分子擴散與單向傳課件

第八章傳質(zhì)導論傳質(zhì)定義：物質(zhì)以擴散的方式在一相內(nèi)或從一相轉(zhuǎn)移到另一相地相界面的轉(zhuǎn)移過程，稱為物質(zhì)的轉(zhuǎn)移過程，簡稱傳質(zhì)。

傳質(zhì)過程分為：相內(nèi)、相際傳質(zhì)

相內(nèi)傳質(zhì)過程：物質(zhì)在一個物相內(nèi)部從濃度高的地方向濃度低的地方轉(zhuǎn)移的過程。實例：煤氣、氨氣在空氣中的擴散，食鹽在水中的溶解等等。相際傳質(zhì)過程：物質(zhì)由一個相向另一個相轉(zhuǎn)移的過程。相際傳質(zhì)過程是分離均相混合物必須經(jīng)歷的過程，其作為化工單元操作在工業(yè)生產(chǎn)中廣泛應用。如：氨的溶解、蒸餾、吸收、萃取等等。2.常見的傳質(zhì)單元操作:第一節(jié)概述8-1化工生產(chǎn)中的傳質(zhì)過程1.研究對象:均相物系的相際傳質(zhì)吸收—物質(zhì)由氣相進入液相液液萃取—溶質(zhì)由一液相進入另一液相固液萃取—浸取，溶質(zhì)由固相進入液相結(jié)晶—溶質(zhì)液相變?yōu)楣滔喔稍铩后w經(jīng)過氣化，脫離固體精餾—不同物質(zhì)在氣液兩相間的轉(zhuǎn)移傳質(zhì)過程與動量傳遞、熱量傳遞過程比較有相似之處，但比后二者復雜。例如與傳熱過程比較，主要差別為：1平衡差別傳熱過程的推動力為兩物體(或流體)的溫度差，平衡時兩物體的溫度相等；傳質(zhì)過程的推動力為兩相的濃度差，平衡時兩相的濃度不相等。如1atm,20oC下用水吸收空氣中的氨，平衡時液相的濃度為0.582kmol/m3,氣相的濃度為3.28×10-4kmol/m3

，兩者相差5個數(shù)量級。2推動力差別傳熱推動力為溫度差，單位為oC，推動力的數(shù)值和單位單一；

傳質(zhì)過程推動力濃度有多種表示方法(例如可用氣相分壓、摩爾濃度、摩爾分數(shù)等表示)，不同的表示方法推動力的數(shù)值和單位均不相同。

8-2相組成的表示方法一.質(zhì)量分率，摩爾分率2.摩爾分率：混合物中組分i的物質(zhì)的量占總物質(zhì)的量的百分率,

xi=ni

/n總Σxi=11.質(zhì)量分率：混合物中組分i的質(zhì)量占總質(zhì)量的百分率,

wi=mi/m總Σwi=1習慣：1)氣相的摩爾分率用y表示

液相的摩爾分率用x表示

2)二元物系：通常省略下標3.w與x的相互換算:二.質(zhì)量比，摩爾比常針對二元物系1.質(zhì)量比：2.摩爾比：相互關(guān)系：三.濃度：單位體積的物質(zhì)的質(zhì)量或物質(zhì)的量(摩爾數(shù))。1.質(zhì)量濃度：2.摩爾濃度：對于均相物系：對于氣體混合物：當總壓p<1MPa,可按照理想氣體處理，其摩爾濃度：質(zhì)量濃度：由道爾頓分壓定律摩爾分率：氣體混合物：摩爾比：第二節(jié)：擴散原理8-3費克定律1.相際傳質(zhì)概念：當流體靜止或作平行于相界面的層流流動時，傳質(zhì)只能借助于分子的熱運動引起的擴散來進行。分子擴散：流體內(nèi)某一組分存在濃度差時，則由于分子運動使組分從濃度高處傳遞至濃度低處。分子擴散現(xiàn)象：AB2.費克定律現(xiàn)以雙組分氣體（A+B），為例：氣體分子A,B處于不停地雜亂、無規(guī)運動中，A與B及其自身相互碰撞，改變速度大小和運動方向。組分A的某個分子可能在碰撞中由(1)處到達(2)處。(2)處的A分子可能到達(1)處。1）若各處A的濃度相等,則1-2與2-1的擴散量相等，凈傳質(zhì)=02）若A的濃度(1)>(2),則1-2的A要多于2-1的A，凈傳質(zhì)量>0如同熱傳導過程的傅立葉定律一樣：傳熱量正比于溫度梯度負號表示熱流方向與溫度梯度方向相反。則：對于擴散過程，擴散量與濃度梯度成正比。即：費克定律費克定律—單位時間通過單位面積物質(zhì)的擴散量與濃度梯度成正比式中：dcA/dz—組分A的濃度梯度

