第三章整式及其加減3 2代數(shù)式

代數(shù)式(2)

a與b的和的平方可以表示為.(a+b)2x的4倍與3的差可以表示為 4x-3

.

汽車(chē)上有a名乘客，中途下去b名，又上來(lái)c名，現(xiàn)在汽車(chē)上有 a-b+c

名乘客.溫度計(jì)(1)水稻a畝計(jì)劃每畝施肥n千克，玉米b畝，計(jì)劃每畝施肥m千克，共施肥

na+mb

千克注：運(yùn)算符號(hào)包括加、減、乘、除、乘方及開(kāi)方.t等式子都是代數(shù)式(algebraic

expression).

它們都是就是用基本的運(yùn)算符號(hào)把數(shù)、表示數(shù)的字母連接而成的式子，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式.像4+3(x-1),

x+x+(x+1),

2(a+b),

ab,

s

,

a3,定義判斷下列式子哪些是代數(shù)式，哪些不是。答：（1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代數(shù)式；（4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是.(7)

x－1≤0(6)

3×4

－5

=7(8)

x+2＞3(9)

10x+5y=15

(10)+cba(2)ts(1)

a2+b2(3)

13(5)

3×4

－5(4)

x=2練習(xí)例題例1

列代數(shù)式，并求值.某公園的門(mén)票價(jià)格是:成人票每張10元，學(xué)生票每張5元.一個(gè)旅游團(tuán)有成人x人、學(xué)生y人，那么該旅游團(tuán)應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？如果該旅游團(tuán)有37個(gè)成人、15個(gè)學(xué)生，那么他們應(yīng)付多少門(mén)票費(fèi)？解:(1)該旅游團(tuán)應(yīng)付門(mén)票費(fèi)是(10x＋5y)元.(2)把x＝37,

y＝15代入代數(shù)式10x＋5y，得

10×37＋5×15＝445因此，他們應(yīng)付445元門(mén)票費(fèi).代數(shù)式10x＋5y

還可以表示什么？老師有x張10元，有y張5元的錢(qián)，則10x＋5y就表示老師有多少錢(qián).一輛車(chē)以x千米／小時(shí)的速度行駛了10小時(shí)，然后又以y千米／小時(shí)的速度行駛了5小時(shí)，則

10x＋5y

表示這輛車(chē)所走的路程.某種數(shù)學(xué)資料每本要10元，英語(yǔ)資料每本要5元，小明買(mǎi)了x本數(shù)學(xué)資料，y本英語(yǔ)資料，則10x＋5y

表示共用了多少錢(qián).想一想例2：在某地，人們發(fā)現(xiàn)某種蟋蟀叫的次數(shù)與溫度之間有如下的近似關(guān)系：用蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)除以7，然后再加上3，就近似得到該地當(dāng)時(shí)的溫度（℃）.用代數(shù)式表示該地當(dāng)時(shí)的溫度.當(dāng)蟋蟀1分鐘叫的次數(shù)分別是80，100和120時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的溫度約是多少？例題解：（1）用x

表示蟋蟀1分叫的次數(shù)，則該地當(dāng)時(shí)的溫度為：7x

+

3（2）把x

=80,100

和120分別代入7x

+3

，得7120

+

3=

141

≈

207

7

7，780

+

3

=

101

≈

14

100

+

3

=

121

≈

17，

7因此，當(dāng)蟋蟀1分叫的次數(shù)分別是80，100和120時(shí)，該地當(dāng)時(shí)的溫度大約分別是14℃,17℃,20℃.由一些點(diǎn)組成三角形的圖形，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n(n＞1)每個(gè)圖形的總點(diǎn)數(shù)S是多少？當(dāng)n

=5、7、11是S是多少？n

=2n

=3n

=4…練習(xí)輸入x×6－3輸出輸入

x

？？輸出6(x-3)輸入-2-－1200.26－13－524.5左圖的輸出-15-6-3-1.44-11224右圖的輸出-30-21-18-16.44-16-3-9這是一組數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī),寫(xiě)出左圖的輸出結(jié)果及右圖的運(yùn)算過(guò)程引例填寫(xiě)下表，并觀察下列兩個(gè)代數(shù)式的值的變化情況：⑴隨著n

的值逐漸變大，兩個(gè)代數(shù)式的值如何變化？⑵估計(jì)一下，哪個(gè)代數(shù)式的值先超過(guò)100？n123456785n+61116212631364146n21491625364964議一議⒈人體的血液的質(zhì)量約占人體體重的6％～7.5％。⑴如果某人體重是a千克，那么他的血液質(zhì)量大約在什么范圍？⑵亮亮體重是35千克，他的血液質(zhì)量大約在什么范圍內(nèi)？⑶估計(jì)你自己的血液質(zhì)量.隨堂練習(xí)⒉物體自由下落的高度h(米)和下落時(shí)間t(秒)的關(guān)系，在地球上大約是：h＝4.9

t2，在月球上大約是：

h＝0.8

t2.⑴填寫(xiě)下表：⑵物體在哪兒下落得快？⑶當(dāng)h＝20米時(shí)，比較物體在地球上在月球上自由下落所需的時(shí)間.t0246810h