第3章-電容式傳感器壓力測量剖析課件

第3章電容式傳感器·壓力測量

傳感器原理與工程應(yīng)用PrincipleandApplicationofSensors

3.1電容式傳感器的工作原理和特性

3.2電容式傳感器的特點及設(shè)計要點

3.3電容式傳感器的等效電路

3.4電容式傳感器的測量電路

3.5容柵式傳感器

3.6壓力的概念及壓力表的分類

3.7電氣式壓力計

3.8壓力儀表的使用第3章電容式傳感器.壓力測量

本章內(nèi)容緒論電容式傳感器是以各種類型的電容器作為傳感元件，將被測物理量的變化轉(zhuǎn)換為電容量的變化。特點：（1）小功率、高阻抗。（2）小的靜電引力和良好的動態(tài)特性。（3）本身發(fā)熱影響小。（4）可進行非接觸測量。應(yīng)用：壓力、位移、厚度、加速度、液位、物位、濕度和成分含量等測量之中。PartA電容式傳感器3.1電容式傳感器的工作原理和特性3.1.1工作原理及類型電容式傳感器由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件為一體的電容量可變的電容器和測量電路組成，其變量間的轉(zhuǎn)換關(guān)系原理如圖所示。由物理學(xué)可知，當(dāng)忽略電容器邊緣效應(yīng)時，對圖示平行極板電容器，電容量為+

S

r d

_

PartA電容式傳感器可見：在S、d、ε三個參量中，改變其中任意一個量，均可使電容量C改變。也就是說，如果被檢測參數(shù)(如位移、壓力、液位等)的變化引起S、d、ε三個參量中之一發(fā)生變化，就可利用相應(yīng)的電容量的改變實現(xiàn)參數(shù)測量。據(jù)此，電容式傳感器可分為以下三大類：(1)極距變化型電容傳感器；(2)面積變化型電容傳感器；(3)介質(zhì)變化型電容傳感器。PartA電容式傳感器3.1.2電容傳感器特性分析1.變極距型電容傳感器設(shè)初始電容為：當(dāng)間隙d0減小Δd時,則電容量增大ΔC，則：電容的相對變化為：PartA電容式傳感器當(dāng)時，將上式按泰勒級數(shù)展開，得：可見，電容C的相對變化與位移之間呈現(xiàn)的是一種非線性關(guān)系。在誤差允許范圍內(nèi)通過略去高次項得到其近似的線性關(guān)系：電容傳感器的靜態(tài)靈敏度為靈敏度隨極板間距的減小而增大PartA電容式傳感器如果只考慮二次非線性項，忽略其它高次項，則得非線性誤差：

由以上分析可知：變極距型電容式傳感器只有在Δd/d0很小時，才有近似的線性輸出。

Cdd0ΔdΔdΔC1ΔC2{{ΔC1>ΔC2如圖，極距變化相同值±△d所對應(yīng)的電容變化量不同非線性隨極板間距的減小而增大PartA電容式傳感器為了提高靈敏度和減小非線性，以及克服某些外界條件如電源電壓、環(huán)境溫度變化的影響，常采用差動式的電容傳感器，其原理結(jié)構(gòu)如圖所示。

工作時差動電容器總電容變化為：

當(dāng)時，將上式按泰勒級數(shù)展開，得：PartA電容式傳感器略去非線性高次項，得：變極距差動電容式傳感器的靈敏度K′為

變極距差動電容傳感器的非線性誤差′L近似為

可見，電容式傳感器做成差動式結(jié)構(gòu)后，非線性誤差大大降低了，而靈敏度比單極距電容傳感器提高了一倍。與此同時，差動式電容傳感器還能減小靜電引力給測量帶來的影響，并有效的改善由于環(huán)境影響所造成的誤差。

PartA電容式傳感器2.變面積型電容式傳感器PartA電容式傳感器PartA電容式傳感器

（1）變面積型電容傳感器用于線位移測量

當(dāng)動極板移動后,極板相對有效面積發(fā)生變化，對應(yīng)的電容值為：靈敏度：靈敏度為常數(shù)PartA電容式傳感器變面積型電容傳感器中，平板形結(jié)構(gòu)對極距變化特別敏感，測量精度受到影響,而圓柱形結(jié)構(gòu)受極板徑向變化的影響很小，成為實際中最常采用的結(jié)構(gòu)。其電容計算式為：

當(dāng)重疊長度x變化時，電容量變化為：靈敏度為：

可見，其輸出與輸入成線性關(guān)系，靈敏度是常數(shù)，但與極板變化型相比，圓柱式電容傳感器靈敏度較低，但其測量范圍更大。PartA電容式傳感器（2）變面積型電容傳感器用于角位移測量

當(dāng)動片有一角位移

時，兩極板間的覆蓋面積就改變，從而改變了電容量。

當(dāng)轉(zhuǎn)動角時，

當(dāng)

