即相干解調(diào)2ASK系統(tǒng)的抗噪聲性能優(yōu)于非相干解調(diào)系統(tǒng)。但兩者相差并不太大。然而,包絡檢波解調(diào)不需要穩(wěn)定的本地相干載波,故在電路上要比相干解調(diào)簡單的多。

●包絡檢波法存在門限效應,相干檢測法無門限效應。--對2ASK系統(tǒng),大信噪比條件下使用包絡檢測,而小信噪比條件下使用相干解調(diào)。7/26/202317例5.1

設某2ASK信號的碼元速率RB=4.8×106波特,接收端輸入信號的幅度A=1mV,信道中加性高斯白噪聲的單邊功率譜密度n0=2×10-15W/Hz。試求:(1)包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率;(2)同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率。解:(1)BPF帶寬BPF輸出噪聲功率解調(diào)器輸入信噪比包檢法解調(diào)時

(2)同步檢測解調(diào)時7/26/2023185.2

二進制數(shù)字頻率調(diào)制

5.2.1調(diào)制原理與實現(xiàn)方法

1.定義:

數(shù)字頻率調(diào)制又稱頻移鍵控(FSK),是用載波的頻率不同來傳送數(shù)字消息,即用所傳送的數(shù)字消息控制載波的頻率。二進制頻移鍵控記作2FSK,此時“1”--f1“0”--f27/26/202319(1)波形:

“1”-f1;“0”-f2特點:基帶信號s(t)為單極性NRZ信號;

一路2FSK信號可視為兩路2ASK信號的之合成!2.波形與表達式7/26/202320(2)時域表達式2FSK信號表達式其中:基帶信號表達式(單極性NRZ)7/26/202321●模擬法:如圖a所示?!矜I控法:如圖b所示。3.調(diào)制方法問:最簡單的模擬法是什么?圖b中的s(t)必須為單極性NRZ嗎?7/26/2023224.2FSK信號的實現(xiàn)方法核心思想:一路2FSK視為兩路2ASK信號的合成。7/26/202323數(shù)字調(diào)頻信號的解調(diào)方法很多,如:

相干檢測法:一路2FSK視為兩路2ASK信號的合成。包絡檢波法:一路2FSK視為兩路2ASK信號的合成。鑒頻法:模擬法:FM解調(diào)。過零檢測法:2FSK特有。差分檢測法:差分相干的方法。5.2.22FSK信號的解調(diào)逆過程7/26/2023241.包絡檢波法核心思想:一路2FSK視為兩路2ASK信號的合成。問:BPF1、BPF2的帶寬?接收機入端還需加BPF2FSK?

可否采用時域分路?7/26/2023252.

相干檢測法核心思想:一路2FSK視為兩路2ASK信號之合成。問:BPF的帶寬?各點波形?7/26/202326思路:與FM的鑒頻解調(diào)方法類似。原理:鑒頻器輸出電壓與輸入信號瞬時頻偏成正比。判決規(guī)則:門限Vd=(V1+V2)/2

V<Vd“1”

V>Vd“0”3.

鑒頻法注:無須分路。問:完整的解調(diào)模型?7/26/2023274.過零檢測法(1)原理

常識:單位時間內(nèi)信號經(jīng)過零點的次數(shù)多少,可以用來衡量頻率的高低。

想法把過零數(shù)目不同轉換為電壓不同。

7/26/202328問:作為數(shù)字調(diào)制信號解調(diào),該模型還缺少什么環(huán)節(jié)?

