有理數的加法課件

1.3.1有理數的加法（1）1.3.1有理數的加法（1）1思考：小學學過的加法是正數與正數相加，正數與0相加，引入負數后加法有幾種情況？五種情況：正數與正數；負數與負數；正數與負數；正數與0；負數與0；思考：小學學過的加法是正數與正數相加，正數與0相加，引入負數2探究新知1.問題：一位同學沿著一條東西向的跑道，先走了20米，又走了30米，能否確定他現在位于原來位置的哪個方向，相距多少米?

發(fā)現、總結：我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負。我們必須把問題說得明確些，并規(guī)定向東為正，向西為負。32、師生歸納兩個有理數相加的幾種情況.(1)若兩次都是向東走，很明顯，一共向東走了50米，寫成算式就是：(＋20)＋(＋30)=＋50，即這位同學位于原來位置的東方50米處。這一運算在數軸上表示出來：(2)若兩次都是向西走，則他現在位于原來位置的西方50米處，寫成算式就是：

(―20)＋(―30)=―50。2、師生歸納兩個有理數相加的幾種情況.4(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數軸上表示出來：寫成算式是：(＋20)＋(―30)=―10，即這位同學位于原來位置的西方10米處。(4)若第一次向西走20米，第二次向東走30米，寫成算式是：(―20)＋(＋30)=()。即這位同學位于原來位置的()方()米處。(5)第一次向西走了30米，第二次向東走了30米.寫成算式是：(-30)＋(＋30)=()。(3)若第一次向東走20米，第二次向西走30米，我們先在數軸5

思考：后兩種情形中兩個加數符號不同(通?？煞Q異號)，所得和的符號似乎不能確定，讓我們再試幾次(下式中的加數不妨仍可看作運動的方向和路程)：你能發(fā)現和與兩個加數的符號和絕對值之間有什么關系嗎?(＋4)＋(―3)=()；(＋3)＋(―10)=()；(―5)＋(＋7)=()；(―6)＋2=()。思考：6(6)第一次向西走了30米，第二次沒走.寫成算式是：(―30)＋0=()。我們不難得出它們的結果。(6)第一次向西走了30米，第二次沒走.7綜合以上情形，我們得到有理數的加法法則：

1．

兩數相加，取

的符號，并把絕對值

.2．絕對值不相等的

兩數相加，取絕對值

的加數的符號，并用較大的絕對值

較小的絕對值.互為相反數的兩個數相加得

.3．一個數同0相加，仍得

。一個有理數由符號和絕對值兩部分組成，所以進行加法運算時，必須分別確定和的符號與絕對值。這與小學階段學習加法運算不同注意：同號相同相加異號較大減去0這個數綜合以上情形，我們得到有理數的加法法則：一個有理數由符號8例1.計算（1）（－13）＋（－18）；（2）20＋（－14）；（3）1.7＋2.8；（4）2.3＋（－3.1）；1.判（判斷加法類型）2.定（確定和的符號）3.加減（對絕對值進行加或減）注意法則的應用，尤其是和的符號的確定！小結加法步驟：例1.計算注意法則的應用，尤其是和的符號的確定！小結加法步驟9例變式：已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，請根據有理數的加法法則判斷下列各式的正負性：（1）a（2）b（3）-c（4）a+b（5）a+c（6）b+c（7）a+(-b)例變式：已知有理數a，b，c在數軸上的位置如圖所示，請10【三】綜合運用1．填空：（1）（－3）＋（－5）=

（2）3＋（－5）=

；（3）5＋（－3）=

；（4）7＋（－7）=

；（5）8＋（－1）=

；（6）（－8）＋1=

；（7）（－6）＋0=

；（8）0＋（－2）=

；【三】綜合運用113、列式計算（1）求3的相反數與-2的絕對值的和．

（2）-2與4.25的和的相反數加上的和.3、列式計算126．判斷題：（1）兩個負數的和一定是負數；（）（2）絕對值相等的兩個數的和等于零；（）（3）若兩個有理數相加時的和為負數，這兩個有理數一定都是負數；（）（4）若兩個有理數相加時的和為正數，這兩個有理數一定都是正數.（）7．用“＞”或“＜”號填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a＋b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a＋b______0；(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a＋b______0；(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a＋b______0．8．當a=－5，b=6時，求a＋b和a＋（－b）的值.6．判斷題：139、（1）若與互為相反數，則x+y=_____.（2）若，,則a+b=_______.9、（1）若