變壓器的并聯(lián)運(yùn)行講課課件

變壓器的并聯(lián)運(yùn)行第一頁，共41頁?！?-3電流互感器和電壓互感器電流互感器工作原理：它的原繞組由一匝或幾匝截面較大的導(dǎo)線構(gòu)成，并串入需要測量電流的電路。副邊的匝數(shù)較多，導(dǎo)線截面較小，并與阻抗很小的儀表(如電流表、功率表的電流線圈等)接成閉路。由于電流互感器要求誤差較小，所以激磁電流愈小愈好。因此鐵心磁密較低。一般在0.08～0.1O韋／米范圍。利用原、副繞組不同的匝數(shù)關(guān)系，可將線路上的大電流變?yōu)樾‰娏鱽頊y量。三繞組變壓器、自耦變壓器和互感器第二頁，共41頁。§4-3電流互感器和電壓互感器電流互感器測量精度：由于互感器內(nèi)總有一定的激磁電流，因此測量出來的電流總是有一定誤差，按照誤差的大小，分為0.2，0.5，1.0，3.0和10等五個(gè)標(biāo)準(zhǔn)等級。例如，0.5級準(zhǔn)確度就表示在額定電流時(shí)，原、副邊電流變比的誤差不超過0.5％。第三頁，共41頁。§4-3電流互感器和電壓互感器電流互感器使用注意事項(xiàng)：1）為了使用安全，電流互感器的副邊必須可靠的接地，以防止由于絕緣損壞后，原邊的高壓傳到副邊，發(fā)生人身事故。2）電流互感器的副邊絕對不容許開路。它一方面將使副邊感應(yīng)出很高的電壓，可能使絕緣擊穿。同時(shí)對測量人員也很危險(xiǎn)；另一方面，鐵心內(nèi)磁密增大以后，鐵耗會(huì)大大增加，使鐵心過熱，影響電流互感器的性能，甚至把它燒壞。三繞組變壓器、自耦變壓器和互感器第四頁，共41頁。§4-3電流互感器和電壓互感器電壓互感器工作原理：圖4-16是電壓互感器的原理圖。原邊直接接到被測高壓電路，副邊接電壓表或功率表的電壓線圈。由于電壓表和功率表的電壓線圈內(nèi)阻抗很大，所以電壓互感器的運(yùn)行情況相當(dāng)于變壓器的空載情況。利用原、副邊不同的匝數(shù)比可將線路上的高電壓變?yōu)榈碗妷簛頊y量。三繞組變壓器、自耦變壓器和互感器第五頁，共41頁?！?-3電流互感器和電壓互感器電壓互感器測量精度：為了提高電壓互感器的準(zhǔn)確度,必須減小激磁電流和原、副邊的漏阻抗，所以電壓互感器一般采用性能較好的硅鋼片制成。并使鐵心不飽和(磁密約0.6～0.8韋／米2)。我國目前生產(chǎn)的電力系統(tǒng)用電壓互感器，按準(zhǔn)確度分為0.5，1.0和3.0等三級。電壓互感器有一定的額定容量。使用時(shí)副邊不宜接過多的儀表，以免電流過大引起較大的漏抗壓降。而影響互感器的準(zhǔn)確度。第六頁，共41頁?！?-3電流互感器和電壓互感器電壓互感器使用注意事項(xiàng)：1）電壓互感器副邊不能短路，否則會(huì)產(chǎn)生很大的短路電流。2）為安全起見，電壓互感器的副邊必須可靠的接地。三繞組變壓器、自耦變壓器和互感器第七頁，共41頁。本章小結(jié)三繞組變壓器的工作原理與雙繞組變壓器一樣，同樣可以利用基本方程式、相量圖、等效電路分析變壓器內(nèi)部電磁過程。自耦變壓器的特點(diǎn)在于原、副繞組之間不僅有磁的聯(lián)系，而且還有電路上的直接聯(lián)系，故從原邊傳遞給副邊的功率中，是通過電磁感應(yīng)關(guān)系傳遞的，而是通過電路直接傳遞的。由于通過電磁感應(yīng)關(guān)系傳遞的功率小于變壓器的額定容量，故與同容量的雙繞組變壓器相比，計(jì)算容量小了，從而可節(jié)省材料、降低損耗，提高效率和縮小尺寸。但自耦變壓器的短路阻抗標(biāo)么值較小，短路電流較大。電流互感器和電壓互感器的工作原理與變壓器相同，使用時(shí)應(yīng)注意將它們接地，并注意電流互感器在原邊接電源時(shí)，副邊絕對不能開路；電壓互感器在原邊接電源時(shí)，副邊絕對不能短路。三繞組變壓器、自耦變壓器和互感器第八頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行§5-1概述變壓器的并聯(lián)運(yùn)行把變壓器的原、副繞組相同標(biāo)號的出線端連在一起，直接或者經(jīng)過一段線路接到母線上，這種運(yùn)行方式就叫做變壓器的并聯(lián)運(yùn)行。變壓器并聯(lián)運(yùn)行的意義由于現(xiàn)代的發(fā)電廠和變電所的容量很大，一臺(tái)變壓器往往不能擔(dān)負(fù)起全部容量的升壓或降壓任務(wù)，于是要采用多臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行。第九頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行§5-1概述變壓器并聯(lián)運(yùn)行的優(yōu)點(diǎn)1）提高供電的可靠性。并聯(lián)運(yùn)行的變壓器如有某臺(tái)變壓器發(fā)生故障，可以把它從電網(wǎng)切除進(jìn)行檢修，而電網(wǎng)仍能繼續(xù)供電；