kmol/m3JA—組分A的擴散通量，kmol/(m2.s)單位時間內(nèi)通過垂直于擴散方向的單位截面積擴散的物質(zhì)量。DAB—組分A在B中的擴散系數(shù)m2/s負號—擴散通量與濃度梯度方向相反。擴散方向：高濃度——低濃度濃度梯度：低濃度——高濃度理想氣體：=費克定律適用條件：費克定律只適用于由分子的無規(guī)則熱運動引起的擴散過程。實際上，在擴散進行的同時，經(jīng)常伴隨有流體的總體流動。3.分子對稱面：截面兩側(cè)擴散，通過該截面的分子數(shù)相等的面?？梢詾殪o止的，也可以是移動的。在二個由連通管連接的全混合容器中

進行二組分等摩爾相互擴散實驗：

JA=－JB

或：JA+

JB

=0

這個結(jié)論可以推廣到n組分物系，即

而且：對于二元物系有

DAB=DBA=DJAJBTPpA2pB2TPpA1pB1128-4一維穩(wěn)定分子擴散兩類擴散問題：

將流體視為沒有空隙的連續(xù)介質(zhì)，當某一個分子進行擴散移動時，其原來所處的位置空了出來，這個空位由何處的其它分子來填充：1)單向擴散——空位全由后面的分子來填充(前赴后繼)，此類問題即為單向擴散問題；2)等摩爾相互擴散（雙向擴散）空位全由相反方向的分子來填充(你來我往)，此類即等摩爾相互擴散問題。

單向擴散和等摩爾擴散是分子擴散的兩個極端，實際擴散一般介于這兩者之間。一.等摩爾相互擴散傳質(zhì)速率（物質(zhì)通量）定義：任一固定的空間位置上，單位時間內(nèi)通過單位面積的物質(zhì)量，記作NA,kmol/(m2·s)。1.等摩爾相互擴散的傳質(zhì)速率：

NA=JA

；

由式分離變量，在兩個擴散截面進行積分：積分并整理得：同理：即：對于液相中的擴散：由式分離變量，在兩個擴散截面進行積分：

積分并整理得：即：由：

JA=－JB

得：NA=－NB

二.單向擴散

見P7圖8-41.總體流動：氣相主體與界面間產(chǎn)生的微小壓差所促使的混合氣體向界面流動稱總體流動。

A、B相界面處:A不斷被液體吸收；B由界面向主體反向擴散?！缑嫣幙倝航档汀黧w與界面間產(chǎn)生壓差→使氣層向界面總體流動。（攜帶A、B一起向界面流動，攜帶B的量正好補償B的反向擴散）。

因溶質(zhì)Ａ擴散到相界面溶解于溶劑中(被吸收)，Ａ擴散后造成的空位只能由來自于Ａ中的分子填補，宏觀上來看，產(chǎn)生趨向于相界面的“總體流動”，使得混合物朝相界面處的流動。區(qū)別：總體流動不同于擴散流，擴散流是分子微觀運動的宏觀結(jié)果，它傳遞的是純組分A或B。主體流動是宏觀運動，它同時攜帶組分A與B流向界面?？傮w流動的特點：

1）因分子本身擴散引起的宏觀流動。

2）A、B在總體流動中方向相同，流動速度正比于摩爾分率。在氣體吸收過程中，A為被吸收組分，B為惰性組分，液相不存在B組分，不可能向界面提供組分B，因此吸收過程所發(fā)生的是組分A的單相擴散，而不是等摩爾的分子擴散。此時，組分B被界面截留，使得組分B在界面處的濃度高于氣相主體，組分B的反向擴散依然存在。2.通量方程：總體流動存在使得傳質(zhì)速率由兩部分組成，分子擴散量及總體流動的量。

即：

分子擴散通量：JA

總體流動通量：Nb

(NA.b與NB.b)1)對于組分A,B:總濃度c=cA+cB

,

c=p/RT2)此時，伴隨著總體流動，分子對稱F-F’面朝相界面移動。在這里,組分B不溶于溶劑，把它稱之為過程的惰性氣體(惰性組分)。在吸收過程中認為組分B是相對停滯的。在F-F’與2-2’間作物料衡算：組分A:組分B:等式左、右邊：通過

2-2’與F-F’通量討論：兩式相加：(1)因：故：(2)A組分:總體流動通量Nb與穿過相界面的傳質(zhì)通量NA相等.B組分:穿過相界面擴散速率為零.即B組分在任一截面處的總體流動通量與分子擴散相等,大小相等,方向相反,沒有凈傳質(zhì),故B相對停滯。3)求NA

