第六章相平衡和相圖解析課件

第六章相平衡和相圖第一節(jié)相平衡及研究方法第二節(jié)單元系統(tǒng)第三節(jié)二元系統(tǒng)第四節(jié)三元系統(tǒng)概述能否用一個(gè)較為直觀的方式建立材料科學(xué)四要素之間的聯(lián)系,且能夠用于指導(dǎo)生產(chǎn)?Properties:MechanicalandFunctionalProcessing,Synthesis,andPhaseTransformationStructureandCharacterizationTheoryandModeling相平衡和相圖相平衡：研究多組分(或單組分)多相系統(tǒng)中相的平衡問題,即多相系統(tǒng)的平衡狀態(tài)如何隨著影響平衡的因素變化而改變的規(guī)律。相個(gè)數(shù)，每相的組成，各相的相對(duì)含量等相圖：用來(lái)描述溫度、壓力、組分濃度等因素變化與系統(tǒng)平衡狀態(tài)關(guān)系的幾何圖形。也稱為平衡狀態(tài)圖。相圖是相平衡的直觀表現(xiàn)，屬于熱力學(xué)范疇方向？限度？研究相圖的意義：（1）研究、開發(fā)新材料，確定材料成分如：確定配料范圍，縮小實(shí)驗(yàn)范圍。（2）利用相圖可以制訂材料的生產(chǎn)和處理工藝如：材料的處理溫度等工藝參數(shù)。（3）可以分析平衡態(tài)的組織和推斷不平衡態(tài)可能的組織變化。（4）利用相圖與性能的關(guān)系預(yù)測(cè)材料性能。（5）利用相圖進(jìn)行材料生產(chǎn)過程分析。第一節(jié)相平衡及其研究方法ResearchMethodologyofPhaseEquilibrium一、相平衡的幾個(gè)基本概念（1）系統(tǒng)系統(tǒng)：選擇的研究對(duì)象。凝聚系統(tǒng)：沒有氣相或氣相可忽略不計(jì)的系統(tǒng)。（2）組分、獨(dú)立組分組分：系統(tǒng)中每一個(gè)可以單獨(dú)分離出來(lái)，并能獨(dú)立存在的化學(xué)純物質(zhì)（S）。獨(dú)立組分：構(gòu)成平衡系統(tǒng)各相組成所需的最少數(shù)目的化學(xué)純物質(zhì)（C）。以此為標(biāo)準(zhǔn)可將系統(tǒng)化分為單元、二元、n元系統(tǒng)C＝S－R－R’獨(dú)立化學(xué)反應(yīng)平衡關(guān)系式數(shù)獨(dú)立的濃度關(guān)系數(shù)(只考慮同一相中)（3）相（P）：系統(tǒng)中具有相同物理性質(zhì)和化學(xué)性質(zhì)的完全均勻部分的總和NOTES：（a）均勻是指微觀尺度的均勻，并非要求每一相均為純凈物，一相中可以含有多種物質(zhì)，如乙醇和水溶液；（b）一種物質(zhì)可以有幾種相，與物質(zhì)的數(shù)量多少無(wú)關(guān)，與物質(zhì)是否連續(xù)也無(wú)關(guān)，如水、冰，水蒸汽等；（c）所有氣體視為一個(gè)相；（d）對(duì)于液體而言，純液體視為一個(gè)相，如果是混合液體則視其互溶程度而定；（e）對(duì)于固體來(lái)說(shuō)較為復(fù)雜，可以分為以下幾種情況。機(jī)械混合物：有幾種物質(zhì)就有幾個(gè)相。生成化合物：形成新相，但不增加獨(dú)立組分?jǐn)?shù)。形成固溶體：幾種組分間形成的固溶體算一個(gè)相。同質(zhì)多晶現(xiàn)象：同一物質(zhì)的不同晶型各自成相，有幾種變體，就有幾個(gè)相。硅酸鹽高溫熔體：表現(xiàn)為單相，但液相分兩層時(shí)，為兩個(gè)相，依此類推。介穩(wěn)變體：一般在平衡相圖中不出現(xiàn)，若出現(xiàn)時(shí)以虛線表示。系統(tǒng)中可能存在的情況（4）自由度（F）在一定范圍內(nèi)可以任意改變而不會(huì)引起舊相消失或新相產(chǎn)生的最大變量數(shù)，又稱獨(dú)立變量數(shù)變量：濃度、溫度、壓力等。對(duì)于給定的相平衡系統(tǒng)，在保持系統(tǒng)中相的數(shù)目和相的狀態(tài)不發(fā)生變化的條件下，并不是所有的變量都可以任意改變F=2雙變量系統(tǒng)F=1單變量系統(tǒng)F=0無(wú)變量系統(tǒng)吉布斯相律：F=C-P+n式中：F---自由度數(shù)。

C---獨(dú)立組分?jǐn)?shù)，即構(gòu)成平衡系統(tǒng)所有各相組成所需要的最少的化學(xué)純物質(zhì)的數(shù)目；

P----相的數(shù)目；

n----溫度、壓力等能影響系統(tǒng)平衡狀態(tài)的外界因素（5）相律（1876年，Gibbs）：多相平衡系統(tǒng)的普通規(guī)律系統(tǒng)中組分?jǐn)?shù)C越多，則自由度數(shù)F越大；相數(shù)P越多，自由度數(shù)F越??；自由度F等于零時(shí)，相數(shù)P最大；相數(shù)P最小時(shí)，自由度F最大。相律是檢驗(yàn)、分析和使用相圖的重要工具。利用它可分析和確定系統(tǒng)中可能存在的相數(shù)，檢驗(yàn)和研究相圖。

注意使用相律有一些限制：

（1）只適用于熱力學(xué)平衡狀態(tài)，各相溫度相等(熱量平衡)、各相壓力相等(機(jī)械平衡)、各相化學(xué)勢(shì)相等(化學(xué)平衡)