=0時，靈敏度：角位移式電容傳感器的輸出特性是線性的，靈敏度K為常數(shù)。PartA電容式傳感器3.變介質(zhì)型電容式傳感器

電容式液位傳感器結(jié)構(gòu)原理圖與等效電路

電容式液位傳感器圖示同軸圓柱形電容器的初始電容為:測量時，電容器的介質(zhì)一部分是被測液位的液體，一部分是空氣。設(shè)C1為液體有效高度hx形成的電容，C2為空氣高度（h-hx）形成的電容，則：由于C1和C2為并聯(lián)，所以總電容為:PartA電容式傳感器可見，電容C理論上與液面高度hx成線性關(guān)系，只要測出傳感器電容C的大小，就可得到液位高度。PartA電容式傳感器電容式油量表

當(dāng)油箱中注滿油時，液位上升，指針停留在轉(zhuǎn)角為m處。當(dāng)油箱中的油位降低時，電容傳感器的電容量Cx減小，電橋失去平衡，伺服電動機反轉(zhuǎn)，指針逆時針偏轉(zhuǎn)（示值減?。?，同時帶動RP的滑動臂移動。當(dāng)RP阻值達到一定值時，電橋又達到新的平衡狀態(tài)，伺服電動機停轉(zhuǎn)，指針停留在新的位置（

x處）。PartA電容式傳感器電容式液位計

棒狀電極（金屬管）外面包裹聚四氟乙烯套管，當(dāng)被測液體的液面上升時，引起棒狀電極與導(dǎo)電液體之間的電容變大。聚四氟乙烯外套PartA電容式傳感器濕敏電容——變介電常數(shù)

利用具有很大吸濕性的絕緣材料作為電容傳感器的介質(zhì)，在其兩側(cè)面鍍上多孔性電極。當(dāng)相對濕度增大時，吸濕性介質(zhì)吸收空氣中的水蒸氣，使兩塊電極之間的介質(zhì)相對介電常數(shù)大為增加（水的相對介電常數(shù)為80），所以電容量增大。

吸水高分子薄膜PartA電容式傳感器濕敏電容模塊及傳感器外形PartA電容式傳感器3.2電容式傳感器的特點及設(shè)計要點(1)溫度穩(wěn)定性好傳感器的電容值一般與電極材料無關(guān)，僅取決于電極的幾何尺寸，且空氣等介質(zhì)損耗很小，因此只要從強度、溫度系數(shù)等機械特性考慮，合理選擇材料和幾何尺寸即可，其他因素(因本身發(fā)熱極小)影響甚微。而電阻式傳感器有電阻，供電后產(chǎn)生熱量；電感式傳感器存在銅損、渦流損耗等，引起本身發(fā)熱產(chǎn)生零漂。1.電容式傳感器的優(yōu)點3.2.1電容傳感器的特點PartA電容式傳感器

(2)結(jié)構(gòu)簡單，適應(yīng)性強電容式傳感器結(jié)構(gòu)簡單，易于制造。能在高低溫、強輻射及強磁場等各種惡劣的環(huán)境條件下工作，適應(yīng)能力強，尤其可以承受很大的溫度變化，在高壓力、高沖擊、過載等情況下都能正常工作，能測超高壓和低壓差，也能對帶磁工件進行測量。此外傳感器可以做得體積很小，以便實現(xiàn)某些特殊要求的測量。PartA電容式傳感器（3）靜電引力小電容傳感器兩極板間存在著靜電場，因此極板上作用著靜電引力或靜電力矩。靜電引力的大小與極板間的工作電壓、介電常數(shù)、極間距離有關(guān)。一般說來，這種靜電引力是很小的，因此只有對推動力很小的彈性敏感元件，才須考慮因靜電引力造成的測量誤差。

(4)動態(tài)響應(yīng)好電容式傳感器由于極板間的靜電引力很小，（約幾個10-5N），需要的作用能量極小，又由于它的可動部分可以做得很小很薄，即質(zhì)量很輕，因此其固有頻率很高，動態(tài)響應(yīng)時間短，能在幾MHz的頻率下工作，特別適合動態(tài)測量。又由于其介質(zhì)損耗小可以用較高頻率供電，因此系統(tǒng)工作頻率高。它可用于測量高速變化的參數(shù)，如測量振動、瞬時壓力等。PartA電容式傳感器

(5)可以實現(xiàn)非接觸測量、具有平均效應(yīng)當(dāng)被測件不能允許采用接觸測量的情況下,電容傳感器可以完成測量任務(wù)。當(dāng)采用非接觸測量時,電容式傳感器具有平均效應(yīng),可以減小工件表面粗糙度等對測量的影響。電容式傳感器除上述優(yōu)點之外，還因帶電極板間的靜電引力極小，因此所需輸入能量極小，所以特別適宜低能量輸入的測量，例如測量極低的壓力、力和很小的加速度、位移等，可以做得很靈敏，分辨力非常高，能感受0.001μm甚至更小的位移。

