【解析】廣東省廣州市番禺區(qū)2022-2023學年七年級下學期期末考試數(shù)學試卷

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廣東省廣州市番禺區(qū)2022-2023學年七年級下學期期末考試數(shù)學試卷

一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分。在每小題給出的四個選擇項中,只有一項是符合題目要求的。

1．（2023七下·番禺期末）在下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A．B．0.101C．D．0

【答案】C

【知識點】無理數(shù)的認識

【解析】【解答】解：、0.101、0屬于有理數(shù)，π屬于無理數(shù).

故答案為：C.

【分析】無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)，對于開方開不盡的數(shù)，圓周率π都是無理數(shù)，據(jù)此判斷.

2．（2023七下·番禺期末）為了解2022年某地區(qū)2000名學生的視力情況，從中抽查了100名學生的視力情況進行統(tǒng)計分析，下面判斷正確的是（）

A．2000名學生是總體

B．100名學生的視力情況是總體的一個樣本

C．上述調(diào)查是普查

D．每名學生是總體的一個個體

【答案】B

【知識點】總體、個體、樣本、樣本容量

【解析】【解答】解：總體是2000名學生的視力情況，樣本是100名學生的視力情況，調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，每名學生的視力情況是總體的一個個體.

故答案為：B.

【分析】總體是指考察對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，樣本容量是指樣本中個體的數(shù)目.

3．（2023七下·番禺期末）一個數(shù)的立方根為8，這個數(shù)是（）

A．512B．64C．2D．±2

【答案】A

【知識點】立方根及開立方

【解析】【解答】解：∵83=512，

∴512的立方根為8.

故答案為：A.

【分析】若a3=b，則a為b的立方根，據(jù)此解答.

4．（2023七下·番禺期末）在平面直角坐標系中，點在軸上，則點的坐標是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【知識點】點的坐標與象限的關系

【解析】【解答】解：∵M（m+1，m）在x軸上，

∴m=0，

∴M（1，0）.

故答案為：B.

【分析】x軸上的點：縱坐標為0，據(jù)此解答.

5．（2023七下·番禺期末）下列圖形中線段PQ的長度表示點到直線的距離的是（）

A．B．

C．D．

【答案】C

【知識點】點到直線的距離

【解析】【解答】解：線段PQ的長度表示點P到直線a的距離的是：C.

故答案為：C.

【分析】連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短，這條垂線段的長度，叫做點到直線的距離，據(jù)此判斷.

6．（2023七下·番禺期末）下列運算正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【知識點】二次根式的性質(zhì)與化簡

【解析】【解答】解：A、=4，故正確；

B、，故錯誤；

C、=6，故錯誤；

D、，故錯誤.

故答案為：A.

【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)：=|a|先化簡，然后進行判斷.

7．（2023七下·番禺期末）若，那么下列各式中正確的是（）

A．B．C．D．

【答案】D

【知識點】不等式的性質(zhì)

【解析】【解答】解：∵a>b，

∴a-1>b-1，2a>2b，>，-2ab，

∴a-1>b-1，2a>2b，>，-2a<-2b.

故答案為：D.

【分析】不等式兩邊同時加或減去同一個整式，不等號方向不變；

不等式兩邊同時乘（或除以）同一個大于0的整式，不等號方向不變；

不等式兩邊同時乘（或除以）同一個小于0的整式，不等號方向改變，據(jù)此判斷即可.

8．【答案】C

【知識點】平行線的判定

【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴AD∥BC.

∵∠BAD+∠ADC=180°，

∴AB∥CD.

故答案為：C.

【分析】同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.

9．【答案】D

【知識點】實數(shù)在數(shù)軸上的表示；估算無理數(shù)的大小

【解析】【解答】解：∵2<<3，

∴3<+1<4，

∴+1在數(shù)軸上的對應點可能是點N.

故答案為：D.

【分析】根據(jù)估算無理數(shù)大小的方法可得的范圍，然后求出+1的范圍，據(jù)此判斷.

