滬教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)4、表面積的變化 教案

第第頁(yè)滬教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)4、表面積的變化教案表面積的變化

單元目標(biāo)：

（一）知識(shí)與技能

1.理解和掌握體積的意義，并理解在不計(jì)損耗的情況下，獲得體積的守恒性的經(jīng)驗(yàn)。

2.初步認(rèn)識(shí)體積單位：立方厘米、立方分米、立方米，掌握它們之間的進(jìn)率，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的體積單位之間的化聚。

3.理解長(zhǎng)方體和正方體之間的關(guān)系，進(jìn)一步掌握長(zhǎng)方體與正方體的特征。

4.理解長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握長(zhǎng)方體、正方體體積計(jì)算公式，正確計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積。

5.會(huì)用切割或者補(bǔ)的方法把組合體分割成學(xué)過的正方體和長(zhǎng)方體，并會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單組合體的體積，能思考并嘗試用多種方法解答。

6.知道物體外部所有面的總面積叫做它的表面積。理解立體圖形的表面積。

7.掌握正方體與長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算方法；能正確計(jì)算正方體和長(zhǎng)方體的表面積。

8.通過復(fù)習(xí)和對(duì)比，能正確理解長(zhǎng)方體（或正方體）的表面積和體積這兩個(gè)概念，掌握各自的計(jì)算方法并正確使用單位。

9.理解體積和容積的意義，了解體積與容積的關(guān)系。能換算體積單位和容積單位。

11.學(xué)會(huì)用量具測(cè)量計(jì)算，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決有關(guān)幾何方面的生活實(shí)際問題。

（二）過程與方法

1.結(jié)合生活實(shí)例探究并掌握體積的意義。

2.經(jīng)歷自主探究立方厘米、立方分米、立方米之間進(jìn)率的過程。

3.經(jīng)歷自主探究、動(dòng)手操作、觀察分析、歸納概括，掌握長(zhǎng)方體和正方體的體積計(jì)算公式，進(jìn)一步構(gòu)建體積的空間觀念。

4.經(jīng)歷自主探究正方體和長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法的過程，在“做”數(shù)學(xué)的過程，形成比較、分析、歸納的能力。

5.經(jīng)歷組合體體積、表面積計(jì)算的探究的過程，學(xué)會(huì)能將組合體合理地切割成幾個(gè)基本形體。

6.通過生活及實(shí)驗(yàn)，認(rèn)識(shí)理解體積的意義，感知體積變化情況。

7.通過生活實(shí)例及操作認(rèn)識(shí)理解容積的意義。

8.通過觀察、實(shí)驗(yàn)操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)體積與容積的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

9.經(jīng)歷解決問題的過程，提高收集信息、處理信息的能力。

10.經(jīng)歷多次的實(shí)踐與總結(jié)的過程，結(jié)合“一題多變”的形式靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，提高解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)發(fā)散性思維能力和創(chuàng)新精神。

11.經(jīng)歷簡(jiǎn)單包裝問題的解決過程，體驗(yàn)策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。

12.培養(yǎng)有序思維能力、計(jì)算中的最優(yōu)策略以及組合立體圖形的表面積最優(yōu)策略。

13.經(jīng)歷綜合應(yīng)用面積、周長(zhǎng)、表面積、體積等有關(guān)知識(shí)解決問題的過程，培養(yǎng)分析問題、解決實(shí)際問題的能力。

（三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀

1.能夠積極投入到動(dòng)手操作、觀察發(fā)現(xiàn)、問題解決的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

2.能克服在數(shù)學(xué)活動(dòng)中遇到的某些困難，獲得成功的體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。

3.積極參與到利用表面積知識(shí)探索多個(gè)相同的正方體或長(zhǎng)方體疊放的方法以及使其表面積最小的最優(yōu)策略的活動(dòng)中，激發(fā)探索數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣和欲望。

4.通過解決包裝中的相關(guān)問題，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培

5.在探究交流的過程中，養(yǎng)成仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考、認(rèn)真檢驗(yàn)的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