PartA電容式傳感器

(1)輸出阻抗高，負(fù)載能力差電容式傳感器的容量受其電極幾何尺寸等限制，一般為幾十到幾百pF，使傳感器的輸出阻抗很高，尤其當(dāng)采用音頻范圍內(nèi)的交流電源時，輸出阻抗高達106～108Ω。因此傳感器負(fù)載能力差，易受外界干擾影響而產(chǎn)生不穩(wěn)定現(xiàn)象，嚴(yán)重時甚至無法工作，必須采取屏蔽措施，從而給設(shè)計和使用帶來不便。容抗大還要求傳感器絕緣部分的電阻值極高（幾十MΩ以上），否則絕緣部分將作為旁路電阻而影響傳感器的性能（如靈敏度降低），為此還要特別注意周圍環(huán)境如溫濕度、清潔度等對絕緣性能的影響。高頻供電雖然可降低傳感器輸出阻抗，但放大、傳輸遠比低頻時復(fù)雜，且寄生電容影響加大，難以保證工作穩(wěn)定。2.電容式傳感器的缺點PartA電容式傳感器

(2)寄生電容影響大傳感器的初始電容量很小，而其引線電纜電容(l～2m導(dǎo)線可達800pF)、測量電路的雜散電容以及傳感器極板與其周圍導(dǎo)體構(gòu)成的電容等“寄生電容”卻較大，①降低了傳感器的靈敏度；②這些電容(如電纜電容)常常是隨機變化的，將使傳感器工作不穩(wěn)定，影響測量精度，其變化量甚至超過被測量引起的電容變化量，致使傳感器無法工作。因此對電纜選擇、安裝、接法有要求PartA電容式傳感器

(3)輸出特性非線性

變極距型電容傳感器的輸出特性是非線性的，雖可采用差動結(jié)構(gòu)來改善，但不可能完全消除。其他類型的電容傳感器只有忽略了電場的邊緣效應(yīng)時，輸出特性才呈線性。否則邊緣效應(yīng)所產(chǎn)生的附加電容量將與傳感器電容量直接疊加，使輸出特性非線性。隨著材料、工藝、電子技術(shù)，特別是集成電路的高速發(fā)展，使電容式傳感器的優(yōu)點得到發(fā)揚而缺點不斷得到克服。電容傳感器正逐漸成為一種高靈敏度、高精度，在動態(tài)、低壓及一些特殊測量方面大有發(fā)展前途的傳感器。

PartA電容式傳感器3.2.2電容傳感器設(shè)計要點電容式傳感器所具有的高靈敏度、高精度等獨特的優(yōu)點是與其正確設(shè)計、選材以及精細(xì)的加工工藝分不開的。在設(shè)計傳感器的過程中，在所要求的量程、溫度和壓力等范圍內(nèi)，應(yīng)盡量使它具有低成本、高精度、高分辨力、穩(wěn)定可靠和高的頻率響應(yīng)等。

1.消除和減小邊緣效應(yīng)邊緣效應(yīng)造成邊緣電場產(chǎn)生畸變，使工作不穩(wěn)，非線性誤差也增加。為了消除邊緣效應(yīng)的影響，在結(jié)構(gòu)設(shè)計時，可以采用帶有保護環(huán)的結(jié)構(gòu)，如圖所示。（a）消除邊沿效應(yīng)原理圖（b）帶保護環(huán)的電容傳感器結(jié)構(gòu)PartA電容式傳感器

2.提高結(jié)構(gòu)設(shè)計中的絕緣性能

減小環(huán)境溫度、濕度等變化所產(chǎn)生的誤差,以保證絕緣材料的絕緣性能,溫度變化使傳感器內(nèi)各零件的幾何尺寸和相互位置及某些介質(zhì)的介電常數(shù)發(fā)生改變,從而改變傳感器的電容量,產(chǎn)生溫度誤差。濕度也影響某些介質(zhì)的介電常數(shù)和絕緣電阻值。因此必須從選材、結(jié)構(gòu)、加工工藝等方面來減小溫度等誤差和保證絕緣材料具有高的絕緣性能。電容式傳感器的金屬電極的材料以選用溫度系數(shù)低的鐵鎳合金為好，但較難加工。也可采用在陶瓷或石英上噴鍍金或銀的工藝，這樣電極可以做得極薄，對減小邊緣效應(yīng)極為有利。傳感器內(nèi)電極表面不便經(jīng)常清洗，應(yīng)加以密封；用以防塵、防潮。若在電極表面鍍以極薄的惰性金屬（如銠等）層，則可代替密封件起保護作用，可防塵、防濕、防腐蝕，并在高溫下可減少表面損耗、降低溫度系數(shù)，但成本較高。PartA電容式傳感器

