秩次相關(guān)和線性回歸

-、雙變量資料統(tǒng)計(jì)分析一、“秩次”和“秩和”“秩次”就是按數(shù)據(jù)大小排定的次序號(hào)，又稱秩次號(hào)?！熬幹取本褪前从^查值按順序由大到小排列，并用序號(hào)代替原始變量本身?！爸群汀庇弥却翁?hào)代替原始數(shù)據(jù)后，所有秩次號(hào)之和。例如：A組：4.76.42.63.25.2B組：1.72.63.62.33.7編秩首先將數(shù)據(jù)從小到大依次排列起來(lái)，并標(biāo)明秩次。結(jié)果如下：A組：2.63.24.75.26.4B組：1.72.32.63.63.7秩次：12 3456 7 89 10原始數(shù)據(jù)有兩個(gè)2.6,分屬A組和B組,它們的秩次是3和4然而它們的數(shù)值本來(lái)是同樣大小的，明E組取“3”,哪組取“4〃呢？我們計(jì)算它們的平均數(shù)（3+4）/2=3.5，作為“2.6〃的秩次，稱為“平均秩次”，這樣才公平合理。這樣兩組所得的秩次及秩和如下：A組3.5 5 8 9 10 /35.5B組1 2 3.5 6 7 /19.5二、編制規(guī)則1、 配對(duì)材料編制規(guī)則:按照配對(duì)設(shè)計(jì)，先求出“對(duì)子”之間的差值，按其差值的絕對(duì)值，從小到大進(jìn)行排序，其序號(hào)即秩次，并在秩次之前保持原差值的正負(fù)號(hào)不變。（1） 編秩遇到差值為零時(shí)則舍去不編秩（2） 對(duì)絕對(duì)值相等的差值取平均值，并在秩次之前保持原差值的正負(fù)號(hào)。一般來(lái)說(shuō)，秩次最小為1,最大為對(duì)子數(shù)N,當(dāng)有差值為零時(shí)，最大秩次等于對(duì)子數(shù)n減去差值為零的個(gè)數(shù)。2、隨機(jī)化區(qū)組設(shè)計(jì)資料的編秩規(guī)則（1） 先將各區(qū)組內(nèi)數(shù)據(jù)從小到大排序編秩（2） 遇到相等數(shù)據(jù)取平均秩次（3） 再將各組的秩次相加就得到各組的秩和。三、斯坡曼秩次相關(guān)1、使用條件：求兩變量的相關(guān)系數(shù)，當(dāng)X、Y并不服從二元正態(tài)分布，對(duì)數(shù)據(jù)做秩變換后再計(jì)算直線相關(guān)系數(shù)，用R記之。可間接反應(yīng)X、Y間的相關(guān)性而且不依賴于X、Y的分布，稱之為斯坡曼秩相關(guān)系數(shù)例如：調(diào)查了某地區(qū)10個(gè)鄉(xiāng)的釘螺密度與血吸蟲感染率（%）數(shù)據(jù)如表，試分析該地區(qū)螺密度與感染率之間有無(wú)相關(guān)關(guān)系？*14-7JLO個(gè)鄉(xiāng)的釘螺密度與血破蟲感染幸(％〉螺密度無(wú)感染率r五的秩V丫的秩町d33173.021.0522410.08.51.522131010.042276.010-4.035194.05-1.049239.072.031182.03.5-1.539185.03.51.545248.02.5?.543207.061.0,冶=82-55Vc^2=30.0‘RVw°由于本例數(shù)據(jù)涉及感染率，而率一般不服從正態(tài)分布，故計(jì)算斯坡曼秩相關(guān)。2、斯坡曼秩相關(guān)系數(shù)計(jì)算：(1)假設(shè)原始數(shù)據(jù)Xi、Yi按從小到大將表中數(shù)據(jù)代入公式14-9,得rs=0.8171、 建立檢驗(yàn)假設(shè)，取a=0.01Ho：總體相關(guān)系數(shù)Ps=0；Hi：總體相關(guān)系數(shù)Ps";2、 查表法：查附表14,得rs=0.745<0.8171,p<0.01;3、 t檢驗(yàn)法：孑0.8171帶入公式得t= =4.01 v=10-2=8；打差附表2,得to.oi/2.8=3.355,t>3.355,p<0.01o在a=0.05水準(zhǔn)上認(rèn)為，該地區(qū)螺密度與感染率之間有關(guān)系。

1.建就驗(yàn)假詵取1.建就驗(yàn)假詵取sO.Ol羿v雙變量資料的分析思路示意圖劃：總體相關(guān)系數(shù)pq；場(chǎng)：總㈱關(guān)系敖冉工0；。2.懿漆查附表14,^rs01：11=O.745<O.8rbPOOL3W檢驗(yàn)注將&二0.8K1代入公式14-101|q幻q幻7]捉. 小LE0