電路理論第五章詳解課件

電路理論

CircuitTheory

湖北工業(yè)大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院Chapter5

三相電路Three-phasecircuit

三相電路的基本概念

對(duì)稱(chēng)三相電路的分析

三相電路的功率

不對(duì)稱(chēng)三相電路的概念重點(diǎn)

三相電路三相電路是由三個(gè)頻率相同、振幅相同、相位彼此相差120o的正弦電壓作為供電電源的電路。三相電路的優(yōu)點(diǎn)①發(fā)電方面：比單相電源可提高功率50％；②輸電方面：比單相輸電節(jié)省鋼材25％；③配電方面：三相變壓器比單相變壓器經(jīng)濟(jì)且便于接入負(fù)載；④運(yùn)電設(shè)備：具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低、運(yùn)行可靠、維護(hù)方便等優(yōu)點(diǎn)。以上優(yōu)點(diǎn)使三相電路在動(dòng)力方面獲得了廣泛應(yīng)用，是目前電力系統(tǒng)采用的主要供電方式。研究三相電路要注意其特殊性，即：特殊的電源、特殊的負(fù)載、特殊的連接、特殊的求解方式。5.1對(duì)稱(chēng)三相電路1.對(duì)稱(chēng)三相電源的產(chǎn)生通常由三相同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生，發(fā)電機(jī)由三個(gè)纏繞在定子外圍的獨(dú)立線(xiàn)圈構(gòu)成，每個(gè)線(xiàn)圈即為發(fā)電機(jī)的一相。三相同步發(fā)電機(jī)示意圖發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是由一個(gè)原始動(dòng)力（如水流或空氣渦流）驅(qū)動(dòng)的勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的電磁鐵。當(dāng)轉(zhuǎn)子以角頻率勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)會(huì)在三相線(xiàn)圈上產(chǎn)生三個(gè)幅值相同、頻率相同、相位互差120o的正弦電壓，從而形成對(duì)稱(chēng)三相電源。轉(zhuǎn)子定子①

瞬時(shí)值表達(dá)式②

相量表示A、B、C三端稱(chēng)為始端，X、Y、Z三端稱(chēng)為末端。相量圖+_+_+_對(duì)稱(chēng)三相電源特點(diǎn)：③

對(duì)稱(chēng)三相電源的相序三相電源中各相電源經(jīng)過(guò)同一值（如最大值）的先后順序。正相序（順序）：A－B－C－A負(fù)相序（逆序）：A－C－B－ADD相序的實(shí)際意義：對(duì)三相電動(dòng)機(jī)，如果相序反了，就會(huì)反轉(zhuǎn)。以后如果不加說(shuō)明，一般都認(rèn)為是正相序。正轉(zhuǎn)反轉(zhuǎn)2.三相電源的連接①

星型（Y型）連接三個(gè)繞組的末端X，Y，Z接在一起，始端A，B，C引出。+_+_+_X,Y,Z接在一起的點(diǎn)稱(chēng)為Y聯(lián)接對(duì)稱(chēng)三相電源的中性點(diǎn)，用N表示。+_+_+_②三角形（△型）連接三個(gè)繞組始末端順序相接。+_+_+_+_三角形聯(lián)接的對(duì)稱(chēng)三相電源沒(méi)有中點(diǎn)。+_+_幾個(gè)名詞+_+_+_+_+_+_端線(xiàn)（火線(xiàn)）:始端A，B，C三端引出線(xiàn)。中線(xiàn)（零線(xiàn)）:中性點(diǎn)N引出線(xiàn)，連接無(wú)中線(xiàn)。三相三線(xiàn)制與三相四線(xiàn)制線(xiàn)電壓:

端線(xiàn)與端線(xiàn)之間的電壓。相電壓:每相電源的電壓。3.三相負(fù)載及其連接三相電路的負(fù)載由三部分組成，其中每一部分叫做一相負(fù)載，三相負(fù)載也有星型和三角形二種連接方式。星型連接三角形連接當(dāng)，稱(chēng)其為三相對(duì)稱(chēng)負(fù)載。幾個(gè)名詞負(fù)載的相電壓：每相負(fù)載上的電壓。負(fù)載的線(xiàn)電壓：負(fù)載端線(xiàn)間的電壓。線(xiàn)電流：流過(guò)端線(xiàn)的電流。相電流：流過(guò)每相負(fù)載的電流。星型連接三角形連接星型連接三角形連接+__+_++_+__+4.三相電路三相電路就是由對(duì)稱(chēng)三相電源和三相負(fù)載聯(lián)接起來(lái)所組成的系統(tǒng)。工程上根據(jù)實(shí)際需要可以組成4種類(lèi)型：電源星型（Y型）電源三角形（△型）負(fù)載星型（Y型）負(fù)載三角形（△型）+_+_+_當(dāng)三相電路的電源和負(fù)載都對(duì)稱(chēng)時(shí)，稱(chēng)為對(duì)稱(chēng)三相電路。+_+_+_三相四線(xiàn)制Y－Y連接三相三線(xiàn)制Y－△連接5.2對(duì)稱(chēng)三相電源線(xiàn)電壓（電流）與相電壓（電流）的關(guān)系1.Y型連接+_+_+_已知三相電源：相電壓線(xiàn)電壓利用相量圖得到相電壓和線(xiàn)電壓之間的關(guān)系：已知三相電源：相電壓線(xiàn)電壓線(xiàn)電壓對(duì)稱(chēng)大小相等，相位互差120o2.△型連接+_+_+_已知三相電源：相電壓線(xiàn)電壓以上關(guān)于線(xiàn)電壓和相電壓的關(guān)系也適用于對(duì)稱(chēng)星型負(fù)載和三角型負(fù)載。注意關(guān)于連接電源需要強(qiáng)調(diào)一點(diǎn)：始端末端要依次相連。正確接法連接電源中不會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。錯(cuò)誤接法連接電源中將會(huì)產(chǎn)生環(huán)流。3.相電流和線(xiàn)電流的關(guān)系星型連接三角形連接顯然，星型聯(lián)接時(shí)，線(xiàn)電流等于相電流。三角形連接相電流線(xiàn)電流示例對(duì)稱(chēng)三角形連接的三相電路中，若相電流，試求線(xiàn)電流。解：由三角形連接線(xiàn)、相電流的關(guān)系根據(jù)對(duì)稱(chēng)性，可得B相線(xiàn)電流練習(xí)

某三相對(duì)稱(chēng)電源，聯(lián)結(jié)成星型時(shí)的線(xiàn)電壓為380V，（1）若將其聯(lián)結(jié)成三角形，則線(xiàn)電壓是多少？（2）若聯(lián)結(jié)成星型時(shí)，B相電源的始末端接反了，則三個(gè)線(xiàn)電壓的有效值UAB、UBC和UCA各是多少？答案：（1）線(xiàn)電壓（2）5.3對(duì)稱(chēng)三相電路的計(jì)算對(duì)稱(chēng)三相電路由于電源對(duì)稱(chēng)、負(fù)載對(duì)稱(chēng)、線(xiàn)路對(duì)稱(chēng)，因而可以引入一特殊的計(jì)算方法。1.Y–Y連接（三相三線(xiàn)制）+_+_+_已知三相電源：以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)N′點(diǎn)列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程：因N

，N′兩點(diǎn)等電位，可將其短路，且其中電流為零。這樣便可將三相電路的計(jì)算化為單相電路的計(jì)算。+_+_A相計(jì)算電路負(fù)載相電壓負(fù)載線(xiàn)電壓負(fù)載電壓對(duì)稱(chēng)+_+_+_負(fù)載相（線(xiàn)）電流負(fù)載電流對(duì)稱(chēng)+_+_A相計(jì)算電路+_+_+_小結(jié)①

，電源中點(diǎn)與負(fù)載中點(diǎn)等電位。有無(wú)中線(xiàn)對(duì)電路情況沒(méi)有影響。②對(duì)稱(chēng)情況下，各相電壓、電流都是對(duì)稱(chēng)的，可采用一相（A相）等效電路計(jì)算。只要算出一相的電壓、電流，則其它兩相的電壓、電流可按對(duì)稱(chēng)關(guān)系直接寫(xiě)出。③Y形連接的對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載，其線(xiàn)、相電壓、電流的關(guān)系為：示例已知對(duì)稱(chēng)三相電源線(xiàn)電壓的有效值為380V，Z=6.4+j4.8，