判決規(guī)則如何制定?模型:各點波形:7/26/2023295.差分檢測法發(fā)送“1”碼發(fā)送“0”碼(2)模型(1)差分相干的概念:是一種“相干”解調(diào)(含乘法器),但本地載波來自于輸入信號本身的延遲。將2FSK信號表示為角頻率偏移ω有兩種取值:

(3)原理核心:只需證明7/26/202330V是ω的函數(shù),但是一個復雜函數(shù)。數(shù)學分析乘法器輸出7/26/202331結論:輸出電壓與角頻偏ω呈線性關系。針對ω的兩種取值,經(jīng)抽樣判決器可檢測出“1”和“0”。

此時合理的選取延遲,使得則有優(yōu)點:無須同頻同相載波;適于信道有較嚴重延遲失真時。7/26/2023325.2.32FSK信號的功率譜及帶寬

核心思想:2FSK信號可視為兩個2ASK信號的合成:則2FSK信號功率譜為兩個2ASK功率譜之和。7/26/202333(2)連續(xù)譜的形狀隨著的大小而異:討論:(1)2FSK信號的功率譜與2ASK信號的功率譜相似,由離散譜和連續(xù)譜兩部分組成。,出現(xiàn)雙峰;,出現(xiàn)單峰。(3)2FSK信號的頻帶寬度為

5.2.32FSK信號的功率譜及帶寬

7/26/202334討論:(3)2FSK信號的頻帶寬度為

5.2.32FSK信號的功率譜及帶寬

(4)2FSK信號頻譜不重疊的最小帶寬為

此時系統(tǒng)的頻帶利用率為

7/26/2023355.2.42FSK系統(tǒng)的抗噪聲性能

1.同步檢測法的系統(tǒng)性能模型發(fā)送端產(chǎn)生的2FSK信號:7/26/202336接收端上、下支路兩個BPF1、2輸出波形:

發(fā)送端產(chǎn)生的2FSK信號:接收機收入端合成波形:7/26/202337 --注:該兩式同樣適于包絡檢測法。(1)發(fā)送“1”符號時上下支路低通濾波器輸出分別為:考慮到n1(t)為窄帶高斯噪聲,則:Why?7/26/202338(1)發(fā)送“1”符號時上下支路低通濾波器輸出分別為:--高斯:均值a、方差бn2;--高斯:均值0、方差бn2。將造成發(fā)送“1”碼而錯判為“0”碼,錯誤概率為:式中,z=x1-x2。顯然,z也是高斯隨機變量,且均值為0,方差為бz2

(可以證明,бz2=2

бn2

),其一維概率密度函數(shù)7/26/202339

--分路濾波器輸出端信噪功率比

(2)同理可得,發(fā)送“0”符號而錯判為“1”符號的概率為7/26/202340在大信噪比條件下,上式可近似表示為

(3)于是,2FSK信號同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率:注:無須等概,無門限一說。

7/26/2023412.包絡檢波法的系統(tǒng)性能分析模型:(1)發(fā)送“1”符號時

y1(t)=? y2(t)=?7/26/202342

v1(t)--廣義瑞利分布;

v2(t)--瑞利分布。當v1<v2時,則發(fā)生將“1”碼判決為“0”碼的錯誤,經(jīng)計算,得:

(1)發(fā)送“1”符號7/26/202343(2)同理可得,發(fā)送“0”符號而錯判為“1”符號的概率為(3)2FSK信號采用包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率:討論:

(1)在輸入信號信噪比一定時,相干解調(diào)的誤碼率小于非相干解調(diào)的誤碼率。(2)相干解調(diào)時,需要插入兩個相干載波,電路較為復雜。7/26/202344例5.2

采用二進制頻移鍵控方式在有效帶寬為1800Hz的傳輸信道上傳送二進制數(shù)字信息。已知2FSK信號的兩個載頻f1=1800Hz,f2=2500Hz,碼元速率RB=300波特,傳輸信道輸出端信噪比rc=6dB。試求:(1)2FSK信號的帶寬;(2)同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率;(3)包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率。解(1)2FSK信號的帶寬為(2)、(3)關鍵在于求出r!7/26/202345(2)由于=300B,故接收系統(tǒng)上、下支路帶通濾波器BPF1和BPF2的帶寬為故帶通濾波器輸出信噪比應為同步檢測法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為(3)包絡檢波法解調(diào)時系統(tǒng)的誤碼率為7/26/2023465.3

