2022年四川省樂山市東坡區(qū)萬勝中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

2022年四川省樂山市東坡區(qū)萬勝中學高二數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出結果s的值為（）A．﹣ B．﹣1 C． D．0參考答案：B【考點】程序框圖．【分析】算法的功能是求S=cos+cos+…+cos的值，根據(jù)條件確定最后一次循環(huán)的n值，再利用余弦函數(shù)的周期性計算輸出S的值．【解答】解：由程序框圖知：算法的功能是求S=cos+cos+…+cos的值，∵跳出循環(huán)的n值為2016，∴輸出S=cos+cos+…+cos，∵cos+cos+cos+cos+cos+cos=cos+cos+cos﹣cos﹣cos﹣cos=0，∴S=cos+cosπ+cos=﹣1．故選：B．2.設離散型隨機變量X的概率分布如下：X0123Pp則X的均值為（

）.

A.1

B.

C.2

D.參考答案：D略3.下列命題：①命題“若，則”的逆否命題：“若，則”.②命題

③“”是“”的充分不必要條件.④若為真命題，則,均為真命題.其中真命題的個數(shù)有A.4個

B.3個

C.2個

D.1個參考答案：B略4.設是函數(shù)的導函數(shù)，的圖象如圖所示，則的圖象最有可能的是(

)

參考答案：C5.給出下列四個結論：①命題“，”的否定是“，”；②命題“若，則且”的否定是“若，則”；③命題“若，則或”的否命題是“若，則或”；④若“是假命題，是真命題”，則命題p，q一真一假.其中正確結論的個數(shù)為（

）A.1 B.2 C.3 D.4參考答案：B【分析】①寫出命題“，”的否定，可判斷①的正誤；②寫出命題“若，則且”的否定，可判斷②的正誤；寫出命題“若，則或”的否命題，可判斷③的正誤；④結合復合命題的真值表，可判斷④的正誤，從而求得結果.【詳解】①命題“，”的否定是：“，”，所以①正確；②命題“若，則且”否定是“若，則或”，所以②不正確；③命題“若，則或”的否命題是“若，則且”，所以③不正確；④“是假命題，是真命題”，則命題，一真一假，所以④正確；故正確命題的個數(shù)為2，故選B.【點睛】該題考查的是有關判斷正確命題的個數(shù)的問題，涉及到的知識點有命題的否定，否命題，復合命題真值表，屬于簡單題目.6.甲乙兩個競賽隊都參加了6場比賽，比賽得分情況的經(jīng)營如圖如圖（單位：分）），其中乙隊的一個得分數(shù)字被污損，那么估計乙隊的平均得分大于甲隊的平均得分的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；莖葉圖．【分析】設乙隊的一個得分數(shù)字被污損的數(shù)學為x，求出甲隊平均分為45．乙隊平均分為，由x的可能取值的個數(shù)是10個，滿足＞45的x的個數(shù)有4個，由此能估計乙隊的平均得分大于甲隊的平均得分的概率．【解答】解：設乙隊的一個得分數(shù)字被污損的數(shù)學為x，甲隊平均分為：=（38+41+44+46+49+52）=45．乙隊平均分為：=（31+47+40+x+42+51+54）=，∵x的可能取值的個數(shù)是10個，滿足＞45的x的個數(shù)有4個，∴估計乙隊的平均得分大于甲隊的平均得分的概率p=．故選：C．【點評】本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意莖葉圖及等可能事件概率計算公式的合理運用．7.設z=1+i，則=（） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i參考答案：D【考點】復數(shù)代數(shù)形式的乘除運算． 【專題】數(shù)系的擴充和復數(shù)． 【分析】利用復數(shù)的運算法則即可得出． 【解答】解：∵z=1+i， ∴=+（1+i）2=+2i=1﹣i+2i=1+i， 故選：D． 【點評】本題考查了復數(shù)的運算法則，考查了計算能力，屬于基礎題． 8.下列命題正確的是()A．單位向量都相等B．若a與b共線，b與c共線，則a與c共線C．若|a＋b|＝|a－b|，則a·b＝0D．若a與b都是單位向量，則a·b＝1參考答案：C9.