6.感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，體會(huì)到學(xué)數(shù)學(xué)的重要性，在師生、生生的交流活動(dòng)中，體驗(yàn)探究的喜悅。

課時(shí)目標(biāo)：

1.理解將幾個(gè)同樣的小正方體拼接成幾何體時(shí)表面積的變化規(guī)律。

2.能夠利用表面積變化的規(guī)律解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題。

3.經(jīng)歷選擇方式探究規(guī)律、質(zhì)疑并驗(yàn)證規(guī)律、運(yùn)用規(guī)律等的過程，初步形成良好的科學(xué)探究精神。

教學(xué)重點(diǎn)：理解將幾個(gè)同樣的小正方體拼接成幾何體時(shí)表面積的變化規(guī)律

教學(xué)難點(diǎn)：能夠利用表面積變化的規(guī)律解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題

教學(xué)準(zhǔn)備：學(xué)生人手一臺(tái)ipad教師多媒體課件

教材分析

《表面積的變化》是五年級(jí)第二學(xué)期第四單元幾何小實(shí)踐中的內(nèi)容，學(xué)生在學(xué)習(xí)正方體與長(zhǎng)方體的體積與表面積以后，進(jìn)一步學(xué)習(xí)正方體與長(zhǎng)方體表面積的變化。本節(jié)課是表面積變化的第一課時(shí)，主要解決正方體表面積的變化規(guī)律。

學(xué)情分析

學(xué)生能夠計(jì)算正方體和長(zhǎng)方體的體積和表面積，通過閱讀課本和觀看微視頻，學(xué)生能夠通過計(jì)算得到具體個(gè)數(shù)的小正方體拼成一排后表面積發(fā)生了怎樣的變化，但是學(xué)生還不能清晰地得出表面積變化的規(guī)律。當(dāng)小正方體的數(shù)量發(fā)生改變，拼接的方式發(fā)生改變后，表面積具體如何變化學(xué)生會(huì)產(chǎn)生困難。

教學(xué)過程：

一、直接引入，揭示課題

這是一個(gè)棱長(zhǎng)為1cm的小正方體，它的表面積是多少？把兩個(gè)這樣的小正方體拼合在一起，表面積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)表面積的變化。

板書：表面積的變化

設(shè)計(jì)意圖：從已經(jīng)學(xué)習(xí)的表面積的計(jì)算引出表面積的變化。

過渡語(yǔ)：表面積的變化有什么規(guī)律呢，帶著這一問題展開今天的學(xué)習(xí)。

二、選擇方式，探究規(guī)律

1.自己探究

自學(xué)要求：

·閱讀課本P59，完成表格

·動(dòng)手拼搭，完成表格

·觀看微視頻，完成表格

把幾個(gè)同樣的小正方體拼成一排，表面積會(huì)發(fā)生怎樣的變化？請(qǐng)完成下列表格.

正方體的個(gè)數(shù)2345…n

重疊的次數(shù)

減少的面的個(gè)數(shù)

學(xué)生活動(dòng)：

（1）選擇學(xué)習(xí)方式完成表格；

（2）核對(duì)表格，并在組內(nèi)說一說“正方體的個(gè)數(shù)”、“拼接的次數(shù)”、“減少的面的個(gè)數(shù)”三者之間有怎樣的關(guān)系？

（3）全班交流結(jié)果

教師活動(dòng)：

（1）個(gè)別指導(dǎo)學(xué)生填寫表格；

（2）個(gè)別指導(dǎo)小組根據(jù)要求完成交流；

（3）提問引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小結(jié)。

動(dòng)手拼搭的同學(xué)進(jìn)行全班交流，學(xué)生邊交流，教師邊寫板書

預(yù)設(shè)：點(diǎn)名交流請(qǐng)1-2位學(xué)生。

評(píng)價(jià)：閱讀課本以及觀看微視頻的同學(xué)，是否與他們一樣，都得到了這樣的結(jié)論。如果一致請(qǐng)你給自己的探究情況做一個(gè)評(píng)價(jià)。起來交流的同學(xué)依據(jù)其發(fā)言情況給予評(píng)價(jià)。