二進制數(shù)字相位調(diào)制

數(shù)字相位調(diào)制又稱相移鍵控(PSK),是利用高頻載波相位的變化來傳送數(shù)字信息的。二進制相移鍵控記作2PSK。

根據(jù)載波相位表示數(shù)字信息的方式不同,數(shù)字調(diào)相分為絕對相移(PSK)和相對相移(DPSK)兩種。5.3.1二進制相移鍵控(2PSK)

1.一般原理及實現(xiàn)方法

(1)定義

絕對相移是利用載波的相位(初相)直接表示數(shù)字信號的相移方式。相位選擇原則:易于實現(xiàn);相位間距盡可能大。二進制相移鍵控中:A方式:0和π;B方式:

-π/2和-π/2。7/26/202347(2)時域表達式A方式2PSK已調(diào)信號的時域表達式為其中:與2ASK及2FSK時不同,s(t)為雙極性數(shù)字基帶信號:在某一個碼元持續(xù)時間Tb內(nèi)觀察時,有問:2PSK調(diào)制是AM調(diào)制??7/26/202348(4)2PSK信號的調(diào)制方框圖(3)2PSK信號的波形(a)模擬調(diào)制法,(b)鍵控法就模擬調(diào)制法而言,與產(chǎn)生2ASK信號比較,只是對s(t)要求不同,因此,2PSK信號可以看作是雙極性基帶信號作用下的DSB調(diào)幅信號。7/26/202349不考慮噪聲時,帶通濾波器輸出可表示為:

(5)2PSK信號的解調(diào)7/26/2023502PSK接收系統(tǒng)各點波形如圖所示:討論:2PSK信號相干解調(diào)的過程:輸入已調(diào)信號與本地載波信號進行極性比較--極性比較法?!暗功小爆F(xiàn)象--絕對移相的主要缺點。7/26/2023512.2PSK信號的頻譜和帶寬

2PSK信號的功率譜密度可以寫成:對于雙極性NRZ碼組成的基帶信號2PSK信號功率譜:表明:在數(shù)字調(diào)制中,2PSK(后面將看到2DPSK也同樣)的頻譜特性與2ASK十分相似。7/26/202352討論:相位調(diào)制本質(zhì)上是一種非線性調(diào)制,但在數(shù)字調(diào)相中,由于表征信息的相位變化只有有限的離散取值,因此,可以把相位變化歸結為幅度變化--數(shù)字調(diào)相同線性調(diào)制的數(shù)字調(diào)幅就聯(lián)系起來了,為此可以把數(shù)字調(diào)相信號當作線性調(diào)制信號來處理了。因此,2PSK信號的帶寬、頻帶利用率也與2ASK信號的相同。7/26/202353假定:信道噪聲為加性高斯白噪聲,其均值為0、方差為бn2; 發(fā)射端發(fā)送的2PSK信號為:3.2PSK系統(tǒng)的抗噪聲性能

2PSK信號相解調(diào)系統(tǒng)模型:經(jīng)信道傳輸,接收端輸入信號為:

7/26/202354相干解調(diào)后,得

經(jīng)帶通濾波器輸出:一維pdf呈何分布??

7/26/202355--高斯分布:a,бn2;--高斯分布:-a,бn2。

之后的分析完全類似于2ASK相干解調(diào)時的分析方法。7/26/202356●2PSK系統(tǒng)的最佳判決門限電平為:在大信噪比下,上式成為:

●在最佳門限時,2PSK系統(tǒng)的誤碼率為:不難得到(過程從略,自己證明):7/26/2023575.3.2二進制差分相移鍵控(2DPSK)1.一般原理及實現(xiàn)方法

2DPSK不是利用載波相位的絕對數(shù)值傳送數(shù)字信息,而是用前后碼元的相對載波相位值傳送數(shù)字信息。所謂相對載波相位是指本碼元初相與前一碼元初相之差。

關鍵:基帶信號“1”、“0”與初相之間不存在一一對應關系7/26/202358討論:●基帶信號“1”、“0”與初相之間不存在一一對應關系(絕對關系),而是相對關系--解決“倒π”現(xiàn)象?!駟螐牟ㄐ紊峡?,2DPSK與2PSK是無法分辯的,比如圖中2DPSK也可以是另一符號序列{bn}(稱為相對碼)經(jīng)絕對移相而形成的。重要結論:相對移相信號可以看作是把數(shù)字信息序列{an}

