分子擴(kuò)散與單向傳課件

第八章傳質(zhì)導(dǎo)論傳質(zhì)定義：物質(zhì)以擴(kuò)散的方式在一相內(nèi)或從一相轉(zhuǎn)移到另一相地相界面的轉(zhuǎn)移過(guò)程，稱(chēng)為物質(zhì)的轉(zhuǎn)移過(guò)程，簡(jiǎn)稱(chēng)傳質(zhì)。

傳質(zhì)過(guò)程分為：相內(nèi)、相際傳質(zhì)

相內(nèi)傳質(zhì)過(guò)程：物質(zhì)在一個(gè)物相內(nèi)部從濃度高的地方向濃度低的地方轉(zhuǎn)移的過(guò)程。實(shí)例：煤氣、氨氣在空氣中的擴(kuò)散，食鹽在水中的溶解等等。相際傳質(zhì)過(guò)程：物質(zhì)由一個(gè)相向另一個(gè)相轉(zhuǎn)移的過(guò)程。相際傳質(zhì)過(guò)程是分離均相混合物必須經(jīng)歷的過(guò)程，其作為化工單元操作在工業(yè)生產(chǎn)中廣泛應(yīng)用。如：氨的溶解、蒸餾、吸收、萃取等等。2.常見(jiàn)的傳質(zhì)單元操作:第一節(jié)概述8-1化工生產(chǎn)中的傳質(zhì)過(guò)程1.研究對(duì)象:均相物系的相際傳質(zhì)吸收—物質(zhì)由氣相進(jìn)入液相液液萃取—溶質(zhì)由一液相進(jìn)入另一液相固液萃取—浸取，溶質(zhì)由固相進(jìn)入液相結(jié)晶—溶質(zhì)液相變?yōu)楣滔喔稍铩后w經(jīng)過(guò)氣化，脫離固體精餾—不同物質(zhì)在氣液兩相間的轉(zhuǎn)移傳質(zhì)過(guò)程與動(dòng)量傳遞、熱量傳遞過(guò)程比較有相似之處，但比后二者復(fù)雜。例如與傳熱過(guò)程比較，主要差別為：1平衡差別傳熱過(guò)程的推動(dòng)力為兩物體(或流體)的溫度差，平衡時(shí)兩物體的溫度相等；傳質(zhì)過(guò)程的推動(dòng)力為兩相的濃度差，平衡時(shí)兩相的濃度不相等。如1atm,20oC下用水吸收空氣中的氨，平衡時(shí)液相的濃度為0.582kmol/m3,氣相的濃度為3.28×10-4kmol/m3

，兩者相差5個(gè)數(shù)量級(jí)。2推動(dòng)力差別傳熱推動(dòng)力為溫度差，單位為oC，推動(dòng)力的數(shù)值和單位單一；

傳質(zhì)過(guò)程推動(dòng)力濃度有多種表示方法(例如可用氣相分壓、摩爾濃度、摩爾分?jǐn)?shù)等表示)，不同的表示方法推動(dòng)力的數(shù)值和單位均不相同。

8-2相組成的表示方法一.質(zhì)量分率，摩爾分率2.摩爾分率：混合物中組分i的物質(zhì)的量占總物質(zhì)的量的百分率,

xi=ni

/n總Σxi=11.質(zhì)量分率：混合物中組分i的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分率,

wi=mi/m總Σwi=1習(xí)慣：1)氣相的摩爾分率用y表示

液相的摩爾分率用x表示

2)二元物系：通常省略下標(biāo)3.w與x的相互換算:二.質(zhì)量比，摩爾比常針對(duì)二元物系1.質(zhì)量比：2.摩爾比：相互關(guān)系：三.濃度：?jiǎn)挝惑w積的物質(zhì)的質(zhì)量或物質(zhì)的量(摩爾數(shù))。1.質(zhì)量濃度：2.摩爾濃度：對(duì)于均相物系：對(duì)于氣體混合物：當(dāng)總壓p<1MPa,可按照理想氣體處理，其摩爾濃度：質(zhì)量濃度：由道爾頓分壓定律摩爾分率：氣體混合物：摩爾比：第二節(jié)：擴(kuò)散原理8-3費(fèi)克定律1.相際傳質(zhì)概念：當(dāng)流體靜止或作平行于相界面的層流流動(dòng)時(shí)，傳質(zhì)只能借助于分子的熱運(yùn)動(dòng)引起的擴(kuò)散來(lái)進(jìn)行。分子擴(kuò)散：流體內(nèi)某一組分存在濃度差時(shí)，則由于分子運(yùn)動(dòng)使組分從濃度高處傳遞至濃度低處。分子擴(kuò)散現(xiàn)象：AB2.費(fèi)克定律現(xiàn)以雙組分氣體（A+B），為例：氣體分子A,B處于不停地雜亂、無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)中，A與B及其自身相互碰撞，改變速度大小和運(yùn)動(dòng)方向。組分A的某個(gè)分子可能在碰撞中由(1)處到達(dá)(2)處。(2)處的A分子可能到達(dá)(1)處。1）若各處A的濃度相等,則1-2與2-1的擴(kuò)散量相等，凈傳質(zhì)=02）若A的濃度(1)>(2),則1-2的A要多于2-1的A，凈傳質(zhì)量>0如同熱傳導(dǎo)過(guò)程的傅立葉定律一樣：傳熱量正比于溫度梯度負(fù)號(hào)表示熱流方向與溫度梯度方向相反。則：對(duì)于擴(kuò)散過(guò)程，擴(kuò)散量與濃度梯度成正比。即：費(fèi)克定律費(fèi)克定律—單位時(shí)間通過(guò)單位面積物質(zhì)的擴(kuò)散量與濃度梯度成正比式中：dcA/dz—組分A的濃度梯度