分離變量積分：已知：令：則：所以：而（p/pBm），其值大于1，它是由于在單向擴散中存在總體流動而對傳質(zhì)通量產(chǎn)生的增值效應，如同順水行舟，水流使船速增大?？傮w流動速度即相當于水流速度，故（p/pBm）稱為漂流因數(shù)。無因次量。

對于單向擴散而言，前述的“分子對稱面”即為以總體流動速度移動的擴散截面，即分子對稱面是可以移動的。對于液相中的單向擴散，同理可得cSm—液相擴散時溶劑S的對數(shù)平均濃度c/cSm—漂流因子4)漂流因數(shù)意義：其大小反映了總體流動對傳質(zhì)速率的影響程度，其值為總體流動使傳質(zhì)速率較單純分子擴散增大的倍數(shù)。漂流因數(shù)的影響因素：濃度高,漂流因數(shù)大,總體流動影響大.

濃度低,漂流因數(shù)近似等于1,總體流動影響小。

小結(jié)：單向擴散和雙向擴散的四點區(qū)別：1)單向擴散存在分子擴散和總體流動.

雙向擴散僅有分子擴散.2)單向擴散分壓pA,pB

沿擴散路程成指數(shù)關(guān)系.

雙向擴散分壓pA,pB

沿擴散路程成直線關(guān)系.

見P9圖8-53)單向擴散時分子對稱面因總體流動朝相界面移動。雙向擴散時分子對稱面固定。4)單向擴散針對吸收過程。雙向擴散針對精餾過程。思考題：

在雙組分吸收過程中，傳質(zhì)過程可以理解為一組分通過另一

組分的

。8-5擴散系數(shù)一.氣體擴散系數(shù)

1.其數(shù)值范圍為10-5-10-4m2/s

2.氣體擴散系數(shù)的計算較成熟，常用的為福勒Fuller等人提出的半經(jīng)驗式：

3.當知道某一溫度和壓力下的擴散系數(shù)時，可由下式求算另一溫度和壓力下的擴散系數(shù)：由二.液體擴散系數(shù)數(shù)值范圍為10-9m2/s數(shù)量級。2.液體擴散系數(shù)的估算不如氣體成熟可靠，對于很稀的非電解質(zhì)溶液，常用下式估算：由：可得：8-6湍流流體中的擴散在湍流流體中，流體質(zhì)點或渦流在濃度梯度方向上的脈動所造成的物質(zhì)擴散的速度比分子擴散大得多。由于渦流脈動現(xiàn)象的高度復雜性，目前對其研究還很不充分，無法作出理論分析，而主要靠實驗方法進行研究歸納。借用Fick定律的形式，對于一維穩(wěn)定擴散，渦流擴散通量表達為：

DE—渦流擴散系數(shù)，m2/s一.擴散通量

DE與分子擴散系數(shù)D的差別:D為物性參數(shù)，為溫度和壓力的函數(shù)。

DE不是物性參數(shù)，除與溫度和壓力有關(guān)外,還與流動狀態(tài)及位置有關(guān)。湍流流體在進行渦流擴散的同時，也在進行分子擴散，總擴散通量為兩者之和:流體質(zhì)點所在位置不同，D和DE的相對大小不同。湍流區(qū)：層流底層：DE=0

過渡區(qū)：D和DE數(shù)量級相當二.對流傳質(zhì)的停滯膜模型由于DE無法進行理論分析預測計算，對流傳質(zhì)研究和傳質(zhì)速率計算采用與對流傳熱計算相似的分析處理方法，首先建立一個傳質(zhì)過程的物理模型。模型要點:*相界面處存在一層虛擬的停滯膜*膜外為流體流動的湍流區(qū)*停滯膜非常薄,膜內(nèi)無物質(zhì)累積,膜內(nèi)為穩(wěn)態(tài)分子擴散*對流傳質(zhì)阻力全部集中于停滯膜內(nèi)如圖8-6所示：1）靠近相界面處層流內(nèi)層：傳質(zhì)機理僅為分子擴散，溶質(zhì)A的濃度梯度較大，cA隨z的變化較陡。2）湍流主體：渦流擴散遠遠大于分子擴散，溶質(zhì)濃度均一化，cA隨z的變化近似為水平線。3）過渡區(qū)：分子擴散+渦流擴散，cA隨z的變化逐漸平緩。以流體與固體壁面的對流傳質(zhì)為例討論，對有固定相界面的相際傳質(zhì)，其機理類似。層流區(qū)：僅以分子擴散方式進行，其濃度梯度很大，濃度分布曲線為一很陡直線。zcA層流區(qū)緩沖區(qū)湍流主體區(qū)緩沖區(qū)：以分子擴散和渦流擴散方式進行，濃度梯度較層流區(qū)小，且非常量，為一曲線。湍流主體區(qū)：以分子擴散和渦流擴散方式進行，分子擴散占比重很小，忽略不計。濃度梯度非常小，近似為零，濃度分布