四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理歸納

四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理歸納我在這里整理了四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)整理歸納，歡迎閱讀和借鑒。

第一單元知識(shí)點(diǎn)

1.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，如果只有加、減法或者只有乘除法，都要從左往右按順序計(jì)算。（這是同級(jí)運(yùn)算）

2.在沒(méi)有括號(hào)的算式里，有乘、除法和加減法，要先算乘除法，在算加減法。（這是兩級(jí)運(yùn)算）

3.算式里有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，在算括號(hào)外面的。

4.加法、減法、乘法和除法統(tǒng)稱四則運(yùn)算。

5.一個(gè)數(shù)加上0還得原數(shù)，一個(gè)數(shù)減去0也得原數(shù)。

6.被減數(shù)等于減數(shù)，差是0。

7.一個(gè)數(shù)和零相乘，仍得0。

8.0除以一個(gè)非0的數(shù)，還得0。

9.0不能作除數(shù)。

10.在解決問(wèn)題時(shí)，如果列綜合算式，必須用脫式計(jì)算。

11.任何數(shù)除以0都得0。（×）因?yàn)?不能做除數(shù)。

第二單元知識(shí)點(diǎn)

1.如何確定物體所在的位置？

（1）明確方向。

（2）明確距離。

2.根據(jù)方向和距離來(lái)確定物體的位置。

3.在生活中一般先說(shuō)物體所在方向離的近（夾角較?。┑姆轿弧?/p>

4.平面圖形的一般畫(huà)法：

（1）先確定某建筑物的方向。

（2）再確定角度。（測(cè)量角度時(shí)，哪個(gè)方位在前，0刻度線就對(duì)準(zhǔn)誰(shuí)。）

（3）最后確定距離。

5.兩個(gè)城市的位置具有相對(duì)性，方向相對(duì)，角度和距離不發(fā)生改變。例如：甲地在乙地的南偏東30度500米處，則乙地在甲地的北偏西30度500米處。

第三單元知識(shí)點(diǎn)

1.兩個(gè)數(shù)相加，兩個(gè)加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交換律。

用字母表示為：a+b=b+a

2.三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再加第三個(gè)數(shù)，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再加第一個(gè)數(shù)，和不變。這叫做加法結(jié)合律。用字母表示為：(a+b)+c=a+（b+c）

3.兩個(gè)數(shù)相乘，交換兩個(gè)因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。

用字母表示為：a×b=b×a

4.三個(gè)數(shù)相乘，先讓前兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第三個(gè)數(shù)，或者先讓后兩個(gè)數(shù)相乘，再乘第一個(gè)數(shù)，積不變。這叫做乘法結(jié)合律。

用字母表示為：(a×b)×c=a×(b×c)

5.兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘，可以先把它們與這個(gè)數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。用字母表示為：（a+b）×c=a×c+b×c

6.類似于乘法分配律的簡(jiǎn)便公式;

（a-b）×c=a×c-b×c

（a+b）÷c=a÷c+b÷c

（a-b）÷c=a÷c-b÷c

7.從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去兩個(gè)數(shù)，等于從這個(gè)數(shù)里減去另兩個(gè)數(shù)的和。這叫做減法的運(yùn)算性質(zhì)。用字母表示為：a-b-c=a-(b+c)

8.在一個(gè)帶有括號(hào)的算式中，括號(hào)前面是“+”，去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)不發(fā)生改變。用字母表示為：a+(b+c)=a+b+ca+(b-c)=a+b-c

括號(hào)前面是“-”，去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)發(fā)生了變化，“+”變“-”，“-”變“+”。用字母表示為：a-(b+c)=a-b-ca-(b-c)=a-b+c

9.一個(gè)數(shù)連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于這個(gè)數(shù)除以另兩個(gè)數(shù)的積。這時(shí)除法的運(yùn)算性質(zhì)。用字母表示為：a÷b÷c=a÷(b×c)

