第七章參數(shù)估計參考答案教學(xué)課件_第1頁
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第七章參數(shù)估計王在實際問題中,經(jīng)常遇到隨機(jī)變量X(即總體x)的分布函數(shù)的形式已知,但它的一個或者多個參數(shù)未汪知的情形,此時寫不出確切的概率密度函數(shù)若通過簡上單隨機(jī)抽樣,得到總體X的一個樣本觀測值(x,x,…,x),我們自然會想到利用這一組數(shù)據(jù)來估計這一個或多個未知參數(shù)諸如此類,利用樣本去估計總體未知參數(shù)的問題,稱為參數(shù)估計問題參數(shù)估計問題有兩類,分別是點(diǎn)估計和區(qū)間估計正頁圓下頁固面參數(shù)估計的基本思想X-POL)X-E(),X-N(u,02)用所獲得的樣本值去估計參數(shù)取值稱為參數(shù)估計牛參點(diǎn)估計用某一數(shù)值作為參數(shù)的近似值數(shù)生估)區(qū)間估計)指出參數(shù)所在的區(qū)間在要求的精度范圍內(nèi)計正頁圓下頁固面s1參數(shù)的點(diǎn)估計設(shè)總體Ⅹ的分布函數(shù)F(x:形式已知,其中日王是待估計的參數(shù),點(diǎn)估計間題就是利用樣本(xx…x),構(gòu)造一個統(tǒng)計量=x,x2…x)來估計θ,我們稱X,X2,…Xn)為θ的點(diǎn)估計量,它是王一個隨機(jī)變量。將樣本觀測值(x…x)代入估計量(X,X2…Xn),就得到它的一個具體數(shù)值O(x,x2,…x),這個數(shù)值稱為θ的點(diǎn)估計值正頁圓下頁固面§11矩估計法設(shè)(X1,X2,…,x)是來自總體X的一個樣本,根據(jù)大數(shù)定律,對任意E>0,有l(wèi)imPIIX-E(XBS=0n->并且對于任何k,只要E(x)存在,同樣有imP{|∑X-E(X)E}=0,k=1,2,因此,很自然地想到用樣本矩來代替總體矩,從而得到總體分布中參數(shù)的一種估計正頁圓下頁固面生·定義:用樣本矩來代替總體短,從而得到總體分布中參數(shù)的一種估計這種估計方法稱為梔法估替換總體的分布和總體矩.今后稱之為替換原則.設(shè)總體Ⅺ具有已知類型的概率函數(shù)p(x;日1,…,62),(61,…,6)∈是k個未知參k階矩Y公是來自總體X的一個樣本假若X的數(shù).(X1,K(X)存在,則對于i≤k,E

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