（2）只表示體系中組元和相的數(shù)目，不能指明組元和相的類型和含量。（3）不能預(yù)告反應(yīng)動(dòng)力學(xué)（即反應(yīng)速度問題）。（4）F0二、相平衡的研究方法研究依據(jù)：相平衡變化結(jié)構(gòu)變化能量或物理化學(xué)性質(zhì)變化研究凝聚系統(tǒng)相平衡的實(shí)質(zhì)就是利用系統(tǒng)發(fā)生相平衡變化時(shí)的能量或物理化學(xué)性質(zhì)的變化，用各種實(shí)驗(yàn)方法準(zhǔn)確地測(cè)出相變時(shí)的溫度常用的有兩種研究方法：靜態(tài)法(也稱為淬冷法)和動(dòng)態(tài)法（1）、靜態(tài)法(淬冷法)：室溫下研究高溫相平衡狀態(tài)用淬冷法研究相平衡的關(guān)鍵：淬冷過程中能否很好地保存高溫下狀態(tài)（2）、動(dòng)態(tài)法最普通的方法是熱分析法，該方法主要是通過系統(tǒng)中的物質(zhì)在加熱和冷卻過程中所發(fā)生的熱效應(yīng)來(lái)實(shí)現(xiàn)的加熱或冷卻曲線法：準(zhǔn)確地測(cè)出系統(tǒng)在加熱或冷卻過程的“溫度-時(shí)間”曲線。如果系統(tǒng)在均勻加熱或冷卻過程中無(wú)相變化，則溫度變化是均勻的，曲線是圓滑的；反之，就有熱效應(yīng)的產(chǎn)生，曲線就有突變或轉(zhuǎn)折。但如果相變的熱效應(yīng)很小，在曲線上就不易體現(xiàn)出來(lái)，為了測(cè)量出這種相變過程的微小熱效應(yīng)，通常采用差熱分析法。注意：熱分析法(動(dòng)態(tài)法)中，只測(cè)得了相變所對(duì)應(yīng)的溫度以及熱效應(yīng)，而沒有測(cè)得系統(tǒng)相變前后的相組成、數(shù)量和分布，要想得到這些信息還需借助于其它手段（3）兩種研究方法的比較：方法優(yōu)點(diǎn)缺點(diǎn)淬冷法(靜態(tài)法)準(zhǔn)確度高，因?yàn)樵嚇咏?jīng)長(zhǎng)時(shí)間保溫，比較接近于平衡態(tài)，淬冷后在室溫下對(duì)平衡共存的相數(shù)、組成、形態(tài)、數(shù)量直接進(jìn)行測(cè)定。1、對(duì)某些相變特別快的系統(tǒng)，當(dāng)淬冷難以完全阻止降低過程中發(fā)生新的相變化，此方法不適用2、工作量大熱分析法(動(dòng)態(tài)法)簡(jiǎn)便一些1、因是動(dòng)態(tài)法(不是平衡態(tài))，所測(cè)得的相變溫度是近似值2、只能用于相變速度快的系統(tǒng)第二節(jié)單元系統(tǒng)相圖PhaseDiagramofSingleSystem在單元系統(tǒng)中，C＝1，因此吉布斯相律可以寫為F＝3-PPmin=1，F(xiàn)max=2；Fmin=0，Pmax=3兩個(gè)獨(dú)立的變量為溫度（T）和壓力（P），因此用T～P圖來(lái)表示單元系統(tǒng)的相圖相圖上的每一個(gè)點(diǎn)都對(duì)應(yīng)系統(tǒng)中的某一個(gè)狀態(tài)，因此稱為狀態(tài)點(diǎn)一、具有多晶轉(zhuǎn)變的單元系統(tǒng)相圖關(guān)鍵：明確各分相區(qū)、各線（實(shí)線和虛線）、各點(diǎn)意義升華曲線熔融曲線多晶轉(zhuǎn)變曲線F＝2F＝2F＝1F＝0蒸發(fā)曲線t1p1過冷液體的介穩(wěn)狀態(tài)區(qū)過熱β-晶型的介穩(wěn)相區(qū)過冷α-晶型的介穩(wěn)相區(qū)F＝2過冷α-晶型的升華曲線過熱β-晶型的升華曲線過冷液體的蒸化曲線過熱β-晶型的熔融曲線F＝1過熱β-晶型的熔點(diǎn)二、單元系統(tǒng)相圖的特點(diǎn):晶體的升華曲線(或延長(zhǎng)線)與液體的蒸發(fā)曲線(或延長(zhǎng)線)的交點(diǎn)即為該晶體的熔點(diǎn)；兩種晶型的升華曲線的交點(diǎn)即為兩種晶型的多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)；當(dāng)T相等時(shí)，蒸氣壓低的相較穩(wěn)定(比較虛線和實(shí)線的位置高低可判斷)；交匯于三相點(diǎn)的三條平衡曲線互相之間的位置關(guān)系遵循以下兩條準(zhǔn)則:(1)每條曲線越過三相點(diǎn)的延長(zhǎng)線必定在另外兩條曲線之間；(2)T相同時(shí)，在三相點(diǎn)附近比容差最大的兩相之間的單變量曲線或其介穩(wěn)延長(zhǎng)線居中間位置(體現(xiàn)在固-液平衡的熔融曲線傾斜方向不同)Clapeyron-Clausius方程式H——相變熱效應(yīng)V——相變前后的體積變化討論：（1）對(duì)于升華平衡曲線斜率始終大于零(H>0,V>0)（2）對(duì)于蒸發(fā)平衡曲線斜率始終大于零(H>0,V>0)（3）對(duì)于熔融平衡曲線斜率較復(fù)雜（V0，液-固、固-固平衡曲線近似與壓力軸平行），但V可正可負(fù)水型物質(zhì)硫型物質(zhì)實(shí)例分析：測(cè)量發(fā)現(xiàn)冰不是真正光滑的，但滑冰者仍然可以優(yōu)美地在冰上滑過，這是為什么？三、可逆與不可逆多晶轉(zhuǎn)變多晶轉(zhuǎn)變溫度低于兩種晶型熔點(diǎn)低于T3溫度，晶型I穩(wěn)定，而晶型II介穩(wěn)而高于T3溫度，晶型I介穩(wěn)，晶型II穩(wěn)定多晶轉(zhuǎn)變溫度高于兩種晶型熔點(diǎn)晶型II的蒸氣壓不論在高溫還是低溫階段都比晶型I的蒸氣壓高,因此晶型II始終處于介穩(wěn)狀態(tài)晶型I晶型II熔體四、單元系統(tǒng)專業(yè)相圖舉例（SiO2）SiO2多晶轉(zhuǎn)變時(shí)的體積變化理論計(jì)算值

一級(jí)變體間的轉(zhuǎn)變計(jì)算采取的溫度（℃）在該溫度下轉(zhuǎn)變時(shí)體積效應(yīng)（％）二級(jí)變體間的轉(zhuǎn)變計(jì)算采取的溫度（℃）在該溫度下轉(zhuǎn)變時(shí)體積效應(yīng)（％）α-石英→α-鱗石英1000＋16.0β-石英→α-石英573＋0.82α-石英→α-方石英1000＋15.4γ-鱗石英→β-鱗石英117＋0.2α-石英→石英玻璃1000＋15.5β-鱗石英→α-鱗石英163＋0.2石英玻璃→α-方石英1000－0.9β-方石英→α-方石英150＋2.81）對(duì)壓電材料制備的指導(dǎo)作用

壓電效應(yīng)：在無(wú)對(duì)稱中心晶體上施加應(yīng)力時(shí)，發(fā)生與應(yīng)力成比例的極化，導(dǎo)致晶體兩端表面出現(xiàn)符號(hào)相反電荷（正壓電效應(yīng)）；或當(dāng)這類晶體施加一電場(chǎng)時(shí)，晶體將產(chǎn)生與電場(chǎng)強(qiáng)度成比例的應(yīng)變（逆壓電效應(yīng)）即：有對(duì)稱中心：無(wú)壓電性，如α－方石英(3L44L366L29PC)）

無(wú)對(duì)稱中心：有壓電性，如β－石英(L33L2)β－方石英(3L2)SiO2單晶生產(chǎn)：a.恰克洛斯法（即直拉法）

b.水熱合成法SiO2相圖的實(shí)際應(yīng)用恰克洛斯法（即直拉法）:α-方石英轉(zhuǎn)變?yōu)棣?方石英時(shí)有較大體積效應(yīng)（△V＝2.8％），室溫下β-方石英為亞穩(wěn)相。水熱合成法：底部溫度高，無(wú)定形SiO2，溶解度大，溶解的SiO2隨熱對(duì)流上升，上部溫度低，溶解度過飽和，在籽晶周圍析出SiO2單晶。由于在573℃以下進(jìn)行（雖壓力是40MPa，但α-石英和β-石英的轉(zhuǎn)變曲線是向高溫方向偏斜），生長(zhǎng)出的單晶一定是β-石英。2）硅質(zhì)耐火材料的生產(chǎn)和使用硅磚生產(chǎn)：97~98％天然石英或砂巖

2~3％的CaO（作礦化劑）粉碎成一定顆粒級(jí)配，混合成型，經(jīng)高溫?zé)伞?/p>

【要求】含有盡可能多鱗石英，而方石英晶體越少越好，以獲得穩(wěn)定致密的制品。

相圖指導(dǎo)：

a.確定合理燒成溫度和燒成制度；

b.加入少量礦化劑（雜質(zhì)：如FeO、Mn2O3、CaO等），促進(jìn)α-石英轉(zhuǎn)變?yōu)棣?鱗石英；

c.在使用有硅磚砌筑的新窯點(diǎn)火時(shí)，制訂合理的烘爐升溫制度，以防止砌磚炸裂。礦化劑：在反應(yīng)過程中，為能促進(jìn)或控制結(jié)晶化合物的形成或反應(yīng)而加入的少量物質(zhì)，有利于燒成和改善制品性能。

