線路和繞組中的波過程

線路和繞組中的波過程第1頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月電力系統(tǒng)過電壓外部過電壓內(nèi)部過電壓暫時過電壓操作過電壓在電力系統(tǒng)內(nèi)部，由于斷路器的操作或發(fā)生故障，使系統(tǒng)參數(shù)發(fā)生變化，引起電網(wǎng)電磁能量的轉(zhuǎn)化或傳遞，在系統(tǒng)中出現(xiàn)過電壓，這種過電壓稱為內(nèi)部過電壓。操作過電壓即電磁暫態(tài)過程中的過電壓；一般持續(xù)時間在0.ls（五個工頻周波）以內(nèi)的過電壓稱為操作過電壓。暫時過電壓包括工頻電壓升高及諧振過電壓；持續(xù)時間比操作過電壓長。第2頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月外部過電壓(雷作用在輸電線路的過程)雷擊線路附近地面雷擊塔頂雷擊檔距中央的避雷線雷擊導線感應雷過電壓直擊雷過電壓第3頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月線路感應雷過電壓靜電場突然消失靜電分量主放電產(chǎn)生脈沖磁場靜電分量第4頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月操作過電壓包括中性點不接地系統(tǒng)電弧接地引起的過電壓合閘空載線路引起的過電壓切除空載線路引起的過電壓切除空載變壓器引起的過電壓GIS中的快速暫態(tài)過電壓等第5頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月暫時過電壓包括:電壓升高的原因

2.諧振過電壓1.工頻電壓的升高1

空載長線的電容效應

不對稱短路引起的工頻電壓升高

突然甩負荷引起的工頻電壓升高第6頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月12.2諧振過電壓諧振線性諧振參數(shù)諧振鐵磁諧振電感元件是線性的；完全滿足線性諧振的機會極少，但是，即使在接近諧振條件下，也會產(chǎn)生很高的過電壓。線性諧振條件是等值回路中的自振頻率等于或接近電源頻率。其過電壓幅值只受回路中損耗（電阻）的限制。電感參數(shù)在某種情況下發(fā)生周期性的變化；參數(shù)諧振所需能量來源于改變參數(shù)的原動機，不需單獨電源，一般只要有一定剩磁或電容的殘余電荷，參數(shù)處在一定范圍內(nèi)，就可以使諧振得到發(fā)展。電感的飽和會使回路自動偏離諧振條件，使過電壓得以限制。電路中的電感元件因帶有鐵芯，會產(chǎn)生飽和現(xiàn)象，這種含有非線性電感元件的電路，在滿足一定條件時，會發(fā)生鐵磁諧振。電力系統(tǒng)中發(fā)生鐵磁諧振的機會是相當多的。國內(nèi)外運行經(jīng)驗表明，它是電力系統(tǒng)某些嚴重事故的直接原因。12.2.1諧振的類型第7頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月高電壓技術第6章線路和繞組中的波過程

６.1波在單根均勻無損導線上的傳播６.2波的折射與反射６.4行波在多導線系統(tǒng)中的傳播６.5繞組中的波過程

第8頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月６.1波在單根均勻無損導線上的傳播

６.1.1單根輸電線路的等值電路

L0，R0，C0，G0

：表示導線單位長度上的電感、電阻、對地電容和電導。

高電壓技術第9頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月無損導線的等效電路（不計R0、G0

）６.1.2波阻抗與波速根據(jù)電荷關系可知：根據(jù)磁鏈關系可知：波阻抗波速高電壓技術第10頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月波阻抗是表征分布參數(shù)電路特點的最重要參數(shù),它是儲能元件,表示導線周圍介質(zhì)獲得電磁能的大小,具有阻抗的量綱,是一常量,其值取決于單位導線的電感和電容.架空線的波阻抗一般在300~500Ω范圍內(nèi)；對電纜線路，約在10~100Ω之間。波速與導線周圍介質(zhì)有關，與導線的幾何尺寸及懸掛高度無關。對架空線路v≈3×108m/s，接近光速；對于電纜，v≈1.5×108m/s，為光速的一半。