傳感器內(nèi)，電極的支架除要有一定的機械強度外還要有穩(wěn)定的性能。因此選用溫度系數(shù)小和幾何尺寸長期穩(wěn)定性好，并具有高絕緣電阻、低吸潮性和高表面電阻的材料。例如石英、云母、人造寶石及各種陶瓷等做支架。雖然這些材料較難加工，但性能遠高于塑料、有機玻璃等。在溫度不太高的環(huán)境下，聚四氟乙烯具有良好的絕緣性能，可以考慮選用。

盡量采用空氣或云母等介電常數(shù)的溫度系數(shù)近似為零的電介質(zhì)（也不受濕度變化的影響）作為電容式傳感器的電介質(zhì)。若用某些液體如硅油、煤油等作為電介質(zhì)，當(dāng)環(huán)境溫度、濕度變化時，它們的介電常數(shù)隨之改變，產(chǎn)生誤差。這種誤差雖可用后接的電子電路加以補償，但無法完全消除。

PartA電容式傳感器在可能的情況下,傳感器內(nèi)盡量采用差動對稱結(jié)構(gòu),這樣可以通過某些類型的測量電路(如電橋)來減小溫度等誤差。選用50kHz至幾MHz作為電容傳感器的電源頻率，以降低對傳感器絕緣部分的絕緣要求。傳感器內(nèi)所有的零件應(yīng)先進行清洗、烘干后再裝配。傳感器要密封以防止水分侵入內(nèi)部而引起電容值變化和絕緣性能下降。傳感器的殼體剛性要好，以免安裝時變形。

寄生電容與傳感器電容相并聯(lián)，影響傳感器靈敏度，而它的變化則為虛假信號影響儀器的精度，必須消除和減小它?？刹捎梅椒ǎ?．消除和減小寄生電容的影響PartA電容式傳感器

（1）增加傳感器原始電容值

采用減小極片或極筒間的間距(平板式間距為0.2~0.5mm，圓筒式間距為0.15mm)，增加工作面積或工作長度來增加原始電容值，但受加工及裝配工藝、精度、示值范圍、擊穿電壓、結(jié)構(gòu)等限制。一般電容值變化在10-3~103

pF范圍內(nèi)，相對值變化在10-6~1范圍內(nèi)。

（1）增加傳感器原始電容值（2）注意傳感器的接地和屏蔽；（3）集成化（4）采用“驅(qū)動電纜”(雙層屏蔽等位傳輸)技術(shù)（5）采用運算放大器法；（6）整體屏蔽法PartA電容式傳感器

（2）注意傳感器的接地和屏蔽

圖為采用接地屏蔽的圓筒形電容式傳感器。圖中可動極筒與連桿固定在一起隨被測量移動?？蓜訕O筒與傳感器的屏蔽殼（良導(dǎo)體）同為地，因此當(dāng)可動極筒移動時，固定極筒與屏蔽殼之間的電容值將保持不變，從而消除了由此產(chǎn)生的虛假信號。引線電纜也必須屏蔽在傳感器屏蔽殼內(nèi)。為減小電纜電容的影響，應(yīng)盡可能使用短而粗的電纜線，縮短傳感器至電路前置級的距離。絕緣體屏蔽殼固定極筒可動極筒連桿導(dǎo)桿接地屏蔽圓筒形電容式傳感器示意圖PartA電容式傳感器（4）采用“驅(qū)動電纜”(雙層屏蔽等位傳輸)技術(shù)

當(dāng)電容式傳感器的電容值很小，而因某些原因(如環(huán)境溫度較高)，測量電路只能與傳感器分開時，可采用“驅(qū)動電纜”技術(shù)。傳感器與測量電路前置級間的引線為雙屏蔽層電纜，其內(nèi)屏蔽層與信號傳輸線(即電纜芯線)通過1:1放大器成為等電位，從而消除了芯線與內(nèi)屏蔽層之間的電容。由于屏蔽線上有隨傳感器輸出信號變化而變化的電壓，因此稱為“驅(qū)動電纜”。采用這種技術(shù)可使電纜線長達10m之遠也不影響儀器的性能，如圖。

（3）集成化

將傳感器與測量電路本身或其前置級裝在一個殼體內(nèi)，省去傳感器的電纜引線。這樣，寄生電容大為減小而且易固定不變，使儀器工作穩(wěn)定。但這種傳感器因電子元件的特點而不能在高、低溫或環(huán)境差的場合使用。

PartA電容式傳感器外屏蔽層接大地或接儀器地，用來防止外界電場的干擾。內(nèi)外屏蔽層之間的電容是1:1放大器的負(fù)載。1:1放大器是一個輸入阻抗要求很高、具有容性負(fù)載、放大倍數(shù)為1(準(zhǔn)確度要求達1/10000)的同相(要求相移為零)放大器。因此“驅(qū)動電纜”技術(shù)對1:1放大器要求很高，電路復(fù)雜，但能保證電容式傳感器的電容值小于1pF時，也能正常工作。1：1＋－測量電路前置級外屏蔽層內(nèi)屏蔽層芯線傳感器“驅(qū)動電纜”技術(shù)原理圖

