管理決策第二第五章多目標(biāo)決策

第6章多目標(biāo)決策分析6.1多目標(biāo)決策的目標(biāo)準(zhǔn)則體系6.2目標(biāo)規(guī)劃方法6.3化多為少方法6.4多維效用合并方法6.5AHP方法（簡介）6.6DEA方法6.1多目標(biāo)決策的目標(biāo)準(zhǔn)則體系

一、什么是目標(biāo)準(zhǔn)則體系二、結(jié)構(gòu)如何，幾種類型三、評價準(zhǔn)則和效用函數(shù)四、對風(fēng)險因素的處理問題一、目標(biāo)準(zhǔn)則體系的意義決策目標(biāo)在決策分析中，決策問題要達到的目的。決策準(zhǔn)則用數(shù)值表示決策方案實現(xiàn)某個目標(biāo)程度的標(biāo)準(zhǔn)和法則。目標(biāo)準(zhǔn)則體系問題單目標(biāo)決策→單決策準(zhǔn)則（準(zhǔn)則選擇）→方案擇優(yōu)

多目標(biāo)決策→多決策準(zhǔn)則（構(gòu)建目標(biāo)準(zhǔn)則體系）→總體上對可行方案擇優(yōu)構(gòu)造原則：①系統(tǒng)性原則②可比性原則③可操作性原則

一陜、鹿目址標(biāo)盼準(zhǔn)撕則沉體競系備問歪題↗直哨接閱進曾行奮評筑價柔和磁比由較目咬標(biāo)↘難再以蘭直遵接觸評算價成→分兼解對成免子航目闖標(biāo)（灰可漿以釘直器接苗評授價午為圓止跡）例撐如燃，赤某俊經(jīng)揀濟趁特判區(qū)棋計撕劃司興紡建今一款個頁大桐型剩海疾港敵，狹港寇址重的際選陷擇表就再是況多納目趙標(biāo)丹決胸策憲問售題康．海相港腿港劇址瘡決蟲策乖的述目宇標(biāo)墻準(zhǔn)蛇則爸體混系段，纖包塔括經(jīng)錫濟旱、過技匙術(shù)冷、慰環(huán)鏟境以嘩及社栽會四楊個愁分鹽目稻標(biāo)獸．海灘港址經(jīng)濟技術(shù)環(huán)境社會一逮、據(jù)目術(shù)標(biāo)膊準(zhǔn)紅則往體抱系祥問撕題上燦面廈四守個磨分遲目碑標(biāo)攀均闊不肉能郵直曉接解用規(guī)一扁個賢或型幾伸個纏準(zhǔn)投則艦進踩行匪評價天，奮逐薯級桶分核解陸為符若精干子屆目墓標(biāo)．間接效益例如，經(jīng)濟目標(biāo)分解可以分解成直接經(jīng)濟效益和間接經(jīng)濟效益兩個一級子目標(biāo)．直接效益經(jīng)濟一終、澇目明標(biāo)稻準(zhǔn)亞則本體麥系師問蒜題直這接截經(jīng)跡濟壯效和益敗分角解↓為看投反資猾額均、播投頑資歸回氏收鉛期痰和游利散稅索總?cè)鲱~森等少三乞個二河級發(fā)子事目竹標(biāo)

間接經(jīng)濟效益分解↓為海運業(yè)收益，國內(nèi)貿(mào)易收益，國際貿(mào)易收益等三個二級子目標(biāo)

投資額投資回收期利稅總額直接效益間接效益海運收益國際貿(mào)易收益國內(nèi)貿(mào)易收益

↓

↘

↓評價：時間準(zhǔn)則貨幣準(zhǔn)則貨物載運量準(zhǔn)則貨幣準(zhǔn)則一拐、頓目漠標(biāo)殃準(zhǔn)禍則浩體妻系菠問租題對等于世技咳術(shù)旺、美社拖會外和縣環(huán)磁境稀目羊標(biāo)誕，勺均丑可洪以煙進歪行蹲同咸樣米的雅分灣解消．綁這支樣悼，祖形趴成辣了辰一模個涂分狐層濁結(jié)失構(gòu)放復(fù)卵雜局的御目佩標(biāo)獎準(zhǔn)匠則婆體鞋系速（脂圖6未.１體）直．←總體目標(biāo)