(絕對碼)變換成相對碼{bn}

,然后再根據(jù)相對碼進行絕對移相而形成。7/26/202359這就為2DPSK信號的調(diào)制與解調(diào)指出了一種借助絕對移相途徑實現(xiàn)的方法。絕對碼和相對碼是可以互相轉換的,其轉換關系為:7/26/202360關于絕對碼和相對碼的相互轉換:7/26/2023612DPSK實現(xiàn)方法:相對相移本質(zhì)上就是對差分碼信號的絕對相移。--2DPSK表達式(a)模擬調(diào)制法,(b)鍵控法7/26/202362(2)差分相干解調(diào)法。2DPSK信號的解調(diào)有兩種方法:相干解調(diào)-碼變換法;差分相干解調(diào)。(1)相干解調(diào)-碼變換法。7/26/202363模型波形原理:直接比較前后碼元的相位差而構成的。特點:不需要碼變換器,也不需要專門的相干載波發(fā)生器,因此設備比較簡單、實用。7/26/202364

2.2DPSK信號的頻譜和帶寬

無論是2PSK還是2DPSK信號,就波形本身而言,它們都可以等效成雙極性信號作用下的調(diào)幅信號,無非是一對倒相信號的序列。有以下結論:(1)2DPSK與2PSK有相同的功率譜;(2)它們的帶寬和頻帶利用率均相同。7/26/2023653.2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能

(1)極性比較-碼變換法解調(diào)時2DPSK系統(tǒng)的抗噪性能分析模型:于是,要求最終的2DPSK系統(tǒng)誤碼率Pe',只需在此基礎上再考慮碼反變換器引起的誤碼率即可。碼反變換器輸入端的誤碼率為已知:7/26/202366考察碼反變換器對誤碼的影響:以序列0110111001為例。可見:●

bn中錯一個,an總錯兩個;●

bn連錯n個,an總錯兩頭。7/26/202367設:Pn--bn中連錯n個碼的概率,則碼反變換器輸出的誤碼率為Pn由什么事件來決定?--找Pn=?Pn由兩個事件同時發(fā)生決定:代入上式,并利用等比級數(shù)求和公式,得∴7/26/202368以這方式解調(diào)時的誤碼率為:由此可見,碼反變換器器總是使系統(tǒng)誤碼率增加,通常認為增加一倍。當誤碼率很小時:7/26/202369(2)差分相干解調(diào)時2DPSK系統(tǒng)的抗噪聲性能分析模型:由于存在著帶通濾波器輸出信號與其延遲的信號相乘的問題,因此需要同時考慮兩個相鄰的碼元,分析過程較為復雜。結論:最佳門限誤碼率為接收端帶通濾波器輸出端信噪比。7/26/2023704.2PSK與2DPSK系統(tǒng)的比較

(1)檢測這兩種信號時判決器均可工作在最佳門限電平(零電平)。(2)2DPSK抗噪聲性能不及2PSK。(3)2PSK系統(tǒng)存在“反向工作”問題,而2DPSK系統(tǒng)不存在“反向工作”問題。因此在實際應用中,真正作為傳輸用的數(shù)字調(diào)相信號幾乎都是DPSK信號。見例題5.3。7/26/202371例5.3

用2DPSK在某微波線路上傳送二進制數(shù)字信息,已知傳碼率為106波特,接收機輸入端的高斯白噪聲的雙邊功率譜密度為n0/2=10-10W/Hz,若要求誤碼率Pe≤10-4,求:(1)采用相干解調(diào)-碼變換法接收時,接收機輸入端的最小信號功率。(2)采用差分法接收時,接收機輸入端的最小信號功率。解(1)相干解調(diào)-碼變換法有查erfc(x)函數(shù)表,得 =2.75,所以r=7.5625。因為所以7/26/202372(2)采用差分法接收時有所以7/26/2023735.4