作用：形成液相，促進(jìn)α－鱗石英形成；吸收應(yīng)力，增加制品強(qiáng)度，防止炸裂。

由SiO2相圖，可得硅磚制備和使用中的原則：①根據(jù)降溫和升溫時(shí)的體積變化，選定以鱗石英為主晶相，燒成溫度在870~1470℃之間選擇一恰當(dāng)溫度，一般取中間偏高，并應(yīng)有較長(zhǎng)的保溫期和加礦化劑以保證充分鱗石英化。②燒成之后降溫可以加快，使其按α-鱗石英→β-鱗石英→γ-鱗石英變化。③在使用時(shí)，烤窯過程中應(yīng)在120℃、163℃、230℃、573℃均有所注意，要緩慢進(jìn)行。在573℃以后可加快升溫速度。④在870~1470℃范圍內(nèi)使用較適宜。第三節(jié)二元系統(tǒng)相圖PhaseDiagramofBinarySystem學(xué)習(xí)二元相圖的要求：

1、相圖中點(diǎn)、線、面含義；

2、析晶路程；

3、杠桿規(guī)則；

4、相圖的作用二元系統(tǒng)中，C＝2，因此吉布斯相律可以寫為F＝4－PPmin=1,Fmax=3三個(gè)獨(dú)立的變量分別為溫度（T）、壓力（P）和組元的濃度，就需要三個(gè)坐標(biāo)的立體模型來(lái)表示通常情況下，凝聚系統(tǒng)可以不考慮壓力的影響，F(xiàn)＝3－P，因此可以用溫度T-組元圖來(lái)表示這種情況下，Pmin=1，F(xiàn)max=2；Fmin=0，Pmax=3溫度和兩組分中任一組分的濃度一、二元系統(tǒng)相圖的表示方法ABTMmB含量A含量T1%B溫度軸組成軸純A組元純B組元m點(diǎn)：37.5%A組元+62.5%B組元構(gòu)成的二元系統(tǒng)質(zhì)量百分?jǐn)?shù)or摩爾百分?jǐn)?shù)均可相圖中任何一點(diǎn)既代表一定的組成又代表系統(tǒng)所處的溫度（系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)）二、杠桿規(guī)則——相含量的計(jì)算工具（1）意義：定量給出結(jié)晶過程中兩相的相對(duì)量的變化（2）注意：只適用于兩相區(qū)；三點(diǎn)（支點(diǎn)——系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)和端點(diǎn)——兩相狀態(tài)點(diǎn)）要選準(zhǔn)計(jì)算：系統(tǒng)中平衡共存的兩相的含量與兩相狀態(tài)點(diǎn)到系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)的距離成反比一個(gè)總質(zhì)量為M的相分解為M1和M2兩相，新相M1含B為b1％，質(zhì)量為G1；新相M2含B為b2％，質(zhì)量為G2。變化前后總重量不變：

G=G1+G2變化前后B的量守恒：

G×b%=G1×b1%+G2×b2%由以上兩式可得：杠杠規(guī)則內(nèi)容：如果一個(gè)總質(zhì)量為M的相分解為質(zhì)量G1和G2的兩個(gè)相，則生成兩個(gè)相的質(zhì)量與原始相的組成到兩個(gè)新生相的組成點(diǎn)之間線段成反比。（1）組元：組成相圖的獨(dú)立組成物（有確定的熔點(diǎn)，不會(huì)轉(zhuǎn)化為其他組成物）（2）相區(qū)：相圖中代表不同相的狀態(tài)的區(qū)域叫相區(qū)，可分為單相區(qū)和兩相區(qū)。單相區(qū)用L、、、等表示，注意在兩個(gè)單相區(qū)之間必然有對(duì)應(yīng)的兩相區(qū)存在（3）相界線：在相圖上將各相區(qū)分隔開的線叫相界線，可分為液相線、固相線、固溶線、水平反應(yīng)線、其他相界線三、二元系統(tǒng)相圖的基本結(jié)構(gòu)（一）具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的二元系統(tǒng)相圖四、二元系統(tǒng)相圖的基本類型特點(diǎn)：兩組分在液態(tài)時(shí)能以任意比例互溶（即熔體為單相）；固相完全不互溶（即為兩相）；兩組分各自從液相中分別結(jié)晶（不形成任何形式固溶體）；二者不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)而生成化合物。

（1）點(diǎn)：純組元熔點(diǎn)；低共熔點(diǎn)等。（2）線：液相線、固相線等。（3）區(qū)：1個(gè)單相區(qū)；3個(gè)兩相區(qū)。相圖分析三要素（關(guān)注F和P的變化）：熔體的冷卻析晶過程：MC：?jiǎn)蜗嗥胶?，自由度?C點(diǎn)：開始析出A晶相CR：兩相平衡（L+A），自由度為1，固相的狀態(tài)點(diǎn)沿KFG線變化，液相的狀態(tài)點(diǎn)沿CDE線變化，而總狀態(tài)點(diǎn)沿COR線變化R:液相析晶完全RM’：兩相平衡（A+B），自由度為1液相：MCELA+B；

F=0；L消失固相：KGRLF＝2F＝１LＡＡＡ＋Ｂ析晶過程路徑：析晶過程特點(diǎn)：系統(tǒng)總狀態(tài)點(diǎn)沿著原始熔體的等組成線變化，而成平衡的兩相的狀態(tài)點(diǎn)始終與總狀態(tài)點(diǎn)在同一條水平線上，并分別在其左右兩邊分析熔體1、2及3的冷卻過程，畫出對(duì)應(yīng)的冷卻曲線；冷卻曲線中的直線、曲線與水平線；結(jié)晶路程表示方法。123當(dāng)液相冷卻到TD時(shí)任何時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)點(diǎn)、液相狀態(tài)點(diǎn)、固相狀態(tài)點(diǎn)三點(diǎn)一定處在同一條等溫的水平線上（稱為結(jié)線,它把系統(tǒng)中平衡共存的二個(gè)相的相點(diǎn)連接起來(lái)）杠桿規(guī)則應(yīng)用當(dāng)液相剛冷卻到TE時(shí)當(dāng)液相在E點(diǎn)消失時(shí)相圖的作用

(1)知道開始析晶的溫度，析晶終點(diǎn)，熔化終點(diǎn)的溫度；

(2)平衡時(shí)相的種類；

(3)

平衡時(shí)相的組成

預(yù)測(cè)瓷胎的顯微結(jié)構(gòu)預(yù)測(cè)產(chǎn)品性質(zhì)

(4)

平衡時(shí)相的含量1、一致熔融化合物：所謂一致熔融化合物是一種穩(wěn)定的化合物。它與正常的純物質(zhì)一樣具有固定的熔點(diǎn)，融化時(shí)，所產(chǎn)生的液相與固相的化合物組成相同，故稱一致熔融

（二）、具有一個(gè)二元化合物的二元系統(tǒng)相圖2、不一致熔融化合物：一種不穩(wěn)定的化合物，加熱這種化合物到某一溫度便發(fā)生分解，分解產(chǎn)物是一種液相和一種晶相，二者組成與原來(lái)化合物組成完全不同。點(diǎn)：純物質(zhì)熔點(diǎn)；低共熔點(diǎn)；轉(zhuǎn)熔點(diǎn)等線：液相線（3條）固相線等；區(qū)：1個(gè)單相區(qū)；5個(gè)兩相區(qū)低共熔點(diǎn)是結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)，而轉(zhuǎn)熔點(diǎn)并非結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)A+CCC+BL+C熔體1冷卻析晶過程杠桿規(guī)則計(jì)算：熔體1剛到達(dá)P點(diǎn)時(shí)轉(zhuǎn)熔過程結(jié)束時(shí)

同理可分析組成2的冷卻過程。在轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P處，L＋B?

