算法講稿動(dòng)態(tài)規(guī)劃

1第3章動(dòng)態(tài)規(guī)劃2學(xué)習(xí)要點(diǎn):理解動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的概念。掌握動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的基本要素（1）最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)（2）重疊子問(wèn)題性質(zhì)掌握設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)規(guī)劃算法的步驟。(1)找出最優(yōu)解的性質(zhì)，并刻劃其結(jié)構(gòu)特征。(2)遞歸地定義最優(yōu)值。(3)以自底向上的方式計(jì)算出最優(yōu)值。(4)根據(jù)計(jì)算最優(yōu)值時(shí)得到的信息，構(gòu)造最優(yōu)解。第三章.動(dòng)態(tài)規(guī)劃(DynamicProgramming)適用問(wèn)題:具備最優(yōu)子結(jié)構(gòu)性質(zhì)和子問(wèn)題重疊性的最優(yōu)化問(wèn)題.將問(wèn)題的求解過(guò)程化為多步選擇或決策的結(jié)果,在每一步?jīng)Q策上,列出各種可能的選擇(各子問(wèn)題的可行解),舍去那些肯定不能成為最優(yōu)解的局部解.最后一步得到的解必是最優(yōu)解.問(wèn)題的整體的最優(yōu)解中包含著它的子問(wèn)題的最優(yōu)解3.1基本思想用以求解最優(yōu)化問(wèn)題算法設(shè)計(jì)與分析>動(dòng)態(tài)規(guī)劃與貪心算法比較:都是將問(wèn)題的求解過(guò)程化為多步?jīng)Q策.區(qū)別是:貪心法每采用一次貪心策略便做出唯一決策,求解過(guò)程只產(chǎn)生一個(gè)決策序列;求解過(guò)程為自頂向下,不一定得到最優(yōu)解.動(dòng)態(tài)規(guī)劃的求解過(guò)程產(chǎn)生多個(gè)決策序列,下一步的選擇總是依賴上一步的結(jié)果.求解過(guò)程多為自底向上.總能得到最優(yōu)解.第i+1步問(wèn)題的求解中包含第i步子問(wèn)題的最優(yōu)解,形成遞歸求解.串形與樹(shù)形優(yōu)化系列算籮法蘋(píng)設(shè)許計(jì)圈與想分玻析滅>炒動(dòng)斗態(tài)軋規(guī)助劃1撞)臨.分樣析刻最看優(yōu)套解粗的縫結(jié)略構(gòu)淺.2脂)歐.枕給納出啟計(jì)愛(ài)算殺局邀部叛最挨優(yōu)駱解捎值尼的紗遞暖歸甩關(guān)棒系譽(yù).3姐)阻.透自哥底城向鈴上要計(jì)儀算吼局爭(zhēng)部資最總優(yōu)寄解唉的義值雖.4辯)拔.息根縣據(jù)山最核優(yōu)械解臉的真值核構(gòu)鍬造熊最撿優(yōu)采解館.常辰見(jiàn)城應(yīng)掀用正:0侵-被1背習(xí)包扁問(wèn)沸題覆,司圖呀像轉(zhuǎn)壓套縮貸,撕最展短油路獵徑堆,蜘矩役陣給連僑乘輛,五作梁業(yè)碧調(diào)加度旬等福等抹.算連法生的敞步找驟注賭意福0痛-恨1芝背落包唐問(wèn)霜題窗不艦?zāi)鼙庥玫へ澓裥呢溗惆しㄍ角笏陆庑?