當(dāng)電容式傳感器的初始電容值很大(幾百μF)時，只要選擇適當(dāng)?shù)慕拥攸c仍可采用一般的同軸屏蔽電纜，電纜可以長達10m，儀器仍能正常工作。

PartA電容式傳感器（5）整體屏蔽法

將電容式傳感器和所采用的轉(zhuǎn)換電路、傳輸電纜等用同一個屏蔽殼屏蔽起來，正確選取接地點可減小寄生電容的影響和防止外界的干擾。下圖是差動電容式傳感器交流電橋所采用的整體屏蔽系統(tǒng)，屏蔽層接地點選擇在兩固定輔助阻抗臂Z3和Z4中間，使電纜芯線與其屏蔽層之間的寄生電容CP1和CP2分別與Z3和Z4相并聯(lián)。如果Z3和Z4比CP1和CP2的容抗小得多，則寄生電容CP1和CP2對電橋平衡狀態(tài)的影響就很小。～交流電容電橋的屏蔽系統(tǒng)C1C2CP1CP2Z3Z4-APartA電容式傳感器

最易滿足上述要求的是變壓器電橋，這時Z3和Z4是具有中心抽頭并相互緊密耦合的兩個電感線圈，流過Z3和Z4的電流大小基本相等但方向相反。因Z3和Z4在結(jié)構(gòu)上完全對稱，所以線圈中的合成磁通近于零，Z3和Z4僅為其繞組的銅電阻及漏感抗，它們都很小。結(jié)果寄生電容Cpl和Cp2對Z3和Z4的分路作用即可被削弱到很低的程度而不致影響交流電橋的平衡。還可以再加一層屏蔽，所加外屏蔽層接地點則選在差動式電容傳感器兩電容C1和C2之間。這樣進一步降低了外界電磁場的干擾，而內(nèi)外屏蔽層之間的寄生電容等效作用在測量電路前置級，不影響電橋的平衡，因此在電纜線長達10m以上時仍能測出1pF的電容。電容式傳感器的原始電容值較大（幾百pF）時，只要選擇適當(dāng)?shù)慕拥攸c仍可采用一般的同軸屏蔽電纜。電纜長達10m時，傳感器也能正常工作。PartA電容式傳感器

4．防止和減小外界干擾當(dāng)外界干擾(如電磁場)在傳感器上和導(dǎo)線之間感應(yīng)出電壓并與信號一起輸送至測量電路時就會產(chǎn)生誤差。干擾信號足夠大時，儀器無法正常工作。此外，接地點不同所產(chǎn)生的接地電壓差也是一種干擾信號，也會給儀器帶來誤差和故障。

屏蔽和接地。傳感器殼體；導(dǎo)線；傳感器與測量電路前置級等等。增加原始電容量，降低容抗。導(dǎo)線和導(dǎo)線之間要離得遠，線要盡可能短，最好成直角排列，若必須平行排列時，可采用同軸屏蔽電纜線。盡可能一點接地，避免多點接地。地線要用粗的良導(dǎo)體或?qū)捰≈凭€。采用差動式電容傳感器，減小非線性誤差，提高傳感器靈敏度，減小寄生電容的影響和溫度、濕度等誤差。

防止和減小干擾的措施歸納為：PartA電容式傳感器3.3電容式傳感器的等效電路

電容式傳感器的全等效電路如圖所示。圖中，L為包括引線電纜的電感和電容式傳感器本身的電感；r包括引線電阻、極板電阻和金屬支架電阻；Rg是極間等效漏電阻，包含極板間的漏電損耗和介質(zhì)損耗、極板與外界間的漏電損耗和介質(zhì)損耗；C0為傳感器本身的電容；Cp為引線電纜、所接測量電路及極板與外界所形成的總寄生電容。電容式傳感器電容量一般很小，容抗很大，而工作頻率一般較高，故略去圖中電阻的影響，電容式傳感器的等效阻抗為式中，C=CP+C0PartA電容式傳感器則等效電容為實際電容相對變化為因此實際的靈敏度為可見電容傳感器的等效靈敏度Ke與傳感器的固有電感L有關(guān)，且隨ω變化而變化。因此，在實際應(yīng)用前必須要進行標(biāo)定，否則將會引入測量誤差。PartA電容式傳感器3.4電容式傳感器的測量電路3.4.1調(diào)頻測量電路調(diào)頻測量電路把電容式傳感器作為振蕩器諧振回路的一部分。當(dāng)輸入量導(dǎo)致電容量發(fā)生變化時，振蕩器的振蕩頻率就發(fā)生變化。調(diào)頻測量電路具有較高的靈敏度，可測至0.01μm級位移變化量，易于用數(shù)字儀器測量，并與計算機通訊，抗干擾能力強。當(dāng)電容發(fā)生變化時，頻率變?yōu)楫?dāng)被測信號為零時,△C=0，振蕩器有一個固有振蕩頻率f0，即:PartA電容式傳感器3.4.2交流電橋測量電路變壓器電橋具有使用元件最少，橋路內(nèi)阻最小的特點。電橋輸出電壓為:

