通信原理-第三章-信道與噪聲課件

通信原理第三章信道與噪聲

7/28/20231CP第三章信道與噪聲第三章信道與噪聲3.1信道定義與數(shù)學(xué)模型3.2恒參信道及其傳輸特性3.3隨參信道及其傳輸特性3.4分集接收技術(shù)3.5加性噪聲3.6信道容量的概念7/28/20232CP第三章信道與噪聲3.1信道定義與數(shù)學(xué)模型3.1.1信道定義.信道是指以傳輸媒質(zhì)為基礎(chǔ)的信號通道。如果信道僅是指信號的傳輸媒質(zhì)，這種信道稱為狹義信道；如果信道不僅是傳輸媒質(zhì)，而且包括通信系統(tǒng)中的一些轉(zhuǎn)換裝置，這種信道稱為廣義信道。7/28/20233CP第三章信道與噪聲3.1.1信道定義狹義信道按照傳輸媒質(zhì)的特性可分為有線信道和無線信道兩類。有線信道包括明線、對稱電纜、同軸電纜及光纖等。無線信道包括地波傳播、短波電離層反射、超短波或微波視距中繼、人造衛(wèi)星中繼、散射及移動無線電信道等。廣義信道除了包括傳輸媒質(zhì)外，還包括通信系統(tǒng)有關(guān)的變換裝置，這些裝置可以是發(fā)送設(shè)備、接收設(shè)備、饋線與天線、調(diào)制器、解調(diào)器等等。廣義信道按照它包括的功能，可以分為調(diào)制信道、編碼信道等。還可以定義其他形式的廣義信道。常把廣義信道簡稱為信道。7/28/20234CP第三章信道與噪聲調(diào)制信道用于研究調(diào)制與解調(diào)問題是方便和恰當(dāng)?shù)摹?/p>

編碼信道用于研究編碼與譯碼問題時使問題的分析更容易。

調(diào)制信道和編碼信道

7/28/20235CP第三章信道與噪聲3.1.2信道的數(shù)學(xué)模型信道的數(shù)學(xué)模型用來表征實(shí)際物理信道的特性，它對通信系統(tǒng)的分析和設(shè)計是十分方便的。7/28/20236CP第三章信道與噪聲1.調(diào)制信道模型有一對（或多對）輸入端和一對（或多對）輸出端；絕大多數(shù)的信道都是線性的，即滿足線性疊加原理；信號通過信道具有固定的或時變的延遲時間；信號通過信道會受到固定的或時變的損耗；即使沒有信號輸入，在信道的輸出端仍可能有一定的輸出（噪聲）。7/28/20237CP第三章信道與噪聲輸出與輸入的關(guān)系有

可看成是乘性干擾。如果我們了解與的特性，就能知道信道對信號的具體影響。7/28/20238CP第三章信道與噪聲通常信道特性是一個復(fù)雜的函數(shù)，它可能包括各種線性失真、非線性失真、交調(diào)失真、衰落等。同時由于信道的遲延特性和損耗特性隨時間作隨機(jī)變化，故往往只能用隨機(jī)過程來描述?；静浑S時間變化，即信道對信號的影響是固定的或變化極為緩慢的，稱為恒定參量信道，簡稱恒參信道；隨時間隨機(jī)快變化，稱為隨機(jī)參量信道，簡稱隨參信道7/28/20239CP第三章信道與噪聲加性噪聲信道模型c是信道衰減因子，通常可取c=1；

n(t)是加性噪聲。加性噪聲n(t)通常是一種高斯噪聲，該信道模型通常稱為加性高斯噪聲信道。7/28/202310CP第三章信道與噪聲帶有加性噪聲的線性濾波器信道C(ω)在信號頻帶范圍之內(nèi)不是常數(shù)，但不隨時間變化，7/28/202311CP第三章信道與噪聲C(ω)在信號頻帶范圍之內(nèi)不是常數(shù)，且隨時間變化，電離層反射信道、移動通信信道都具有這種特性。這種信道在數(shù)學(xué)上可表示為帶有加性噪聲的線性時變?yōu)V波器。

7/28/202312CP第三章信道與噪聲2.編碼信道模型輸入、輸出數(shù)字序列之間的關(guān)系可以用一組轉(zhuǎn)移概率來表征。二進(jìn)制編碼信道模型