高電壓技術第11頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月６.1.3波動方程及其解高電壓技術第12頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月６.1.4前行波和反行波高電壓技術第13頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月６.1.4前行波和反行波前行電壓波反行電壓波前行電流波反行電流波高電壓技術第14頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月綜上所述，可得出描述行波在均勻無損單根導線上傳播的基本規(guī)律的四個方程。

物理意義：導線上任何一點的電壓或電流，等于通過該點的前行波與反行波之和；前行波電壓與電流之比等于+Z；反行波電壓與電流之比等于-Z。高電壓技術第15頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月例:沿高度h為10m，導線半徑為10mm的單根架空線有一幅值為700kV過電壓波運動，試求電流波的幅值。解：導線的波阻抗Z為：電流波幅值為：高電壓技術第16頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月６.2行波的折射與反射

Z1Z2

６.2.1折射系數(shù)和反射系數(shù)無限長直角波高電壓技術第17頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月高電壓技術第18頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月高電壓技術第19頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月線路末端開路時高電壓技術第20頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月線路末端開路時電壓反射波與入射波疊加，使末端電壓上升一倍，電流為零。即波到達開路的末端時，全部磁場能量變?yōu)殡妶瞿芰俊?/p>

高電壓技術第21頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月線路末端短路時高電壓技術第22頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月線路末端短路時高電壓技術第23頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月線路末端短路時電壓的反射波與入射波符號相反，數(shù)值相等，故末端電壓為零，電流上升一倍。即全部電場能量轉(zhuǎn)變?yōu)榇艌瞿芰?，使電流上升一倍?/p>

高電壓技術第24頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月

Z1≠Z2

的兩導線相連(a)Z1>Z2,(b)Z1<Z2,高電壓技術第25頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月R=Z1

時沒有行波的反射現(xiàn)象，波形不發(fā)生任何變化。當R=Z1

時，與Z2=Z1一樣，稱之為匹配，不同的是入射的電磁波能量全部被R吸收，并轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮?。高電壓技術線路末端接電阻第26頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月６.2.2彼德遜法則高電壓技術第27頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月６.2.2彼德遜法則高電壓技術第28頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月６.2.2彼德遜法則高電壓技術第29頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月例６-1某一變電所的母線上有n條出線，其波阻抗均為Z，如沿一條出線有幅值為U0

的直角波襲來，求各出線電壓幅值及電壓折射系數(shù)。解：應用彼德遜等值電路，可求出各出線電壓幅值為：

高電壓技術第30頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月６.2.3行波通過串聯(lián)電感與旁過并聯(lián)電容

1波通過串聯(lián)電感高電壓技術第31頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月前行波電壓、電流都由強制分量、自由分量組成。波通過集中電感時，波頭被拉長。當波到達電感瞬間，電感相當于開路，使電壓升高一倍，然后按指數(shù)規(guī)律變化。當t→∞時，電感相當于短路，折、反射系數(shù)α，β的與無電感時一樣。高電壓技術第32頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月折射電壓波的陡度：t=0時陡度有最大值：最大空間陡度：

可見，降低Z2

上前行電壓波

陡度的有效措施是增加電感L，電感愈大，陡度愈小。所以在電力系統(tǒng)中，有時用電感來限制侵入波的陡度。波通過電感后，前行波電壓、電流變?yōu)橹笖?shù)波。高電壓技術第33頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月2波旁過并聯(lián)電容高電壓技術第34頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月前行電壓波和前行電流波

均由零值按指數(shù)規(guī)律漸趨穩(wěn)態(tài)值，波變?yōu)橹笖?shù)波，波首變平，且穩(wěn)態(tài)值只決定于波阻抗Z1

與Z2，與電容C無關。這說明在波作用下，當t→∞時，電容相當于開路，對導線1與導線2之間的波傳播過程不再起任何作用。高電壓技術第35頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月在Z2

線路中折射電壓的最大陡度：最大空間陡度：波旁過電容時，前行波電壓、電流變?yōu)橹笖?shù)波。最大空間陡度與Z2

無關，僅與Z1

有關。為了限制波的陡度，采用并聯(lián)電容或采用串聯(lián)電感需要進行經(jīng)濟上的核算。

高電壓技術第36頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月例６-2有一幅值E=100kV的直角波沿波阻抗Z1=50Ω的電纜線路侵入波阻抗為Z2=800Ω的發(fā)電機繞組，繞組每匝長度為3m，匝間絕緣耐壓為600V，繞組中波的傳播速度v=6×107m/s。求用并聯(lián)電容器或串聯(lián)電感來保護匝間絕緣時它們的數(shù)值。