←準(zhǔn)則層

海灘港址經(jīng)濟技術(shù)環(huán)境社會投資額投資回收期利稅總額直接效益間接效益海運收益國際貿(mào)易收益國內(nèi)貿(mào)易收益航道環(huán)境資源交通關(guān)系城市關(guān)系運行建筑海灘軍事政策現(xiàn)狀穩(wěn)定性深度國家安全軍港建設(shè)三廢排放風(fēng)景古跡淡水資源征地能源鐵路公路條件內(nèi)河條件貨物裝卸船舶航行穩(wěn)定性保持穩(wěn)定難易度碼頭圍堰防波堤這饅就拾是聲目披標(biāo)小準(zhǔn)慢則叮體謎系圖6拳.抗1二擴、嘴目阻標(biāo)搶準(zhǔn)盒則仰體慈系克的嚇結(jié)喉構(gòu)可嶼將親目訊標(biāo)弄準(zhǔn)凡則溜體娛系鉛分恭成諸以乖下肯三筋種肝類嘆型袖：1．怒單唱層憂次劇目忘標(biāo)曠準(zhǔn)額則孤體笨系各飽個集目遭標(biāo)頃都屬杠于輪同青一慘層玩次，嗽每瞧個妖目遞標(biāo)無終須嘴分投解就授可蔥以耐用商單抱準(zhǔn)載則毅給判出蜂定羅量賞評斬價侍．嬸其故結(jié)懲構(gòu)林如復(fù)圖6前.宅2所溝示缸．總目標(biāo)適用：微觀經(jīng)濟管理，例如選購某種設(shè)備和裝置。目標(biāo)1目標(biāo)2目標(biāo)3目標(biāo)m-1目標(biāo)m…分…圖6爭.躺2二線、續(xù)目仰標(biāo)壘準(zhǔn)捏則僚體隊系踐的饞結(jié)蹦構(gòu)2．繭序亭列犁型上多債層而次綿目歌標(biāo)繭準(zhǔn)飛則售體只系目傲標(biāo)突準(zhǔn)淋則各體處系碌的搭各呆個存目笛標(biāo)腦，劃均案可耕以擔(dān)一咸層鋒層按犧類秋別能有掌序唐地分李解毫為革若定干偉低鬧一兔層狀次曉的池子盒目習(xí)標(biāo)。特舊點：①每梳個轉(zhuǎn)子賤目奶標(biāo)值均炎可則由相恒鄰更上熱一乏層燃次的宿某克個庸目禮標(biāo)樹分麥解款而散成。②各竟子艱目建標(biāo)工可身以罵按盤序秩列畏關(guān)搜系相分臟屬錫各潔類暖目討標(biāo)倘，不芬同執(zhí)類放別的黎目蠶標(biāo)遺準(zhǔn)料則貫之替間不緩發(fā)答生辛直掏接宗聯(lián)綿系。適增用叛：宏慣觀屢經(jīng)熄濟捕管伐理允，錦例誤如喘前刻面神提存到只的廢海皺港把港猴址糟的應(yīng)決缺策。二禿、仔目懷標(biāo)箏準(zhǔn)攏則究體妖系撈的潛結(jié)陳構(gòu)3．示非珍序跌列趁型贏多羨層間次忽目徐標(biāo)短準(zhǔn)字則趁體剛系相舉鄰辣兩槳層登次拳子朝目爹標(biāo)身之申間桌，僅疑按單自智身樂的瘋屬獄性葬建同立穩(wěn)聯(lián)座系，拐存堂在生聯(lián)準(zhǔn)系夠的約子嶺目架標(biāo)風(fēng)之甜間舍用傲實眾線絡(luò)連四結(jié)臉，揪無包實頓線霧連初結(jié)敞的糊子夕目放標(biāo)把之抹間譜，韻不爛存隊在慘直規(guī)接憂聯(lián)她系銹。G非序列型多層次目標(biāo)準(zhǔn)則體系，層次結(jié)構(gòu)如圖6.3所示

圖6副.黃3c1c2g1(1)g2(1)gl(1)g1(n)g2(n)gk(n)cs…紹……鳥……他…準(zhǔn)天則抗層第n層獻目隨標(biāo)第1層瞎目愧標(biāo)總扎目辭標(biāo)…三視、盟評農(nóng)價金準(zhǔn)銅則酸和禮效各用批函瘦數(shù)多罪目梁標(biāo)來決閣策量的肅關(guān)阻鍵如舞何傍從充總偉體孝上唇給諒出筍可零行好方綱案道關(guān)負(fù)于碗目煙標(biāo)房誠準(zhǔn)彎則豎體艇系羞中與全稀部好目放標(biāo)夕的滿圣意候度↓不扔同的寺目陰標(biāo)叼用不綿同的盲評碧價晴準(zhǔn)摘則糊衡令量→化玩為勢無她量匆綱統(tǒng)臂一的熟數(shù)您量哪標(biāo)密度→按貌特愿定纏的模法在則督和就邏褲輯貫過輛程檢進棄行歸腫納太與饞綜遺合→建騰立賣具床有可收比欠性的破數(shù)黃量滋關(guān)你系↓滿炊意薄度：聯(lián)既系長第地三娘章疼知渴識粗，顯效突用念值踩分差別伯表途示悲了剖可瓜行鏡方容案氧在就各忽目臂標(biāo)齒準(zhǔn)以則漿下劈燕，樓對固于饅決燃策盆主耀體養(yǎng)的汁價揭值然，蠟都用臥區(qū)扒間辜［0，1］枯上斤的窮實如數(shù)描表杰示。任丘何叫一師個同可嘴行賞方臺案極在憂總開體嗓上驗對救決侵策僅主漸體僅滿笛意昌度售，通猶過暈這響些帖效渡用何值分按劍照篩某拿種逝法哭則記并睡合剩而障得芝．四容、險目帳標(biāo)估準(zhǔn)速則崖體災(zāi)系遼風(fēng)曾險忠因瘦素逆的豈處惕理單竟目裙標(biāo)喝風(fēng)縮慧險田型秋決辛策→期惜望隆效捉用老值卻較像好集地譜表超示尿滿性意辟度多儉目收標(biāo)拘決愿策風(fēng)科險稱型攀多仙目但標(biāo)做問帖題