10．【答案】B

【知識點】點的坐標；探索圖形規(guī)律

【解析】【解答】解：∵P1（1，1），P2（2，1），P3（3，0），P4（4，-2），P5（5，0），P6（6，2），P7（7，0），P8（8，1），P9（9，1），

∴橫坐標與次數(shù)相等，縱坐標每7次一個循環(huán).

∵2023=7×289，

∴P2023的縱坐標為0.

故答案為：B.

【分析】觀察可得：橫坐標與次數(shù)相等，縱坐標每7次一個循環(huán)。求出2023÷7的商與余數(shù)，據(jù)此解答.

11．【答案】-2

【知識點】平方根

【解析】【解答】解：∵一個數(shù)的平方根為2和a，

∴a=-2.

故答案為：-2.

【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)進行解答.

12．【答案】x+y=3.（答案不唯一）

【知識點】二元一次方程的解

【解析】【解答】解：∵x=2，y=1，

∴滿足的二元一次方程可以為x+y=3.

故答案為：x+y=3.（答案不唯一）

【分析】將x=2、y=1相加可得關于x、y的二元一次方程，據(jù)此解答.

13．【答案】30

【知識點】扇形統(tǒng)計圖

【解析】【解答】解：120÷25%=30（株）.

故答案為：30.

【分析】利用總株數(shù)乘以茄子秧苗所占的比例即可求出對應的株數(shù).

14．【答案】20℃≤t≤28℃

【知識點】解一元一次不等式組

【解析】【解答】解：∵該菌種生長的溫度不低于20℃且不高于28℃，

∴20℃≤t≤28℃.

故答案為：20℃≤t≤28℃.

【分析】根據(jù)該菌種生長的溫度就可得到t的范圍.

15．【答案】b

【知識點】整式的混合運算；矩形的性質(zhì)；平移的性質(zhì)

【解析】【解答】解：由題意可得：產(chǎn)生的縫隙的面積為(a+1)b-ab=ab+b-ab=bcm2.

故答案為：b.

【分析】由題意可得：產(chǎn)生的縫隙的面積為(a+1)b-ab，化簡即可.

16．【答案】（2，75°）

【知識點】角的運算；角平分線的定義

【解析】【解答】解：∵A點表示為(3，30°)，點B表示為(1，120°)，OC平分∠AOB，

∴∠COA=(120°-30°)÷2=45°，

∴CO與水平面的夾角為45°+30°=75°.

∵OC的長度為2，

∴C（2，75°）.

故答案為：（2，75°）.

【分析】由題意可得：∠COA=(120°-30°)÷2=45°，然后求出CO與水平面的夾角，據(jù)此解答.

17．【答案】（1）解：將①代入②中可得2y+2+2y=10，

解得y=2.

將y=2代入①中可得x=6，

∴方程組的解為.

（2）解：由①可得y=1-2x，代入②中可得3x=2(1-2x)+5，

∴3x=2-4x+5，

∴x=1.

將x=1代入①中可得y=-1，

∴方程組的解為.

【知識點】代入消元法解二元一次方程組

【解析】【分析】（1）將①代入②中可求出y的值，將y的值代入①中求出x的值，據(jù)此可得方程組的解；

（2）由①可得y=1-2x，代入②中可求出x的值，將x的值代入①中求出y的值，據(jù)此可得方程組的解.

18．【答案】解：解不等式①可得x<3；

解不等式②可得x≥-2，

∴不等式組的解集為-2≤x<3.

【知識點】解一元一次不等式組

【解析】【分析】分別求出兩個不等式的解集，取其公共部分即為不等式組的解集.

19．【答案】（1）解：A1（1，1），B1（-1，-3），C1（5，0）.

（2）解：△A1B1C1的面積=6×4-×3×4-×6×1-×2×4=24-6-3-4=11.

【知識點】三角形的面積；作圖﹣平移；用坐標表示平移

【解析】【分析】（1）分別將點A、B、C先向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點A1、B1、C1的位置，順次連接可得△A1B1C1，結合點A1、B1、C1的位置可得相應的坐標；

（2）根據(jù)△A1B1C1外接矩形的面積減去周圍三個三角形的面積即可求出A1B1C1的面積.