Zl=3+j4。求負(fù)載Z的相、線(xiàn)電壓和相、線(xiàn)電流。+_+_+_解：A相電路+_+_負(fù)載Z

的相、線(xiàn)電流相等負(fù)載Z

的相電壓A相電路+_+_負(fù)載Z

的線(xiàn)電壓由對(duì)稱(chēng)性，可得B相和C相的相、線(xiàn)電壓和電流負(fù)載Z

的相電壓負(fù)載Z

的線(xiàn)電壓負(fù)載Z

的相、線(xiàn)電流相等已知三相電源：解法一負(fù)載做△－Y變換+_+_+_2.Y–連接+_+_+_+_A相計(jì)算電路+_A相計(jì)算電路+_+_+_線(xiàn)電流相電流相、線(xiàn)電壓已知三相電源：解法二負(fù)載相電壓等于線(xiàn)電壓負(fù)載相（線(xiàn)）電壓負(fù)載相電流負(fù)載線(xiàn)電流+_+_+_例1已知對(duì)稱(chēng)三相電源線(xiàn)電壓的有效值為380V，對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載Z=8+j6分別接成Y和型，試求對(duì)應(yīng)的線(xiàn)電流。解：負(fù)載做△－Y變換例2如圖電路中，電源三相對(duì)稱(chēng)。當(dāng)開(kāi)關(guān)S閉合時(shí)，電流表的讀數(shù)均為5A。試求：開(kāi)關(guān)S打開(kāi)后各電流表的讀數(shù)。解：+_+_+_A1A2A3開(kāi)關(guān)S

打開(kāi)后，電流表A2中的電流與負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)的電流相同。而A1、A3中的電流相當(dāng)于負(fù)載對(duì)稱(chēng)時(shí)的相電流。電流表A2的讀數(shù)：電流表A1、A3的讀數(shù)：3.電源為連接+_+_+_已知三相電源：+_+_+_將連接電源用Y連接電源替代，保證其線(xiàn)電壓相等，再根據(jù)上述Y–Y，Y–連接方法計(jì)算。示例對(duì)稱(chēng)三相電源相電壓的有效值為380V，對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載Z=3＋j9，線(xiàn)路的阻抗Zl

=2＋j

，試求負(fù)載Z的相、線(xiàn)電壓和相、線(xiàn)電流。+_+_+_解：+_+_+_電路轉(zhuǎn)換為

Y－Y連接A相電路+_+_+_+_線(xiàn)電流相電流Y型連接相電壓等于線(xiàn)電壓A相電路+_由對(duì)稱(chēng)性，可得B相和C相的相、線(xiàn)電壓和電流負(fù)載的相電流負(fù)載的線(xiàn)電流負(fù)載的相、線(xiàn)電壓對(duì)稱(chēng)三相電路的一般計(jì)算方法①

將對(duì)稱(chēng)三相電源和負(fù)載轉(zhuǎn)換為Y－Y連接電路。②連接電源和負(fù)載的中點(diǎn)，中線(xiàn)上若有阻抗可略去。③畫(huà)出單相計(jì)算電路，求出一相的電壓、電流：一相電路中的電壓為Y接時(shí)的相電壓。一相電路中的電流為線(xiàn)電流。④根據(jù)連接、Y連接時(shí)線(xiàn)、相之間的關(guān)系，求出原電路的電壓、電流。⑤由對(duì)稱(chēng)性，得出其它兩相的電壓、電流。示例如圖所示對(duì)稱(chēng)三相電路，電源線(xiàn)電壓380V，，(感性)，

，，試求負(fù)載的線(xiàn)電流和相電流。+_+_+_解：A相電路+_(感性)+_由對(duì)稱(chēng)性，可得B相和C相的線(xiàn)電流第一組負(fù)載線(xiàn)、相電流相等第二組負(fù)載的線(xiàn)電流第二組負(fù)載的相電流5.4不對(duì)稱(chēng)三相電路的概念不對(duì)稱(chēng)①