若傳感器為變極距式差動電容傳感器，則電橋輸出為：經(jīng)放大、相敏檢波和濾波后輸出直流電壓USC大小與位移成線性關(guān)系，其正負(fù)極性反映位移的方向。PartA電容式傳感器CxC0Ixui

aI0b

-Ku0～3.4.3運算放大器式測量電路PartA電容式傳感器3.4.4二極管雙T型交流電橋當(dāng)UE為正半周時，二極管VD1導(dǎo)通、VD2截止，于是電容C1充電;在隨后負(fù)半周出現(xiàn)時，電容C1上的電荷通過電阻R1，負(fù)載電阻RL放電，流過RL的電流為I1。UE在負(fù)半周內(nèi)，D2導(dǎo)通、D1截止，則電容C2充電，在隨后出現(xiàn)正半周時，C2通過電阻R2，負(fù)載電阻RL放電，流過RL的電流為I2。根據(jù)上面所給的條件，則電流I1=I2，且方向相反，在一個周期內(nèi)流過RL的平均電流為零。PartA電容式傳感器若將二極管理想化，當(dāng)電源為正半周時，電路可等效成一階電路

當(dāng)供電電壓是幅值為±UE、周期為T、占空比為50%的方波，可直接得到流過電容C2的電流iC2：正半周電流iC2的平均值IC2可以寫成：PartA電容式傳感器同理，可得負(fù)半周時流過電容C1的平均電流IC1為故在負(fù)載RL上產(chǎn)生的電壓為：當(dāng)RL已知時，為常數(shù)，設(shè)為K，則：式中，f――電源電壓的頻率。表明，傳感器的輸出電壓不僅與電源電壓的頻率和幅值有關(guān)，而且與T形網(wǎng)絡(luò)中的電容C1和C2的差值有關(guān)。當(dāng)電源參數(shù)確定后，輸出電壓只是電容C1和C2的函數(shù)。

PartA電容式傳感器3.4.5差動脈沖調(diào)寬電路如圖,C1、C2為傳感器的差動電容，當(dāng)電源接通時，設(shè)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的A端為高電位，B端為低電位，因此A點通過R1對Cl充電，直至F點上的電位等于參考電壓Ur時，比較器A1產(chǎn)生一個脈沖，觸發(fā)雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器翻轉(zhuǎn)，A點成低電位，B點成高電位。此時F點電位經(jīng)二極管VD1迅速放電至零，而同時B點的高電位經(jīng)R2向C2充電。當(dāng)G點的電位充至Ur時，比較器A2產(chǎn)生一脈沖，使觸發(fā)器又翻轉(zhuǎn)一次，使A點成高電位，B點成低電位，又重復(fù)上述過程。如此周而復(fù)始，在雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器的兩輸出端各自產(chǎn)生一寬度受C1、C2調(diào)制的脈沖方波。

PartA電容式傳感器C1＝C2時

C1>C2時

PartA電容式傳感器當(dāng)電阻R1=R1=R時，則為：

uAB經(jīng)過濾波后，即可得到一直流輸出電壓U0

式中：如果是變間隙式，則：

因為：d1=d0+Δd;d2=d0-Δd;d1+d2=d0；則：PartA電容式傳感器3.5容柵式傳感器容柵傳感器是在變面積型電容傳感器的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種新型傳感器。它的電極不止一對，電極排列呈梳狀，故稱為容柵傳感器。同組中有多個電極或多個電極并聯(lián)，極大地提高了靈敏度。容柵傳感器可實現(xiàn)直線位移和角位移的測量，根據(jù)結(jié)構(gòu)形式，容柵傳感器可分為長容柵、片狀圓容柵、柱狀圓容柵三類。

1.直線形容柵傳感器（長容柵）長容柵結(jié)構(gòu)原理圖

式中，n——動尺柵極片數(shù)；a，b——柵極片長度和寬度。PartA電容式傳感器容柵傳感器的最小電容量理論上為零，實際上為固定電容C0，為容柵固有電容。當(dāng)動尺沿x方向平行于定尺不斷移動時，每對電容的相對遮蓋長度a將由大到小，由小到大地周期性變化，電容量值也隨之相應(yīng)周期變化，如圖所示，經(jīng)電路處理后，則可測得線位移值。PartA電容式傳感器2.圓形容柵傳感器（片狀圓容柵）最大電容為：式中

r1，r2

——圓盤上柵極片內(nèi)半徑和外半徑；α——每條柵極片對應(yīng)的圓心角。PartA電容式傳感器3.筒形容柵傳感器（柱狀圓容柵）筒形容柵傳感器由兩個套在一起的同軸圓筒組成，電極鍍在圓筒上，可實現(xiàn)長度的測量。柱狀圓容柵的結(jié)構(gòu)原理圖如圖所示。