優(yōu)挪化劑子厘問(wèn)嗚題最炭終框不述取帥作逗用的遮優(yōu)村化花子車(chē)問(wèn)工題貪形心著算傾法動(dòng)腳態(tài)骨規(guī)續(xù)劃仇算支法5動(dòng)孟態(tài)狼規(guī)定劃參算掩法鉗與要分叮治飽法翁類(lèi)聚似酸，餓其圈基旁本捏思巧想扔也思是駛將研待畫(huà)求吼解尾問(wèn)線題努分蔑解筑成云若挎干業(yè)個(gè)獸子盆問(wèn)癥題算予法測(cè)總捕體岡思夫想nT(n/2)T(n/2)T(n/2)T(n/2)T(n)=6但懶是臉經(jīng)告分滑解賢得桑到傷的拾子賠問(wèn)尖題臥往昆往黎不柏是午互滑相象獨(dú)文立岸的豈。姓不鑒同繩子悠問(wèn)躲題形的涼數(shù)迷目言常浪常世只濕有說(shuō)多廢項(xiàng)鴿式莖量這級(jí)毫。掩在奮用鋤分協(xié)治聾法惑求逗解筐時(shí)棕，標(biāo)有乘些陳子秤問(wèn)夠題具被賠重辟?gòu)?fù)遼計(jì)膝算染了撕許吃多午次戀。算爺法槍總健體伴思氏想nT(n)=n/2T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4)n/2T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4)n/2T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4)n/2T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4)7如欄果柄能堪夠按保磨存予已察解帆決峰的捎子瘦問(wèn)泡題迷的爹答補(bǔ)案飯，擔(dān)而臉在明需踐要炮時(shí)腫再崖找額出桑已謀求跟得森的盡答括案墨，是就宏可藝以別避鏟免趕大沖量判重螺復(fù)臣計(jì)丹算藍(lán)，掛從牢而井得南到瘋多瞧項(xiàng)錢(qián)式咐時(shí)燭間擦算吉法忘。算舒法羅總牧體甲思忌想n=n/2T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4)n/2n/2T(n/4)T(n/4)n/2T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4)T(n/4)T肺(闊n薦)8（1）單個(gè)矩陣是完全加括號(hào)的；（2）矩陣連乘積是完全加括號(hào)的，則可表示為2個(gè)完全加括號(hào)的矩陣連乘積和的乘積并加括號(hào)，即1浸6補(bǔ)0列0避0鈴,脫1傾0姜5隔0暴0農(nóng),熊3賞6薯0咱0集0憶,深8衫7敏5無(wú)0役0典,捆3賊4劈燕5域0批0完沾全取加望括減號(hào)版的欣矩堵陣梯連什乘栽積昨可浴遞頸歸食地外定伶義壘為怪：設(shè)習(xí)有斬四償個(gè)礦矩?fù)黻嚲d，泡它命們存的徑維豈數(shù)今分徹別號(hào)是荷：總雖共許有槽五舞中洞完男全私加惕括朽號(hào)恰的伏方諷式完百全蘭加蘇括竿號(hào)結(jié)的扁矩虹陣確連末乘沿積9矩廢陣共連撞乘坡問(wèn)云題給柔定n個(gè)漆矩學(xué)陣?yán)O｛A1,妨A2,竊…敢,諒An｝棵，莊其藝中A忠i與A掀i竊+防1是花可餃乘倉(cāng)的日，i說(shuō)=卻1，2扯…，n昂-勒1。陰如禍何語(yǔ)確聾定滿計(jì)虹算穿矩賢陣呢連啄乘醬積莖的坡計(jì)璃算出次稱(chēng)序烈，鋸使議得躁依盈此且次健序辭計(jì)火算初矩腸陣奪連緞乘研積嫌需般要救的粱數(shù)子乘戒次貓數(shù)氣最覽少擠。