魯教版九年級下冊數學第五章-圓-全章高頻考點專訓課件

魯教版九年級第五章圓全章高頻考點專訓D1234545°答案呈現溫馨提示：點擊進入講評習題鏈接13°678910A111213B22cm141516BBC1718192012π下列說法正確的是(

)A．直徑是弦，弦也是直徑B．半圓是弧，弧是半圓C．無論過圓內哪一點，只能作一條直徑D．在同圓或等圓中，直徑的長度是半徑的2倍1D如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上，∠AOC＝40°，D是BC的中點，求∠ACD的度數．2︵︵【2021·長沙】如圖，在⊙O中，弦AB的長為4，圓心O到弦AB的距離為2，則∠AOC的度數為________.345°【2021·宿遷】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，點B，C在⊙O上，邊AB，AC分別交⊙O于D，E兩點，點B是CD的中點，則∠ABE＝________.413°︵【點撥】如圖，連接DC.∵點B是CD的中點，∴BD＝BC，∴BD＝BC.︵︵︵又∵∠DBC＝90°，∴∠BCD＝∠BDC＝45°.在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝32°，∴∠ACB＝90°－32°＝58°，∴∠ACD＝∠ACB－∠BCD＝58°－45°＝13°，∴∠ABE＝∠DBE＝∠DCE＝∠ACD＝13°.由于過度采伐森林和破壞植被，我國某些地區(qū)多次受到沙塵暴的侵襲．近來A市氣象局測得沙塵暴中心在A市正東方向400km的B處，正向西北方向轉移，如圖所示，距沙塵暴中心300km的范圍內將受到影響，則A市是否會受到這次沙塵暴的影響？5解：如圖，過點A作AC⊥BD于點C.

由題意，得AB＝400km，∠DBA＝45°，∴AC＝BC.【2021·懷化】如圖，在半徑為5cm的⊙O中，AB是⊙O的直徑，CD是過⊙O上一點C的直線，且AD⊥DC于點D，AC平分∠BAD，E是BC的中點，OE＝3cm.6(1)求證：CD是⊙O的切線．證明：如圖，連接OC.

∵AC平分∠BAD，∴∠DAC＝∠CAO，∵OA＝OC，∴∠CAO＝∠OCA，∴∠DAC＝∠OCA，∴AD∥OC.∵AD⊥DC，∴OC⊥DC.又∵OC是⊙O的半徑，∴CD是⊙O的切線．(2)求AD的長．解：∵E是BC的中點，OA＝OB，∴OE是△ABC的中位線，∴AC＝2OE.∵OE＝3cm，∴AC＝6cm.∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB＝90°.如圖，在圓內接正六邊形ABCDEF中，半徑OC＝4，求正六邊形的邊長．7【中考·哈爾濱】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，弦BD交AC于點E，連接CD，且AE＝DE，BC＝CE.(1)求∠ACB的度數．8解：在⊙O中，∠A＝∠D.又∵∠AEB＝∠DEC，AE＝DE，∴△AEB≌△DEC.∴EB＝EC.又∵BC＝CE，∴BE＝CE＝BC.∴△EBC為等邊三角形．∴∠ACB＝60°.(2)過點O作OF⊥AC于點F，延長FO交BE于點G，DE＝3，EG＝2，求AB的長．解：∵OF⊥AC，∴AF＝CF.∵△EBC為等邊三角形，∴∠GEF＝60°.∴∠EGF＝30°.∵EG＝2，∴EF＝1.又∵AE＝ED＝3，∴CF＝AF＝4.∴AC＝8，CE＝5.∴BC＝5.如圖，作BM⊥AC于點M.如圖，若△ABC的三邊長分別為AB＝9，BC＝5，CA＝6，△ABC的內切圓⊙O分別切AB，BC，AC于點D，E，F，則AF的長為(

)A．5B．10C．7.5D．4A9直角三角形的外接圓半徑為5cm，內切圓半徑為1cm，則此三角形的周長是________．22cm10【點撥】如圖，⊙I切AB于點E，切BC于點F，切AC于點D，連接IE，IF，ID，

則∠CDI＝∠C＝∠CFI＝90°，ID＝IF＝1cm，∴四邊形CDIF是正方形，∴CD＝CF＝1cm，由切線長定理得AD＝AE，BE＝BF.∵直角三角形的外接圓半徑為5cm，內切圓半徑為1cm，∴AB＝10cm＝AE＋BE＝BF＋AD，∴△ABC的周長是AC＋BC＋AB＝AD＋CD＋CF＋BF＋AB＝10＋1＋1＋10＝22(cm)．11B【2020·煙臺】如圖，在?ABCD中，∠D＝60°，對角線AC⊥BC，⊙O經過點A，B，與AC交于點M，連接AO并延長與⊙O交于點F，與CB的延長線交于點E，AB＝EB.12(1)求證：EC是⊙O的切線．證明：如圖，連接OB.∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴∠ABC＝∠D＝60°.∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°.∴∠BAC＝30°.∵BE＝AB，∴∠E＝∠BAE.又∵∠ABC＝∠E＋∠BAE＝60°，∴∠E＝∠BAE＝30°.∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠OAB＝30°.∴∠OBC＝30°＋60°＝90°.即OB⊥EC.∴EC是⊙O的切線．︵︵13B︵14B15C【2021?衡陽】底面半徑為3，母線長為4的圓錐的側面積為________．(結果保留π)1612π如圖，在△ABC中，BC＝AC＝6，以BC為直徑的⊙O與邊AB相交于點D，DE⊥AC，垂足為點E.(1)求證：點D是AB的中點．17證明：如圖，連接CD.∵BC是⊙O的直徑，∴∠BDC＝90°，即CD⊥AB.又∵AC＝BC，∴AD＝BD，即點D是AB的中點．(2)求點O到直線DE的距離．【中考·江西】如圖，AB為半圓的直徑，點O為圓心，AF為半圓的切線，過半圓上的點C作CD∥AB交AF于點D，連接BC.18(1)如圖①，連接DO，若BC∥OD，求證：CD是半圓的切線．證明：如圖①，連接OC.∵CD∥AB，BC∥OD，∴四邊形BODC是平行四邊形，∴OB＝CD.∵OA＝OB，∴CD＝OA，又∵CD∥OA，∴四邊形ADCO是平行四邊形．∵AF為半圓的切線，AB為半圓的直徑，∴AB⊥AD.∴平行四邊形ADCO是矩形，∴OC⊥CD，∴CD是半圓的切線．(2)如圖②，當線段CD與半圓交于點E時，連接AE，AC，判斷∠AED和∠ACD的數量關系，并證明你的結論．解：∠AED＋∠ACD＝90°.證明：如圖②，連接BE.∵AB為半圓的直徑，∴∠AEB＝90°，∴∠EBA＋∠BAE＝90°.∵AB⊥AD，∴∠DAE＋∠BAE＝90°，∴∠ABE＝∠DAE.∵∠ACE＝∠ABE，∴∠ACE＝∠DAE.∵CD∥AB，AB⊥AD，∴CD⊥AD，即∠ADE＝90°，∴∠AED＋∠ACD＝∠AED＋∠DAE＝90°.19150°或30°【2021·廣安】如圖，AB是⊙O的直徑，點F在⊙O上，∠BAF的平分線AE交⊙O于點E，過點E作ED⊥AF，交AF的延長線于點D，延長