2電勢(shì)與等勢(shì)面課件

1．電勢(shì)(1)定義：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)就是電荷在該點(diǎn)的電勢(shì)能與電荷量的比值。

(2)公式：φ＝EP/

q(3)單位：國(guó)際單位制中，電勢(shì)的單位是伏特，符號(hào)是V,1V＝1J/C2．性質(zhì)

(1)相對(duì)性：電場(chǎng)中各點(diǎn)電勢(shì)的高低，與所選取的零參考點(diǎn)的位置有關(guān)，一般情況下取無窮遠(yuǎn)或地面為零勢(shì)點(diǎn)位置。

(2)矢標(biāo)性：電勢(shì)是標(biāo)量，只有大小，沒有方向，但電勢(shì)有正負(fù)。例：3V>-5V(類似于高度的比較，3m>-5m）電場(chǎng)與重力場(chǎng)的類比：重力場(chǎng)中，零勢(shì)點(diǎn)確定后，某點(diǎn)的高度h（地勢(shì)）是一個(gè)定值。在該點(diǎn)放置一個(gè)質(zhì)量m的物體，具有的勢(shì)能mgh。電場(chǎng)中，零勢(shì)點(diǎn)確定后，某點(diǎn)的電勢(shì)φ是一個(gè)定值。在該點(diǎn)放置一個(gè)電量q的電荷，具有的電勢(shì)能qφ。電勢(shì)與電勢(shì)能的比較電勢(shì)φ電勢(shì)能Ep物理意義反映電場(chǎng)的能的性質(zhì)的物理量電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所具有的電勢(shì)能大小電場(chǎng)中某一點(diǎn)的電勢(shì)φ的大小，只跟電場(chǎng)本身有關(guān)，跟點(diǎn)電荷q無關(guān)電勢(shì)能大小是由點(diǎn)電荷電荷量q和該點(diǎn)電勢(shì)φ共同決定的注意：由于重力場(chǎng)中質(zhì)量m恒為正，所以同一個(gè)物體，處在地勢(shì)高時(shí)，重力勢(shì)能mgh肯定大。如m=1kg，3m（A點(diǎn)）>-5m（B點(diǎn)）

，則EPA=3OJ,EPB=-5OJEPA>EPB但是，電場(chǎng)中的電荷電量q可正可負(fù)，所以同一個(gè)電荷，處在電勢(shì)高時(shí)，電勢(shì)能Φq未必大。電勢(shì)的計(jì)算遵守標(biāo)量計(jì)算法則。如q=+1C，3V（A點(diǎn)）>-5V（B點(diǎn)）

，則EPA=3J,EPB=-5J:EPA>EPB如q=-1C，3V（A點(diǎn)）>-5V（B點(diǎn)）

，則EPA=-3J,EPB=+5J:EPA<EPB結(jié)論：同一個(gè)正電荷處在高電勢(shì)的地方，電勢(shì)能一定大。同一個(gè)負(fù)電荷處在高電勢(shì)的地方，電勢(shì)能反而小。原理：ΦA(chǔ)>ΦB，EP=Φq兩邊同乘以q，若q>0,EPA>EPB若q<0,EPA<EPB電勢(shì)和電場(chǎng)強(qiáng)度的比較電勢(shì)φ電場(chǎng)強(qiáng)度E物理意義描述電場(chǎng)能的性質(zhì)描述電場(chǎng)力的性質(zhì)大小電場(chǎng)中某點(diǎn)的電勢(shì)等于該點(diǎn)與選取的標(biāo)準(zhǔn)位置(零勢(shì)能點(diǎn))間的電勢(shì)差。

，φ在數(shù)值上等于單位正電荷在電場(chǎng)中該點(diǎn)具有的電勢(shì)能(1)電場(chǎng)中某點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于放在該點(diǎn)點(diǎn)電荷所受的電場(chǎng)力F跟點(diǎn)電荷電荷量q的比值(2)