窮呢舉墳法：來(lái)列申舉軌出毀所悼有熄可茫能鉛的錦計(jì)混算前次語(yǔ)序頁(yè)，渠并讀計(jì)嶼算痛出末每糖一域種賣(mài)計(jì)符算裳次幻玉序恢相撓應(yīng)烏需加要株的虧數(shù)普乘稍次全數(shù)眉，孤從細(xì)中蔥找淺出擁一粗種餅數(shù)流乘鉆次蓋數(shù)摘最牌少嚴(yán)的星計(jì)蒜算菌次甘序及。算法復(fù)雜度分析：對(duì)于n個(gè)矩陣的連乘積，設(shè)其不同的計(jì)算次序?yàn)镻(n)。由于每種加括號(hào)方式都可以分解為兩個(gè)子矩陣的加括號(hào)問(wèn)題：(A1...Ak)(Ak+1…An)可以得到關(guān)于P(n)的遞推式如下：1脆0矩攀陣弊連姻乘視問(wèn)稿題窮宏舉除法動(dòng)截態(tài)穿規(guī)付劃將既矩落陣犬連傾乘磨積斬簡(jiǎn)洪記催為A謹(jǐn)[繞i乘:途j淹]，殘這堵里i≤j考潤(rùn)察畜計(jì)潔算A軍[飯i拿:修j持]的軍最勻優(yōu)職計(jì)絞算修次取序胡。嚇設(shè)庫(kù)這削個(gè)悄計(jì)巖算霧次斯序叔在也矩推陣A必k和A赤k上+旺1之途間屠將獄矩詳陣限鏈櫻斷之開(kāi)熔，i≤泰k合<棄j，岸則跪其終相墨應(yīng)唇完村全加枝括幻玉號(hào)掘方搭式江為計(jì)餅算憑量形：A景[篩i贈(zèng):府k迎]的弄計(jì)豬算載量所加梳上A榜[歉k巨+債1斑:賠j鮮]的駕計(jì)理算暢量厲，老再次加魂上A濱[齡i飯:巨k謀]和A項(xiàng)[截k者+朗1倍:冤j壺]相避乘多的寨計(jì)蟲(chóng)算貿(mào)量1瀉1特愚征跟：糧計(jì)局算A漿[致i欣:蜘j根]的獎(jiǎng)最啞優(yōu)霜次梨序畝所敬包傳含吸的底計(jì)尚算桐矩忠陣擺子顧鏈A弄[拼i波:情k植]和A捕[參k銷(xiāo)+毀1肢:索j趟]的象次犁序倆也購(gòu)是脖最之優(yōu)緊的脹。矩神陣社連卡乘交計(jì)炎算婆次槍序飽問(wèn)中題熊的循最督優(yōu)立解舒包搶含龍著巧其申子鄙問(wèn)惑題觀的張最朝優(yōu)屈解踢。威這隙種掉性縫質(zhì)睡稱(chēng)獅為最副優(yōu)離子喇結(jié)浙構(gòu)跟性禍質(zhì)。價(jià)問(wèn)蕉題援的惜最沿優(yōu)熔子福結(jié)堤構(gòu)德性爸質(zhì)牧是鉛該狠問(wèn)榮題都可騎用煌動(dòng)者態(tài)餅規(guī)劈燕劃符算溫法帽求僅解方的廚顯怠著斷特忽征距。分儀析死最它優(yōu)牙解稀的申結(jié)渴構(gòu)1冬2建申立乏遞朽歸椒關(guān)司系設(shè)后計(jì)俊算A咐[適i賢:莖j余]，1渾≤?chē)榠位≤必j已≤秒n，涌所劃需落要技的眨最絞少施數(shù)湯乘靠次框數(shù)m考[良i剃,目j法]，蓋則磁原戶問(wèn)靜題揉的要最番優(yōu)輪值須為m賀[盾1請(qǐng),晨n貓]當(dāng)i摸=柔j時(shí)攔，A加[禍i叢:秒j達(dá)]膏=披A途i，膠因捐此惡，m維[柏i隊(duì),泰i紀(jì)]故=愈0，i并=貿(mào)1款,洋2兼,協(xié)…疑,耗n當(dāng)i繳<升j時(shí)菊，可盈以期遞盜歸芬地麻定袍義m雪[同i醬,嚴(yán)j查]為誦：這里的維數(shù)為

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