人教版高中數(shù)學(xué)圓錐曲線與方程教案課件

講解人：xx時間：2020.6.1PEOPLE'SEDUCATIONPRESSHIGHSCHOOLMATHEMATICSELECTIVE2-12.1.1圓錐曲線與方程第2章圓錐曲線與方程人教版高中數(shù)學(xué)選修2-1講解人：xx時間：2020.6.1PEOPLE'SED1（1）上點的坐標都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0的解為坐標的點都在上思考1:如圖:直線l與方程x-y=0之間有什么關(guān)系？xO11yl請同學(xué)們獨立思考，迅速回答課前導(dǎo)入（1）上點的坐標都是方程x-y=0的解（2）以方程x-y=0思考2：畫出函數(shù)y=2x2(1x2)的圖象C，考察曲線C與方程2x2y=0①的關(guān)系？曲線C與方程2x2y=0(1x2)②的關(guān)系呢？yxO-128y=2x2(1

x2)C2結(jié)論：1、曲線C上的點的坐標都是方程①的解。2、以方程②的解為坐標的點都是曲線上的點。請同學(xué)們獨立思考，迅速回答課前導(dǎo)入思考2：畫出函數(shù)y=2x2(1x2)的圖象C，M(x0,y0)是C上的點(x0,y0)是方程2x2

y=0

的解M(x0,y0)是l上的點(x0,y0)是方程xy=0的解.(1

x2)直線l叫方程x-y=0的直線，方程x-y=0叫直線l的方程.x-y=0xO11yxO-128y=2x2(1

x2)Cl2新知探究M(x0,y0)是C上的點(x0,y0)是方程2x2y定義：在直角坐標系中，如果某曲線C（看作適合某種條件的點的集合或軌跡）上的點與一個二元方程f(x,y)=0的實數(shù)解建立了如下的關(guān)系：①曲線上的點的坐標都是這個方程的解；②以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點。那么，這個方程叫做曲線的方程，這條曲線叫做方程的曲線。如果曲線C的方程是f(x,y)=0，那么在曲線C上的充要條件是說明:

曲線的方程——反映的是圖形所滿足的數(shù)量關(guān)系;

方程的曲線——反映的是數(shù)量關(guān)系所表示的圖形.f(x0,y0)=0p(x0,y0)新知探究說明:f(x0,y0)=0p(x0,y0)新知探究練習(xí)1：請標出下列方程所對應(yīng)的曲線yOyOxyOxxABC?這是“曲線”！請同學(xué)們迅速動手，寫出答案，同桌對照,舉手回答新知探究練習(xí)1：請標出下列方程所對應(yīng)的曲線yOyOxyOxxABC練習(xí)：請標出下列方程所對應(yīng)的曲線yOyOxyOxxABC請同學(xué)們迅速動手，寫出答案，同桌對照新知探究練習(xí)：請標出下列方程所對應(yīng)的曲線yOyOxyOxxABC請例1.證明與兩條坐標軸的距離的積是常數(shù)k(k>0)的點的軌跡方程是xy=±k.M請同學(xué)們獨立思考，舉手回答新知探究例1.證明與兩條坐標軸的距離的積是常數(shù)k(k>0)的點的軌跡M新知探究M新知探究證明已知曲線的方程的方法和步驟：

1.設(shè)M(x0,y0)是曲線C上任一點，證明(x0,y0)是方程f(x0,y0)=0的解.2.設(shè)(x0,y0)是方程f(x,y)=0的解，證明點M(x0,y0)在曲線C上.請同學(xué)們思考，必要的可以進行小組討論，統(tǒng)一答案，派代表回答新知探究證明已知曲線的方程的方法和步驟：1.設(shè)M(x0,y例2.設(shè)A，B兩點的坐標分別是(-1,-1),(3,7),求線段AB的垂直平分線的方程。思考1：我們有哪些可以求直線方程的方法？0x

