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文檔簡介
Let
’s
Make
A
Deal
我們來交易吧如果改為4
個門：有4
個門，其中一個門后面有一輛汽車。3
個門有只羊。參賽者選一個門，暫時不打開(例如：1
號門)主持人打開一個有羊的門(例如：2
號門)主持人問：「要不要換另外2
個門之一」(3,
4
號門)？請問換或不換，何者機率較高？換或不換，得到汽車的機率各是多少？P(W1
)
=1/
4212如果
L1
表示第一次選擇是錯誤W1
表示第一次選擇是正確L2
表示第二次選擇(交換)是錯誤四門游戲：選擇換門策略L1WP(W
|
W
)
=
0L2P(L2
|
L1
)
=1/
2P(L)=3
/
41WW2P(W2
|
L1
)
=1/
212P(L2
|
W1
)=1W2
表示第二次選擇(交換)是正確
(贏汽車)贏汽車的機率P(L1∩W2)
= P(W2
|
L1)
P(
L1)
=(1/2)×(3/4)
=
3/8(輸?shù)醚?P(L1
&
L2
)=3/8
(輸?shù)醚?P(L1
&W2
)=3/8
(贏汽車)P(W1
&
L2
)=1/4(輸?shù)醚?P(W1
&W2
)=0
(不可能)1212P(W
)
=1/
4如果
L1
表示第一次選擇是錯誤W1
表示第一次選擇是正確L2
表示第二次選擇(不換)是錯誤W2
表示第二次選擇(不換)是正確贏汽車的機率P(W1∩W2)
= P(W2
|
W1)
P(
W1)
=
1×(1/4)
=
1/4四門游戲：選擇不換策略1LWP(W
|
W
)
=1L2
P(L2
|
L1
)
=1P(L1
)=3
/
4WW2
P(W2
|
L1
)
=
012
P(L2
|
W1
)
=
0P(L1
&W2
)
=
0P(W1
&
L2
)
=
0(不可能)(不可能)P(W1
&W2
)
=1/
4
(贏汽車)P(L1
&
L2
)=2/3
(輸?shù)醚?
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