滬科版七年級上冊數(shù)學(xué)第四章43線段的長短比較課件

代廣珍壽縣安豐中心校4.3線段的長短比較兩節(jié)連堂內(nèi)容復(fù)習(xí)有幾個端點向幾個方向延伸能否度量直線射線線段1、2、直線的基本事實3、直線的性質(zhì)無兩個方向無限延伸不可度量1個向一方無限延伸不可度量2個不可延伸可度量經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線兩條直線相交只有一個交點討論：

你們平時是如何比較兩個同學(xué)的身高的？你能從比身高的方法中得到啟示來比較兩條線段的長短嗎？

第一種方法是：度量法，

即用一把刻度尺量出兩條線段的長度，再進(jìn)行比較。

3.1cm4.1cm線段的比較：123546780123546780ABDC（1）如果點B在線段CD上，記作AB<CDABDC（2）如果點B在線段CD的延長線上，記作AB>CD（3）如果點B與點D重合，記作AB=CDABCD第二種方法：疊合法注意：起點對齊，看終點。用符號等于、大于、小于既表示線段的長短比較結(jié)果，也表示線段長度的大小關(guān)系

比較線段長短的兩種方法：

1、度量法——從“數(shù)”的角度比較

2、疊合法——從“形”的角度比較起點對齊，看終點練習(xí):（1）

（3）（2）

觀察下列三組圖形，分別比較線段a、b的長短。再用刻度尺量一下，看看你的觀察結(jié)果是否正確。提示我們，有時眼見不一定為實

ａ線段的和差如圖，線段AB●Ｃ●●AB

AB

＝ａbBC＝ｂＡC＝ａ＋ｂ●●AB●AB

＝ａDｂDB=bAD=a-bAC就是a與b的和AD就是a與b的差線段的和差表示的是線段長度的和差A(yù)BCABCABCABCABCABCABCABCABCABCA（B）CABC點C在線段AB上且使線段AC，CB相等，這樣的點C叫做線段AB的中點。定義這時練習(xí)教材141頁2題思考甲乙甲、乙兩地間有曲線、折線、線段等4條路可走其中哪條路最短？人們修建公路遇到大山阻礙時，為什么時常打通一條穿越大山的直的隧道？結(jié)論1、線段的基本事實兩點之間的所有連線中，線段最短.2、兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離.簡單地說，兩點之間線段最短應(yīng)用例1已知：線段AB=4，延長AB至點C，使AC=11.點D是AB的中點，點E是AC的中點.求DE的長.解如圖，●●●●●ADBEC又因為AC=11，點E為AC中點，AE=5.5

故DE＝AE-AD＝５．５－２＝３．５因為AB＝４，點D為AB的中點，故AD＝２２5.5?（1）重(疊)合法—從“形”的角度比較（2）度量法—從“數(shù)值”的角度比較1.比較線段長短的方法2、用直尺和圓規(guī)作一條線段，使它等于已知線段、兩條已知線段的和差。3、若線段c的長度是線段a,b的長度的和(差)，我們就說線段c是線段a,b的和(差)

憶一憶：4、要將一根小木條釘在墻壁上至少需要2個釘子，他的數(shù)學(xué)原理是：5、如圖，AB=CD，則AC與BD的大小關(guān)系是（）A、AC>BDB、AC<BDC、AC=BDD、不能確定ABCD6、已知AB=6cm，AD=4cm，BC=5cm，則CD=

。ACDB7、已知線段a，做線段AB，使得AB的長度等于2aBCAD線段AC的中點BCA定義：線段上的一個點把一條線段分成兩條相等線段，我們把這個點叫做這條線段的中點.數(shù)量關(guān)系:AB+BC=ACAB=BC=AC12你知道什么是線段的中點嗎？如上圖,若AB=2cm,則線段AC=cm,線段BC=cm42AC=2AB=2BC隨堂練習(xí)2、如圖，下列說法，不能判斷點C是線段AB的中點的是()A、AC=CBB、AB=2ACC、AC+CB=ABD、CB=AB

C1、如圖AB=8cm，點C是AB的中點，點D是CB的中點，則AD=____cm6BADC63、如圖，點C是線段AB的中點，

AC=8cm,則BC=cm,AB=cm.ABC4、如圖，點C、D把線段AB三等分，AC=6,則：⑴BD=，AB=；⑵點C是線段的中點，

線段BC的中點是點。816618ADD⑶在上述條件下，若點P是線段AB的中點，則AP=,CP=P93隨堂練習(xí)5、如圖，點C、D把線段AB三等分，AC=n,則：ADCB⑴CD=BD=AC=，AB=；⑵點C是線段的中點，線段BC的中點是點。n3nADD⑶在上述條件下，若點P是線段AB的中點，則AP=,CP=Pn隨堂練習(xí)