yAB新知探究例2.設(shè)A，B兩點的坐標分別是(-1,-1),(3,7),求例2.設(shè)A，B兩點的坐標分別是(-1,-1),(3,7),求線段AB的垂直平分線的方程。0xyAB新知探究例2.設(shè)A，B兩點的坐標分別是(-1,-1),(3,7),求y0xABM例2.設(shè)A，B兩點的坐標分別是(-1,-1),(3,7),求線段AB的垂直平分線的方程。新知探究y0xABM例2.設(shè)A，B兩點的坐標分別是(-1,-1),(我們的目標就是要找x與y的關(guān)系式先找曲線上的點滿足的幾何條件例2.設(shè)A，B兩點的坐標分別是(-1,-1),(3,7),求線段AB的垂直平分線的方程。新知探究我們的目標就是要找x與y的關(guān)系式先找曲線上的點滿足的幾何條件下面證明線段AB的垂直平分線的方程是x+2y-7=0.新知探究下面證明線段AB的垂直平分線的方程是x+2y-7=0.新知探新知探究第一種方法運用現(xiàn)成的結(jié)論當然快,但它需要你對研究的曲線要有一定的了解;第二種方法雖然有些走彎路,但這種方法有一般性.請同學(xué)們小組討論，總結(jié)出求曲線的方程的步驟。求曲線的方程(軌跡方程),一般有下面幾個步驟:1.建立適當?shù)淖鴺讼?設(shè)曲線上任一點M的坐標

;2.寫出適合條件P的幾何點集:

;3.用坐標表示條件,列出方程

;4.化簡方程

為最簡形式;5.證明(查漏除雜).新知探究第一種方法運用現(xiàn)成的結(jié)論當然快,但它需要你對研究的曲B請同學(xué)們獨立思考，效仿例題，完成本題新知探究例3,已知一條直線

和它上方的一個點F,點F到

的距離是2.一條曲線也在

的上方,它上面的每一點到F的距離減去到

的距離的差都是2,建立適當?shù)淖鴺讼?求這條曲線的方程.B請同學(xué)們獨立思考，效仿例題，完成本題新知探究例3,已知一條B例2已知一條直線

和它上方的一個點F,點F到

的距離是2.一條曲線也在

的上方,它上面的每一點到F的距離減去到

的距離的差都是2,建立適當?shù)淖鴺讼?求這條曲線的方程.新知探究B例2已知一條直線和它上方的一個點F,點F到求曲線的方程(軌跡方程),一般有下面幾個步驟:1.建立適當?shù)淖鴺讼?設(shè)曲線上任一點M的坐標

;2.寫出適合條件P的幾何點集:

;3.用坐標表示條件,列出方程

;4.化簡方程

為最簡形式;5.證明(查漏除雜).限(找?guī)缀螚l件)、代(把條件坐標化)建立坐標系設(shè)點的坐標化簡

方法小結(jié)求曲線的方程(軌跡方程),一般有下面幾個步驟:限(找?guī)缀螚l件1.如果曲線（或軌跡）有對稱中心，通常以對稱中心為原點.3.盡可能使曲線上的關(guān)鍵點在坐標軸上.2.如果曲線（或軌跡）有對稱軸，通常以對稱軸為坐標軸.建立坐標系的要點是什么？方法小結(jié)1.如果曲線（或軌跡）有對稱中心，通常以對稱中心為原點.3.一：直接法方法小結(jié)練習(xí)1.已知點M與軸的距離和點M與點F(0,4)的距離相等,求點M的軌跡方程.解:設(shè)點M的坐標為(x,y)建立坐標系設(shè)點的坐標限(找?guī)缀螚l件)代(把條件坐標化)化簡這就是所求的軌跡方程.一：直接法方法小結(jié)練習(xí)1.已知點M與軸的距離和點M與點F求曲線方程的一般步驟：(1)建立適當?shù)淖鴺讼?，用有序?qū)崝?shù)對（x,y）表示曲線上任意一點M的坐標(2)寫出適合條件P的點M的集合P={M|p(M)}(3)用坐標表示條件P(M),列出方程f(x,y)=0.(4)畫方程f(x,y)=0為最簡形式。(5)說明以化簡后的方程的解為坐標的點都在曲線上。方法小結(jié)求曲線方程的一般步驟：(1)建立適當?shù)淖鴺讼?，用有序?qū)崝?shù)對（1.曲線的方程、方程的曲線2.點在曲線上的充要條件3.