人教版八年級數(shù)學(xué)上冊利用完全平方公式因式分解課件

14.3.2.2

利用完全平方公式因式分解14.3.2.2

利用完全平方公式因式分解1學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．了解完全平方式及公式法的概念，會用完全平方公式進(jìn)行因式分解．

2．綜合運(yùn)用提公因式法和公式法對多項(xiàng)式進(jìn)行因式分解．

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：

運(yùn)用完全平方公式分解因式．學(xué)習(xí)難點(diǎn)：綜合運(yùn)用提公因式和公式法分解因式

學(xué)習(xí)目標(biāo)：2復(fù)習(xí)引入問題一：大家還記得什么是因式分解嗎?因式分解就是將一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式即：和積問題二：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了分解因式的哪些方法？1、提公因式法2、公式法平方差公式即：兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與差的積復(fù)習(xí)引入問題一：大家還記得什么是因式分解嗎?因式分解就是將一3問題四這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？

1、項(xiàng)數(shù)2、首項(xiàng)與尾項(xiàng)3、中間項(xiàng)都有三項(xiàng)，都是二次三項(xiàng)式首項(xiàng)和尾項(xiàng)都是兩個(gè)數(shù)的平方首項(xiàng)和尾項(xiàng)的符號都是正號中間項(xiàng)都是首項(xiàng)和尾項(xiàng)底數(shù)積的兩倍問題五這兩個(gè)多項(xiàng)式的不同點(diǎn)中間項(xiàng)的符號不同理解完全平方式

問題四這兩個(gè)多項(xiàng)式有什么共同的特點(diǎn)？1、項(xiàng)數(shù)24完全平方式的定義這兩個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，我們把

和這樣的式子叫做完全平方式．1、下列多項(xiàng)式是不是完全平方式？為什么？（1）（2）（5）（3）（4）是不是是不是方法：1、看項(xiàng)數(shù)2、看是否有兩數(shù)平方和3、看是否有這兩數(shù)積的2倍是完全平方式的定義這兩個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)52、在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母使其變?yōu)橥耆椒绞?。方法?、填平方項(xiàng)就是把中間項(xiàng)除以另一個(gè)平方項(xiàng)底數(shù)的2倍，再平方就是要填的平方項(xiàng)2、中間項(xiàng)就是兩個(gè)平方項(xiàng)底數(shù)積的2倍2、在下面的橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)或字母使其變?yōu)橥耆椒绞?。方?完全平方式的前世今生前世問題五大家還記得完全平方公式嗎？今生問題六

我們將完全平方公式前后倒過來看，你會發(fā)現(xiàn)什么？

你對因式分解的方法有什么新的發(fā)現(xiàn)？請嘗試概括你的發(fā)現(xiàn).

人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件完全平方式的前世今生前世問題五大家還記得完全平方公式嗎？7把整式的乘法公式——完全平方公式倒過來就得到因式分解的完全平方公式：即兩個(gè)數(shù)的平方和加上（或減去）這兩個(gè)數(shù)的積的2倍，等于這兩個(gè)數(shù)的和（或差）的平方人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件把整式的乘法公式——完全平方公式倒過來即兩個(gè)數(shù)的平方和加上8例1因式分解1、在下面括號中填空分析：方法：當(dāng)一個(gè)式子滿足完全平方式的所有特征時(shí)，可直接分解因式。結(jié)果為這兩平方項(xiàng)底數(shù)和或差的平方，是和是差看中間項(xiàng)的符號人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件例1因式分解1、在下面括號中填空分析：方法：當(dāng)一個(gè)式子滿足9方法：當(dāng)兩個(gè)平方項(xiàng)的符號同時(shí)為負(fù)號時(shí)，先將負(fù)號提出來，再進(jìn)行因式分解分析：人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件方法：當(dāng)兩個(gè)平方項(xiàng)的符號同時(shí)為負(fù)號時(shí)，先將負(fù)號提出來，再進(jìn)行10練習(xí)1將下列多項(xiàng)式分解因式：

（1）（2）答案：人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件練習(xí)1將下列多項(xiàng)式分解因式：（1）（2）答案：人教版八年級11分析：(1)中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解例2因式分解方法：若式子中有公因數(shù)或公因式，應(yīng)先提公因數(shù)或公因式，再進(jìn)行因式分解人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件分析：(1)中有公因式3a，應(yīng)先提出公因式，再進(jìn)一步分解例212分析：（2）中，將a+b看作一個(gè)整體，設(shè)a+b=m,則原式化為完全平方式方法：若式子有整體滿足完全平方式可直接進(jìn)行因式分解，需注意中間項(xiàng)的符號人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件分析：（2）中，將a+b看作一個(gè)整體，設(shè)a+b=m,則原式化13練習(xí)2將下列多項(xiàng)式分解因式：答案：人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件練習(xí)2將下列多項(xiàng)式分解因式：答案：人教版八年級數(shù)14提公因數(shù)16是，滿足可用平方差公式因式分解總結(jié)：因式分解的目的就是將一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)多項(xiàng)式的積的形式，因式分解一定要進(jìn)行到每一個(gè)因式都不能再分解為止，注意要綜合應(yīng)用幾個(gè)公式進(jìn)行因式分解人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件提公因數(shù)16是，滿足可15解法1：解法2：人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全平方公式因式分解課件解法1：解法2：人教版八年級數(shù)學(xué)上冊14.3.2.2利用完全16小結(jié)：1、完全平方式：這兩個(gè)多項(xiàng)式是兩個(gè)數(shù)的平方和加上或減去這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍，我們這樣的式子叫做完全平方式．

2、因式分解時(shí)，首先考慮是否有公因式，如果有公因式，先提公因式，如果沒有公因式或提取公因式后，通常分以下情況（1）如果是二次三項(xiàng)式則考慮用完全平方公式分解因式（2）如果是二項(xiàng)式，則考慮能否用