例3

如圖，點P是線段AB的中點，點C、D把線段AB三等分。已知線段CP=1.5cm，求線段AB的長。BADCP1.5cm?典型例題∵點P是線段AB的中點，∵點C、D把線段AB三等分，∵CP=AP－AC即AB的長是9cm∴AB=6PCAB=6×1.5

解：BADCP1.5cm?已知線段AB的長度為a,延長線段AB至點C(如圖)，使BC=,問線段AC

的長為多少？ABCa練一練：1.5aABCO練一練：3、已知B是線段AC上一點,AB=4cm,BC=3cm.如果O是線段AC的中點,求線段OB的長。

4、已知線段AB=6cm，延長線段AB至點C(如圖)，使BC=AB，問：

⑴線段AC的長為多少？⑵若點D為線段AC的中點，①求線段CD的長。②求BD的長。ABCD0.5cm9cm4.5cm1.5cm

一起畫一畫

在一條直線上順次取A、B、C三點，使AB=5cm，BC=2cm,并且取線段AC的中點O，求線段OB的長。ABCO解：AC=AB+BC=5+2=7cmAO=OC=AC=3.5cm12OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）答：線段OB的長等于1.5cm.ABCD小狗、小貓為什么都選擇直的路？

如圖，從小明家到學(xué)校共有三條路，小明為了盡快到學(xué)校，應(yīng)選擇第

條路。為什么？學(xué)校小明家（1）（2）（3）想一想⑵能否再建一條更短的路?AB在所有連結(jié)兩點的線中，線段最短。簡單地說，兩點之間線段最短。

線段的性質(zhì)：

實踐出真知大家看圖，如果量一量車站與碼頭相距多遠(yuǎn)，是怎樣量的？如果從你家到學(xué)校走了三公里，能否認(rèn)為學(xué)校與你家的距離為3公里？兩點之間線段的長度，叫做這兩點之間的距離。碼頭車站

距離的含義是線段的長度。注意

想一想下列說法正確的是(

)A.過A、B兩點的直線長是A、B兩點間的距離B.線段AB就是A、B兩點間的距離C.乘火車從杭州到上海要走210千米，這就是說杭州站與上海站間的距離為210千米D.連結(jié)A、B兩點的所有線中，其中最短的線的長度就是A、B兩點間的距離D（1）如圖：這是A、B兩地之間的公路，在公路工程改造計劃時，為使A、B兩地行程最短，應(yīng)如何設(shè)計線路？在圖中畫出。你的理由是_______________________兩點之間線段最短走進(jìn)生活村莊A村莊B大橋P河流（2）如圖，村莊A,B之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋P,為了使村莊A,B之間的距離最短，請問：這座大橋P應(yīng)建造在哪里。為什么？請畫出圖形。兩點之間線段最短走進(jìn)生活（3）如圖，A、B、C、D表示4個居民小區(qū)?，F(xiàn)要建一個牛奶供應(yīng)站，使它到4個小區(qū)的距離之和最小，你認(rèn)為牛奶供應(yīng)站應(yīng)建在何處？標(biāo)出牛奶供應(yīng)站的位置，并說明理由。ACBD走進(jìn)生活P∴點P就是所求的位置。AB（4）在鐵絲框的A處有一只螞蟻，在B處有一粒蜜糖，螞蟻想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？4cm走進(jìn)生活A(yù)B4cm走進(jìn)生活A(yù)B4cm走進(jìn)生活A(yù)BC其余條件不變，把B處的蜜糖改成C處，又該如何？4cm走進(jìn)生活A(yù)BC那將“立方體的鐵絲框”改成“立方體的紙盒”，上述兩題結(jié)論又該如何呢？4cm走進(jìn)生活A(yù)CB那將“立方體的鐵絲框”改成“立方體的紙盒”，上述兩題結(jié)論又該如何呢？ C”（C） C’（C）4cm走進(jìn)生活練習(xí)教材141頁3、4

盛年不重來，一日難再晨。及時宜自勉，歲月不待人。

——陶淵明結(jié)束語作業(yè)課本P76習(xí)題2.2第4,5兩題PPPPPPPPPPPPPPPPPPP66寫