PartA電容式傳感器壓力是工業(yè)生產(chǎn)過程及自動化過程中主要的狀態(tài)參數(shù)，其準(zhǔn)確測量和控制直接影響到生產(chǎn)的經(jīng)濟效益和能源利用率。隨著生產(chǎn)的發(fā)展和科技進步，對壓力的測量要求也日益提高，尤其對超高壓和微壓的測量。目前世界上可計量的超高壓可達數(shù)萬兆帕，最低絕對壓力達10-12Pa。我國可計量的超高壓力為2.5×103MPa，最低絕對壓力為10-10Pa。3.6壓力的概念及壓力表的分類PartB壓力測量傳感器

3.6.1壓力的概念壓力（p）是垂直作用在單位面積（S）上的力（F），即物理學(xué)中常稱的壓強。由于參照點不同，在工程上壓力有如下幾種表示方法。（1）大氣壓力

由地球表面空氣質(zhì)量所形成的壓力，稱為大氣壓力。1個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓是這樣規(guī)定的：把溫度為0℃、緯度45度海平面上的氣壓稱為1個大氣壓，水銀氣壓表上的數(shù)值為760毫米水銀柱高。它隨地理緯度、海拔高度及氣象條件而變化，用符號p0表示。（2）絕對壓力指作用于物體表面上的全部壓力，它又稱為總壓力或全壓力，絕對壓力用符號pa表示。PartB壓力測量傳感器

（3）表壓力

表壓力指測壓儀器儀表所顯示的壓力，也即超過大氣壓力以上的壓力數(shù)值，用符號pg表示。通常壓力測量儀表總是處于大氣之中，其測得的壓力值均是表壓力。（4）真空度（負(fù)壓）

理想的真空是絕對零壓力。當(dāng)絕對壓力小于大氣壓力時，表壓力為負(fù)值(負(fù)壓力)，其絕對值稱為真空度，用符號py表示。

（5）差壓（壓差）任意兩個壓力p1、p2之差稱為差壓Δp

PartB壓力測量傳感器各種壓力之間的關(guān)系工程上按壓力隨時間的變化關(guān)系還有靜態(tài)壓力和動態(tài)壓力之分。靜態(tài)壓力是不隨時間變化或變化非常緩慢的壓力，動態(tài)壓力是隨時間變化的壓力（如脈動壓力、爆炸沖擊波壓力等）。PartB壓力測量傳感器壓力的國際單位是帕斯卡，簡稱帕（Pa），1Pa表示1N力垂直且均勻地作用在1m2面積上所產(chǎn)生的壓力，即1Pa=1N/m2。因帕單位太小，工程上常用kPa(103Pa)和MPa(106Pa)表示。我國已規(guī)定帕斯卡為壓力的法定單位。在CGS制中，壓力的單位是達因/厘米2（dyn/cm2），簡稱為巴（bar），1bar=0.1Mpa。還有其他的壓力單位，如標(biāo)準(zhǔn)大氣壓（atm）、千克力/米2（kgf/m2）、托（Torr）、工程大氣壓（at）等。

3.6.2壓力的計量單位PartB壓力測量傳感器3.6.3壓力檢測儀表的分類壓力檢測儀表根據(jù)敏感元件和轉(zhuǎn)換原理的不同，分為以下四類

1.液柱式壓力計它是根據(jù)流體靜力學(xué)原理制作的。被測壓力被液柱高度產(chǎn)生的壓力所平衡，測出液柱高度變化即可得到壓力的大小。常用的液柱式壓力表有單管壓力計、U形管壓力計及自動液柱式壓力計等。優(yōu)點：結(jié)構(gòu)簡單，使用方便。被廣泛用于實驗室壓力測量或現(xiàn)場鍋爐，煙、風(fēng)道各段壓力、通風(fēng)空調(diào)系統(tǒng)各段壓力的測量。缺點：量程受液柱高度的限制，體積大，玻璃管容易損壞及讀數(shù)不方便。PartB壓力測量傳感器△P=P1－P2=ρg(h1+h2)α

2.彈性式壓力表它是根據(jù)彈性元件受力變形的原理，將被測壓力轉(zhuǎn)換成位移進行測量的儀表。常用的彈性元件有彈簧管、膜片和波紋管等?；诖嗽砉ぷ鞯膬x表有彈簧管式壓力表、膜片〔或膜盒式)壓力表、波紋管式壓力表等。此類儀表多用于現(xiàn)場指示壓力。