，E在數(shù)值上等于單位正電荷在該點(diǎn)所受到的靜電力區(qū)別定義式與決定式：定義式?jīng)Q定式電場(chǎng)強(qiáng)度EE=F/qF=Eq電勢(shì)φΦ=EP/qEP=Φq1．下列關(guān)于電勢(shì)高低的判斷，正確的是 (

)A．負(fù)電荷從A移到B時(shí)，電場(chǎng)力做正功，A點(diǎn)的電勢(shì)一定較高B．負(fù)電荷從A移到B時(shí)，電勢(shì)能增加，A點(diǎn)電勢(shì)一定較低C．正電荷從A移到B時(shí)，電勢(shì)能增加，A點(diǎn)電勢(shì)一定較低D．正電荷只在電場(chǎng)力作用下從A移到B，A點(diǎn)電勢(shì)一定較高解析：由A到B，電場(chǎng)力對(duì)負(fù)電荷做正功，說明負(fù)電荷逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)升高，即φB＞φA，A錯(cuò)；電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功，負(fù)電荷應(yīng)是順著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)降低，即φA＞φB，B錯(cuò)；電勢(shì)能增加，電場(chǎng)力做負(fù)功，正電荷應(yīng)是逆著電場(chǎng)線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)升高，即φB＞φA，C對(duì)；D項(xiàng)無法比較電勢(shì)，故D錯(cuò)。答案：C1．等勢(shì)面

(1)定義：電場(chǎng)中電勢(shì)相等的點(diǎn)構(gòu)成的面。

(2)特點(diǎn)：由于在等勢(shì)面上電荷受到的電場(chǎng)力跟等勢(shì)面垂直，所以電荷在同一個(gè)等勢(shì)面上運(yùn)動(dòng)時(shí)電場(chǎng)力不做功。等高線：2．幾種常見電場(chǎng)的等勢(shì)面

(1)點(diǎn)電荷電場(chǎng)的等勢(shì)面，如圖虛線所示。(2)等量異種電荷的電場(chǎng)的等勢(shì)面，如圖甲。過兩點(diǎn)電荷連線中點(diǎn)的中垂線是一個(gè)等勢(shì)面。(3)等量同種電荷的電場(chǎng)的等勢(shì)面，如圖乙。(4)勻強(qiáng)電場(chǎng)的等勢(shì)面，是與電場(chǎng)線垂直的，間隔相等且相互平行的一簇平面，如圖所示。電場(chǎng)圖示法：場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)及電勢(shì)差1．等勢(shì)面難點(diǎn)的理解

(2)等勢(shì)面一定跟電場(chǎng)線垂直，即跟場(chǎng)強(qiáng)的方向垂直。因?yàn)榈葎?shì)面上各點(diǎn)電勢(shì)相等，電荷在同一等勢(shì)面上各點(diǎn)具有相同的電勢(shì)能，所以在同一等勢(shì)面上移動(dòng)電荷電勢(shì)能不變，即電場(chǎng)力不做功。根據(jù)做功公式W=FScosα,α=90°。電場(chǎng)力的方向由電場(chǎng)強(qiáng)度方向決定，所以場(chǎng)強(qiáng)一定跟等勢(shì)面垂直。

(3)沿著電場(chǎng)線方向電勢(shì)越來越低?？梢?，電場(chǎng)線不但跟等勢(shì)面垂直，而且是由電勢(shì)較高的等勢(shì)面指向電勢(shì)較低的等勢(shì)面。