C時(shí)，L先消失，固相組成點(diǎn)為D和F，其含量

由D、J、F三點(diǎn)相對(duì)位置求出。P點(diǎn)是回吸點(diǎn)又是析晶終點(diǎn)。bL+AL+CA+CACBL+BTaEP

D

J

FML2B+C2’

組成3在P點(diǎn)回吸，在L＋B?

C時(shí)L＋B同時(shí)消失，

P點(diǎn)是回吸點(diǎn)又是析晶終點(diǎn)。bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaEP

D

L3P點(diǎn)是過渡點(diǎn)，因?yàn)闊o(wú)B相生成bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaTEEPLLP=1F=2熔體4FEE(液相消失)[A＋C]L?

CP=2F=1L?

A+CP=3F=044’

組成反應(yīng)性質(zhì)(TP)析晶終點(diǎn)析晶終相組成在PD之間L＋BC；B先消失EA＋CDF之間L＋BC；L先消失PB＋CD點(diǎn)L＋BC；L＋B同時(shí)消失PCP點(diǎn)L＋(B)CEA＋C4bL+AL+CA+CC+BACBL+BTaTEEPKL132DF化合物在低溫形成高溫分解（三）、固相中有化合物形成或分解的二元系統(tǒng)相圖化合物僅存在于某一溫度范圍化合物不能從液相中析出，它是由A、B兩組分經(jīng)固相反應(yīng)生成

ABA+BA+CB+CL+AL+CL+B3升溫形成，降溫分解CC/

D

D/EHOP2Exercise:（四）、具有多晶轉(zhuǎn)變的二元系統(tǒng)相圖若某組元（化合物）具有多晶轉(zhuǎn)變，則相圖上該組元（化合物）的對(duì)應(yīng)相區(qū)內(nèi)會(huì)出現(xiàn)一些新的相界線（相區(qū)數(shù)也相應(yīng)增加），從而增加相圖的復(fù)雜性根據(jù)晶型轉(zhuǎn)變溫度（TP）與低共熔溫度（TE）相對(duì)高低可以分為兩類：（1）TP>TE；（2）TP<TE晶型轉(zhuǎn)變點(diǎn)TETPB％ABA＋BA＋BA＋LB＋LETabA、在低共熔點(diǎn)下發(fā)生晶型轉(zhuǎn)變點(diǎn)B、在低共熔點(diǎn)上發(fā)生特殊點(diǎn)

E：低共熔點(diǎn)，F(xiàn)＝0，是析晶終點(diǎn)，LA＋B；

P：晶型轉(zhuǎn)變點(diǎn)，F(xiàn)＝0，

不是析晶終點(diǎn)，123（五）、形成固溶體的二元系統(tǒng)相圖1、形成連續(xù)固溶體的二元系統(tǒng)相圖特點(diǎn)：無(wú)三相無(wú)變量點(diǎn)，即Fmin＝1

兩個(gè)相平衡點(diǎn)

杠桿規(guī)則計(jì)算固液相量二特例：具有最高熔點(diǎn)和最低熔點(diǎn)的系統(tǒng)，可將其分成兩個(gè)二元系統(tǒng)。

例一：2MgO.SiO2和2FeO.SiO2在高溫能以各種比例互溶形成連續(xù)固溶體。

例二：鐵鈣黃長(zhǎng)石(Ca2FeSiAlO7)與鎂方柱石(Ca2MgSi2O7)形成連續(xù)固溶體中間有一交點(diǎn)（1）點(diǎn)：純組元熔點(diǎn)；最大溶解點(diǎn)C、D；共晶點(diǎn)（低共熔點(diǎn)）等。（2）線：液相線、溶解度曲線；固相線等。（3）區(qū)：3個(gè)單相區(qū)；3個(gè)兩相區(qū)。2、具有低共熔點(diǎn)的不連續(xù)固溶體的二元系統(tǒng)相圖L+SA(B)MTLL+SB(A)PCDSB(A)SA(B)+SB(A)SA(B)AFP’C’D’GB%BabM’3、具有轉(zhuǎn)熔點(diǎn)的不連續(xù)固溶體的二元系統(tǒng)相圖1234L+SA(B)MTLL+SB(A)PCDSB(A)SA(B)+SB(A)SA(B)AFP’C’D’GB%BabM’NN’L+SA(B)MTLL+SB(A)PCDSB(A)SA(B)+SB(A)SA(B)AFP’C’D’GB%BabM’NN’L+SA(B)MTLL+SB(A)PCDSB(A)SA(B)+SB(A)SA(B)AFP’C’D’GB%BabM’NN’（六）具有液相分層的二元系統(tǒng)相圖MLL+ATTDTEL+BA+BABHCGDIJEM’L+AabL1’L1’’L1’’’L2’L2’’L2’’’%BK二液區(qū)臨界點(diǎn)：溫度升高，溶解度增大，當(dāng)溫度升高到某一溫度時(shí)，已分層的兩液相變成一相，這一溫度稱為臨界點(diǎn)臨界點(diǎn)無(wú)化合物形成有化合物形成多晶轉(zhuǎn)變液相不完全互溶液相完全互溶固相不互溶固相有限互溶固相完全互溶五、二元系統(tǒng)相圖的幾何規(guī)律(1)相圖中所有的線條都代表發(fā)生相轉(zhuǎn)變的溫度和平衡相的成分，所以相界線是相平衡的體現(xiàn)，平衡相的成分必須沿著相界線隨溫度而變化。

(2)相區(qū)接觸法則：兩個(gè)單相區(qū)之間必定有一個(gè)由兩相組成的兩相區(qū)分開，而不能以一條線接界(即兩個(gè)單相區(qū)只能交于一點(diǎn)而不能交于一條線)。兩個(gè)兩相區(qū)必須以單相區(qū)或三相水平線分開。即:在二元相圖中，相鄰相區(qū)的相數(shù)差為1

(3)二元相圖中的三相平衡必為一條水平線，表示恒溫反應(yīng)。在這條水平線上存在3個(gè)表示平衡相的成分點(diǎn)，其中兩點(diǎn)在水平線兩端，另一點(diǎn)在端點(diǎn)之間，水平線的上下方分別與3個(gè)兩相區(qū)相接。

(4)當(dāng)兩相區(qū)與單相區(qū)的分界線與三相等溫線相交時(shí)，則分界線的延長(zhǎng)線應(yīng)進(jìn)入另一兩相區(qū)內(nèi)，而不會(huì)進(jìn)入單相區(qū)練習(xí)一：利用相律分析下圖所示的相圖的錯(cuò)誤之處練習(xí)二：標(biāo)出該二元相圖的各相區(qū)區(qū)別：P1為多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)P2為轉(zhuǎn)熔點(diǎn)P1、P2均為轉(zhuǎn)熔點(diǎn)練習(xí)三：兩圖為兩個(gè)具有不一致熔融化合物的二元相圖請(qǐng)判斷以上兩個(gè)相圖的類型請(qǐng)判斷以上兩個(gè)相圖的類型六、復(fù)雜二元相圖的分析方法

分析復(fù)雜二元相圖的步驟和方法如下：(1)首先看相圖中是否存在化合物，如有穩(wěn)定化合物，則以這些穩(wěn)定化合物為界(把化合物視為組元)，把相圖分成幾個(gè)區(qū)域(基本相圖)進(jìn)行分析。