2）可根據(jù)負(fù)荷大小調(diào)整投入并聯(lián)變壓器的臺(tái)數(shù)，以提高運(yùn)行效率；3）可以減少總的備用容量；4）可以隨著用電量的增加，分批安裝新的變壓器，以減少第一次投資。第十頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行§5-2變壓器的理想并聯(lián)條件變壓器并聯(lián)運(yùn)行的最理想情況1）空載時(shí)并聯(lián)的各變壓器副邊之間沒有循環(huán)電流，這樣，空載時(shí)各變壓器副原邊的銅耗也較小。2）負(fù)載后，各變壓器所承擔(dān)的負(fù)載電流按它們的額定容量成比例分配，這樣，并聯(lián)變壓器的裝機(jī)容量能得到充分利用。3）負(fù)載后各變壓器副邊電流同相位。這樣在總的負(fù)載電流一定時(shí)各變壓器所分擔(dān)的電流最?。蝗绻髯儔浩鞲边呺娏饕欢〞r(shí)，則共同承擔(dān)的總電流最大。

第十一頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行§5-2變壓器的理想并聯(lián)條件并聯(lián)運(yùn)行理想條件：1）各變壓器的額定電壓應(yīng)相等，若為單相變壓器，則各變壓器的變比應(yīng)相等；2）各變壓器的聯(lián)結(jié)組相同；3）各變壓器的短路阻抗標(biāo)么值(或短路電壓)應(yīng)相等，而且短路電抗和短路電阻之比也應(yīng)相等。

第十二頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行§5-2變壓器的理想并聯(lián)條件聯(lián)結(jié)組不同的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)產(chǎn)生的危害

如果聯(lián)結(jié)組不同，當(dāng)各變壓器的原邊接到同一電網(wǎng)時(shí)，它們副邊線電壓的相位不同，而且至少是30度(Y,y0和Y,d11并聯(lián)時(shí)，副邊線電動(dòng)勢的相位差就是30度)。在此情況下，如果兩變壓器的變比相等，圖中

是兩變壓器副邊的線電動(dòng)勢，副邊有電動(dòng)勢差由于變壓器本身的漏阻抗很小，這樣大的電動(dòng)勢差將在兩變壓器的副繞組中產(chǎn)生很大的循環(huán)電流，可能使變壓器的線圈燒壞，故聯(lián)結(jié)組不同的變壓器絕對禁止并聯(lián)運(yùn)行。第十三頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行§5-3變比相同而短路阻抗標(biāo)么值不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分配