板書：表面積的變化

正方體的個(gè)數(shù)2345…n

重疊的次數(shù)1234…（n-1）

減少的面的個(gè)數(shù)2468…(2n-2)

2.總結(jié)規(guī)律：正方體的個(gè)數(shù)減1就是重疊的次數(shù)，減少的面的個(gè)數(shù)是重疊次數(shù)的兩倍，也就是說每重疊一次就減少兩個(gè)面的面積。

板書：減少的面的個(gè)數(shù)＝重疊的次數(shù)×2

設(shè)計(jì)意圖：借助課本、學(xué)具、視頻動(dòng)畫和表格，引導(dǎo)學(xué)生從個(gè)數(shù)較少的正方體開始研究，逐漸增加正方體的個(gè)數(shù)，從而得到表面積變化的規(guī)律。

過渡語(yǔ)：剛才我們選擇了不同的學(xué)習(xí)方式探究得到了表面積變化的規(guī)律，歸納出了字母表達(dá)式，接下來我們就去用一用。

師：現(xiàn)在請(qǐng)你點(diǎn)開課堂練習(xí)，仔細(xì)思考后完成三道題。

3.檢測(cè)反饋

學(xué)生完成練習(xí)，教師根據(jù)學(xué)生完成情況選擇錯(cuò)誤較多的題，請(qǐng)做錯(cuò)的同學(xué)交流想法澄清錯(cuò)誤。

反饋：通過軟件反饋出正確與錯(cuò)誤的學(xué)生。

預(yù)設(shè)1：1/2出錯(cuò)的學(xué)生，交流想法，并且請(qǐng)學(xué)生回到探究出來的公式，帶入公式進(jìn)行計(jì)算。

預(yù)設(shè)2：3出錯(cuò)的學(xué)生，交流想法。請(qǐng)學(xué)生說應(yīng)該怎樣來解決問題。

方法一：公式逆推，求n是多少？

方法二：帶入選項(xiàng)計(jì)算

方法三：逆推

設(shè)計(jì)意圖：本題檢學(xué)生通過剛才的學(xué)習(xí)是否已經(jīng)掌握正方體拼成一排后，表面積變化的規(guī)律。明確哪些學(xué)生仍然存在問題，根據(jù)情況進(jìn)行全班或個(gè)別指導(dǎo)。

過渡語(yǔ)：剛才我們把所有的正方體都拼成一排，換另外的拼搭方式，這一規(guī)律還能適用嗎？（手指著板書）

三、質(zhì)疑規(guī)律，驗(yàn)證規(guī)律

1.質(zhì)疑探究

思考：四個(gè)同樣的小正方體拼成一排，拼接了3次，表面積減少了6個(gè)面的面積，還能怎么拼表面積也減少了6個(gè)面的面積？

學(xué)生活動(dòng)：

（1）學(xué)生動(dòng)手拼搭探究

（2）合作交流

教師活動(dòng)：（1）出示5個(gè)選項(xiàng)

（2）個(gè)別指導(dǎo)

（3）引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)

2.驗(yàn)證規(guī)律：通過我們對(duì)規(guī)律的再次探究，我們發(fā)現(xiàn)：無論以怎樣的方式拼搭，表面面積的變化規(guī)律仍然適用，那就是……（學(xué)生說：教師指板書——減少的面的個(gè)數(shù)就是重疊次數(shù)的兩倍）。

設(shè)計(jì)意圖：變換拼接的方式，讓學(xué)生感知雖然拼接方式不同，但每拼接一次仍減少兩個(gè)面，拼接方式不同，減少的面的個(gè)數(shù)不同。