kmol/m3JA—組分A的擴(kuò)散通量，kmol/(m2.s)單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)垂直于擴(kuò)散方向的單位截面積擴(kuò)散的物質(zhì)量。DAB—組分A在B中的擴(kuò)散系數(shù)m2/s負(fù)號(hào)—擴(kuò)散通量與濃度梯度方向相反。擴(kuò)散方向：高濃度——低濃度濃度梯度：低濃度——高濃度理想氣體：=費(fèi)克定律適用條件：費(fèi)克定律只適用于由分子的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)引起的擴(kuò)散過(guò)程。實(shí)際上，在擴(kuò)散進(jìn)行的同時(shí)，經(jīng)常伴隨有流體的總體流動(dòng)。3.分子對(duì)稱(chēng)面：截面兩側(cè)擴(kuò)散，通過(guò)該截面的分子數(shù)相等的面?？梢詾殪o止的，也可以是移動(dòng)的。在二個(gè)由連通管連接的全混合容器中

進(jìn)行二組分等摩爾相互擴(kuò)散實(shí)驗(yàn)：

JA=－JB

或：JA+

JB

=0

這個(gè)結(jié)論可以推廣到n組分物系，即

而且：對(duì)于二元物系有

DAB=DBA=DJAJBTPpA2pB2TPpA1pB1128-4一維穩(wěn)定分子擴(kuò)散兩類(lèi)擴(kuò)散問(wèn)題：

將流體視為沒(méi)有空隙的連續(xù)介質(zhì)，當(dāng)某一個(gè)分子進(jìn)行擴(kuò)散移動(dòng)時(shí)，其原來(lái)所處的位置空了出來(lái)，這個(gè)空位由何處的其它分子來(lái)填充：1)單向擴(kuò)散——空位全由后面的分子來(lái)填充(前赴后繼)，此類(lèi)問(wèn)題即為單向擴(kuò)散問(wèn)題；2)等摩爾相互擴(kuò)散（雙向擴(kuò)散）空位全由相反方向的分子來(lái)填充(你來(lái)我往)，此類(lèi)即等摩爾相互擴(kuò)散問(wèn)題。

單向擴(kuò)散和等摩爾擴(kuò)散是分子擴(kuò)散的兩個(gè)極端，實(shí)際擴(kuò)散一般介于這兩者之間。一.等摩爾相互擴(kuò)散傳質(zhì)速率（物質(zhì)通量）定義：任一固定的空間位置上，單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)單位面積的物質(zhì)量，記作NA,kmol/(m2·s)。1.等摩爾相互擴(kuò)散的傳質(zhì)速率：

NA=JA

；

由式分離變量，在兩個(gè)擴(kuò)散截面進(jìn)行積分：積分并整理得：同理：即：對(duì)于液相中的擴(kuò)散：由式分離變量，在兩個(gè)擴(kuò)散截面進(jìn)行積分：

積分并整理得：即：由：

JA=－JB

得：NA=－NB

二.單向擴(kuò)散

見(jiàn)P7圖8-41.總體流動(dòng)：氣相主體與界面間產(chǎn)生的微小壓差所促使的混合氣體向界面流動(dòng)稱(chēng)總體流動(dòng)。

A、B相界面處:A不斷被液體吸收；B由界面向主體反向擴(kuò)散?！缑嫣幙倝航档汀黧w與界面間產(chǎn)生壓差→使氣層向界面總體流動(dòng)。（攜帶A、B一起向界面流動(dòng)，攜帶B的量正好補(bǔ)償B的反向擴(kuò)散）。