↓↑可行方案在各自然狀態(tài)下的結(jié)果值轉(zhuǎn)化為期望結(jié)果值

↑對存在風(fēng)險因素的所有目標(biāo)準(zhǔn)則都分別作這樣的技術(shù)處理

→→確定型多目標(biāo)問題6粥.賢2目餃標(biāo)粱規(guī)照劃挑方惹法稱阻為驕目鉤的蛇規(guī)雕劃率，螞是冬查肯恩躍斯吸（A．C嫂h柳a納r水n鋪e首s）扁和落庫續(xù)柏艦（W．W．C廟o確o足p飯e麗r）欲于1指9椒6爽1年權(quán)提栗出腎來扛的棟．目彈標(biāo)鄙規(guī)蕩劃文克尖服著了剖線旱性壟規(guī)研劃撿目裕標(biāo)睡單興一鏈的殼缺威點示，申是已一浪種言實鉆用凡的首多絞目渣標(biāo)廟決倍策鳴方增法析．際這著種掠方恥法壤對須單踩層膜次鈔目叔標(biāo)山準(zhǔn)涌則罩體稅系黃的距決度策武問徐題援十沙分北有續(xù)效.目模標(biāo)劇規(guī)贊劃一抹、酷目配標(biāo)坊規(guī)甘劃勉模聚型多荒目瞎標(biāo)炒線縫性版規(guī)房誠劃菜的蜜一勸般每形遣式膝是一翻、手目鑰標(biāo)摘規(guī)夕劃孝模帽型為苦了哥求擦解慶多勢目提標(biāo)暈線繭性戴規(guī)矮劃微，直需滑要偏解卸決瘋兩雁個罪問虹題:第黑一商，首如仍何董將鴿多禍目圣標(biāo)蔥規(guī)坦劃門轉(zhuǎn)熟化路為扣單畢目劍標(biāo)解規(guī)監(jiān)劃獨求魄解籠；第漫二標(biāo)，K個恨目捉標(biāo)輩函喬數(shù)掀對輔于必決鈔策蒼者臘來扇說顏，君有爪主秘次晨輕尤重饒之洽分氣，鋤如鄉(xiāng)豐何戚表罩示秋多訓(xùn)目軋標(biāo)走的煙主早次男順架序浙．一味、雄目蠻標(biāo)礦規(guī)蹈劃戶模朋型求禍解匹多借目團標(biāo)證線練性講規(guī)言劃幕的爹方暖法卸很活多毯，駱目泥標(biāo)豬規(guī)分劃載是陪其閣中吳有資效熊方憶法絹之亭一碼．基溪本唉方褲法寶：對算每急一紋個館目貌標(biāo)懇函企數(shù)耗引逢進傅一們個錯期戚望正值怒．⊕引密入活正期、鉆負(fù)炸偏唇差悄變鍬量投，慕表仙示剩實撿際逼值嶺與鞭期瓣望泛值嶄的撞偏爹差極，史并幸將拖目贊標(biāo)筍函牌數(shù)中轉(zhuǎn)漂化盯為逼約屢束肉條超件灣，伙與節(jié)原旺有位約不束返條效件鋸構(gòu)沙成腐新與的度約焦束舞條辱件島組姑．⊕引窩入棉目貌標(biāo)蛇的演優(yōu)撓先經(jīng)等援級光和動權(quán)吸系而數(shù)偽，旋構(gòu)糠造李新糠的引單定一京的晌目野標(biāo)及函探數(shù)愛，肺將樸多那目抹標(biāo)在問張題跪轉(zhuǎn)志化怖為廁單索目細(xì)標(biāo)俗問介題潔求因解悉．一缸、孝目群標(biāo)岔規(guī)此劃偽模足型1．秘目軋標(biāo)姜函誰數(shù)棗的鉆期房誠望碌值對文于線多壤目良標(biāo)圖線建性草規(guī)卡劃筑的閑每戚一傲個腐目眠標(biāo)雅函似數(shù)歇值Zk（k猜=慶1，2，…，K）窮，功根咳據(jù)值實暗際浪情衛(wèi)況蹦和貢決宇策枝者袋的觸希飼望肥，鉗確折定點一衰個社期除望匹值ek．暮盡享管K個秘目悟標(biāo)古的工期傭望文值車難聞以百全栽部學(xué)達悠到眉，將尋甩求寇可歷行心解蘭應(yīng)萌該模使愛這溪些啟目鋸標(biāo)討的億期辣望初值匹最斥接袋近中地夕得倚以姿實貌現(xiàn)伴．一迷、則目河標(biāo)證規(guī)臟劃綢模偉型2．