變比相同而短路阻抗標(biāo)么值不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分配

分析：忽略激磁電流，采用簡化等效電路，而且把原邊歸算到副邊。設(shè)有兩臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，而且已滿足變比相等和聯(lián)結(jié)組相同兩個(gè)條件。圖表示這兩臺(tái)變壓器并聯(lián)時(shí)的簡化等效電路。

由于一般變壓器的Zk中，rk和xk的比值很接近。簡化第十四頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行§5-3變比相同而短路阻抗標(biāo)么值不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分配

變比相同而短路阻抗標(biāo)么值不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分配

分析：忽略激磁電流，采用簡化等效電路，而且把原邊歸算到副邊。

分別除以額定電流：

上式等號右邊分子、分母除以額定電壓

并令所以又因第十五頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行§5-3變比相同而短路阻抗標(biāo)么值不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分配

變比相同而短路阻抗標(biāo)么值不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分配

分析：忽略激磁電流，采用簡化等效電路，而且把原邊歸算到副邊。

最后可得：

由此可知：負(fù)載系數(shù)和短路阻抗標(biāo)幺值(或短路電壓）成反比。

若為多臺(tái)變壓器并聯(lián)，則第十六頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行§5-3變比相同而短路阻抗標(biāo)么值不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分配

變比相同而短路阻抗標(biāo)么值不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分配

結(jié)論：1）當(dāng)短路阻抗標(biāo)么值相等時(shí)也就是說，當(dāng)一臺(tái)變壓器達(dá)到滿載時(shí)，與它并聯(lián)的其他變壓器也同時(shí)達(dá)到滿載。這是理想的負(fù)載分配情況。

第十七頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行§5-3變比相同而短路阻抗標(biāo)么值不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分配

變比相同而短路阻抗標(biāo)么值不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分配

2）若短路阻抗標(biāo)幺值不相等，則短路阻抗標(biāo)幺值小者先達(dá)到滿載。從運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性來看，希望大容量變壓器盡量能滿載運(yùn)行，因此，若有短路阻抗標(biāo)幺值不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，則希望容量大者其短路阻抗標(biāo)么值小為宜。實(shí)際運(yùn)行時(shí)，為了使并聯(lián)運(yùn)行時(shí)不浪費(fèi)設(shè)備容量，要求各變壓器的短路阻抗標(biāo)么值不超過平均值的10％。3）為了使各并聯(lián)運(yùn)行的變壓器副邊電流同相位，各變壓器的短路電抗和短路電阻之比應(yīng)相等，此時(shí)總負(fù)載電流是各變壓器副邊電流的算術(shù)和。第十八頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行§5-4變比不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分配

變比不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，空載時(shí)就有環(huán)流。故各臺(tái)變壓器的電流分配不僅取決于短路阻抗，而且還受到環(huán)流的影響。以兩臺(tái)變壓器并聯(lián)為例來說明(變壓器空載運(yùn)行)設(shè)k1<kⅡ所以原邊電壓歸算到副邊數(shù)值U1/k1>UⅡ/kⅡ空載時(shí)變壓器內(nèi)部便有環(huán)流第十九頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行§5-4變比不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分配

變比不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，空載時(shí)就有環(huán)流。故各臺(tái)變壓器的電流分配不僅取決于短路阻抗，而且還受到環(huán)流的影響。環(huán)流

同時(shí)存在于兩臺(tái)變壓器的原、副邊中，對副邊來說，環(huán)流就是上式所計(jì)算得出的，對原邊來說，因?yàn)閳D是原邊歸算到副邊的簡化等效電路，因此第一臺(tái)變壓器原邊環(huán)流為，第二臺(tái)變壓器則為。顯然由于k1<kⅡ，兩變壓器原邊的環(huán)流大小是不相等的。

第二十頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行§5-4變比不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分配

變比不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，空載時(shí)就有環(huán)流。故各臺(tái)變壓器的電流分配不僅取決于短路阻抗，而且還受到環(huán)流的影響。討論：1）當(dāng)原邊電壓一定時(shí)，空載環(huán)流的大小正比于變比倒數(shù)的差值，反比于二變壓器歸算到副邊的短路阻抗之和。由于一股電力變壓器的短路阻抗很小，故即使變比相差不大也能引起相當(dāng)大的環(huán)流。

