論小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練

精品文檔-下載后可編輯論小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練數(shù)學(xué)是邏輯性很強(qiáng)的一門學(xué)科,發(fā)展學(xué)生的思維能力,尤其是邏輯思維能力,這是小學(xué)數(shù)學(xué)新課標(biāo)提出的目標(biāo)和任務(wù)之一。因此,在教學(xué)中要把培養(yǎng)學(xué)生思維能力擺在重要的位置上,通過比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等方法逐步形成。

1.通過運(yùn)用觀察、比較、判斷等方法,訓(xùn)練學(xué)生直覺思維

直覺思維是邏輯的基礎(chǔ),它是從整體上直接接觸問題實(shí)質(zhì)的一種思維方法,在推理過程中有緊縮性和選擇性等特點(diǎn)。由兒童生理特點(diǎn)所決定,小學(xué)生的邏輯思維是在直覺思維基礎(chǔ)上形成的。所以教學(xué)中,要善于引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較,對數(shù)學(xué)知識面的正誤作出判斷,學(xué)生的直覺思維才能不斷提高,相應(yīng)的學(xué)生的邏輯思維也能逐漸提高。如在四則混合運(yùn)算教學(xué)中,引導(dǎo)學(xué)生對(如下所示:)等的觀察,作出能否進(jìn)行簡便運(yùn)算的判斷,盡快地找到計(jì)算的捷徑,以培養(yǎng)學(xué)生具有初步的直覺思維能力。

■×2■÷2■×■≠1

(■×2■)÷(2■×■)=1

2.抓好算理,促進(jìn)學(xué)生思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中,應(yīng)用題約占60%。由此可見,應(yīng)用題在教學(xué)中占有極其重要的地位。而所有計(jì)算題和文字題的教學(xué)都服務(wù)于應(yīng)用題,所以把計(jì)算題和文字題學(xué)好,就能從理論上和算法上為學(xué)好應(yīng)用題打好基礎(chǔ)。

從計(jì)算題抽象出關(guān)鍵的算理。如在教多位數(shù)的加減法的一位數(shù)的乘除法時(shí),不但要使學(xué)生掌握計(jì)算方法,而且要從每個(gè)式子中抽象出所表示的各個(gè)意義。如從加法計(jì)算題中抽象出求兩個(gè)數(shù)的和是多少;求比一個(gè)數(shù)多幾的數(shù)是多少。減法計(jì)算題中抽象出求兩個(gè)數(shù)相差多少,求比一個(gè)數(shù)少幾的數(shù)是多少?已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)。乘法計(jì)算題中抽象出求幾個(gè)幾是多少和求一個(gè)數(shù)的幾倍是多少。除法計(jì)算題中抽象出把一個(gè)數(shù)平均分成幾份,求每份是多少;一個(gè)數(shù)里面有幾個(gè)另一個(gè)數(shù);一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾倍;已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中的一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)。

在學(xué)生初步形成以上概念的基礎(chǔ)上,教師就要引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對文字題的學(xué)習(xí)和理解,學(xué)生根據(jù)文字題列出算式,進(jìn)一步對各個(gè)概念進(jìn)行鞏固和運(yùn)用。例如通過“186×5”的教學(xué),使學(xué)生抽象出“求一個(gè)數(shù)(186)的幾(5)倍是多少用乘法”和“求幾(5)個(gè)幾(186)是多少,也是用乘法?！睂W(xué)生在初步掌握如上算理的基礎(chǔ)上,對于“求256的7倍與1247的差是多少”這樣的文字題,就很容易根據(jù)乘法與減法的算理迅速得出算式:256×7-1247。通過以上由計(jì)算題到文字題,再由文字題到計(jì)算題的訓(xùn)練,使學(xué)生的認(rèn)識經(jīng)歷了一個(gè)由實(shí)踐到理念,再由理論到實(shí)踐的過程,鍛煉了分析問題與解決問題的能力,并為以后解應(yīng)用題打好了基礎(chǔ)。

3.正確運(yùn)用推理,培訓(xùn)學(xué)生逆向思維

逆向思維即是把已知條件逆向理解,進(jìn)行反向推理的一種思維方法,逆解題條件含蓄、敘述間接,在教學(xué)中若能恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用,就能夠起到舉一反三的作用。因?yàn)樵趹?yīng)用題中,有些可以看著已知條件去分析、判斷,這些應(yīng)用題分析起來比較容易,這就是通常所說的順向思維。否則不然,需反推理才能解決。如“一年級有學(xué)生137人,比二年級少36人,二年級有學(xué)生多少人?”這里關(guān)鍵是搞清“誰比二年級少36人”分析得出:一年級比二年級少36人。倒過來分析就是二年級比一年級多36人,通過逆向思維進(jìn)行推理,歸結(jié)到“所求的數(shù)比已知的數(shù)多36。”學(xué)生不難得出用加法計(jì)算的結(jié)論。又如:某商店有香皂256塊,是肥皂的2倍,商店有肥皂多少塊?在分析時(shí),首先要搞清誰是誰的2倍,這是關(guān)鍵問題。通過分析香皂是肥皂的2倍,反過來想肥皂的塊數(shù)就是把香皂的塊數(shù)平均分成2份,是其中的一份,歸納為除法計(jì)算。當(dāng)然并不是所有的應(yīng)用題都需要用逆向思維分析,而要視具體情況靈活運(yùn)用,切忌形成死搬硬套的弊病。

4.注重一題多解的訓(xùn)練,培養(yǎng)求異思維

一題多解的訓(xùn)練是培養(yǎng)學(xué)生求異思維能力的有效途徑,對于拓寬解題思路,培養(yǎng)思維靈活性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性有很大的作用。在教學(xué)中,要善于創(chuàng)設(shè)情景,啟發(fā)誘導(dǎo)。

例如,用多種解法列式解答:一條公路800千米,第一工程隊(duì)修了全長的■,第二工程隊(duì)修了全長的25%,還剩多少千米?引導(dǎo)學(xué)生用不同的方法來列式解答,并比較說出哪一種方法較為簡便。

1.800-800×■-800×25%

2.800-(800×■+800×25%)

3.800-800×(■+25%)

4.800×[1-(■+25%)]

5.800×(1-■-25%)

顯然第5種比較簡便。通過引導(dǎo)學(xué)生用上述不同解法,達(dá)到求異思維訓(xùn)練的目的。

5.結(jié)合實(shí)踐,提高學(xué)生假設(shè)思維能力

假設(shè)思維,即假設(shè)未知數(shù)為已知,列方程來解應(yīng)用題的方法,是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種重要思維方式。小學(xué)教材只出現(xiàn)簡易方程的解法,但實(shí)際教學(xué)中有的問題是常常要涉及復(fù)雜的方程問題。如同學(xué)們參加野營活動。一個(gè)同學(xué)到負(fù)責(zé)后勤的教師那里去領(lǐng)碗,教師問他領(lǐng)多少,他說領(lǐng)55個(gè),又問:“多少人吃飯?”他說:“一人一個(gè)飯碗,兩人一個(gè)菜碗,三人一個(gè)湯碗?！彼阋凰氵@個(gè)同學(xué)給參加野營活動的多