10.在一個(gè)帶有括號(hào)的算式中，括號(hào)前面是“×”，去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)不發(fā)生改變。用字母表示為：

a×(b×c)=a×b×ca×(b÷c)=a×b÷c

括號(hào)前面是“÷”，去掉括號(hào)后，括號(hào)里面的運(yùn)算符號(hào)發(fā)生了改變。用字母表示為：a÷(b×c)=a÷b÷ca÷(b÷c)=a÷b×c

12.另兩種簡(jiǎn)便方法：

（1）把一個(gè)因數(shù)改寫(xiě)成兩個(gè)一位數(shù)相乘的形式。

例如：25×12

=25×(4×3)

=(25×4)×3

=100×3

=300

（2）把一個(gè)因數(shù)改寫(xiě)成兩個(gè)數(shù)相除的形式，然后變成乘除混和運(yùn)算。

例如：12×25

=12×（100÷4）

=12×100÷4

=12÷4×100

=3×100

=300

第四單元知識(shí)點(diǎn)

1.在進(jìn)行測(cè)量和計(jì)算時(shí)，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時(shí)就需要用小數(shù)來(lái)表示，這樣就產(chǎn)生了小數(shù)。

2.分母是10、100、1000……的分?jǐn)?shù)可以仿照整數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)在整數(shù)個(gè)位的右面，用圓點(diǎn)隔開(kāi)，用來(lái)表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數(shù)，叫做小數(shù)。

3.小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫(xiě)作0.1、0.01、0.001……

每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位間的進(jìn)率是10。

4.一位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是十分之一（寫(xiě)作0.1），兩位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是百分之一（寫(xiě)作0.01），,三位小數(shù)的計(jì)數(shù)單位是千分之一（寫(xiě)作0.001）。

5.十分之幾用一位小數(shù)表示，百分之幾用兩位小數(shù)表示，千分之幾用三位小數(shù)表示……

6.小數(shù)的讀法：

（1）先讀整數(shù)部分，再讀點(diǎn)，最后讀小數(shù)部分。

（2）整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來(lái)讀，小數(shù)部分要依次讀出每個(gè)數(shù)字。

（3）整數(shù)部分是0的小數(shù)，整數(shù)部分就讀“零”，小數(shù)部分有幾個(gè)0，就讀幾個(gè)零。

7.小數(shù)的性質(zhì):小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。

8.利用小數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行小數(shù)的化簡(jiǎn)和改寫(xiě)。

例如：0.70=0.7105.0900=105.09（這是小數(shù)的化簡(jiǎn)）

又如：不改變數(shù)的大小，把下面各數(shù)寫(xiě)成三位小數(shù)

0.2=0.2004.08=4.0803=3.000（這是改寫(xiě)小數(shù)）

9.如何比較小數(shù)的大小？

先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分相同，比較十分位上的數(shù)；十分位上的數(shù)相同，比較百分位上的數(shù)；百分位上的數(shù)相同，比較千分位上的數(shù)……

10.小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律：

（1）小數(shù)點(diǎn)向右

移動(dòng)一位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的10倍；

移動(dòng)兩位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的100倍；

移動(dòng)三位，小數(shù)就擴(kuò)大到原數(shù)的1000倍；

……

（2）小數(shù)點(diǎn)向左

移動(dòng)一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/10；

移動(dòng)兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/100；

移動(dòng)三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的1/1000；

……

11.把量和單位名稱合起來(lái)的數(shù)叫名數(shù)。

12.單名數(shù)：只帶一個(gè)單位名稱的名數(shù)。例如：4千米、0.8噸、15.38元……

13.復(fù)名數(shù)：帶有兩個(gè)或兩個(gè)以上的單位名稱的名數(shù)。例如：

20元5角8分5噸600克……

14.名數(shù)改寫(xiě)的規(guī)律：先找進(jìn)率；再看是把高級(jí)單位改寫(xiě)成低級(jí)單位，還是是把低級(jí)單位改寫(xiě)成高級(jí)單位；最后移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)。口訣如下：