(2)根據(jù)相區(qū)接觸法則，認(rèn)清各相區(qū)的組成相。

單相區(qū)：代表一種具有獨(dú)特結(jié)構(gòu)和性質(zhì)的相的成分和溫度范圍，若單相為一根垂線，則表示該相成分不變。

雙相區(qū)：鄰區(qū)原則是含有P個(gè)相的相區(qū)的鄰區(qū)，只能含有P±1個(gè)相。違背了這條原則，無(wú)法滿足相律的要求。(3)

找出所有的三相共存水平線，分析這些恒溫轉(zhuǎn)變的類型，寫出轉(zhuǎn)變式。

(4)應(yīng)用相圖分析典型材料的析晶過程和析晶組織變化規(guī)律。

單相區(qū)；相成分、質(zhì)量與總狀態(tài)點(diǎn)（組成點(diǎn)）相同。

雙相區(qū)；在不同溫度下兩相成分沿相界線變化，各相的相對(duì)量可由杠桿法則求得。

三相共存(平衡)時(shí)，三個(gè)相的成分固定不變，可用杠桿法則求出恒溫轉(zhuǎn)變前、后相組成的相對(duì)量。(5)

在應(yīng)用相圖分析實(shí)際情況時(shí)，切記相圖只給出體系在平衡條件下存在的相和相對(duì)量，并不能表達(dá)出相的形狀、大小和分布（這些只取決于相的本性及形成條件）；相圖只表示平衡狀態(tài)的情況，而實(shí)際生產(chǎn)條件下很難達(dá)到平衡狀態(tài)，因此要特別重視它們的非平衡條件下可能出現(xiàn)的相和組織（比如陶瓷材料中由于熔體的粘度大，達(dá)到平衡需要較長(zhǎng)的時(shí)間，所以通常形成一些非晶相或亞穩(wěn)相）(6)

相圖的正確與否可用相律來(lái)判斷。在分析和認(rèn)識(shí)了相圖中的相、相區(qū)及相變線的特點(diǎn)之后，就可分析具體材料隨溫度改變而發(fā)生的相變及組織變化。NOTE：虛線、點(diǎn)劃線的意義——尚未準(zhǔn)確確定的數(shù)據(jù)、磁學(xué)轉(zhuǎn)變線、有序－無(wú)序轉(zhuǎn)變線七、專業(yè)相圖分析Al2O3-SiO2系統(tǒng)相圖Al2O3-SiO2二元系統(tǒng)[Aksay&Pask,Science,183,69(1974)]SiO2Al2O3溫度(℃)12001400160018002000Al2O3(wt%)<115-3030-4848-9070-72>90材料硅質(zhì)半硅質(zhì)粘土質(zhì)高鋁質(zhì)莫來(lái)石質(zhì)剛玉質(zhì)主要礦物相鱗石英(有礦化劑時(shí)),方石英,玻璃相方石英,鱗石英,少量莫來(lái)石及玻璃相莫來(lái)石,方石英,鱗石英莫來(lái)石,少量硅氧晶體及玻璃相莫來(lái)石,玻璃相剛玉,莫來(lái)石Al2O3-SiO2系統(tǒng)各類耐火材料礦物組成40mol(%)SiO2Al2O320406080120014001600180020002050206080wt(%)溫度(℃)L17231595E1E2SiO2+A3S2固溶體L+A3S2固溶體A3S2固溶體Al2O3+A3S2固溶體18401850L+SiO2L+A3S2固溶體L+Al2O3硅質(zhì)粘土質(zhì)高鋁質(zhì)半硅質(zhì)Al2O3-SiO2二元系統(tǒng)Al2O3-SiO2二元系統(tǒng)總結(jié)：Al2O3對(duì)硅磚生產(chǎn)來(lái)說(shuō)是有害雜質(zhì)；(因此，硅磚盡量避免與其它含鋁的耐火材料混用)當(dāng)Al2O3的含量為1-15%時(shí)，不宜作耐火材料的配方；當(dāng)Al2O3的含量>15%時(shí)，其含量增加，耐火性能逐步得到改善；當(dāng)Al2O3的含量為70-72%時(shí)，得莫來(lái)石磚，耐火、耐腐性能；

MgO-SiO2二元系統(tǒng)(1)劃分二元分系統(tǒng)；

(2)確定各無(wú)變量點(diǎn)的性質(zhì)及相間平衡；

(3)應(yīng)用：鎂質(zhì)耐火材料配料中MgO含量應(yīng)大于Mg2SiO4中

MgO含量，否則配料點(diǎn)落入Mg2SiO4-SiO2系統(tǒng)，開始出現(xiàn)液相溫度及全融溫度急劇下降，造成耐火度急劇下降。

注意：鎂質(zhì)磚(T共＝1850℃)與硅質(zhì)磚(T共＝1436℃)

不能混用，否則共熔點(diǎn)下降。MgO-SiO2二元系統(tǒng)例題分析具有不一致熔融化合物的二元系統(tǒng)，在低共熔點(diǎn)E發(fā)生如下析晶過程：LA＋AmBnE點(diǎn)B含量為20％。化合物AmBn含B64％。今有C1B含量是C2B含量的1.5倍，且高溫熔融冷卻析晶時(shí)，從該二配料中析出的初晶含量相等。試求C1和C2的組成。bL+AL+AmBn

A+AmBn

AmBn+BAAmBnBL+BTaEPDB%C2C1yxbL+AL+AmBn

A+AmBn

AmBn+BAAmBnBL+BTaEPDB%C2C1yx分析：所求組成點(diǎn)的位置關(guān)系，應(yīng)用杠桿規(guī)則求解。解：設(shè)C2中B含量為x,則C1中B含量為1.5x，由題意得：所以C1組成B含量為26％，C2組成B含量為17.3％第三節(jié)三元系統(tǒng)相圖PhaseDiagramofTernarySystem三元系統(tǒng)中，C＝3，因此吉布斯相律可以寫為F＝5－PPmin=1,Fmax

=4四個(gè)獨(dú)立的變量分別為溫度(T)、壓力(P)和三組元中任意兩個(gè)組元的濃度，就需要四維的立體模型來(lái)表示通常情況下，凝聚系統(tǒng)可以不考慮壓力的影響，F(xiàn)＝4－P，因此可以用溫度-組元的三方棱柱圖來(lái)表示這種情況下，Pmin=1,Fmax=3；Fmin=0,Pmax=4

由于在三元凝聚系統(tǒng)中有三個(gè)變量，用平面圖形已無(wú)法表示，所以三元系統(tǒng)相圖采用空間中的三方棱柱體來(lái)表示。三棱柱的底面三角形表示三元系統(tǒng)的組成，三棱柱的高是溫度坐標(biāo)三維空間圖各相區(qū)幾何形態(tài)立體曲面曲線點(diǎn)

自由度F=3F=2F=1F=0

共存相單相雙相三相四相一、三元系統(tǒng)組成表示法—濃度三角形ABCMabcABCMabc通常用等邊三角形來(lái)表示三元系統(tǒng)的組成（注意頂點(diǎn)、邊和三角形內(nèi)部各點(diǎn)的意義）三線法和雙線法確定三角形內(nèi)任一點(diǎn)（三元組成點(diǎn)）的組成濃度平行線表示法:過組成點(diǎn)M向各邊作平行線，令邊長(zhǎng)為1（100%）。平行線在三個(gè)邊上分割的線段代表各組分的濃度。圖中M點(diǎn)的組成，即A、B、C的含量分別為：a%、b%、c%。

