大學(xué)物理-振動(dòng)和波教學(xué)課件

第九章振動(dòng)和波動(dòng)基礎(chǔ)機(jī)械振動(dòng),電磁振動(dòng)廣義振動(dòng)—任一物理量在某一數(shù)值附近作周期往復(fù)變化§9-1簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)1、彈簧振子的往復(fù)運(yùn)動(dòng)第九章振動(dòng)和波動(dòng)基礎(chǔ)機(jī)械振動(dòng),電磁振動(dòng)廣義振動(dòng)——任一物理量在某一數(shù)值附近作周期往復(fù)變化§9-1簡(jiǎn)諧振動(dòng)簡(jiǎn)諧振動(dòng)彈簧振子的往復(fù)運(yùn)動(dòng)f=-kx彈簧振子F=-kA+AX、LC振蕩電路K、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的微分方程(動(dòng)力學(xué)方程)d-e物理量對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)與物理量自身成正比,但符號(hào)相反4、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)方程Y=Acos(at+o位移y=Acos(or+φdyp速度-a⊥sin(ar+φ)加速度2Acos(or+φ)a41OAAU>0<0>0>0>0減速加速減速加速簡(jiǎn)諸振動(dòng)的特點(diǎn)(以彈簧振子為例)①?gòu)氖芰嵌瓤春贤饬Υ笮∨c位移成正比,方向與位移方向相反(線性回復(fù)力)②從加速度角度看,加速度大小與位移成正比,方向與位移方向相反③從位移角度看位移是時(shí)間的周期性函數(shù)(正弦或余弦)說(shuō)明①證明物理量的簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng),只需證明以上三項(xiàng)中的一個(gè)②最簡(jiǎn)單的方法,證明合外力是否為回復(fù)力例,如圖,兩輪的軸互相平行,相距為2d,其轉(zhuǎn)速相同,轉(zhuǎn)向相反,將質(zhì)量為m的勻質(zhì)木板放在兩輪上,木板與兩輪間的摩擦系數(shù)為μ,當(dāng)木板偏離對(duì)稱位置后,它將如何運(yùn)動(dòng)?12d二、簡(jiǎn)諧振動(dòng)的特征量、振幅A——一反映振動(dòng)幅度的大小定義:振動(dòng)量ψ在振動(dòng)過(guò)程中所能達(dá)到的最大值說(shuō)明A恒為正值A(chǔ)的大小與振動(dòng)系統(tǒng)的能量有關(guān),由系統(tǒng)的初始條件決定2、周期和頻率——反映振動(dòng)的快慢①周期T定義:完成一次全振動(dòng)所需要的時(shí)間,單位秒(s)②頻率v定義:單位時(shí)間內(nèi)的全振動(dòng)次數(shù),單位赫茲(Hz)T2T③圓頻率U定義:2秒時(shí)間內(nèi)的全振動(dòng)次數(shù),單位弧度秒(rad·s1)2說(shuō)明簡(jiǎn)諧振動(dòng)的基本特征是其周期性周期或頻率均由系統(tǒng)本身性質(zhì)決定簡(jiǎn)諧振動(dòng)的表達(dá)式y(tǒng)=Acos(ax+中)=Acos(t+小)=Acos(2丌w+φ)3、相位t地)一反映振動(dòng)的狀態(tài)①相位:t地)是決定簡(jiǎn)諧系統(tǒng)狀態(tài)的物理量a+o0T/4π/2—A0AAT/2TT2π②初相位φ—t=0時(shí)刻的相位初相位與時(shí)間零點(diǎn)的選擇有關(guān)③相位差△兩個(gè)振動(dòng)在同一時(shí)刻的相位差A(yù)①=(w2+西2)-(和計(jì)+西1)同一振動(dòng)在不同時(shí)刻的相位差A(yù)=(w2+)-(w1+p)說(shuō)明(兩個(gè)振動(dòng))白Δφ加0振動(dòng)(2)超前于振動(dòng)(1)白ΔΦ<0振動(dòng)(2)落