（1）高到低，乘進(jìn)率，小數(shù)點(diǎn)，向右移，移幾位，看進(jìn)率。

例如：1.32千克=（1320）克（58）厘米=0.58米

1千克=1000克1米=100厘米

高→低低←高

1.32×1000=1320克0.58×100=58厘米

（2）低到高，用除法，小數(shù)點(diǎn)，向左移，移幾位，看進(jìn)率。

例如：

7450米=（7.45）千米（9.02）噸=9020千克

1千米=1000米1噸=1000千克

低→高高←低

7450÷1000=7.45千米9020÷1000=9.02噸

15.求小數(shù)的近似數(shù)，可用“四舍五入”法。

16.在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。

17.求小數(shù)的近似數(shù)的方法：

求近似數(shù)時(shí)，保留整數(shù)，表示精確到個(gè)位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位，看百分位上的數(shù)；保留三位小數(shù)，表示精確到千分位，看萬(wàn)分位上的數(shù)……。然后根據(jù)“四舍五入”法進(jìn)行取舍。

例如：9.953≈10（保留整數(shù)）

9.953≈10.0（保留一位小數(shù)）

9.953≈9.95（保留兩位小數(shù)）

23.4395≈23.440（保留三位小數(shù)）

18.1.0比1精確。保留的位數(shù)越多，數(shù)就越精確。

19.如何把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)為單位的數(shù)？

方法一：把已知數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)四位，進(jìn)行化簡(jiǎn)后，在數(shù)的末尾加寫(xiě)一個(gè)萬(wàn)字。

方法二：（1）先找萬(wàn)位；（2）在萬(wàn)位后面點(diǎn)“.”；（3）根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行化簡(jiǎn)；（4）在數(shù)的末尾加寫(xiě)一個(gè)萬(wàn)字；（5）如果有單位名稱一定照抄過(guò)來(lái)。

20.如何把一個(gè)數(shù)改寫(xiě)成以億為單位的數(shù)？

方法一：把已知數(shù)的小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)八位，進(jìn)行化簡(jiǎn)后，在數(shù)的末尾加寫(xiě)一個(gè)億字。

方法二：（1）先找億位；（2）在億位后面點(diǎn)“.”；（3）根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行化簡(jiǎn)；（4）在數(shù)的末尾加寫(xiě)一個(gè)億字；（5）如果有單位名稱一定照抄過(guò)來(lái)。

注：對(duì)于改寫(xiě)的方法，同學(xué)們靈活掌握。

21.下列各數(shù)中的“6”分別表示什么？

6.32（表示6個(gè)一）0.6（表示6個(gè)十分之一）0.86（表示6個(gè)百分之一）

62.32（表示6個(gè)十）3.416（表示千分之一）

22.三位小數(shù)一定小于四位小數(shù)。（×）例如：1.003﹥0.5678

23.去掉小數(shù)點(diǎn)后面的0，小數(shù)的大小不變。（×）

應(yīng)該是去掉小數(shù)末尾的零，小數(shù)的大小不變。

24.小數(shù)就是比1小的數(shù)。（×）例如：10.1﹥1

25.近似數(shù)是0.5的兩位小數(shù)有5個(gè)。（×）

近似數(shù)是0.5的兩位小數(shù)有9個(gè)，分別是：0.45、0.46、0.47、0.48、0.49、0.51、0.52、0.53、0.54。（先看百分位上的數(shù)，再利用“四舍五入”法。）

26.近似數(shù)4.0與精確數(shù)4.0末尾的0都可以去掉。（×）

在表示近似數(shù)時(shí)，小數(shù)末尾的0不能去掉。

27.小數(shù)的位數(shù)越多，數(shù)就越大。（×）

28.小數(shù)都比自然數(shù)小。（×）

29.整數(shù)都大于小數(shù)。（×）

30.0.4與0.6之間的小數(shù)只有一個(gè)。（×）因?yàn)?.4與0.6之間的小數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)。31.近似數(shù)是6.50的三位小數(shù)中，最大是（6.504），最小是（6.495）。

