北師大新版數(shù)學(xué)九年級下冊第1章 直角三角形的邊角關(guān)系（練習(xí)題）

第1章直角三角形的邊角關(guān)系（練習(xí)題）北師大新版數(shù)學(xué)九年級下冊選擇題．如圖中的每個(gè)小正方形的邊長均相等，則sin∠BAC的值為（）A．1 B． C． D．．如圖，∠ACB＝45°，∠PRQ＝125°，△ABC底邊BC上的高為h1，△PQR底邊QR上的高為h2，則有（）A．h1＝h2 B．h1＜h2 C．h1＞h2 D．以上都有可能．如圖，在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4，AC＝2，則sinB的值是（）A． B． C． D．．在高為60m的小山上，測得山底一建筑物頂端與底部的俯角分別是30°和60°，則這個(gè)建筑物的高度是（）A．20m B．30m C．40m D．50m．如圖，山頂有一座電視塔BC，在地面上一點(diǎn)A處測得塔頂B的仰角α＝60°，在塔底C處測得A點(diǎn)俯角β＝45°，已知塔高BC為60m，則山高CD等于（）A．m B．m C．30m D．m．北京2022年冬奧會(huì)計(jì)劃于2月4日開幕，2月20閉幕．如圖，AB表示一條跳臺滑雪賽道，在點(diǎn)A處測得起點(diǎn)B的仰角為40°，底端點(diǎn)C與頂端點(diǎn)B的距離為50米．則賽道AB的長度為（）A．50sin40°米 B．50cos40°米 C．米 D．米．在△ABC中，AB＝4，BC＝5，sinB＝，則△ABC的面積等于（）A．15 B． C．6 D．．如圖，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，∠A≠45°，則下列比值中不等于cosB的是（）A． B． C． D．．如圖，小東在教學(xué)樓距地面8米高的窗口C處，測得正前方旗桿頂部A點(diǎn)的仰角為37°，旗桿底部B點(diǎn)的俯角為45°，升旗時(shí)，國旗上端懸掛在距地面2.5米處，若國旗隨國歌聲冉冉升起，并在國歌播放46秒結(jié)束時(shí)到達(dá)旗桿頂端，則國旗勻速上升的速度為（）米/秒．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）A．0.3 B．0.2 C．0.25 D．0.35．在如圖所示的網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，連接AB，AC，則sin∠BAC的值為（）A． B． C． D．填空題．如圖，在Rt△ABD中，AB＝6，tan∠ADB＝，點(diǎn)C為斜邊BD的中點(diǎn)，P為AD上任一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥AC于點(diǎn)E，PF⊥BD于點(diǎn)F，則PE+PF＝．．如果一個(gè)斜坡的坡度i＝1：，那么該斜坡的坡角為度．．2cos45°﹣（π+1）0＝．．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝6，則AB＝．．某滑雪運(yùn)動(dòng)員沿著坡比為1：的斜坡向下滑行了100米，則運(yùn)動(dòng)員下降的垂直高度為米．三．解答題．學(xué)好數(shù)學(xué)，就是為能更好解決生活中遇到的問題，如圖所示，為了測量山的高度AC，在水平面E處測得山頂A的仰角為30°，AC⊥EC，自E沿著EC方向向前走100m，到達(dá)D處，又測得山頂A的仰角為45°，求山高．（結(jié)果保留根號）．如圖，在離鐵塔20m的A處，用測傾儀測得塔頂?shù)难鼋菫?3°，測傾儀高AD為1.52m．求鐵塔高BC（參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33）．．如圖，在高度為100米的小山上豎直建有一座鐵塔，小明為測得鐵塔的高度，先在山腳C處測得鐵塔底部B的仰角為30°，后沿坡度i＝1：2的山坡向上行走10米到達(dá)點(diǎn)D處，在點(diǎn)D處測得鐵塔頂部A的仰角為30°，求鐵塔AB的高度．．如圖，九年級數(shù)學(xué)興趣小組要測量嵌在某大樓前面的電子屏高度CD．在該大樓正前方的A處測得電子屏CD頂端C的仰角為45°，底端D的仰角為30°．從A處沿水平地面向正前方走18米到達(dá)B處，測得頂端C的仰角為68.2°．求電子屏的高度CD．（結(jié)果保留整數(shù)）參考數(shù)據(jù)：sin68.2°≈0.93，≈1.41，cos68.2°≈0.37，≈1.73，tan68.2°≈2.50．如圖，小兵同學(xué)利用學(xué)到的數(shù)學(xué)知識測量大橋主架在水面以上的高度AB，在觀測點(diǎn)C處測得大橋主架頂端A的仰角為30°，測得大橋主架與水面交匯點(diǎn)B的俯角為14°，觀測點(diǎn)與大橋主架的水平距離CM為120米，且AB垂直于橋面．（點(diǎn)A，B，C，M在同一平面內(nèi)）（1）求大橋主架在橋面