2）為了保證變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)空載環(huán)流不超過額定電流的10％。通常規(guī)定并聯(lián)運(yùn)行的變壓器變比差值第二十一頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行§5-4變比不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分配

變比不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)，空載時(shí)就有環(huán)流。故各臺(tái)變壓器的電流分配不僅取決于短路阻抗，而且還受到環(huán)流的影響。當(dāng)變壓器帶負(fù)載運(yùn)行時(shí)，利用圖等效電路可列出方程式解第二十二頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行§5-4變比不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分配

討論：1）負(fù)載運(yùn)行時(shí)，每一變壓器的電流都由負(fù)載分量和環(huán)流組成，其中環(huán)流等于空載時(shí)環(huán)流，它是由于變比不等而引起的。對第一臺(tái)變壓器為，對第二臺(tái)變壓器為，二者大小相等而符號相反。說明兩變壓器副邊環(huán)流由一臺(tái)變壓器流到另一臺(tái)變壓器，至于兩變壓器的負(fù)載分量和則按變壓器的短路阻抗成反比分配，它們都與總負(fù)載電流成正比變化。2）由于各負(fù)載分量相位基本相同，再迭加上環(huán)流后，勢必造成一臺(tái)變壓器電流大于負(fù)載分量，另一臺(tái)變壓器電流小于負(fù)載分量，這是變壓器并聯(lián)運(yùn)行所不希望的，因此對環(huán)流有上述的限制。

第二十三頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行§5-4變比不相等的變壓器并聯(lián)運(yùn)行時(shí)的負(fù)載分配

討論：3）必須指出，只要聯(lián)結(jié)組相同，無論兩變壓器的短路阻抗是否相等。式都是正確的。

第二十四頁，共41頁。變壓器的并聯(lián)運(yùn)行本章小結(jié)為了提高供電的可靠性以及使裝置設(shè)備得到充分利用，近代發(fā)電廠和變電所都采用多臺(tái)變壓器并聯(lián)運(yùn)行，為了得到理想的并聯(lián)運(yùn)行情況，要求各變壓器滿足聯(lián)結(jié)組相同、變比相等，以及短路阻抗標(biāo)么值相等。變比相等和聯(lián)結(jié)組相同保證空載時(shí)不產(chǎn)生環(huán)流，是變壓器能否并聯(lián)的前提。短路阻抗標(biāo)么值相等則保證了負(fù)載按變壓器容量成比例分配，若短路阻抗標(biāo)么值不相等，則負(fù)荷系數(shù)與短路阻抗標(biāo)么值成反比。第二十五頁，共41頁。變壓器的瞬態(tài)過程§6-1概述

變壓器的瞬態(tài)過程變壓器在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，電壓、電流、電動(dòng)勢和磁通的幅值基本保持不變。但在變壓器的運(yùn)行情況遭到較大的擾動(dòng)時(shí)，如合閘、負(fù)載突然變化，副邊突然短路、遭受雷擊等，這些情況叫瞬態(tài)情況。在瞬態(tài)情況中，變壓器從一種穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)過渡到另一種穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)，這一過程稱為瞬態(tài)過程或過渡過程。

研究變壓器的瞬態(tài)過程的必要性在瞬態(tài)過程中，由于電場和磁場的能量發(fā)生較大的變化，可能會(huì)使繞組中的電壓和電流超過額定值許多倍，即出現(xiàn)所謂過電壓和過電流現(xiàn)象，雖然瞬態(tài)過程持續(xù)的時(shí)間很短，但卻可能使變壓器遭到破壞，因此，對這些問題應(yīng)進(jìn)行分析研究，找出它的變化規(guī)律，對變壓器的設(shè)計(jì)、制造、保護(hù)和運(yùn)行都是十分必要的。

第二十六頁，共41頁。變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時(shí)的瞬態(tài)過程

變壓器空載合閘時(shí)的瞬態(tài)過程變壓器在穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)．空載激磁電流是額定電流的(1～10)％。但在空載接通電源的瞬間，由于變壓器鐵心存在飽和現(xiàn)象，可能出現(xiàn)很大的沖擊電流，如不采取適當(dāng)?shù)拇胧瑒t可能使開關(guān)跳閘，以致變壓器不能順利投入電網(wǎng)。第二十七頁，共41頁。變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時(shí)的瞬態(tài)過程