7/28/202313CP第三章信道與噪聲輸出的總的錯誤概率為

由于信道噪聲或其他因素影響導(dǎo)致輸出數(shù)字序列發(fā)生錯誤是統(tǒng)計獨(dú)立的，因此這種信道是無記憶編碼信道。

7/28/202314CP第三章信道與噪聲多進(jìn)制無記憶編碼信道模型7/28/202315CP第三章信道與噪聲3.2恒參信道及其傳輸特性恒參信道的信道特性不隨時間變化或變化很緩慢。信道特性主要由傳輸媒質(zhì)所決定，如果傳輸媒質(zhì)是基本不隨時間變化的，所構(gòu)成的廣義信道通常屬于恒參信道；如果傳輸媒質(zhì)隨時間隨機(jī)快變化，則構(gòu)成的廣義信道通常屬于隨參信道。如由架空明線、電纜、中長波地波傳播、對稱電纜、超短波及微波視距傳播、人造衛(wèi)星中繼、光導(dǎo)纖維以及光波視距傳播等傳輸媒質(zhì)構(gòu)成的廣義信道都屬于恒參信道。7/28/202316CP第三章信道與噪聲1.理想恒參信道特性

信道的相頻特性通常還采用群遲延-頻率特性來衡量，群遲延-頻率特性就是相位-頻率特性的導(dǎo)數(shù)，若輸入信號為s(t)，則理想恒參信道的輸出為

稱信號是無失真?zhèn)鬏?/28/202317CP第三章信道與噪聲7/28/202318CP第三章信道與噪聲2.幅度-頻率失真又稱為頻率失真，屬于線性失真。采用均衡器(a)所示是典型音頻電話信道的幅度衰減特性(b)CCITTM.1020建議規(guī)定的衰減特性7/28/202319CP第三章信道與噪聲3.相位-頻率失真相位-頻率失真也是屬于線性失真。在話音傳輸中，由于人耳對相頻失真不太敏感，因此相頻失真對模擬話音傳輸影響不明顯。可以采用均衡器對相頻特性進(jìn)行補(bǔ)償，改善信道傳輸條件。7/28/202320CP第三章信道與噪聲3.3隨參信道及其傳輸特性信道傳輸特性隨時間隨機(jī)快速變化的信道。陸地移動信道、短波電離層反射信道、超短波流星余跡散射信道、超短波及微波對流層散射信道、超短波電離層散射以及超短波超視距繞射等信道7/28/202321CP第三章信道與噪聲3.3.3隨參信道特性特點(diǎn)：(1)對信號的衰耗隨時間隨機(jī)變化；(2)信號傳輸?shù)臅r延隨時間隨機(jī)變化；(3)多徑傳播。隨參信道比恒參信道復(fù)雜得多，它對信號傳輸?shù)挠绊懸脖群銋⑿诺绹?yán)重得多。7/28/202322CP第三章信道與噪聲1.多徑衰落與頻率彌散假設(shè)發(fā)送信號為單一頻率正弦波，即從各條路徑到達(dá)接收端的信號相互獨(dú)立，則接收端接收到的合成波為7/28/202323CP第三章信道與噪聲由于X(t)和Y(t)都是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量之和，根據(jù)概率論中心極限定理，大量獨(dú)立隨機(jī)變量之和的分布趨于正態(tài)分布。7/28/202324CP第三章信道與噪聲當(dāng)n足夠大時，X(t)和Y(t)都趨于正態(tài)分布。通常情況下X(t)和Y(t)的均值為零，方差相等，其一維概率密度函數(shù)為7/28/202325CP第三章信道與噪聲也可以表示為包絡(luò)和相位的形式