應(yīng)用：1、已知組成點(diǎn)確定各物質(zhì)的含量；

2、已知含量確定其組成點(diǎn)的物質(zhì)。a%b%c%a二、濃度三角形的性質(zhì)1、等含量規(guī)則在濃度三角形中，平行于一條邊的直線上所有各點(diǎn)的組成中含對(duì)面頂點(diǎn)組分的量相等ABCMQNPRc2、等比例規(guī)則從濃度三角形的某頂點(diǎn)向其對(duì)邊作射線（或與其對(duì)邊上任一點(diǎn)的連線），線上所有各點(diǎn)的組成中含其他兩個(gè)組分的量的比例不變ABCDOMNEF應(yīng)用在析晶分析時(shí)，液相組成的變化方向的確定方面3、背向線規(guī)則在濃度三角形中，一個(gè)三元系統(tǒng)的組成點(diǎn)愈靠近某個(gè)頂點(diǎn)，該頂點(diǎn)所代表的組分的含量就愈高；反之，愈少。若熔體在冷卻時(shí)析出某一頂點(diǎn)所代表的組元，則液相中組成點(diǎn)必定沿著該頂點(diǎn)與熔體組成點(diǎn)的連線向背離該頂點(diǎn)的方向ABCD4、杠桿規(guī)則當(dāng)兩個(gè)組成已知的三元混合物（或相）混合成一個(gè)新混合物（或新相）時(shí)，則新混合物的組成點(diǎn)必在兩個(gè)原始混合物組成點(diǎn)的連線上，且位于兩點(diǎn)之間，兩個(gè)原始混合物的質(zhì)量與它們的組成點(diǎn)到新混合物組成點(diǎn)之間的距離成反比5、重心位置規(guī)則若三個(gè)三元混合物生成一個(gè)新混合物（或一種混合物分解成三種物質(zhì)時(shí)，系統(tǒng)出現(xiàn)四相平衡共存，用重心規(guī)則來(lái)處理設(shè)四相組成為M、N、P、QABCMPNQ重心位置規(guī)則M+N+Q=P含義：P相可以通過M、N、Q三相合成而得，即P相的組成點(diǎn)處于M、N、Q三相所構(gòu)成的三角形內(nèi)，其確切位置可用杠桿規(guī)則計(jì)算若P為液相點(diǎn)，則此為低共熔過程ABCMPNQ交叉位置規(guī)則M+N=P+Q含義：P和Q可以合成得到M和N相，或要是P分解為M和N，必須加入Q若P為液相組成點(diǎn)時(shí)，便是液相回吸一種晶相而結(jié)晶析出其他兩種晶相。稱為一次轉(zhuǎn)熔（單轉(zhuǎn)熔）過程6、交叉位置規(guī)則ABCMPNQ共軛位置規(guī)則P+Q+N=M含義：要由P轉(zhuǎn)變?yōu)镸，必須在P中加入N和Q才可以實(shí)現(xiàn)。若P為液相組成點(diǎn)時(shí)，便是液相回吸兩種晶相而結(jié)晶析出另一種晶相稱為二次轉(zhuǎn)熔（雙轉(zhuǎn)熔）過程7、共軛位置規(guī)則三、三元系統(tǒng)相圖的基本特點(diǎn)完整的三元相圖是三維的立體模型；三元系中可以發(fā)生四相平衡轉(zhuǎn)變。四相平衡區(qū)是恒溫水平面；三元相圖中有單相區(qū)、兩相區(qū)、三相區(qū)和四相區(qū)。除四相平衡區(qū)外，一、二、三相平衡區(qū)均占有一定空間，是變溫轉(zhuǎn)變。四、三元系統(tǒng)相圖中的各類圖形三元系統(tǒng)相圖中各類圖形有立體（空間）圖形、等溫(水平)截面圖、垂直（變溫）截面圖、平面投影圖

（1）立體圖形立體圖形（tridimensionaldiagram）：三元相圖的空間模型包含成分和溫度變量的三元系統(tǒng)相圖是一個(gè)三維的立體圖形，右圖就是一種最簡(jiǎn)單的三元系統(tǒng)相圖的空間模型。A，B，C3種組元組成的濃度三角形和溫度軸構(gòu)成了三柱體的框架

（2）等溫水平截面圖等溫截面圖（isothermalsection）就是以一定溫度所作的平面與三元相圖立體相截，所得到的圖形投影到濃度三角形上所得到的圖形，又稱水平截面圖（horizontalsection）等溫截面圖是在給定了溫度下的相平衡關(guān)系，利用一系列等溫截面圖可以分析給定系統(tǒng)的相變和在某一溫度下的狀態(tài)。利用杠桿規(guī)則可以計(jì)算兩平衡相的相對(duì)量

（3）變溫垂直截面圖垂直截面圖（verticalsection）是以垂直于濃度三角形的平面去截三元立體相圖所得到的截面圖。利用這些垂直截面我們可以分析系統(tǒng)中發(fā)生的結(jié)晶過程(相轉(zhuǎn)變)及其溫度變化范圍，結(jié)晶過程中組織變化。常用的垂直截面圖有兩種：1.通過濃度三角形頂角、使其它兩組元的含量比固定不變。2.固定一個(gè)組元成分，其它兩個(gè)組元成分可相對(duì)變動(dòng)。注意：垂直截面上液相線和固相線，不是一對(duì)共軛曲線，只表示了垂直截面與液相面、固相面的交線，不表示相平衡成分，不能應(yīng)用杠桿規(guī)則來(lái)確定兩相平衡的相對(duì)含量和成分。（4）平面投影圖投影圖（projectiondrawing）有兩種：把三元相圖中所有相區(qū)的交線都垂直投影到濃度三角形中，就得到了三元相圖的投影圖。利用它可以分析系統(tǒng)在加熱和冷卻過程中的轉(zhuǎn)變。等溫投影圖：把一系列不同溫度的水平截面中的相界面投影到濃度三角形中，并在每一條投影上標(biāo)明相應(yīng)的溫度所得到的圖形（類似于地圖中的等高線）。它能夠反映空間相圖中各種相界面的高度隨成分變化的趨勢(shì)，還可以分析特定組成進(jìn)入或離開特定相區(qū)的大致溫度。

五、三元系統(tǒng)相圖的基本類型

(一)具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的三元系統(tǒng)相圖（二）具有一個(gè)一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)相圖

（三）具有一個(gè)一致熔融三元化合物的三元系統(tǒng)相圖

（四）具有一個(gè)不一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)相圖

（五）具有一個(gè)不一致熔融三元化合物的三元系統(tǒng)相圖

（六）具有一個(gè)低溫穩(wěn)定、高溫分解二元化合物的三元系統(tǒng)相圖（七）具有一個(gè)高溫穩(wěn)定、低溫分解二元化合物的三元系統(tǒng)相圖（八）具有多晶轉(zhuǎn)變的三元系統(tǒng)相圖

（九）形成三元連續(xù)固溶體的三元系統(tǒng)相圖（十）形成二元連續(xù)固溶體的三元系統(tǒng)相圖（十一）具有液相分層的三元系統(tǒng)相圖（一）具有一個(gè)低共熔點(diǎn)的三元系統(tǒng)相圖特點(diǎn)：三組分在液態(tài)時(shí)能以任意比例互溶（即熔體為單相）；固相完全不互溶（即為三相）；三組分各自從液相中分別結(jié)晶（不形成任何形式固溶體）；三者之間不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)而生成化合物。

（1）立體狀態(tài)圖明白區(qū)域、曲面、界線、點(diǎn)的意義NOTE：二元系統(tǒng)中的液相線在三元系統(tǒng)中要發(fā)展為液相面（代表兩相平衡狀態(tài)，P=2）界線為相鄰液相面之間的交線（代表三相平衡狀態(tài)，P=3）三個(gè)液相面相交于一點(diǎn)，三元低共熔點(diǎn)（代表四相平衡狀態(tài)，P=4）液相面以上的空間為液相存在的單相區(qū)；固相面以下為三種固相平衡共存的三相區(qū)；在液相面和固相面之間的空間內(nèi)是液相和一種晶相平衡共存的二相區(qū)或液相與兩種晶相平衡共存的三相區(qū)（2）平面投影圖關(guān)鍵：平面投影圖中的區(qū)域、界線、點(diǎn)與立體圖的對(duì)應(yīng)關(guān)系及其意義二元系統(tǒng)的低共熔點(diǎn)液相面的投影（初晶區(qū)）界線的投影低共熔點(diǎn)（3）投影圖上的溫度表示方法A、將一些固定的點(diǎn)（特殊點(diǎn)）的溫度直接標(biāo)在圖上或另列表注明（如純組元或化合物的熔點(diǎn)，二元或三元的無(wú)變量點(diǎn)等）；B、在界線上用箭頭表示溫度的下降方向，而三角形邊上的箭頭則表示二元系統(tǒng)中液相線溫度下降的方向；C、在初晶區(qū)內(nèi)，溫度用等溫線表示（通常不畫）。（4）冷卻析晶過程分析液相：MDELEA+B+C；