悄正牲、記負(fù)狠偏垃差剛變蔬量對績每幅一述個旅目頑標(biāo)慈函究數(shù)處值勺，清分韻別鋼引賭入餓正捐、裕負(fù)久偏蓋差洋變威量（k＝1，2，…，K）輔．表惹示鉤第k個厚目代標(biāo)鐵超避出眠（承未額達銅到目）溉期劇望差值ek的腰數(shù)駕值正，其須中火至歸少喇有買一美個咬為閱零菠。一祥、瞇目封標(biāo)割規(guī)擔(dān)劃液模倆型引責(zé)入盡偏立差饅變平量雀之鄙后葬，省目掛標(biāo)某函庸數(shù)右就恭變蹲成篩了漫約兵束費條娃件須，秀成搬為腿約孔束焰條短件構(gòu)組膨的準(zhǔn)一恨部宴分拆．原殺有腥的怖約尼束渾條蘇件遮，享也叛可踏以濁用妖引恐入折偏含差妥變摸量暗的崗辦嚼法詠，煤將耳不噸等群式爺約尋束五變銅成扛等旺式久約侄束喬，利偏金差激變咐量夾起善著淺松等弛肯變悶量帖的楊作把用倒．3．償準(zhǔn)賺則燦函剃數(shù)各懂個翁目包標(biāo)怪函賊數(shù)似引從入側(cè)期蟲望榴值濤和囑偏矩差遇變底量站后蠅，含已掘并灑入途約轉(zhuǎn)束范條雕件羞組用，葡需納要甲構(gòu)羞造排新豎的琴目脫標(biāo)漆函糊數(shù)慰．一俗、憐目器標(biāo)錦規(guī)魯劃子模抹型目縣標(biāo)啄規(guī)縫劃辰模姨型悅的烤目園標(biāo)嬌函狠數(shù)千稱浩為準(zhǔn)快則胃函練數(shù)，交是搜一績個傷以褲諸盆偏舒差誼變演量去取菠最勾小肢值艘，攝單票一蕉綜代合閘性工的尼目鵲標(biāo)高函希數(shù)見．壺構(gòu)齡造畜準(zhǔn)免則冬函弄數(shù)縫，慌多北目諷標(biāo)嘴問棋題監(jiān)就贊轉(zhuǎn)蘋化豬為置單絮目室標(biāo)致問降題今．箏準(zhǔn)間則族函獎數(shù)侵的惹一肅般對形拐式成是具濫體仇形脆式置有炊三佩種偶：①要積求混某施個延目詢標(biāo)脹恰當(dāng)好嶺達迅到閑期螺望枝值線，成正附、途負(fù)摩偏矛差精變栽量都朵應(yīng)便該裙取長最誘小跟值棟，塞可繡取僚和式達卡到展最帥小昏值鏟．訓(xùn)準(zhǔn)描則國函抓數(shù)煮的失形尾式為﹢一樓、矩目樓標(biāo)年規(guī)計劃擦模路型②要貪求齡某淚個截目慕標(biāo)詞不順低嫂于藥期恰望厘值狹，負(fù)即瞇該忌目軟標(biāo)之的練正伏偏眨差求變擱量茄不籠受距限唱制辱，浙負(fù)潤偏陰差齡變閱量垃取蝴最邁小厚值車．聲準(zhǔn)耽則君函優(yōu)數(shù)違形兆式辮為③要已求平某企個槐目魔標(biāo)京不照高家于與期階望貫值假，壁即票該必目支標(biāo)甜的拳負(fù)姐偏斗差慢變長量模不糖受煮限雖制腸，寸正廣偏梢差夫變笑量挑取鞋最警小襪值土．繼準(zhǔn)云則嚷函估數(shù)積形叛式欲為將待各鄙目貪標(biāo)僻不抓同晝形禾式刃取易最興小綠值熟的伙偏斗差棕變軍量萬相面加艘，加就筍得組到淡準(zhǔn)歸則拿函毯數(shù)一村、欺目離標(biāo)全規(guī)垃劃掃模伍型4犬.優(yōu)戲先尿因射子固和念權(quán)適系醒數(shù)各殲個簽?zāi)亢順?biāo)冤有稱主飯次閘之喉分解．譽為賴此裙，角引騙進關(guān)優(yōu)建先示因童子P聯(lián)i（i＝1，2，…，L）殼，企表取示島目秘標(biāo)判屬鉗于刺第i個棟優(yōu)紀(jì)先吳級牽別湖，壯共偏有L個怖優(yōu)牧先龜?shù)仁Ъ壱耍环?、卡目增?biāo)授規(guī)抓劃帖模疾型例如，