3.檢測(cè)反饋

學(xué)生活動(dòng)：（1）兩人小組借助小正方體嘗試操作幫助解題；（2）互相幫助進(jìn)行拼接思考6小正方體怎樣拼接可以減少14個(gè)面。

教師活動(dòng)：（1）個(gè)別指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作，并完成分析；（2）指導(dǎo)全班同學(xué)進(jìn)行小結(jié)，同樣個(gè)數(shù)的小正方體拼接的方式不同，減少的面的個(gè)數(shù)也不同。

設(shè)計(jì)意圖：通過操作讓學(xué)生進(jìn)一步感知同樣個(gè)數(shù)的小正方體拼接的方式不同，減少的面的個(gè)數(shù)也不同。

過渡語(yǔ)：今天我們學(xué)習(xí)了表面積變化的規(guī)律，現(xiàn)在來運(yùn)用規(guī)律，解決問題。

四、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1.練一練

學(xué)生活動(dòng)：（1）兩人小組借助小正方體嘗試操作幫助解題；（2）互相幫助進(jìn)行拼接思考長(zhǎng)方體平均分割4次，表面積可以增加多少個(gè)面，繼而算出表面積增加多少。

教師活動(dòng)：（1）個(gè)別指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作，并完成分析；（2）指導(dǎo)全班同學(xué)進(jìn)行小結(jié)，表面積的變化不僅僅指減少，還有增加

小結(jié)：無論表面積怎樣變化，增加或減少的面的個(gè)數(shù)始終是重疊次數(shù)的兩倍。

2.挑戰(zhàn)題

有8個(gè)同樣的大小的正方體，拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，有幾種拼法？怎樣拼表面積最小呢？

學(xué)生活動(dòng)：（1）四人小組借助小正方體嘗試操作得到共有幾種拼法；（2）交流分析哪一種拼法最節(jié)省包裝紙，說明理由。

教師活動(dòng)：（1）個(gè)別指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作，并完成分析；（2）指導(dǎo)全班同學(xué)有序地?cái)?shù)出每種情況重疊幾次，減少幾個(gè)面；（3）指導(dǎo)全班同學(xué)進(jìn)行小結(jié)，重疊的次數(shù)越多，表面積減少的就越多，表面積就越小。

設(shè)計(jì)意圖：利用所得的表面積變化的規(guī)律幫助解決實(shí)際問題，并進(jìn)一步得到重疊的次數(shù)越多，表面積減少的就越多，表面積越少。

板書設(shè)計(jì)：

表面積的變化

正方體的個(gè)數(shù)2345…n

重疊的次數(shù)1234…（n-1）

減少的面的個(gè)數(shù)2468…2(n-1)

減少的面的個(gè)數(shù)＝重疊的次數(shù)×2

教學(xué)反思：

通過這節(jié)課的執(zhí)教與實(shí)踐，深刻的感受到信息技術(shù)助力課堂的好處。首先，借助iPad增加了學(xué)生的一種學(xué)習(xí)方式，學(xué)生可以自主選擇學(xué)習(xí)，滿足了不同學(xué)生的學(xué)習(xí)需求；其次，改變傳統(tǒng)的紙質(zhì)練習(xí)形式，采用在iPad上完成課堂練習(xí)反饋，借助Aiclass平臺(tái)反饋的時(shí)間與精準(zhǔn)性大大提高，學(xué)生完成后，電腦自動(dòng)批改，并且記錄學(xué)生完成的時(shí)間，統(tǒng)計(jì)出班級(jí)的正確率，并且還可以定位到每一個(gè)學(xué)生的錯(cuò)誤，可以準(zhǔn)確快速的暴露出學(xué)生的錯(cuò)誤，可以進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)式的教師指導(dǎo)與幫助，這大幅度地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效益。

在這節(jié)課中，也有不盡完美的地方，首先是在進(jìn)行錯(cuò)例展示與講解時(shí)，速度比較慢，且屏幕顯示的字有些小，使得錯(cuò)例反饋的點(diǎn)相對(duì)較少，在今后教學(xué)中這里還