F=0；L消失固相：CCPMLF＝2F＝１L

C+ＡC+ＡC+Ａ+ＢCC（5）冷卻析晶過程規(guī)律A、原始熔體M在哪個(gè)初晶區(qū)內(nèi)，冷卻時(shí)首先從液相中析出該種晶相，M熔體所處等溫線溫度即表示析出初晶相的溫度，其液相組成點(diǎn)的變化路線遵守背向線規(guī)則B、系統(tǒng)的總組成點(diǎn)在投影圖上的位置不變，且系統(tǒng)的總組成點(diǎn)、液相組成點(diǎn)和固相組成點(diǎn)始終在一條直線上，形成杠桿并繞總組成點(diǎn)旋轉(zhuǎn)。固液相的變化途徑形成一條首尾相連的曲線。C、無(wú)論熔體位于哪個(gè)初晶區(qū)，析晶產(chǎn)物都是A、B、C三種晶相，而且析晶總在低共熔點(diǎn)處結(jié)束（6）冷卻結(jié)晶過程中各相量的計(jì)算當(dāng)液相組成剛到D點(diǎn)的時(shí)候當(dāng)液相組成剛到E點(diǎn)的時(shí)候在固相中A和C兩種晶相的比例：?jiǎn)栴}：當(dāng)液相完全消失時(shí)，A、B、C三種晶相的含量如何確定？（二）具有一個(gè)一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)特點(diǎn)：某二組分間生成一個(gè)一致熔融二元化合物，其組成點(diǎn)在其初晶區(qū)范圍內(nèi)。關(guān)鍵：清楚區(qū)域、線和點(diǎn)的意義以及各自的相平衡狀態(tài)四個(gè)初晶區(qū)；五條界限；兩個(gè)低共熔點(diǎn)分析M點(diǎn)的析晶過程（說(shuō)明連線）連接C和S兩個(gè)晶相組成點(diǎn)之間的線段稱為連線（實(shí)質(zhì)是代表一個(gè)以C和S為組元的二元系統(tǒng)投影）m點(diǎn)是CS連線的溫度最低點(diǎn)（低共熔點(diǎn)），但同時(shí)也是E1E2界線上的溫度最高點(diǎn)CS二元系統(tǒng)的低共熔點(diǎn)在三元系統(tǒng)中，兩個(gè)初晶區(qū)之間的界線（或其延長(zhǎng)線），如果和這兩個(gè)晶相的組成點(diǎn)的連線（或其延長(zhǎng)線）相交，則交點(diǎn)是界線上的溫度最高點(diǎn)，界線上的溫度是隨著離開上述交點(diǎn)而下降的——連線規(guī)則相圖中每一條連線必然有對(duì)應(yīng)的界線。將界線兩側(cè)初晶區(qū)所代表的晶相組成點(diǎn)連起來(lái)，即是與該界線相對(duì)應(yīng)的連線CS連線將三元系統(tǒng)相圖劃分為兩個(gè)三角形（副三角形），也即分為兩個(gè)分三元系統(tǒng)三角形規(guī)則——原始熔體組成點(diǎn)所在三角形的三個(gè)頂點(diǎn)表示的物質(zhì)即為其結(jié)晶產(chǎn)物，與這三個(gè)物質(zhì)相對(duì)應(yīng)的初晶區(qū)所包圍的無(wú)變量點(diǎn)是其結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)劃分副三角形的原則：劃分出來(lái)的副三角形都應(yīng)有相對(duì)應(yīng)的三元無(wú)變量點(diǎn)，且副三角形之間不能重疊劃分副三角形的方法：A、把三元無(wú)變量點(diǎn)周圍三個(gè)初晶區(qū)所對(duì)應(yīng)的晶相組成點(diǎn)連接起來(lái)的三角形（注意排除多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)和過渡點(diǎn)）；B、把相鄰兩個(gè)初晶區(qū)所對(duì)應(yīng)的晶相組成點(diǎn)連起來(lái)，不相鄰的不要連即可。（三）具有一個(gè)一致熔融三元化合物的三元系統(tǒng)四個(gè)初晶區(qū)；六條界限；三個(gè)低共熔點(diǎn)可簡(jiǎn)單的分為三個(gè)副三角形來(lái)研究MNabd要求：(1)

由連線規(guī)則確定溫降方向；

(2)

由三角形規(guī)則確定析晶終點(diǎn)及終產(chǎn)物；

(3)

由重心規(guī)則確定無(wú)變量點(diǎn)的性質(zhì)；

(4)

分析析晶路程。冷卻析晶路程（1）Δ內(nèi)的組成:如d點(diǎn)的熔體（2）連線上的點(diǎn)M、N點(diǎn)