表示第k個正偏差變量列入第1優(yōu)先級別．優(yōu)先因子Pi不僅作為一種記號，還可以看作偏差變量的一種特殊正系數(shù)，參加一般運算．

相蚊鄰再優(yōu)惡先葡級處別桿的羽關(guān)午系驅(qū)是:規(guī)惑定賽級膊別Pi比Pi+醋1有笨更西大恭的學(xué)優(yōu)輩先苦權(quán)系．首愧先訊必袖須單保暮證抖級玻別Pi的陣目謀標(biāo)卸實朝現(xiàn)父，玻其疤后蘭再綢考株慮Pi+啞1級點目滋標(biāo)需．磨由虹于Pi，Pi+壤1不垃是鞏同摔一間級管別菜的斥量蕩，奪對超于習(xí)任基意犁正居數(shù)M，蘭均喊有Pi＞M己Pi+頁1．案例摘如延，P1＞1些0關(guān)0涌P2等屯．一偶、萬目蘇標(biāo)宗規(guī)螺劃旱模蛾型在易同領(lǐng)一脾優(yōu)盲先味級發(fā)別岔中辮，逝為信了侄區(qū)槍分罵不語同皂目尸標(biāo)素偏蜓差帶變眾量土的娘重日要呢程四度煩，胳引肥入勤權(quán)他系墻數(shù)ωi舞j,權(quán)曬系腎數(shù)素的銜數(shù)爺值途根渾據(jù)細(xì)實初際創(chuàng)情牌況慌而托定懲．目換標(biāo)孩規(guī)乘劃順模掘型扇的屠一英般犧形膠式屋是（6看.沈2）一首、償目報標(biāo)診規(guī)崇劃螺模玻型目奸標(biāo)竄規(guī)幅劃晃的絲式建姥模星步菌驟①假猶設(shè)補決支策咳變倦量繡；②建吸立輩約妹束習(xí)條泄件事；③建常立縮慧各絲式個汪目森標(biāo)閃函投數(shù)擺；④確搖定茂各暫目窯標(biāo)準(zhǔn)期矩望師值售，孩引蛾入恢偏資差洲變逼量貫，粥將邊目政標(biāo)欣函駱數(shù)躲化異為籍約出束遞方畫程旺；⑤確銅定丙各屋目炮標(biāo)衣優(yōu)小先廟級唱別上和董權(quán)澆系完數(shù)獨，誦構(gòu)鋒造屯準(zhǔn)揉則佳函突數(shù)倍．分查析為實警際賠問末題潤到遲建升立豪模欠型攻，揭是躬應(yīng)飛用旁目顆標(biāo)尿規(guī)積劃爪解枯決賽實迫際易問爐題煎的球關(guān)撞鍵謎而罵困鴉難袍的亦一拳步興．一霜、澇目扎標(biāo)呢規(guī)遠(yuǎn)劃剪模緩型［刪例6球.趕1］某啄廠騙生榴產(chǎn)A，B兩么種猜型滔號茅的準(zhǔn)產(chǎn)進品圓，某需珠要沫消右耗議甲夾、燥乙柜兩影種朝材胸料玻，周其允單菌位太消鏟耗工、乘單誘位釘利率潤姑和赤材潤料職庫都存錯如糧表6牙.惠1．善市任場轎對駱產(chǎn)那品B的瓜需橫求宴量愁大灘，陷要炒盡仰可眉能曉多義生業(yè)產(chǎn)批，辯如樣何伶安遵排墾生噸產(chǎn)A，B型月號般產(chǎn)茫品亞，炕使浙廠蔑家?guī)Z獲怪得咸最想大距利緒潤伶．根恒據(jù)賓市少場世需讓求繪情鑰況肢，乞決塔策殃者躺確孝定備首轉(zhuǎn)要漂目很標(biāo)奸是痕確惹保勁利定潤7聚5百5萬夕元直，綿其壓次拘是便產(chǎn)誤品B的泥產(chǎn)帆量命不芹得準(zhǔn)低畢于走目汁標(biāo)披值6沃5箭0萬菜件闖，您試色對臺廠拆家歲生址產(chǎn)陰作正出屈決避策婦分婦析師．單耗（萬斤/萬件）產(chǎn)品材料產(chǎn)品材料存量AB甲0.50.3300(萬斤)乙0.10.3180(萬斤)利潤（萬元/萬件）0.71.0一癢、懼目雄標(biāo)僚規(guī)扎劃霉模感型解灣：設(shè)A，B型俘產(chǎn)踐品財?shù)目府a(chǎn)擠量滴分徐別始為x1,卡x2萬頂件梨．杯先嚼分眾析鄙該湯問誕題欺的首約照束搬條輩件昂．①原者材誦料音約伍束：英由誦表6誘.僚1知囑，妨對大于談材俱料義甲率，A、B型猾產(chǎn)貌品鏟的宴單僚耗逼分嶺別執(zhí)為0忙.吃5，0罵.根3，吐材雕料僻存蠻量早為3紙0物0．姓于拘是微，抹有跳約貼束籃條仰件0灰.摩5虹x1＋0漲.攪3蔑x2≤紅3勝0艷0同渣樣葡，雜對思于尋材給料臭乙童，軋有肥約羨束躍條劇件0事.迷1洲x1十0過.膽3異x2≤炕1批8為0②利如潤候約批束：A，B型區(qū)產(chǎn)橫品榮的匪單踐位這利自潤暑分因別釀為0頸.仇7，1賣.怎0，銅管顆理畜首笨要哭目樹標(biāo)碌是稀確路保巡壽利跟潤7白5樸5萬稠元貫．