小學(xué)人教四年級數(shù)學(xué)莫比烏斯圈-許海玲課件

黃埔區(qū)港灣小學(xué)許海玲人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書·數(shù)學(xué)四年級上冊黃埔區(qū)港灣小學(xué)數(shù)學(xué)綜合實踐活動

你手中的長方形有幾條邊？幾個面？

你能把它變成兩條邊，兩個面嗎？

你能把它變成一條邊，一個面嗎？???制作方法：把長方形紙條兩條寬相對，然后把其中一邊的紙條扭轉(zhuǎn)180度,與相對的另一邊相連，用固體膠粘起來.小資料：

德國有一位數(shù)學(xué)家叫莫比烏斯，1858年，一次偶然的機會，他發(fā)現(xiàn)了這樣一個奇妙的紙圈。所以，人們就把這樣的紙圈叫莫比烏斯圈。

對于這樣一個看來十分簡單的問題，數(shù)百年間，曾有許多科學(xué)家進行了認真研究，但是都沒有成功。后來，德國的數(shù)學(xué)家莫比烏斯對此發(fā)生了濃厚興趣。有一天，他被這個問題弄得頭昏腦漲了，便到野外去散步。一片片肥大的玉米葉子，令他不由自主地蹲下來，仔細觀察著。葉子彎曲著聳拉下來，有許多扭成半圓形的，他認真思考著，最后撕下其中一片，順著葉子自然扭的方向?qū)映梢粋€圓圈兒，他驚喜地發(fā)現(xiàn)，這就是他夢寐以求的那種圈。莫比烏斯回到辦公室，裁出紙條，把紙的一端扭轉(zhuǎn)180°，再將一端的正面和背面粘在一起，這樣就做成了只有一個面的紙圈兒。觀察

思考驗證

用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的中線剪開，猜想它會變成什么樣?活動探究

用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的中線剪開，猜想它會變成什么樣?活動探究沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶（端頭扭轉(zhuǎn)了兩次再結(jié)合的帶）

用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的三等分線剪開，猜想它又會變成什么樣?沿劃線剪開，得到一條比原來的莫比烏斯帶空間大一倍的帶和一條與原來同大小的帶，二條帶套在一起生活中的莫比烏斯帶三葉扭結(jié)：中國科技館的標(biāo)志性的物體，是由莫比烏斯帶演變而成的。哈薩克斯坦新標(biāo)志性建筑：全新國家圖書館理念是：“轉(zhuǎn)換一種方式，你將獲得無限發(fā)展”“眼神”代表：期盼、關(guān)愛、關(guān)心2007年世界夏季特奧會會標(biāo)“眼神”為主題的紀念雕塑

你覺得還可以怎么利用莫比烏斯圈呢？莫比烏斯爬梯音樂

創(chuàng)造靈感傳送機的皮帶或打印機的色帶就可以做成“莫比烏斯帶”狀，這樣皮帶就不會只磨損一面了。黃埔區(qū)港灣小學(xué)克萊因瓶&莫比烏斯帶

克萊因瓶是由德國數(shù)學(xué)家菲利克斯·克萊因提出的。克萊因瓶的結(jié)構(gòu)非常簡單，一個瓶子底部有一個洞，現(xiàn)在延長瓶子的頸部，并且扭曲地進入瓶子內(nèi)部，然后和底部的洞相連接。和我們平時用來喝水的杯子不一樣，這個物體沒有“邊”，它的表面不會終結(jié)。它也不類似于氣球，一只蒼蠅可以從瓶子的內(nèi)部直接飛到外部而不用穿過表面（所以說它沒有內(nèi)外部之分）。

生活是平淡的，卻又是美好的。因為有了發(fā)現(xiàn)，我們的生活才會變得如此美好，社會才能不斷進步。《拓撲學(xué)》

用剪刀沿著“莫比烏斯圈”的四等分線剪開，猜想它又會變成什么樣