——二元系統(tǒng)：F=3-P（四）具有一個(gè)不一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)特點(diǎn)：化合物S的組成點(diǎn)不在其初晶區(qū)內(nèi)，這是所有不一致熔融化合物在相圖上的特征四個(gè)初晶區(qū)；五條界限；兩個(gè)三元無(wú)變量點(diǎn)注意與具有一個(gè)一致熔融二元化合物的三元系統(tǒng)相圖比較判讀三元相圖的幾條重要規(guī)則：連線規(guī)則——判斷界線的溫度走向切線規(guī)則——判斷界線的性質(zhì)重心規(guī)則——判斷無(wú)變量點(diǎn)的性質(zhì)三角形規(guī)則——確定結(jié)晶產(chǎn)物和結(jié)晶結(jié)束點(diǎn)切線規(guī)則——通過界線上各點(diǎn)作切線與兩相應(yīng)晶相組成點(diǎn)的連線相交（判斷交點(diǎn)的位置）（1）如果交點(diǎn)都在連線之內(nèi)則為共熔界線；（2）如果交點(diǎn)都在連線之外（即為延長(zhǎng)線上），則為轉(zhuǎn)熔界線，且是遠(yuǎn)離交點(diǎn)的晶相被回吸（轉(zhuǎn)熔）；（3）如果交點(diǎn)恰好和一個(gè)晶相組成點(diǎn)重合，則該點(diǎn)為界線性質(zhì)轉(zhuǎn)變點(diǎn)（界線性質(zhì)由共熔線轉(zhuǎn)變?yōu)檗D(zhuǎn)熔線），在該點(diǎn)的液相只吸出該晶相組成點(diǎn)所代表的晶相。bP段：l1處析出的固相為S2，故：L＋A?B轉(zhuǎn)熔性質(zhì)——遠(yuǎn)離交點(diǎn)的晶相被回吸pb段：l2處析出的固相為S1，故：L?A+B共熔性質(zhì)——液相同時(shí)析出A、B晶相注意：有時(shí)一條界線上切線與連線相交有兩種情況。在某段具有共熔性質(zhì)，過一轉(zhuǎn)折點(diǎn)后又具有共熔性質(zhì)重心規(guī)則——比較無(wú)變量點(diǎn)與對(duì)應(yīng)副三角形的位置關(guān)系（1）若無(wú)變量點(diǎn)處于相對(duì)應(yīng)的副三角形內(nèi)的重心位置，則該無(wú)變量點(diǎn)為低共熔點(diǎn)；（2）若無(wú)變量點(diǎn)處于相應(yīng)的副三角形之外，則是轉(zhuǎn)熔點(diǎn)（α）若處于交叉位置則是單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)；（β）若處于共軛位置則是雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)。判斷無(wú)變量點(diǎn)的另一種方式——無(wú)變量點(diǎn)周圍3條界線的溫度下降方向（每個(gè)三元無(wú)變量點(diǎn)都是3條界線的交匯點(diǎn)）：（1）若無(wú)變量點(diǎn)周圍3條界線上的溫降箭頭都是指向它，該無(wú)變量點(diǎn)是低共熔點(diǎn)（3升點(diǎn)）；（2）若無(wú)變量點(diǎn)周圍3條界線的溫降箭頭有2個(gè)指向它，1個(gè)箭頭離開它，該無(wú)變量點(diǎn)是單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)（雙升點(diǎn)）；（3）若無(wú)變量點(diǎn)周圍3條界線的溫降箭頭有1個(gè)指向它，2個(gè)箭頭離開它，該無(wú)變量點(diǎn)是雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)（雙降點(diǎn)）LE?A+B+C共熔點(diǎn)單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)(雙升點(diǎn))雙轉(zhuǎn)熔點(diǎn)(雙降點(diǎn))LP+B?A+CLP+A+B?C平衡關(guān)系1分析以下四個(gè)點(diǎn)的析晶過程342234冷卻析晶過程規(guī)律A、熔體的結(jié)晶過程，一定是在與熔體組成點(diǎn)所在副三角形相應(yīng)的無(wú)變量點(diǎn)結(jié)晶結(jié)束，而與此無(wú)變量點(diǎn)是否在該三角形內(nèi)無(wú)關(guān)；B、雙升點(diǎn)P點(diǎn)上的析晶過程有三種結(jié)果：（1）液相先消失，B晶相有剩余，析晶過程在P點(diǎn)結(jié)束（熔體組成點(diǎn)在ΔBSC內(nèi)）；（2）晶相B先消失，液相有剩余，轉(zhuǎn)熔結(jié)束，而結(jié)晶未結(jié)束，液相組成繼續(xù)沿著界線降低溫度，析出晶體（熔體組成點(diǎn)在ΔPSC內(nèi)）；（3）液相與B晶相同時(shí)消失，結(jié)晶結(jié)束（熔體組成點(diǎn)在SC連線上）C、在轉(zhuǎn)熔線上的析晶過程，有時(shí)會(huì)出現(xiàn)液相組成點(diǎn)離開界線進(jìn)入初晶區(qū)的現(xiàn)象（穿相區(qū)），而該現(xiàn)象一定發(fā)生在界線轉(zhuǎn)熔的過程中。（五）具有一個(gè)不一致熔融三元化合物的三元系統(tǒng)相圖F弄清楚各條界線的性質(zhì)，無(wú)變量點(diǎn)的性質(zhì)和副三角形的劃分四個(gè)初晶區(qū)；六條界限；三個(gè)無(wú)變量點(diǎn)Pm1F為轉(zhuǎn)熔線：FE2為共熔線：P為單轉(zhuǎn)熔點(diǎn)分析圖中三點(diǎn)的析晶過程F無(wú)變點(diǎn)R與組成點(diǎn)S的相對(duì)位置不同，界線的性質(zhì)不同（此時(shí)R點(diǎn)為雙降點(diǎn)）（六）具有一個(gè)低溫穩(wěn)定、高溫分解二元化合物的三元系統(tǒng)相圖四個(gè)初晶區(qū)；六條界限；三個(gè)三元無(wú)變量點(diǎn)關(guān)鍵：弄清楚這三個(gè)三元無(wú)變量點(diǎn)的各自性質(zhì)以及副三角形的劃分雙升點(diǎn)低共熔點(diǎn)具有雙降點(diǎn)形式的過渡點(diǎn)分析M點(diǎn)的析晶過程aDG提示：注意液相狀態(tài)點(diǎn)在R點(diǎn)時(shí)的作用結(jié)論：過渡點(diǎn)一定不是結(jié)晶的結(jié)束點(diǎn)（七）具有一個(gè)低溫分解、高溫穩(wěn)定二元化合物的三元系統(tǒng)相圖四個(gè)初晶區(qū)；五條界限；兩個(gè)三元無(wú)變量點(diǎn)低共熔點(diǎn)具有雙升點(diǎn)形式的過渡點(diǎn)如果三元無(wú)變量點(diǎn)周圍三個(gè)初晶區(qū)所對(duì)應(yīng)的晶相組成點(diǎn)在一條直線上，無(wú)變量點(diǎn)沒有對(duì)應(yīng)的副三角形，則該無(wú)變量點(diǎn)為過渡點(diǎn)（八）具有多晶轉(zhuǎn)變的三元系統(tǒng)相圖n1n2（a）多晶轉(zhuǎn)變溫度tn高于兩個(gè)二元系統(tǒng)的低共熔溫度相圖特點(diǎn)：多晶轉(zhuǎn)變溫度tn>e3（A-B二元系統(tǒng)的低共熔溫度），且tn>e2多晶轉(zhuǎn)變等溫線n1n2與界線有區(qū)別，其上沒有溫度箭頭，只有當(dāng)Aα全部轉(zhuǎn)變?yōu)锳β后,液相組成點(diǎn)才能離開等溫線進(jìn)入Aβ的初晶區(qū)ABCEe1e3e2ABCAαAβ注意多晶轉(zhuǎn)變等溫線和界線在性質(zhì)上的差別（b）多晶轉(zhuǎn)變溫度tn高于一個(gè)二元系統(tǒng)的低共熔溫度nN相圖特點(diǎn)：多晶轉(zhuǎn)變溫度tn>e3，但tn<e2，此時(shí)多晶轉(zhuǎn)變等溫線與界線e2E有交點(diǎn)N（多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)）多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)為三元無(wú)變量點(diǎn)——過渡點(diǎn)（但沒有對(duì)應(yīng)的副三角形）N點(diǎn)的相平衡關(guān)系：相圖特點(diǎn)：多晶轉(zhuǎn)變溫度tn<e3,且tn<e2,有兩個(gè)多晶轉(zhuǎn)變點(diǎn)（N1、N2）N1和N2均為三元無(wú)變量點(diǎn)，但無(wú)對(duì)應(yīng)的副三角形

N1點(diǎn)的相平衡關(guān)系：N2點(diǎn)的相平衡關(guān)系：（c）多晶轉(zhuǎn)變溫度tn低于兩個(gè)二元系統(tǒng)的低共熔溫度N1N2（九）形成三元連續(xù)固溶體的三元系統(tǒng)相圖（十）形成二元連續(xù)固溶體的三元系統(tǒng)相圖（十一）具有液相分層的三元系統(tǒng)相圖（自學(xué)）六、復(fù)雜三元相圖的分析方法

分析復(fù)雜二元相圖的步驟和方法如下：首先看相圖中有哪些化合物，其組成點(diǎn)和初晶區(qū)的位置關(guān)系，從而判斷化合物的性質(zhì)；根據(jù)劃分副三角形的原則和方法把復(fù)雜的三元相圖劃分為若干個(gè)分三元系統(tǒng)，從而簡(jiǎn)化復(fù)雜的相圖；用連線規(guī)則判斷各條界線的溫度下降方向，并用箭頭標(biāo)出；用切線規(guī)則判斷各條界線的性質(zhì)，確定相平衡關(guān)系；用重心規(guī)則確定三元無(wú)變量點(diǎn)的性質(zhì)，確定三元無(wú)變量點(diǎn)上的相平衡關(guān)系（見書中P320表6.7）分析冷卻析晶過程（注意背向線規(guī)則的利用）（1