電源不對(duì)稱(chēng)（不對(duì)稱(chēng)程度小，系統(tǒng)保證其對(duì)稱(chēng))。②電路參數(shù)（負(fù)載）不對(duì)稱(chēng)情況很多。+_+_+_三相負(fù)載Z1、Z2、Z3

不相同，兩中性點(diǎn)之間不再等電位，其電位差越大，不對(duì)稱(chēng)程度越大。+_+_+_以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)N′點(diǎn)列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程：相量圖中性點(diǎn)位移負(fù)載中點(diǎn)與電源中點(diǎn)不重合的現(xiàn)象。在電源對(duì)稱(chēng)情況下，可以根據(jù)中點(diǎn)位移的情況來(lái)判斷負(fù)載端不對(duì)稱(chēng)的程度。當(dāng)中點(diǎn)位移較大時(shí)，會(huì)造成負(fù)載相電壓嚴(yán)重不對(duì)稱(chēng)，使負(fù)載的工作狀態(tài)不正常。例1以照明電路為例：①

正常情況下，三相四線(xiàn)制，中線(xiàn)阻抗約為零。每相負(fù)載的工作情況相對(duì)獨(dú)立。②若三相三線(xiàn)制，設(shè)A相斷路（三相不對(duì)稱(chēng)）。燈泡未在額定電壓下工作，燈光昏暗。③若三相三線(xiàn)制，設(shè)A相短路（三相不對(duì)稱(chēng)）。超過(guò)燈泡的額定電壓，燈泡可能燒壞。短路電流是正常時(shí)電流的3倍。小結(jié)①

負(fù)載不對(duì)稱(chēng)，電源中性點(diǎn)和負(fù)載中性點(diǎn)不等電位，中線(xiàn)中有電流，各相電壓、電流不再存在對(duì)稱(chēng)關(guān)系。②中線(xiàn)不裝保險(xiǎn)，并且中線(xiàn)較粗。一是減少損耗，二是加強(qiáng)強(qiáng)度。中線(xiàn)一旦斷了，負(fù)載不能正常工作。要消除或減少中點(diǎn)的位移，盡量減少中線(xiàn)阻抗，然而從經(jīng)濟(jì)的觀點(diǎn)來(lái)看，中線(xiàn)不可能做得很粗，應(yīng)適當(dāng)調(diào)整負(fù)載，使其接近對(duì)稱(chēng)情況。例2不對(duì)稱(chēng)Y型聯(lián)接負(fù)載，

，，線(xiàn)電壓的有效值為380V。（1）求線(xiàn)電流和中線(xiàn)電流，假設(shè)中線(xiàn)阻抗可忽略不計(jì)；（2）求取消中線(xiàn)后的線(xiàn)電流以及兩中性點(diǎn)之間的電壓。解：+_+_+_中線(xiàn)阻抗忽略不計(jì)，各線(xiàn)電流為中線(xiàn)電流不對(duì)稱(chēng)三相電路，中線(xiàn)上有電流。例2不對(duì)稱(chēng)Y型聯(lián)接負(fù)載，

，，線(xiàn)電壓的有效值為380V。（1）求線(xiàn)電流和中線(xiàn)電流，假設(shè)中線(xiàn)阻抗可忽略不計(jì)；（2）求取消中線(xiàn)后的線(xiàn)電流以及兩中性點(diǎn)之間的電壓。+_+_+_以N點(diǎn)為參考點(diǎn)，對(duì)N′點(diǎn)列寫(xiě)節(jié)點(diǎn)方程：負(fù)載不對(duì)稱(chēng)，造成中性點(diǎn)位移，使得負(fù)載相電壓不對(duì)稱(chēng)。5.5三相電路的功率1.對(duì)稱(chēng)三相電路功率的計(jì)算①

有功功率（平均功率）單相負(fù)載有功功率對(duì)稱(chēng)三相負(fù)載的總有功功率(a)Y型聯(lián)接若采用線(xiàn)電壓、線(xiàn)電流計(jì)算：(b)△型聯(lián)接注意：

為相電壓與相電流的相位差角，即阻抗角。②無(wú)功功率③視在功率這里，P、Q、S

都是指三相總和。