方法：求最大近似數(shù)時(shí)，一定比6.50大，千分位上的數(shù)必須“舍”，也就是千分位上只能是1、2、3、4，其中最大的數(shù)是4，所以近似數(shù)是6.50的三位小數(shù)中，最大是6.504。

求最小的近似數(shù)時(shí)，一定比6.50小一個(gè)計(jì)數(shù)單位（本題少一個(gè)0.01，也就是6.49），這時(shí)千分位上的數(shù)必須“入”，千分位上只能是5、6、7、8、9，其中最小的數(shù)是5，所以近似數(shù)是6.50的三位小數(shù)中，最小是6.495。

第五單元知識(shí)點(diǎn)

1.由三條線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。

2.三角形有3條邊，3個(gè)角，3個(gè)頂點(diǎn)。

3.從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊做一條垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高，這條對(duì)邊叫做三角形的底。

4.三角形有3條高，3個(gè)底。

5.三角形具有穩(wěn)定性，不易變形。

6.三角形任意兩邊的和大于第三邊。

7.三角形任意兩邊的差小于第三邊。

8.快速判斷任意三條線段能否圍成一個(gè)三角形：看兩條較短的線段之和是否大于第三條線段。

9.直角三角形的兩條直角邊互為底和高。

10.三個(gè)角都是銳角的三角形，是銳角三角形。

11.有一個(gè)直角的三角形，是直角三角形。

12.有一個(gè)鈍角的三角形，是鈍角三角形。

13.三角形按角分：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形

13.三角形按邊分：普通三角形、等腰三角形、等邊三角形

14.有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。（按邊）

有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形。（按角）

15.有三條邊相等的三角形是等邊三角形。（按邊）

有三個(gè)角相等的三角形是等邊三角形。（按角）

注：課本83頁(yè)三角形集合圖。

16.等邊三角形是特殊的等腰三角形。

17.等邊三角形一定是銳角三角形。

18.等腰三角形的兩腰相等，兩個(gè)底角相等。

19.等邊三角形的三條邊相等，三個(gè)角也相等，都是60度。

20.等邊三角形也叫正三角形。

21.等腰三角形中，兩腰相交于一點(diǎn)形成的夾角是頂角；兩腰與底相交形成的兩個(gè)夾角是底角。（P84圖）

22.三角形的內(nèi)角和是180度。

23.多邊形的內(nèi)角和=180度×(多邊形的邊數(shù)-2)

24.任意一個(gè)四邊形的內(nèi)角和是360度。

25.兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成三角形、正方形、長(zhǎng)方形、平行四邊形、和四邊形。

26.最少用2個(gè)直角三角形可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形；

最少用3個(gè)等邊三角形可以拼成一個(gè)等腰梯形。

最少用2個(gè)等邊三角形可以拼成一個(gè)菱形。

27.無(wú)論是什么形狀的圖形，沒(méi)有重疊、沒(méi)有空隙地鋪在平面上，就是密鋪。

28.把任何一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來(lái)，都可以拼成一個(gè)平角。

29.所有的等邊三角形都是銳角三角形。

30.有三個(gè)角的圖形一定是三角形。（×）

31．有兩個(gè)銳角的三角形一定是銳角三角形。（×）因?yàn)橐灿锌赡苁侵苯侨切巍?/p>

32.等腰三角形一定是銳角三角形。（×）因?yàn)榈妊切沃锌赡苁堑妊苯侨切巍⒌妊J角三角形、等腰鈍角三角形。

33.一個(gè)大三角形和一個(gè)小三角形的三個(gè)內(nèi)角和是不相等的。（×）

因?yàn)槿切蔚膬?nèi)角和是180度。

34.一個(gè)鈍角三角形里最多有兩個(gè)鈍角。（×）

因?yàn)槿我庖粋€(gè)三角形里至少有兩個(gè)銳角，如果有兩個(gè)鈍角或兩個(gè)直角，三角形的內(nèi)和就大于了180度，根本拼不成三角形。

