重慶市2018年中考數學一輪復習第二章方程(組)與不等式(組)第4節(jié)不等式(組)的解法及不等式的應用課件

第二章方程（組）與不等式（組）第4節(jié)不等式（組）的解法及不等式的應用考點精講考點特訓營不等式(組)的解法及不等式的應用不等式的性質不等式組的解法及解集表示一元一次不等式的解法及解集表示解法步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數化為1解集在數軸上表示解法步驟解集的確定及數軸表示1.求出每個不等式的解集2.借助數軸或口訣確定不等式組的解集性質1：若a>b,則a±c①

b±c性質2：若a>b,c>0,則ac>bc或

>

性質3：若a>b,c<0,則ac②

bc或

③___溫馨提示：使用不等式的性質3時，注意改變不等號的方向不等式的性質返回><<返回解集數軸上表示解集溫馨提示④________在數軸上表示解集時，大于號向右，小于號向左；有等號的用實心圓點表示，無等號的用空心圓圈表示x＞ax≤a⑤________解集在數軸上表示x<ax≥a未完繼續(xù)類型(a>b)在數軸上的表示口訣解集同大取大⑥.同小取小x<b大小小大中間找⑦

.大大小小找不到無解解集的確定及數軸表示x>a

b<x<a返回注意：利用數軸數形結合是解決不等式（組）字母系數問題的重要手段.一元一次不等式實際應用中的關鍵詞：一般所求問題中含有“至少”（≥）、“最多”（≤），“不低于”（≥），“不高于”（≤），“不大于”（≤），“不小于”(≥)等詞，要正確理解這些詞的含義,列出不等式.重難點突破例1解不等式組

，將其解集在數軸上表示出來，并求出其正整數解.一不等式組的解集及其運用例1題圖解：①解不等式x+1＞0得，；②解不等式

得，

；③不等式組的解集為

，把解集在數軸上表示出來；④不等式組的正整數解為

.x>-1x≤3－1<x≤31，2，3.練習1關于x的不等式組的解集是x＞2，則a的取值范圍是（）A.a＞2B.a＜2C.a≥2D.a≤2練習2關于x的不等式組

有且只有1個整數解，則a的取值范圍是（）A.a>0B.0≤a<1C.0<a≤1D.a≤1DB練習3從-3，-1，

，2，3，5這六個數中，隨機抽取一個數，記為a，若數a使關于x的不等式組

至少有三個整數解，且關于x的分式方程有正整數解，那么這6個數中所有滿足條件的a的值之積是()A.7B.6C.10D.-10C【解析】不等式組整理得：

，由不等式組至少有三個整數解，得到a>－2，∴a的值可能為－1，

，2，3，5，分式方程去分母得：－a－x＋2＝2x－6，解得x＝

，∵分式方程有正整數解，且x≠3，∴a＝2，5，則這6個數中所有滿足條件的a的值之積是2×5＝10.二一次不等式的應用例2為了倡導綠色出行，某市政府今年投資了112萬元，建成40個公共自行車站點，共計配置720輛公共自行車，今后將逐年增加投資，用于建設新站點、配置公共自行車.預計2019年將投資340.5萬元，新建120個公共自行車站點、配置2205輛公共自行車.（1）分別求出每個站點的造價和公共自行車的單價；（2）若到2020年該市政府將再建造m個新站點和配置（2600-m）臺公共自行車，并且自行車數量（2600-m）不超過新站點數量m的12倍，求市政府至少要投入多少萬元的資金？（注：從今年起至2020年，每個站點的造價和公共自行車的單價每年都保持不變）（1）【信息梳理】年份站點數自行車數量總費用今年4072011220191202205340.5根據每個站點的造價×站點數+自行車單價×數量=總費用，列方程;解：(1)設每個站點造價x萬元，自行車單價為y萬元，根據題意可得：答：每個站點造價為1萬元，自行車單價為0.1萬元；解得（2）【信息梳理】理解“不超過”即為≤，根據自行車數量不超過新站點數量m的12倍，可列不等式：

.【自主作答】2600－m≤12m解：∵自行車數量(2600－m)不超過新站點數量m的12倍，∴2600－m≤12m，解得m≥200，∵要使市政府的資金最少，則m取最小正整數200，∴市政府至少要投入的資金(2600－200)×0.1＋200×1＝440(萬元)．答：市政府至少要投入440萬元．練習4多肉植物是指植物營養(yǎng)器官肥大的植物，又稱肉質植物或多肉花卉，由于體積小、外形萌、色彩斑斕，茶幾陽臺擺放方便，近年來越來越受到廣大養(yǎng)花愛好者的喜愛.多肉植物則被親切地稱為“肉肉”、“多肉君”.大學畢業(yè)生陳江河發(fā)現(xiàn)這個商機后，第一次果斷購進甲乙兩種多肉植物共500株.甲種多肉植物每株成本5元，售價10元；乙種多肉植物每株成本8元，售價10元.（1）由于啟動資金有限，第一次購進多肉植物的金額不得超過3400元，則甲種多肉植物至少購進多少株？（2）多肉植物一經上市，十分搶手，陳江河決定第二次購進甲乙兩種多肉植物，它們的進價不變.甲種多肉植物進貨量在（1）的最少進貨量的基礎上增加了2m%,售價也提高了m%;乙種多肉植物的售價和進貨量不變，但是由于乙種多肉植物的耐熱性不強，導致銷售完之前它的成活率為95%，結果第二次共獲利2700元.求m值.解：(1)設甲種多肉植物購進x株，根據題意得5x＋8(500－x)≤