840和1764的最大公約數(shù)是（

）A．84

B．12

C．168

D．252參考答案：A10.在一次反恐演習中，我方三架武裝直升機分別從不同方位對同一目標發(fā)動攻擊（各發(fā)射一枚導彈），由于天氣原因，三枚導彈命中目標的概率分別為0.9，0.9，0.8，若至少有兩枚導彈命中目標方可將其摧毀，則目標被摧毀的概率為（

）A．0.998

B．0.954

C．0.002

D．0.046參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.不等式組所表示的平面區(qū)域的面積是_____________；參考答案：2略12.若函數(shù)f（x）=，則f（f（﹣2））=

．參考答案：【考點】函數(shù)的值；分段函數(shù)的應用．【分析】由函數(shù)f（x）=，將x=﹣2代入計算可得答案．【解答】解：∵函數(shù)f（x）=，∴f（f（﹣2））=f（）=，故答案為：13.一批產(chǎn)品中，有10件正品和5件次品，現(xiàn)對產(chǎn)品逐個進行檢測，如果已檢測到前3次均為正品，則第4次檢測的產(chǎn)品仍為正品的概率是_____.參考答案：14.以下4個命題其中正確的命題是

(1)如果一個幾何體的三視圖是完全相同的，則這個幾何體是正方體；(2)如果一個幾何體的主視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；(3)如果一個幾何體的三視圖都是矩形，則這個幾何體是長方體；(4)如果一個幾何體的主視圖和左視圖都是等腰梯形，則這個幾何體是圓臺。參考答案：（3）15.“f′（x0）=0”是“可導函數(shù)y=f（x）在點x=x0處有極值”的條件（選填“充分不必要”或“必要不充分”或“充要”或“既不充分又不必要”）參考答案：既不充分又不必要考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷．專題：簡易邏輯．分析：根據(jù)函數(shù)在極值點的導數(shù)等于零，可得充分性成立．再由導數(shù)等于零的點不一定是極值點可得必要性不成立，從而得出結論．解答：解：“定義在R上的可導函數(shù)在x=x0處取得極值”，不能推出“f′（x0）=0”成立，例如f（x）=|x|在x=0處有極小值為0，但f（x）在x=0處不可導，故充分性不成立．但由于導數(shù)等于零的點不一定是極值點，如函數(shù)y=x3在x=0處得導數(shù)等于零，但函數(shù)在x=0處無極值，故由“f′（x0）=0”，不能退出“定義在R上的可導函數(shù)在x=x0處取得極值”成立，即必要性不成立，故答案為：既不充分也不必要條件．點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，函數(shù)的導數(shù)等于零的點與函數(shù)的極值點的關系，屬于基礎題．16.直線l：x＋－1＝0（a∈R）的傾斜角α的取值范圍是

參考答案：略17.為中線上的一個動點，若，則的最小值為

．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.如圖，在四棱錐中，垂直于正方形所在平面，是中點，①求證：平面

②求證：平面平面（13分）參考答案：證明：①②又平面平面19.已知橢圓的中心在原點，焦點為F1，F(xiàn)2（0，），且離心率。（I）求橢圓的方程；（II）直線l（與坐標軸不平行）與橢圓交于不同的兩點A、B，且線段AB中點的橫坐標為，求直線l傾斜角的取值范圍。參考答案：略20.如圖所示的多面體中，ABCD是菱形，BDEF是矩形，ED⊥面ABCD，．（1）求證：平面BCF∥面AED；（2）若BF=BD=a，求四棱錐A﹣BDEF的體積．參考答案：【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積；平面與平面平行的性質．【分析】（1）證明FB∥平面AED，BC∥平面AED，利用面面平行的判定定理可得結論；（2）連接AC，AC∩BD=O，證明AO⊥面BDEF，即可求出四棱錐A﹣BDEF的體積．【解答】（1）證明：∵ABCD是菱形，∴BC∥AD，∵BC?面ADE，AD?面ADE，∴BC∥面ADE…∵BDEF是矩形，∴BF∥DE，∵BF?面ADE，DE?面ADE，∴BF∥面ADE，∵BC?面BCF，BF?面BCF，BC∩BF=B，∴面BCF∥面ADE…（2）解：連接AC，AC∩BD=O∵ABCD是菱形，∴AC⊥BD∵ED⊥面ABCD，AC?面ABCD，∴ED⊥AC，∵ED，BD?面BDEF，ED∩BD=D，∴AO⊥面BDEF，