人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件

等差數(shù)列(一）等差數(shù)列(一）1在過去的三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷慧星：（1）1682，1758，1834，1910，1986，（）你能預測出下一次的大致時間嗎？2062主持人問:最近的時間什么時候可以看到哈雷慧星？天文學家陳丹說:2062年左右。相差76導入新課在過去的三百多年里，人們分別在下列時間里觀測到了哈雷慧星：（21、1682，1758，1834，1910，1986，2062,2、1896，1900，1904，1908，1912,1、1682，1758，1834，1910，1986，2063※學習探究探究任務一：問題1：請同學們仔細觀察，看看以下四個數(shù)列

有什么共同特征？①

1682，1758，1834，1910，1986，2062；②1896，1900，1904，1908，1912；③-7，-5，-3，-1，1，3

；④它們的共同的特征是？從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一常數(shù)等差數(shù)列的概念人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】※學習探究探究任務一：它們的共同的特征是？從第2項起，每一4

等差數(shù)列定義：如果一個數(shù)列從起，

等于.

這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。思考：1.理解等差數(shù)列概念應注意哪些問題？第2項每一項與它的前一項的差同一個常數(shù)人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】等差數(shù)列定義：如果一個數(shù)列從5

等差數(shù)列定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，

這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示。思考：1.理解等差數(shù)列概念應注意哪些問題？2.如何用遞推公式描述公差為d的等差

數(shù)列的定義呢？人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】等差數(shù)列定義：如果一個數(shù)列從第2項起，每一項6

用遞推公式描述公差為d的等差數(shù)列{an}的定義：可見，等差數(shù)列的意義用符號語言表示，即a1＝a，an＝an－1＋d(n≥2)，其本質(zhì)是等差數(shù)列的遞推公式．人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】用遞推公式描述公差為d的等差數(shù)列{an}的定義：7例如：判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列，如果不是，請說明理由．(1)(2)(3)6,6,6,6,6；(4)0,1,3,5,7；你知道嗎？[點評]

等差數(shù)列的定義要求從第2項起，每項與其前一項的差等于同一個常數(shù)，本題易把第(4)問中的數(shù)列判斷成是等差數(shù)列．

人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】例如：判斷下列數(shù)列是否為等差數(shù)列，如果不是，請說明理由．你知8探究任務二：等差數(shù)列的通項公式問題2：能否寫出以下等差數(shù)列①、②、③、④

的通項公式.①

2,5,8,11,14,17；②1896，1900，1904，1908，1912；③3,1,-1,-3,-5；④人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】探究任務二：等差數(shù)列的通項公式問題2：能否寫出以下等差數(shù)列①9問題3：觀察上述4個通項公式，如果等差數(shù)列

的首項是，公差是d，你能夠猜想、發(fā)現(xiàn)它的通項公式嗎？如何推導？人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】問題3：觀察上述4個通項公式，如果等差數(shù)列的首項是10

方法1（迭代法）

a2=a1+da3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2da4=a3+d=a1+2d+d=a1+3d………

想一想：an=？

an=a1+(n-1)d

人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】方法1（迭代法）人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT11將以上(n－1)個等式兩邊分別相加，可得an－a1＝(n－1)d，即an＝a1＋(n－1)d.累加法！人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】將以上(n－1)個等式兩邊分別相加，累加法！人教版高中數(shù)學等12※典型例題⑴求等差數(shù)列8，5，2…的第20項；⑵－401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…

的項？如果是，是第幾項？例1人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】※典型例題⑴求等差數(shù)列8，513（1）求等差數(shù)列3，7，11，……的第10項.（2）102是不是等差數(shù)列3，7，11，……的

項？如果是，是第幾項？如果不是，

說明理由.變式1：人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】（1）求等差數(shù)列3，7，11，……的第10項.變式1：人教版14已知某區(qū)的綠化覆蓋率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：如果以后幾年繼續(xù)依此速度發(fā)展綠化，那么到第幾年年年底該區(qū)綠化覆蓋率可超過35.0%？例2年份第1年年底第2年年底第3年年底第4年年底綠化覆蓋率（單位：%）22.223.825.427.0人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】已知某區(qū)的綠化覆蓋率的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：例2年份第1年年底15對大氣，水土等生產(chǎn)條件有嚴格國家認證標準的有機食物越來越受到消費者的青睞.某有機谷物的生產(chǎn)地，今年種植有機谷物的面積為1萬畝，為適應市場需求，計劃每年新增種植面積3千畝，如果今年是第1年，那么第幾年種植面積超過3萬畝？變式2：人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】人教版高中數(shù)學等差數(shù)列全文課件PPT1【PPT教研課件】對大氣，水土等生產(chǎn)條件有嚴格國家認證標準的有變式2：人教版高16※學習小結(jié)