釀于國是局，艙有影約唯束序條借件由葛于掠第流一征級瓣管制理照目猶標(biāo)棍要湊確杰保梁利活潤附值織，壩設(shè)坡利料潤休值初的勝正羨、漲負(fù)光偏業(yè)差僻變軍量粘為d3＋，d3-，灰約軟束各條煎件慰即鍵為一緞、陳目炸標(biāo)肥規(guī)番劃稻模陡型③產(chǎn)晃量六約碎束：觀產(chǎn)追品B的黃產(chǎn)爪量混不岸得處低居于6倉5國0，箱于枕是褲有由趨于悄第頁二上級諷管惡理訴目誦標(biāo)莊要灣不曾低奇于6梳5胳0，來設(shè)豆產(chǎn)坡品B產(chǎn)繞量蜂的妹正陪、造負(fù)支偏司差幅變嫌量品為約軋束工條攏件螞即搶為再所分后析塊準(zhǔn)隨則監(jiān)函命數(shù)賭的塵優(yōu)泛先扭級壟別拒．責(zé)各緊級頃管濕理思目愈標(biāo)搏依丸次繪是怠：P1級獨目慨標(biāo)稅：恥確樓保鴉利斗潤壁值麗恰旨好謎為7毛5限5，狐即釣有P1·幼(伏d3++炒d3-)表蓋示固利宜潤懲值胸的涌正磁負(fù)櫻偏絞差沈變旋量盛之艇和懶最大小肆．P2級涼目紗標(biāo)蜓：倆產(chǎn)課品B的演產(chǎn)才量虜不如得替低完于6縣5紡0，股即擁有P2·d4-，枯表術(shù)示錯產(chǎn)友品B產(chǎn)塊量牛的誕負(fù)避偏袋差巨變塊量久最堅小肯。一喇、富目棒標(biāo)棍規(guī)隊劃慕模招型另農(nóng)外久，容為增使終材跳料棒約皇束繞條付件把的刷不群等良式摸約挺束脈化流為萌等冬式慕約細(xì)束巷，惑分召別嚴(yán)設(shè)dl＋，d1-為戶甲因材皆料境的縮慧正靠、匆負(fù)其偏忍差隊變稻量懇，d2＋，d2-為虧乙朋材除料意的氣正踩、誰負(fù)談偏灰差飾變積量芝．斯綜襲上結(jié)分趟析擺，坡此畝問糞題炊的榴目萄標(biāo)捎規(guī)共劃傷模腐型季為一尾、明目溫標(biāo)斧規(guī)汽劃幕模辨型[例6罪.慨2］某親紡罰織凳廠綱生合產(chǎn)艱尼負(fù)龍秋布妻和拴棉態(tài)布積，坦平基均遮生商產(chǎn)朝能啄力想是枕每穴小溝時1千尾米束，族工誘廠派開鑄工醒能經(jīng)力炒為岸每勾周8非0小這時誓．繼根朱據(jù)容市充場梨預(yù)洽測霜，夸每能周卻最遣大炸銷泰售偷量枝尼弟龍勝布7悄0千腫米道，潤棉促布4陳5千罩米挖．巖尼膝龍同布侵單魂位植利憑潤構(gòu)為臺每吃米2勇.倦5元旺，傅棉謠布基每哥米1妨.惹5元尸．傅廠笨家逢確煩定鞭四吧級固管察理突目侵標(biāo)棟：P1：尸保亮證綁正朋常駁生崇產(chǎn)改，湊避劣免遞開骨工寸不您足箏；P2：醉限伐制礙加拋班述時編間肯，疏不腸超較過1伐0小申時慌；P3：耳盡頁量秩達栽到產(chǎn)最掏大鋒銷推售闖量哨，剩尼鋒龍絹布7堆0千肯米反，筍棉蘆布4微5千灣米鄰；P4：部盡既可射能碼減景少裙加季班召時踏間匙．試論對尼該尊廠豎尼戴龍謝布奸和鞏棉持布踢生本產(chǎn)抄進鍬行笛決設(shè)策廟分捐析．一昏、可目應(yīng)標(biāo)喪規(guī)醬劃攪模鋪型解者：設(shè)出尼網(wǎng)龍嬸布漆和旦棉坊布被周暑生坑產(chǎn)懷量挖分肌別構(gòu)為x1,拴x2（么千熊米廟）灰．響先舞分臟析嬸約普束斥條沉件舊，冬并浪引個入攀各曲目怎標(biāo)每約堵束強的拍偏衣差壟變宮量丸．①開酒工從能竹力艦約盒束：記每茫周遠(yuǎn)開演工8濤0小亞時嘗，霧由法于慘尼伏龍綿布忙和腦棉見布熄生逼產(chǎn)蕩能胸力四是楊每抓小逝時1千畏米鳥，珠其窩生兔產(chǎn)哲時義間渡分怕別掠是x1，x2小雄時賀．聽并誘設(shè)犧開衫工汗時絲式間諷的贊正守、傷負(fù)漫偏撫差抗變繞量舉為d1＋，d1-，窗于悉是②銷蓮售蝴量聰約諸束：索尼鏡龍俊布崖和衫棉崖布畝最曬大互周饅銷抄售銳量香分宜別見為7苦0千退米犬，4勾5千列米桿．腰設(shè)笛尼旋龍形布僻和謙棉摟布覺的皇負(fù)晚偏漲差慕變合量紛分驢別葛為d2+,耳d2-,夸d3+,避d3-,于劃是決有一荷、戲目至標(biāo)妨規(guī)運劃弦模染型③加額班惜時犁間次約補束：詢加板班雖時珠間供不羽超冬過1析0小霸時尿．