空載合閘時(shí)產(chǎn)生過電流的原因設(shè)電網(wǎng)電壓隨時(shí)間按正弦規(guī)律變化，則合閘時(shí)變壓器原邊回路的電動(dòng)勢方程式為式中：α為合閘時(shí)電壓U1的初相角；

Φt為和原繞組匝數(shù)w1交鏈的總磁通，包括主磁通和漏磁通；

i0、r1分別是原繞組的空載合閘電流和電阻。由于變壓器鐵心存在飽和現(xiàn)象，上式是一個(gè)非線性微分方程。為了求解，作線性化的處理。即認(rèn)為整個(gè)瞬態(tài)過程中，鐵心飽和程度不變，并以運(yùn)行點(diǎn)的飽和程度作為瞬態(tài)過程中的飽和程度，于是電流i0可用下式表示：式中Lav是對應(yīng)于運(yùn)行點(diǎn)原繞組的平均電感，如圖6-2所示。

（6－1）第二十八頁，共41頁。變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時(shí)的瞬態(tài)過程

空載合閘時(shí)產(chǎn)生過電流的原因由此，式(6-1)便可改寫為式(6-3)是一個(gè)常系數(shù)微分方程，它的解由兩部分組成，一部分是穩(wěn)態(tài)分量

，另一部分是自由分量，即（6－3）式中：為磁通穩(wěn)態(tài)分量的幅值，其值為為磁通穩(wěn)態(tài)分量的幅值，其值為C為磁通的自由分量的幅值，其值由合閘時(shí)的初始條件確定。

第二十九頁，共41頁。變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時(shí)的瞬態(tài)過程

空載合閘時(shí)產(chǎn)生過電流的原因設(shè)投入電網(wǎng)（t=0）時(shí)，鐵心里沒有剩磁，即Φ(t=0)=0，則

所以

因此討論：由上式可知1）當(dāng)α=90’時(shí)合閘，則合閘時(shí)的磁通為

即合閘以后就進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，不會(huì)發(fā)生瞬態(tài)過程。圖6-3是這種情況的磁通變化曲線。

第三十頁，共41頁。變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時(shí)的瞬態(tài)過程

空載合閘時(shí)產(chǎn)生過電流的原因討論：由上式可知2）當(dāng)α=0’時(shí)合閘，則合閘時(shí)的磁通為

圖6-4是這種情況的磁通變化曲線。

當(dāng)

時(shí)，磁通

達(dá)到最大值，若不考慮自由分量的衰減，變壓器的總磁通差不多達(dá)2Φm

，考慮到變壓器在空載合閘之前鐵心里尚有剩磁，當(dāng)剩磁方向與自由分量磁通的方向一致時(shí)，總磁通最大值可達(dá)穩(wěn)定值的(2.2～2.3)倍。知道了變壓器空載合閘時(shí)磁通隨時(shí)間變化的關(guān)系后，根據(jù)磁化曲線，就能找出相應(yīng)的激磁電流。如圖6-5所示。

第三十一頁，共41頁。變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時(shí)的瞬態(tài)過程

空載合閘時(shí)產(chǎn)生過電流的原因討論：由上式可知2）變壓器在正常運(yùn)行時(shí)，磁路已開始飽和，例如工作在A點(diǎn)，在最不利的空載合閘情況下，磁通可能超過Φm的兩倍。這時(shí)鐵心非常飽和，工作在B點(diǎn)，因此激磁電流很大，超過穩(wěn)態(tài)激磁電流i0值的80～100倍，可達(dá)額定電流的4～6倍。這種情況稱為激磁涌流。這是一種最不利的情況，圖6-6是空載合閘電流示波圖。

事實(shí)上，隨著時(shí)間的推移，自由分量將逐漸衰減，衰減的快慢取決于時(shí)間常數(shù)，一般小變壓器的電阻較大，時(shí)間常數(shù)較小，故合閘的沖擊電流只要經(jīng)過幾個(gè)周波(零點(diǎn)幾秒以下)就達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，巨型變壓器裒減得較慢，有的衰減過程可以達(dá)到20秒。

