華師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)61-從實(shí)際問題到方程-課件

第6章一元一次方程6．1從實(shí)際問題到方程●教學(xué)目標(biāo)1．會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．2．會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不是某個(gè)方程的解．●教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：會(huì)列一元一次方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題．難點(diǎn)：弄清題意，找出“相等關(guān)系”．一、課前預(yù)習(xí)閱讀教材第2～3頁內(nèi)容，了解本節(jié)課的主要內(nèi)容．二、情景導(dǎo)入小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過列方程解簡(jiǎn)單的應(yīng)用題，讓我們回顧一下，如何列方程解應(yīng)用題？例如：一本筆記本1.2元，小紅有6元錢，那么她最多能買到幾本這樣的筆記本呢？解：設(shè)小紅能買到x本筆記本，那么根據(jù)題意，得1.2x＝6因?yàn)?.2×5＝6，所以小紅能買到5本筆記本．三、新知探究問題情境1：某校初中一年級(jí)328名師生乘車外出春游，已有2輛校車可以乘坐64人，還需租用44座的客車多少輛？問：你能解決這個(gè)問題嗎？有哪些方法？(讓學(xué)生思考后，回答，教師再作講評(píng))算術(shù)法：(328－64)÷44＝264÷44＝6(輛)列方程解應(yīng)用題：設(shè)需要租用x輛車，那么這些客車共可乘44x人，加上乘坐校車的64人，就是全體師生328人，可得44x＋64＝328.解這個(gè)方程，就能得到所求的結(jié)果．問：你會(huì)解這個(gè)方程嗎？試試看？問題情境2：在課外活動(dòng)中，張老師發(fā)現(xiàn)同學(xué)們的年齡大多是13歲，就問同學(xué)：“我今年45歲，幾年以后你們的年齡是我年齡的三分之一？”小敏同學(xué)很快說出了答案．“三年”，他是這樣算的：1年后，老師46歲，同學(xué)們的年齡是14歲，不是老師的三分之一．2年后，老師47歲，同學(xué)們的年齡是15歲，也不是老師的三分之一．3年后，老師48歲，同學(xué)們的年齡是16歲，恰好是老師的三分之一．你能否用方程的方法來解呢？探究：方程的解使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解．教師提問：如何檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是方程的解？學(xué)生討論總結(jié)：把數(shù)值直接帶入方程中計(jì)算，判斷左右兩邊的結(jié)果是否相等．四、點(diǎn)點(diǎn)對(duì)接例1：甲、乙兩車間共生產(chǎn)電視機(jī)120臺(tái)，甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是乙車間的3倍少16，求甲、乙兩車間各生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)(列出方程，不解方程)?解析：等量關(guān)系是：甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)＋乙車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)＝電視機(jī)總臺(tái)數(shù)解：設(shè)乙車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)為x臺(tái)，則甲車間生產(chǎn)的臺(tái)數(shù)是(3x－16)根據(jù)題意列方程得x＋(3x－16)＝120.例2：檢驗(yàn)下面方程后面括號(hào)內(nèi)所列各數(shù)是否為這個(gè)方程的解：2(x＋2)－5(1－2x)＝－13，{x＝－1.1}．解：將x＝－1代入方程的兩邊得左邊＝2(－1＋2)－5[1－2×(－1)]＝－13右邊＝－13因?yàn)樽筮叄接疫?，所以x＝－1是方程的解．將x＝1代入方程的兩邊得左邊＝2(1＋2)－5(1－2×1)＝11右邊＝－13因?yàn)樽筮叀儆疫?，所以x＝1不是方程的解．五、課堂小結(jié)

這節(jié)課主要講了下面兩個(gè)問題：

1．復(fù)習(xí)了用列方程的方法來解應(yīng)用題．

2．檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)是否為方程的解的方法．

備用課件

方程，用來解決實(shí)際問題的“天平”！在世界上，《九章算術(shù)》最早提出了方程的概念．其中解方程組的方法，不但是我國古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)．這一成就進(jìn)一步證明：中華民族是一個(gè)充滿智慧和才干的偉大民族．

中央電教館資源中心6.1從問題到方程

下圖中兩個(gè)相同小球的質(zhì)量相等，你知道每個(gè)小球的質(zhì)量嗎？說出你的理由！5g1gg？問題一：方法一、算術(shù)方法：方法二、列出方程求解：如果設(shè)小球的質(zhì)量為，那么可以得到方程小明在做作業(yè)時(shí)不小心，把墨水瓶打翻了，潑在了作業(yè)本上了，結(jié)果作業(yè)成了這樣問題二：你能知道被蓋住的數(shù)是多少嗎？說說你的理由！設(shè)這個(gè)數(shù)為，你能用方程表達(dá)嗎？解：設(shè)這個(gè)數(shù)為，根據(jù)題意可得方程

解這個(gè)方程，就可知道這個(gè)數(shù)是5。問題三：℃℃

據(jù)資料，海拔每升高，氣溫下降0.6℃.現(xiàn)測(cè)得某山山腳下的氣溫為15.2℃，山頂?shù)臍鉁貫?2.4℃.如果設(shè)這座山高為，那么可得方程

.分析：等量關(guān)系為：

山腳氣溫－下降的溫度=山頂氣溫問題二：℃℃

據(jù)資料，海拔每升高，氣溫下降0.6℃.現(xiàn)測(cè)得某山山腳下的氣溫為15.2℃，山頂?shù)臍鉁貫?2.4℃.如果設(shè)這座山高為，那么可得方程

.問題四：小明真的能猜出小彬的年齡嗎？我能猜出你的年齡！小明小彬21你的年齡乘以2減5得數(shù)是多少？你今年13歲！

他怎么知道的？想一想其中的道理你能想清楚嗎？若設(shè)小彬的年齡為歲，你能根據(jù)題意列出方程嗎？

解這個(gè)方程，就可知道小彬的年齡是13歲。分析：等量關(guān)系為：小彬的年齡×2－5＝21練一練：根據(jù)實(shí)際問題的意義列出方程1、一頭半歲的藍(lán)鯨體重22噸，90天后體重為30.1噸，；如果設(shè)藍(lán)鯨體重平均每天增加噸，那么可得方程.3、某長(zhǎng)方形足球場(chǎng)的周長(zhǎng)為310米，長(zhǎng)與寬之差為25米，如果設(shè)長(zhǎng)為米，那么可得方程

.2、小英種了一株樹苗，開始時(shí)樹苗高為40厘米，栽種后每周樹苗長(zhǎng)高15厘米，設(shè)周后樹苗長(zhǎng)高到1米，則可得方程.試一試

1、軍軍今年5歲，爸爸今年32歲，如果設(shè)年以后軍軍的年齡是爸爸年齡的四分之一，那么可得方程

.2、某排球隊(duì)參加排球聯(lián)賽，勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)扣1分，該隊(duì)賽了12場(chǎng)，共得20分.則該隊(duì)勝多少場(chǎng)？設(shè)：

，則：根據(jù)題意可得方程：.該隊(duì)勝