在電場(chǎng)中引入正電荷，高電勢(shì)處電勢(shì)能大，低電勢(shì)處電勢(shì)能小，從高電勢(shì)處到低電勢(shì)處，電場(chǎng)力做正功，正電荷受的電場(chǎng)力方向與電場(chǎng)方向相同，所以電場(chǎng)方向由高電勢(shì)指向低電勢(shì)。（4）相鄰等勢(shì)面的電勢(shì)差相等：作圖上的人為規(guī)定電場(chǎng)線越密集等勢(shì)面越密集：等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等電荷在兩個(gè)等勢(shì)面間改變的電勢(shì)能的變化就相等電場(chǎng)力做功就相等電場(chǎng)線密集的地方，電場(chǎng)力大做同樣的功就少走距離，所以等勢(shì)面就密集（5）電勢(shì)高低與場(chǎng)的大小沒有關(guān)系：電勢(shì)高低看場(chǎng)的上下游，電場(chǎng)的大小看場(chǎng)的疏密程度高電勢(shì)，大場(chǎng)強(qiáng)高電勢(shì)，小場(chǎng)強(qiáng)（6）沿電場(chǎng)方向，電勢(shì)下落最快（捷徑）dSd<S圖2－2－42．如圖所示，虛線a、b、c是電場(chǎng)中的三個(gè)等勢(shì)面，相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相同，實(shí)線為一個(gè)帶正電的質(zhì)點(diǎn)僅在電場(chǎng)力作用下，通過該區(qū)域的運(yùn)動(dòng)軌跡，P、Q是軌跡上的兩點(diǎn)。下列說法中正確的是 (

)A．三個(gè)等勢(shì)面中，等勢(shì)面a的電勢(shì)最高B．帶電質(zhì)點(diǎn)一定是從P點(diǎn)向Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)C．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的加速度比通過Q點(diǎn)時(shí)小D．帶電質(zhì)點(diǎn)通過P點(diǎn)時(shí)的電勢(shì)能比通過Q點(diǎn)時(shí)大解析：先畫出電場(chǎng)線，再根據(jù)速度、合力和軌跡的關(guān)系，可以判定：質(zhì)點(diǎn)在各點(diǎn)受的電場(chǎng)力方向是斜向左下方。由于是正電荷，所以電場(chǎng)線方向也沿電場(chǎng)力斜向左下方。答案：D圖2－2－7

例如圖2－2－7所示，虛線方框內(nèi)為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B、C為該電場(chǎng)中的三個(gè)點(diǎn)。已知φA＝12V，φB＝6V，φC＝－6V。試在該方框內(nèi)作出該電場(chǎng)的示意圖(即畫出幾條電場(chǎng)線)，并要求保留作圖時(shí)所用的輔助線。

[思路點(diǎn)撥]電場(chǎng)線跟等勢(shì)面垂直，只要畫出等勢(shì)面，即可畫出電場(chǎng)線。勻強(qiáng)電場(chǎng)中的電勢(shì)分布特點(diǎn)：勻強(qiáng)電場(chǎng)沿任意方向電勢(shì)均勻降低。[解析]

題目中只要尋求電勢(shì)相等的點(diǎn)即可確定等勢(shì)面，因φB＝6V，φC＝－6V，由勻強(qiáng)電場(chǎng)的特點(diǎn)電勢(shì)均勻分布知，在BC連線的中點(diǎn)O處的電勢(shì)必為0；同理，在AC線段上找一個(gè)電勢(shì)為0的點(diǎn)，把AC線段等分成三份，在等分點(diǎn)O′處的電勢(shì)也必為0。連結(jié)OO′即為該電場(chǎng)中的一條等勢(shì)線，根據(jù)電場(chǎng)線與等勢(shì)線垂直，可以畫出電場(chǎng)中的電場(chǎng)線，如圖所示。

[答案]

見解析圖解決該類問題首先要研究已知點(diǎn)的電勢(shì)，也就是研究電場(chǎng)的電勢(shì)分布，看怎樣連線、怎樣細(xì)分這條連線上的電勢(shì)，才能便于找到等電勢(shì)點(diǎn)。這個(gè)問題解決了，后面的問題就水到渠成了。圖2－2－82．ΔABC處于勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖2－2－8所示，將一個(gè)帶電量為q＝－2×10