35.兩個(gè)三角形一定能拼成一個(gè)平行四邊形。（×）

因?yàn)楸仨毷莾蓚€(gè)完全一樣的三角形才能拼成一個(gè)平行四邊形。

36.用兩個(gè)直角三角形一定可以拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。（×）

因?yàn)楸仨毷莾蓚€(gè)完全一樣的直角三角形才能拼成一個(gè)長(zhǎng)方形。

37.由三條線圍成的圖形叫做三角形。（×）

因?yàn)橛扇龡l線段圍成的圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫做三角形。

38.三角形的底越長(zhǎng)，這條底邊上的高就越短。（√）

39.一個(gè)三角形的每一條邊的長(zhǎng)度確定后，這個(gè)三角形的形狀就再不發(fā)生變化。（√）

40一個(gè)三角形只有一條高。（×）因?yàn)槊總€(gè)三角形都有3條高。

41.直角三角形的兩個(gè)銳角的和是90度。（√）

42.有一個(gè)角是60度的等腰三角形一定是正三角形。（√）

43.0.15時(shí)=15分（×）因?yàn)槊肯噜弮蓚€(gè)時(shí)間單位的進(jìn)率不是100。

44.0.3與0.30的大小相同，但表示的意義不同，計(jì)數(shù)單位也不同。（√）

45.四個(gè)完全一樣的正三角形可以拼成一個(gè)大三角形。（√）

第六、七單元知識(shí)點(diǎn)

1.小數(shù)加、減法應(yīng)注意：

（1）小數(shù)點(diǎn)要對(duì)齊，也就是相同的數(shù)位要對(duì)齊；

（2）從最低位算起；

（3）得數(shù)小數(shù)部分末尾有0，一般要把0去掉。

2.在小數(shù)減法中，如果被減數(shù)是整數(shù)，一般要補(bǔ)齊小數(shù)部分，補(bǔ)幾位，看減數(shù)。例如：20-1.86，列豎式時(shí)應(yīng)寫(xiě)成：20.00

－1.86

3.整數(shù)的運(yùn)算定律在小數(shù)運(yùn)算中同樣適用。

4.關(guān)于解決小數(shù)中人民幣的問(wèn)題，如沒(méi)有特殊要求，一般保留兩位小數(shù)。

5.條形統(tǒng)計(jì)圖很容易看出數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖不但可以看出數(shù)量的多少，而且能清楚地表示出數(shù)量的增減變化。

6.在折線統(tǒng)計(jì)圖中，所畫(huà)的線段越接近垂直（或線段越長(zhǎng)）說(shuō)明上升（或下降）的越快；所畫(huà)的線段越接近水平（或線段越短），說(shuō)明變化得越小。

如果觀察不出折線統(tǒng)計(jì)圖的趨勢(shì)來(lái)，只好計(jì)算后再作比較。

7.折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：能反映變化趨勢(shì)。

第八單元知識(shí)點(diǎn)

1.兩端都栽時(shí)，棵樹(shù)總比間隔數(shù)多一

全長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)+1=棵樹(shù)

（棵樹(shù)-1）×每段長(zhǎng)=全長(zhǎng)

全長(zhǎng)÷（棵樹(shù)-1）=每段長(zhǎng)

2.兩端都不栽時(shí)，棵樹(shù)總比間隔數(shù)少一

全長(zhǎng)÷每段長(zhǎng)-1=棵樹(shù)

全長(zhǎng)÷（棵樹(shù)+1）=每段長(zhǎng)

（棵樹(shù)+1）×每段長(zhǎng)=全長(zhǎng)

3.在封閉圖形上植樹(shù)時(shí)，棵樹(shù)等于