最大空間陡度解：電機允許承受的侵入波最大陡度為：高電壓技術第37頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月６.4行波在多導線系統(tǒng)中的傳播高電壓技術第38頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月６.4行波在多導線系統(tǒng)中的傳播高電壓技術第39頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月６-3有一兩導線系統(tǒng)，其中1為避雷線，2為對地絕緣的導線。假定雷擊塔頂，避雷線上有電壓波u1

傳播，求避雷線與導線之間絕緣上所承受的電壓。解：列方程：邊界條件：導線2電壓：導線間電位差：Kc12

：導線1對2的耦合系數(shù)，z21<z11，故Kc12<1，其值約為0.2~0.3。當計及Kc12時，絕緣子串上承受的電壓降低，Kc12

越大，降低越多。Kc12是輸電線路防雷中的一個重要參數(shù)。

高電壓技術第40頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月例6-4某220kV輸電線路架設雙避雷線，它們通過金屬桿塔彼此連接。雷擊塔頂時，求避雷線1，2對導線3的耦合系數(shù)。邊界條件：z11=z22，z12=z21，z13=z31，z23=z32，i1=i2，i3=0，u1=u2=u。解：列方程：高電壓技術第41頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月圖示為一對稱三相系統(tǒng)，求三相同時進波時的總波阻抗。

解：列方程：邊界條件：u1=u2=u3=u；若三相導線對稱分布，且均勻換位，則有z11=z22=z33=zs，z12=z23=z31=zm，i1=i2=i3=i。三相同時進波時，每相導線的等值阻抗增大為Zs+2Zm

，比單相導線單獨存在時大，這是由于相鄰導線的電流通過互波阻抗在本導線上產(chǎn)生感應電壓，使其波阻抗相應增大。高電壓技術第42頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月６.5繞組中的波過程1.單繞組中的波過程dx段的電感dx段的對地電容dx段的匝間電容開關可表示末端接地情況高電壓技術第43頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月

起始電壓分布與入口電容其中高電壓技術第44頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月末端接地末端開路高電壓技術第45頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月α愈大，大部分壓降在繞組首端附近，繞組首端的電位梯度最大，其值為：繞組首端（x=0）的電位梯度比平均值U0/l大αl倍，因此，對繞組首端的絕緣應采取保護措施！當分析變電所防雷保護時，因雷電沖擊波作用時間很短，由實驗可知，流過變壓器電感中的電流很小，忽略其影響，則變壓器可用歸算至首端的對地電容來代替，通常叫做入口電容。高電壓技術第46頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月額定電壓(kV)35110220330500入口電容(pF)500~10001000~20001500~30002000~50004000~5000變壓器繞組入口電容與其結構有關，不同電壓等級變壓器的入口電容列于下表中，對于糾結式繞組，因匝間電容增大，其入口電容比表中的數(shù)值大。高電壓技術第47頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月

穩(wěn)態(tài)電壓分布確定繞組穩(wěn)態(tài)電壓分布時，C0、K0

均開路，電感相當于短路，故只決定于繞組的電阻。當繞組中性點接地時，電壓自首端(x=0)至中性點(x=l)均勻下降；而中性點絕緣時，繞組上各點對地電位均與首端對地電位相同。中性點絕緣中性點接地高電壓技術第48頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月

最大電位包絡線最大電位將出現(xiàn)在繞組首端附近1/3處，其值可達1.4U0

左右

繞組中最大電位將出現(xiàn)在中性點附近，其值可達1.9U0

左右高電壓技術第49頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月若不計損耗，作定性分析，可將上圖中的穩(wěn)態(tài)電壓分布曲線與初始電壓分布曲線1的差值曲線4疊加到穩(wěn)態(tài)電壓分布曲線2上，得到曲線3，則可近似地描述繞組中各點的最大電位包絡線。高電壓技術第50頁，課件共54頁，創(chuàng)作于2023年2月2.三相繞組中的振蕩過程單相進波：中性點O

的最大對地電位可達2U0