由第2章隨機(jī)信號分析理論我們知道，包絡(luò)V(t)的一維分布服從瑞利分布，相位φ(t)的一維分布服從均勻分布，且有7/28/202326CP第三章信道與噪聲r(t)可以看成是一個窄帶隨機(jī)過程。兩個結(jié)論:多徑傳播使單一頻率的正弦信號變成了包絡(luò)和相位受調(diào)制的窄帶信號，這種信號稱為衰落信號，即多徑傳播使信號產(chǎn)生瑞利型衰落；單一譜線變成了窄帶頻譜，即多徑傳播引起了頻率彌散。7/28/202327CP第三章信道與噪聲3.4分集接收技術(shù)常采用的抗衰落技術(shù)措施有調(diào)制解調(diào)技術(shù)、擴(kuò)頻技術(shù)、功率控制技術(shù)、與交織結(jié)合的差錯控制技術(shù)、分集接收技術(shù)等。其中分集接收技術(shù)是一種有效的抗衰落技術(shù)，已在短波通信、移動通信系統(tǒng)中得到廣泛應(yīng)用7/28/202328CP第三章信道與噪聲所謂分集接收，是指接收端按照某種方式使它收到的攜帶同一信息的多個信號衰落特性相互獨(dú)立，并對多個信號進(jìn)行特定的處理，以降低合成信號電平起伏，減小各種衰落對接收信號的影響。從廣義信道的角度來看，分集接收可看作是隨參信道中的一個組成部分，通過分集接收使包括分集接收在內(nèi)的隨參信道衰落特性得到改善。分集接收包含有兩重含義：一是分散接收，使接收端能得到多個攜帶同一信息的、統(tǒng)計獨(dú)立的衰落信號；二是集中處理，即接收端把收到的多個統(tǒng)計獨(dú)立的衰落信號進(jìn)行適當(dāng)?shù)暮喜?，從而降低衰落的影響，改善系統(tǒng)性能7/28/202329CP第三章信道與噪聲3.5加性噪聲加性噪聲與信號相互獨(dú)立，并且始終存在，實(shí)際中只能采取措施減小加性噪聲的影響，而不能徹底消除加性噪聲。因此，加性噪聲不可避免地會對通信造成危害7/28/202330CP第三章信道與噪聲3.5.1噪聲的分類根據(jù)噪聲的來源進(jìn)行分類(1)人為噪聲。(2)自然噪聲(3)內(nèi)部噪聲根據(jù)噪聲的性質(zhì)分類單頻噪聲、脈沖噪聲和起伏噪聲。7/28/202331CP第三章信道與噪聲3.6信道容量的概念是指信道中信息無差錯傳輸?shù)淖畲笏俾?。調(diào)制信道是一種連續(xù)信道，可以用連續(xù)信道的信道容量來表征；編碼信道是一種離散信道，可以用離散信道的信道容量來表征。我們只討論連續(xù)信道的信道容量。7/28/202332CP第三章信道與噪聲3.6.1離散信道的信道容量P（xi）為發(fā)送符號xi的概率P（yi）為收到符號yi的概率P（yi/xi

）為轉(zhuǎn)移概率，i=1，2，…，n無噪聲時P（yi/xi

）=0互信息7/28/202333CP第三章信道與噪聲互信息平均自信息熵平均條件自信息條件熵7/28/202334CP第三章信道與噪聲信息傳輸速率信道容量單位時間內(nèi)傳送的符號數(shù)7/28/202335CP第三章信道與噪聲3.6.2連續(xù)信道的信道容量1.香農(nóng)公式帶寬為B(Hz)的連續(xù)信道，其輸入信號為x(t)，信道加性高斯白噪聲為n(t)，則信道輸出為y(t)=x(t)+n(t)

對于頻帶限制在B(Hz)的輸入信號，按照理想情況的抽樣速率2B對信號和噪聲進(jìn)行抽樣，將連續(xù)信號變?yōu)殡x散信號。此時連續(xù)信道的信道容量為7/28/202336CP第三章信道與噪聲香農(nóng)公式表明的是當(dāng)信號與信道加性高斯白噪聲的平均功率給定時，在具有一定頻帶寬度的信道上，理論上單位時間內(nèi)可能傳輸?shù)男畔⒘康臉O限數(shù)值。只要傳輸速率小于等于信道容量，則總可以找到一種信道編碼方式，實(shí)現(xiàn)無差錯傳輸；若傳輸速率大于信道容量，則不可能實(shí)現(xiàn)無差錯傳輸。7/28/202337CP第三章信道與噪聲由香農(nóng)公式可得以下結(jié)論：(1)增大信號功率S可以增加信道容量，若信號功率趨于無窮大，則信道容量也趨于無窮大，(2)減小噪聲功率N(或減小噪聲功率譜密度n0)可以增加信道容量，若噪聲功率趨于零(或噪聲功率譜密度趨于零)，則信道容量趨于無窮大(3)增大信道帶寬B可以增加信道容量，但不能使信道容量無限制增大。信道帶寬B趨于無窮大時，信道容量的極限值為7/28/202338CP第三章信道與噪聲香農(nóng)公式給出了通信系統(tǒng)所能達(dá)到的極限信息傳輸速率，達(dá)到極限信息速率的通信系統(tǒng)稱為理想通信系統(tǒng)。但是，香農(nóng)公式只證明了理想通信系統(tǒng)的“存在性”，卻沒有指出這種通信系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)方法。因此，理想通信系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)還需要我們不斷努力7/28/202339CP第三章信道與噪聲2.香農(nóng)公式的應(yīng)用對于一定的信道容量C來說，信道帶寬B、信號噪聲功率比S/N