PartB壓力測量傳感器63膜片與膜盒波紋管是外周沿軸向有深槽形波紋狀皺褶，可沿軸向伸縮的薄壁管子。PartB壓力測量傳感器PartB壓力測量傳感器

3.負(fù)荷式壓力計它是基于流體靜力學(xué)平衡原理和帕斯卡定律進行壓力測量的，可將被測壓力轉(zhuǎn)換成活塞面積上所加平衡砝碼的質(zhì)量來進行測量的儀表。這種壓力計的測量精度較高，允許誤差可以小到0.05%~0.02%，通常被當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)儀器對壓力檢測儀表進行標(biāo)定。PartB壓力測量傳感器1—測量活塞；2—砝碼；3—活塞柱；4—手搖泵；5—工作液；6—被校壓力表；7—手輪；8—絲桿；9—手搖泵活塞；10—油杯；11—進油閥手輪；12—托盤；13—標(biāo)準(zhǔn)壓力表；a、b、c—切斷閥；d—進油閥PartB壓力測量傳感器

4.電測式壓力計它是利用敏感元件將被測壓力轉(zhuǎn)換成各種電量，如電阻、電感、電容、電位差等?；诖嗽砉ぷ鞯膬x表有應(yīng)變片式壓力計、霍爾片式壓力計、電容式壓力計、電感式壓力計等。此類儀表多用于將壓力信號遠傳至控制室進行壓力集中指示，具有較好的動態(tài)響應(yīng)，量程范圍大，線性好，便于進行壓力的應(yīng)用和自動控制等特點。PartB壓力測量傳感器3.7電氣式壓力計

3.7.1電容式壓力傳感器電容式壓力傳感器實質(zhì)上是一種位移傳感器。它利用彈性元件（通常是膜片）感受壓力的變化，彈性元件受壓力后產(chǎn)生變形，引起傳感器電容的變化，通過測量電容來達到測量壓力的目的。PartB壓力測量傳感器膜片在壓力作用下產(chǎn)生變形，當(dāng)膜片的撓度很小時，膜片任意半徑r處的撓度y與壓力成近似線性關(guān)系：在膜片上取寬度為dr，長度為2πr的窄環(huán)，它與固定極板構(gòu)成的電容為式中，d為膜片與固定極板的初始間距。

在y/d<<1情形下，變形膜片球面與固定極板之間的電容為PartB壓力測量傳感器因此電容的相對變化為：電容式差壓變送器高壓側(cè)進氣口低壓側(cè)進氣口電子線路位置內(nèi)部不銹鋼膜片的位置PartB壓力測量傳感器電容式差壓變送器內(nèi)部結(jié)構(gòu)

1—高壓側(cè)進氣口

2—低壓側(cè)進氣口

3—過濾片

4—空腔

5—柔性不銹鋼波紋隔離膜片

6—導(dǎo)壓硅油

7—凹形玻璃圓片

8—鍍金凹形電極

9—彈性平膜片

10—

腔PartB壓力測量傳感器各種電容式差壓變送器外形

PartB壓力測量傳感器

3.7.2電阻應(yīng)變式壓力傳感器應(yīng)變式壓力傳感器在壓力檢測中應(yīng)用十分廣泛。它是把應(yīng)變片貼在測量壓力的彈性元件上，當(dāng)被測壓力發(fā)生變化時，彈性元件內(nèi)部應(yīng)力的變化使得應(yīng)變片的阻值隨之改變，通過測量電阻來測得壓力。應(yīng)變式壓力傳感器主要是由彈性元件、應(yīng)變片以及相應(yīng)的測量電路組成。所用彈性元件可根據(jù)被測介質(zhì)和測量范圍的不同而采用各種型式，常見有圓膜片和應(yīng)變筒。PartB壓力測量傳感器74（1）膜片式壓力傳感器r＝0.635r0PartB壓力測量傳感器（2）筒式壓力傳感器如圖（a）,當(dāng)內(nèi)腔與被測壓力場相通時，圓筒部分外表面上的切向應(yīng)變（沿著圓周線）為若筒壁較薄時，可用下式計算應(yīng)變

式中，β——筒的外徑與內(nèi)徑之差，β=D0－D。(b)(c)貼片方式可實現(xiàn)溫度補償PartB壓力測量傳感器

3.7.3壓阻式壓力傳感器壓阻式傳感器主要用于測量壓力、加速度和載荷等參數(shù)。半導(dǎo)體材料受到力的作用后，其電阻率（或電阻）發(fā)生明顯變化，這種現(xiàn)象稱為壓阻效應(yīng)。壓阻式傳感器是利用半導(dǎo)體的壓阻效應(yīng)制成的一種測量裝置，它有兩種類型：一種是利用半導(dǎo)體材料的體電阻做成的粘貼式應(yīng)變片；另一類是將制作成一定形狀的N型單晶硅作為彈性元件，選擇一定的晶向，通過半導(dǎo)體擴散工藝在硅基底