因溶質(zhì)Ａ擴(kuò)散到相界面溶解于溶劑中(被吸收)，Ａ擴(kuò)散后造成的空位只能由來(lái)自于Ａ中的分子填補(bǔ)，宏觀(guān)上來(lái)看，產(chǎn)生趨向于相界面的“總體流動(dòng)”，使得混合物朝相界面處的流動(dòng)。區(qū)別：總體流動(dòng)不同于擴(kuò)散流，擴(kuò)散流是分子微觀(guān)運(yùn)動(dòng)的宏觀(guān)結(jié)果，它傳遞的是純組分A或B。主體流動(dòng)是宏觀(guān)運(yùn)動(dòng)，它同時(shí)攜帶組分A與B流向界面。總體流動(dòng)的特點(diǎn)：

1）因分子本身擴(kuò)散引起的宏觀(guān)流動(dòng)。

2）A、B在總體流動(dòng)中方向相同，流動(dòng)速度正比于摩爾分率。在氣體吸收過(guò)程中，A為被吸收組分，B為惰性組分，液相不存在B組分，不可能向界面提供組分B，因此吸收過(guò)程所發(fā)生的是組分A的單相擴(kuò)散，而不是等摩爾的分子擴(kuò)散。此時(shí)，組分B被界面截留，使得組分B在界面處的濃度高于氣相主體，組分B的反向擴(kuò)散依然存在。2.通量方程：總體流動(dòng)存在使得傳質(zhì)速率由兩部分組成，分子擴(kuò)散量及總體流動(dòng)的量。

即：

分子擴(kuò)散通量：JA

總體流動(dòng)通量：Nb

(NA.b與NB.b)1)對(duì)于組分A,B:總濃度c=cA+cB

,

c=p/RT2)此時(shí)，伴隨著總體流動(dòng)，分子對(duì)稱(chēng)F-F’面朝相界面移動(dòng)。在這里,組分B不溶于溶劑，把它稱(chēng)之為過(guò)程的惰性氣體(惰性組分)。在吸收過(guò)程中認(rèn)為組分B是相對(duì)停滯的。在F-F’與2-2’間作物料衡算：組分A:組分B:等式左、右邊：通過(guò)

2-2’與F-F’通量討論：兩式相加：(1)因：故：(2)A組分:總體流動(dòng)通量Nb與穿過(guò)相界面的傳質(zhì)通量NA相等.B組分:穿過(guò)相界面擴(kuò)散速率為零.即B組分在任一截面處的總體流動(dòng)通量與分子擴(kuò)散相等,大小相等,方向相反,沒(méi)有凈傳質(zhì),故B相對(duì)停滯。3)求NA

分離變量積分：已知：令：則：所以：而（p/pBm），其值大于1，它是由于在單向擴(kuò)散中存在總體流動(dòng)而對(duì)傳質(zhì)通量產(chǎn)生的增值效應(yīng)，如同順?biāo)兄?，水流使船速增大?？傮w流動(dòng)速度即相當(dāng)于水流速度，故（p/pBm）稱(chēng)為漂流因數(shù)。無(wú)因次量。

對(duì)于單向擴(kuò)散而言，前述的“分子對(duì)稱(chēng)面”即為以總體流動(dòng)速度移動(dòng)的擴(kuò)散截面，即分子對(duì)稱(chēng)面是可以移動(dòng)的。對(duì)于液相中的單向擴(kuò)散，同理可得cSm—液相擴(kuò)散時(shí)溶劑S的對(duì)數(shù)平均濃度c/cSm—漂流因子4)漂流因數(shù)意義：其大小反映了總體流動(dòng)對(duì)傳質(zhì)速率的影響程度，其值為總體流動(dòng)使傳質(zhì)速率較單純分子擴(kuò)散增大的倍數(shù)。漂流因數(shù)的影響因素：濃度高,漂流因數(shù)大,總體流動(dòng)影響大.

濃度低,漂流因數(shù)近似等于1,總體流動(dòng)影響小。

小結(jié)：?jiǎn)蜗驍U(kuò)散和雙向擴(kuò)散的四點(diǎn)區(qū)別：1)單向擴(kuò)散存在分子擴(kuò)散和總體流動(dòng).

雙向擴(kuò)散僅有分子擴(kuò)散.2)單向擴(kuò)散分壓pA,pB

沿?cái)U(kuò)散路程成指數(shù)關(guān)系.

雙向擴(kuò)散分壓pA,pB

沿?cái)U(kuò)散路程成直線(xiàn)關(guān)系.