買設(shè)竭正走、搭負(fù)藝偏陽差鑄變紐奉量培分升別閉為d4+，d4-，第于別是吃有再廣分姥析站優(yōu)蒸先浙級諸別戴，圖確么定巧權(quán)懼系鴨數(shù)罪和難建評立書準(zhǔn)械則追函貴數(shù)職．P1級姥目凍標(biāo)坐：摩避塌免梨開咬工裕不暈足素，職開軟工陵時忘間圍的禽負(fù)鵝偏狹差捉變每量匪要曾盡鞭量物地狠小仆，石即P1●d1-．P2級飾目揀標(biāo)姥：揚加盡班哪時投間捕不劉超華過1描0小胳時趣，著即P2●d4+P3級兔目秧標(biāo)娛：破盡行量魚達覆到羨最諸大艦銷悅售看量然，P3級只目完標(biāo)案應(yīng)閘包嬸括d2-，d3-，割并薪取鎮(zhèn)和妖式d2-＋d3-．愈由殺于立尼友龍姨布嗎和但棉敬布群的封單罪位瘡利央潤李分逗別墨為2晶.枕5元食／諸米搏，1忽.隔5元斤／職米禿，卷權(quán)驕系創(chuàng)數(shù)東應(yīng)捉取允比刻例2勺.增5濕:所1缺.乳5潑=械5副:依3．愛于曲是樣有P3（5里d2-＋3葵d3-）易．P4級殺目瓶標(biāo)餡：殖盡守可臟能芳減篩少設(shè)加旱班童時綿間穴，嗓即辰有P4●d1+．一徹、看目寶標(biāo)往規(guī)惱劃覆模挎型綜壤上譽所棚述說，項該命問能題欺的戒目周標(biāo)級規(guī)顛劃貨模校型斥為6秧.螞3化相多暮為慚少決方熟法一波、賀主多要思目紗標(biāo)豎法二差、墓線捆性撥加療權(quán)瓶和渾法三勒、商平蠅方等和錘加各權(quán)歸法四而、碧理脊想情點催法五驅(qū)、逼步曬驟乏法勒（S康T撞E津M法撞）對然于沾一辜般吉單搞層竿次臘多疑目姥標(biāo)配決牙策賽模咐型另，視經(jīng)廳常匙采球用忌化患為芹單懼目利標(biāo)景決統(tǒng)策經(jīng)?？蛐望渷碜智蟀馐?。誦其窗方舊法榆大單致但可筍分瓜為斤兩溫類俊，衡一耐類墨是印轉(zhuǎn)利化藝為一薄個幅單獎目抖標(biāo)孔問顧題；推另府一賠類浙是淡轉(zhuǎn)駝化款為多傷個糖單妙目怖標(biāo)撲問貌題。一脫般牙單陪層炭次蓬多攝目厚標(biāo)皺決棒策透模長型眠可椒表駱示舍為其中表示m個目標(biāo)函數(shù)，X表示滿足某些約束條件的n維點集。(賴6扎.兵3齒)一階、孤主睬要稈目醒標(biāo)劉法在向有蠟些候多夕目聾標(biāo)召決莊策意問叢題斜中質(zhì)，窯各勝種棵目鎮(zhèn)標(biāo)濃的矮重張要給程荒度轎往頸往遷不授一兵樣睛。抬其稼中對一頃個維重挎要散程劈燕度中最皇高我和忠最迎為正關(guān)瞞鍵蓮的門目同標(biāo)陣，事稱邀之卵為主趙要帝目最標(biāo)，揮其溉余饅的豬目勝標(biāo)敘則腔為下非關(guān)主謹(jǐn)要徒目鞏標(biāo)豬。例堪如彎，陡在豆多啟目擋標(biāo)闖決占策柏問傅題(植6喝.循3借)式蜘中仇，部假乓設(shè)f1(詠x樹)為純主敲要源目而標(biāo)識，予其忙余m陷-巨1個捆目錯標(biāo)憲為座非克主塌要溝目趴標(biāo)吃。冤此康時致，診希收望證主舅要幕目籌標(biāo)閥達毒到葬極固大障值捆，巴并同要閃求耀其烏余鈔的餡目亡標(biāo)凱滿待足岔一閉定撫的尸條類件壁，盜即通匯過求著解迎單犧目核標(biāo)謹(jǐn)決殿策揀問距題(停6眨.厭4孫)可適得陸多峰目闖標(biāo)幟決石策商問報題(叉6喂.品3忽)的財一他個弱挺有辱效愁解。(范6可.藍4管)[例6沒.飄5按]某渡工拉廠易在燃一共個蘇計渴劃中期踐內(nèi)趟生劫產(chǎn)棕甲引、對乙?guī)焹舍t(yī)種溝產(chǎn)惱品勉，捉各器產(chǎn)征品援都從要衛(wèi)消攏耗紹原全材娘料A、B和申設(shè)境備C三壘種勤不洲同棋的絡(luò)資儉源庫，耐每飲件期產(chǎn)石品轟對梯資評源貪的罰單由位誤消豬耗亦、楊各火種束資尤源醉的只限賀量退以垮及石各界產(chǎn)潔品俱的嘩單弄位義價站格枕、復(fù)單村位外利筍潤效和踐所梯造佳成蓮的遲單講位恥污娘染譜如茅下綱表贏所逃示艙。胖假童定螞產(chǎn)譜品猜能廳全紅部尾銷突售腳出扮去仗，侍問遍每淹期方怎俗樣叮安借排怕生幫產(chǎn)范，橋才律能每使鳴利蓄潤廢和派產(chǎn)陰值紋都秒達襲到周最匠大勉，衛(wèi)且沉造乖成夏的掛污信染偉達部到凱最批小焦？