20．【答案】（1）解：綠化帶l如圖所示：

（2）解：過點C作CD⊥AB，根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)可得：從D處開口，才使所用的水管最短.

【知識點】垂線段最短；作圖-平行線

【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的作法進行作圖；

（2）過點C作CD⊥AB，根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)可得：從D處開口，才使所用的水管最短.

21．【答案】證明：∵∠1=∠2，∠2=∠3，

∴∠1=∠3，

∴AB∥CD.

【知識點】平行線的判定

【解析】【分析】由已知條件可知∠1=∠2，根據(jù)對頂角的性質(zhì)可得∠2=∠3，則∠1=∠3，然后根據(jù)平行線的判定定理進行證明.

22．【答案】（1）解：設輪船在靜水中的速度與水的流速分別為x、y，由題意可得

解得

答：輪船在靜水中的速度與水的流速分別為18km/h，2km/h.

（2）解：設甲作物的長為x米，乙作物的長為y米，由題意可得

解得

答：甲作物的長為120，寬為200；乙作物的長為80，寬為200.

【知識點】二元一次方程組的實際應用-行程問題；二元一次方程組的應用-幾何問題

【解析】【分析】（1）設輪船在靜水中的速度與水的流速分別為x、y，根據(jù)順流速度=船在靜水中的速度+水速、逆流速度=船在靜水中的速度-水速結合題意可得關于x、y的方程組，求解即可；

（2）設甲作物的長為x米，乙作物的長為y米，由正方形的長為200可得x+y=200；根據(jù)總產(chǎn)量的比是3：4可得200x：400y=3：4，聯(lián)立求解即可.

23．【答案】（1）解：頻數(shù)分布表：

路程x頻數(shù)

12≤x<12.52

12.5≤x<136

13≤x<13.59

13.5≤x<149

14≤x<14.54

合計30

頻數(shù)分布直方圖如下：

（2）解：

路程x劃記頻數(shù)

12≤x<12.52

12.5≤x<13正-6

13≤x<13.5正9

13.5≤x<14正9

14≤x<14.54

【知識點】頻數(shù)（率）分布表；頻數(shù)（率）分布直方圖

【解析】【分析】（1）分12≤x<12.5、12.5≤x<13、13≤x<13.5、13.5≤x<14、14≤x<14.5，根據(jù)收集的結果找出相應的頻數(shù)，進而可得頻數(shù)分布表與頻數(shù)分布直方圖；

（2）根據(jù)各個路程段的頻數(shù)即可補全統(tǒng)計表，據(jù)此解答.

24．【答案】解：設三個連續(xù)的正整數(shù)分別為x、x+1、x+2，

由題意可得x+x+1+x+2<333，

解得x<110，

∴x=1、2、3……109，共109個，其中最大的一組為109、110、111.

【知識點】一元一次不等式的應用

【解析】【分析】設三個連續(xù)的正整數(shù)分別為x、x+1、x+2，根據(jù)三個連續(xù)正整數(shù)的和小于333可得關于x的不等式，求出x的范圍，進而可得最大的一組.

25．【答案】（1）解：對圖形進行角標注：

∵點O在一條格線上，

∴∠1=∠3，∠2=∠4.

∵∠AOB=∠3+∠4=∠1+∠2=60°，∠1=20°，

∴∠2=40°.

（2）解：過點P作PA∥格線，則∠3=∠CPA，∠4=∠APD.

∵∠CPD=∠CPA+∠APD=60°，

∴∠3+∠4=60°.

（3）解：當OG在∠EOF內(nèi)部時，

∵∠GOF=45°，∠EOF=60°，

∴∠AOG=15°.

∵∠AED為△OED的外角，

∴∠AED=∠AOG+∠EDO.

∵格線互相平行，

∴∠EDO=α，

∴α+15°=β.

當OG在∠EOF外部時，

∵∠GOF=45°，∠EOF=60°，

∴∠EOG=105°.

∵∠EOG為△OMN的外角，

∴∠EOG=∠OMN+∠ONM.

∵格線互相平行，

∴∠OMN=β，

∴β+α=105°.

【知識點】平行線的性質(zhì)；三角形的外角性質(zhì)

【解析】【分析】（1