第三十二頁，共41頁。變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時(shí)的瞬態(tài)過程

空載合閘時(shí)產(chǎn)生過電流的原因討論：由上式可知3）空載合閘電流對變壓器本身沒有多大的危害，但當(dāng)它衰減較慢時(shí)，可能引起變壓器本身過電流保護(hù)裝置動(dòng)作而跳閘，為了避免這種現(xiàn)象，需要設(shè)法使合閘電流加速衰減，為此，可在變壓器原邊串聯(lián)一個(gè)附加電阻，這樣一則減少?zèng)_擊量，二來還可以使沖擊迅速衰減。合閘完畢后，再將該電阻切除。

4）在三相變壓器中，由于三相電壓彼此相差120度，因此合閘時(shí)總有一相電壓初相角接近于零，故總有一相的合閘電流較大。

第三十三頁，共41頁。變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時(shí)的瞬態(tài)過程

變壓器副邊突然短路的瞬態(tài)過程突然短路電流：變壓器副邊穩(wěn)態(tài)短路的情況，由于變壓器短路阻抗很小，穩(wěn)態(tài)短路電流可達(dá)額定電流的10～20倍。變壓器副邊突然短路時(shí)，短路電流比穩(wěn)態(tài)短路電流更大，如不采取有效措施，可能把變壓器損壞。分析：忽略空載電流，采用圖6-7簡化等效電路。圖中短路電阻rk和短路電感Lk=xk/ω(其中xk是短路電抗)都是常數(shù)，因此變壓器副邊突然短路時(shí)的情況就與R、L串聯(lián)電路突然接到正弦電壓上去的情況相似，可用“電路原理”中分析R、L串聯(lián)電路瞬態(tài)過程的方法來進(jìn)行分析。

設(shè)電網(wǎng)容量很大，短路電流不致引起電網(wǎng)電壓下降。則得突然短路時(shí)原邊電路微分方程式為：

第三十四頁，共41頁。變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時(shí)的瞬態(tài)過程

變壓器副邊突然短路的瞬態(tài)過程解此常系數(shù)微分方程式可得：式中：為突然短路電流穩(wěn)態(tài)分量的瞬時(shí)值；為突然短路電流穩(wěn)態(tài)分量的幅值；為與的相位差。為暫態(tài)電流衰減的時(shí)間常數(shù)；為突然短路電流暫態(tài)分量(自由分量)的瞬時(shí)值；第三十五頁，共41頁。變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時(shí)的瞬態(tài)過程

變壓器副邊突然短路的瞬態(tài)過程式中：C為待定積分常數(shù)，由初始條件決定。

通常，變壓器發(fā)生突然短路之前，可能已經(jīng)處于負(fù)載運(yùn)行，但由于負(fù)載電流比短路電流小很多，故可略去不計(jì)，而認(rèn)為突然短路是在空載情況下發(fā)生的，即認(rèn)為t=0時(shí)，ik=0，代入ik表達(dá)式可得因此上式表明，突然短路電流的大小與電壓u1的初相角α有關(guān)。第三十六頁，共41頁。變壓器的瞬態(tài)過程§6-2變壓器空載合閘時(shí)的瞬態(tài)過程

變壓器副邊突然短路的瞬態(tài)過程討論：1）當(dāng)α=90度時(shí)，發(fā)生突然短路，這時(shí)暫態(tài)分量為零，突然短路一發(fā)生就進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)，短路電流最小，其值為2）當(dāng)α=0度時(shí)發(fā)生突然短路，與上式對應(yīng)的電流變化曲線如圖6-8所示，從圖可見，當(dāng)

瞬間，短路電流達(dá)最大值式中是突然短路電流最大值與穩(wěn)態(tài)短路電流最大值的比值。

ky的大小與時(shí)間常數(shù)Tk有關(guān)，變壓器的容量愈大，Tk愈大，ky也增大。

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變壓器副邊突然短路的瞬態(tài)過程討論：2）當(dāng)用標(biāo)