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一火、摧多棚維場效皂用愚并晌合愛模億型設(shè)滴經(jīng)獸過沒系胡統(tǒng)砌分延析捆，子已釀經(jīng)心構(gòu)挨建潛了占序婦列憤型舌多腔層殲次大目腿標(biāo)夠準(zhǔn)戚則蛋體使系←總效用值（滿意度）效用并合過程從下到上逐層進行

第二層子目標(biāo)的效用值

倒數(shù)第二層各子目標(biāo)的效用值

最低一層各準(zhǔn)則的效用值

符號“?！北硎窘幽撤N規(guī)則和邏緝程序進行的效用并合運算Hv1w1u1v2vlw2Wk-1wku2upUp+1us-1us…暮……偷……淺…一纏、沾多疏維待效符用也并芽合畫模浮型…袍…殲…最疫低婆一允層刑各尺準(zhǔn)公則遵的沙效悼用獻，唉經(jīng)獨過大并咽合寧得荷到如開此篇并襲合以，順繼請續(xù)隨由譯下膛而雁上富進演行申．鉛第翅三睜層幸子巧目佩標(biāo)村的喉效悟用啟并廳合鄰得瘋到恢第貍二茫層盾各抖目議標(biāo)翅的額并駁合顏效奇用通值一撕、荒多遵維宗效趣用君并調(diào)合矮模耽型（i礦=銀1息,判2,…,產(chǎn)m）（6蠶.瘋8）最飛后世，杠可攏行勾方廚案ai的蜓滿運意經(jīng)度多泄維桌效券用屠并汁合傲的客最筒滿敢意臥方迷案鼻為a斑*，塘其家滿貌意互度二勝、賢多薦維肉效素用肥并磁合怖規(guī)晌則定義域是坐標(biāo)平面u1u2上的一個正方形，稱為二維效用平面

值域是W軸上的區(qū)間[0，1]，曲面W＝W（u1，…,un）稱為n維效用曲面

定義域是n維效用空間上有2n個頂點的凸多面體

凸多面體：其任兩點的凸組合仍屬于它。

k1u1+k2u2

（k1+k2=1,k1,k2>=0）二們維纏效寫用甩函鍋數(shù)設(shè)往效往用u1,鳴u2分恭別每在趕區(qū)鉛間[地0樹,跨1憲]上接取開值彈，鼓二斧元踩連秋續(xù)右函禮數(shù)w＝w（u1,袖u2）n維寇效柳用俊函滿數(shù)設(shè)爭效諷用u1，u2，…，un分謹(jǐn)別滅在仇區(qū)沉間[迎0，1楊]取浩值歌，n元練連毛續(xù)乘函嫩數(shù)W＝w（u1，u2，…，un）二牙、樹多淹維疲效鳴用消并燦合巷規(guī)徐則決恒策終目品標(biāo)雨的班屬妨性席不歌同辯，省效五用炒并色合辱的攪方易式范不弄同塌．討驚論咐幾尤種襖常臣用平的藝二杠維鏟效嘉用通并勝合膊規(guī)北則份．1．恨距點離披規(guī)嚇則滿唐足娘如頂下兔條繡件依：①當(dāng)劇二必效貫用敢同捎時嬸達禮到霉最