二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較

內(nèi)容:系統(tǒng)的誤碼率、頻帶寬度及頻帶利用率、對信道的適應能力、設備的復雜度等。1.誤碼率(見表5-1

對二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的抗噪聲性能做如下兩個方面的比較:

(1)同一調(diào)制方式不同檢測方法的比較

對于同一調(diào)制方式不同檢測方法,相干檢測的抗噪聲性能優(yōu)于非相干檢測。

7/26/202374名稱2DPSK2PSK2FSK2ASK相干檢測(相干-碼變換)相干檢測(相干-碼變換)非相干檢測帶寬備注5.4

二進制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的性能比較1.誤碼率●同一調(diào)制方式不同檢測方法的比較。相干、包檢;

●同一檢測方法不同調(diào)制方式的比較。3dB7/26/202375名稱2DPSK2PSK2FSK2ASK相干檢測(相干-碼變換)相干檢測(相干-碼變換)非相干檢測帶寬備注●頻帶寬度:2FSK調(diào)制系統(tǒng)最差。

●對信道特性變化的敏感性:信道特性變化的靈敏度對最佳判決門限有影響。

2ASK系統(tǒng)最差、2FSK系統(tǒng)和2PSK系統(tǒng)較好?!裨O備的復雜程度7/26/2023765.5多進制數(shù)字調(diào)制引言:目的:提高頻帶利用率,實現(xiàn)信息高效傳輸。定義:利用多進制數(shù)字基帶信號去調(diào)制高頻載波的某個參量,如幅度、頻率或相位的過程。分類:根據(jù)被調(diào)參量的不同,多進制數(shù)字調(diào)制可分為: ●多進制幅度鍵控(MASK);

●多進制頻移鍵控(MFSK); ●多進制相移鍵控(MPSK、MDPSK)。 ●多進制幅相鍵控(MAPK--振幅相位聯(lián)合鍵控)等。7/26/202377特點:與二進制數(shù)字調(diào)制相比,多進制數(shù)字調(diào)制有以下幾個特點:(1)RbM=kRBM,

M=2k

--在碼元速率(傳碼率)相同條件下,可以提高信息速率(傳信率),使系統(tǒng)頻帶利用率增大。

(2)RBM=RB2/k(信息速率不變時)

--減小帶寬、增加碼元能量(能減小碼干影響)。 正是基于這些特點,使多進制數(shù)字調(diào)制方式得到了廣泛的使用。代價:信號功率需求增加和實現(xiàn)復雜度加大。7/26/2023785.5.3多進制數(shù)字相位調(diào)制(MPSK)1.多相制信號表達式及相位配置定義:利用載波的多種不同相位狀態(tài)來表征數(shù)字信息的調(diào)制方式。又稱多相制。有絕對相位調(diào)制(MPSK)和相對相位調(diào)制(MDPSK)兩種。表達式:設載波為cosωct,則M進制數(shù)字相位調(diào)制信號可表示為--為第n個碼元對應的相位,共有M種不同取值。且,易于實現(xiàn)。7/26/202379改寫分別為多電平信號。--MPSK信號可以看成是兩個正交載波進行多電平雙邊帶調(diào)制所得兩路MASK信號的疊加。

令有這里--同相分量--正交分量--各有M種取值??梢暈闉镸進制基帶信號。7/26/202380相量配置(M=2、4、8)

:虛線為參考相位。對MPSK而言,參考相位為載波的初相;對MDPSK而言,參考相位為前一已調(diào)載波碼元的初相。

注:矢量端點分布圖稱為星座圖7/26/2023812.MPSK信號的頻譜、帶寬及頻帶利用率MPSK信號可以看成是載波互為正交的兩路MASK信號的疊加,因此,

MPSK信號的頻帶寬度應與MASK時的相同。其中fb=1/Tb是M進制信號碼元速率。此時信息速率是2ASK及2PSK的k倍。也就是說,MPSK系統(tǒng)的頻帶利用率是2PSK的k倍。--同相分量--正交分量7/26/2023824PSK信號的產(chǎn)生與解調(diào)--用的

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