見(jiàn)P9圖8-53)單向擴(kuò)散時(shí)分子對(duì)稱(chēng)面因總體流動(dòng)朝相界面移動(dòng)。雙向擴(kuò)散時(shí)分子對(duì)稱(chēng)面固定。4)單向擴(kuò)散針對(duì)吸收過(guò)程。雙向擴(kuò)散針對(duì)精餾過(guò)程。思考題：

在雙組分吸收過(guò)程中，傳質(zhì)過(guò)程可以理解為一組分通過(guò)另一

組分的

。8-5擴(kuò)散系數(shù)一.氣體擴(kuò)散系數(shù)

1.其數(shù)值范圍為10-5-10-4m2/s

2.氣體擴(kuò)散系數(shù)的計(jì)算較成熟，常用的為福勒Fuller等人提出的半經(jīng)驗(yàn)式：

3.當(dāng)知道某一溫度和壓力下的擴(kuò)散系數(shù)時(shí)，可由下式求算另一溫度和壓力下的擴(kuò)散系數(shù)：由二.液體擴(kuò)散系數(shù)數(shù)值范圍為10-9m2/s數(shù)量級(jí)。2.液體擴(kuò)散系數(shù)的估算不如氣體成熟可靠，對(duì)于很稀的非電解質(zhì)溶液，常用下式估算：由：可得：8-6湍流流體中的擴(kuò)散在湍流流體中，流體質(zhì)點(diǎn)或渦流在濃度梯度方向上的脈動(dòng)所造成的物質(zhì)擴(kuò)散的速度比分子擴(kuò)散大得多。由于渦流脈動(dòng)現(xiàn)象的高度復(fù)雜性，目前對(duì)其研究還很不充分，無(wú)法作出理論分析，而主要靠實(shí)驗(yàn)方法進(jìn)行研究歸納。借用Fick定律的形式，對(duì)于一維穩(wěn)定擴(kuò)散，渦流擴(kuò)散通量表達(dá)為：

DE—渦流擴(kuò)散系數(shù)，m2/s一.擴(kuò)散通量

DE與分子擴(kuò)散系數(shù)D的差別:D為物性參數(shù)，為溫度和壓力的函數(shù)。

DE不是物性參數(shù)，除與溫度和壓力有關(guān)外,還與流動(dòng)狀態(tài)及位置有關(guān)。湍流流體在進(jìn)行渦流擴(kuò)散的同時(shí)，也在進(jìn)行分子擴(kuò)散，總擴(kuò)散通量為兩者之和:流體質(zhì)點(diǎn)所在位置不同，D和DE的相對(duì)大小不同。湍流區(qū)：層流底層：DE=0

過(guò)渡區(qū)：D和DE數(shù)量級(jí)相當(dāng)二.對(duì)流傳質(zhì)的停滯膜模型由于DE無(wú)法進(jìn)行理論分析預(yù)測(cè)計(jì)算，對(duì)流傳質(zhì)研究和傳質(zhì)速率計(jì)算采用與對(duì)流傳熱計(jì)算相似的分析處理方法，首先建立一個(gè)傳質(zhì)過(guò)程的物理模型。模型要點(diǎn):*相界面處存在一層虛擬的停滯膜*膜外為流體流動(dòng)的湍流區(qū)*停滯膜非常薄,膜內(nèi)無(wú)物質(zhì)累積,膜內(nèi)為穩(wěn)態(tài)分子擴(kuò)散*對(duì)流傳質(zhì)阻力全部集中于停滯膜內(nèi)如圖8-6所示：1）靠近相界面處層流內(nèi)層：傳質(zhì)機(jī)理僅為分子擴(kuò)散，溶質(zhì)A的濃度梯度較大，cA隨z的變化較陡。2）湍流主體：渦流擴(kuò)散遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于分子擴(kuò)散，溶質(zhì)濃度均一化，cA隨z的變化近似為水平線(xiàn)。3）過(guò)渡區(qū)：分子擴(kuò)散+渦流擴(kuò)散，cA隨z的變化逐漸平緩。以流體與固體壁面的對(duì)流傳質(zhì)為例討論，對(duì)有固定相界面的相際傳質(zhì)，其機(jī)理類(lèi)似。層流區(qū)：僅以分子擴(kuò)散方式進(jìn)行，其濃度梯度很大，濃度分布曲線(xiàn)為一很陡直線(xiàn)。zcA層流區(qū)緩沖區(qū)湍流主體區(qū)緩沖區(qū)：以分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散方式進(jìn)行，濃度梯度較層流區(qū)小，且非常量，為一曲線(xiàn)。湍流主體區(qū)：以分子擴(kuò)散和渦流擴(kuò)散方式進(jìn)行，分子擴(kuò)散占比重很小，忽略不計(jì)。濃度梯度非常小，近似為零，濃度分布