2022年中考數(shù)學一輪復習必刷題-旋轉(zhuǎn)

2022年中考數(shù)學一輪復習必刷題一旋轉(zhuǎn)

一、選擇題

1.下列圖標中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）

2.如圖,RtAABC中,ZC=90",AC=8,BC=6,△ABC繞著點B逆時針旋轉(zhuǎn)90。到△A'BO的位置，44'的

長為（）

BA

A.10V2B.10C.20D.5V2

3.如圖，△ABC與△AB'C'關(guān)于點。成中心對稱，則下列結(jié)論不成立的是（）

cA

A.點A與點4是對稱點B.BO=B'O

C.ABz/A'B'D.^.ACB=/.CA'B"

4.如圖，將矩形ABC。繞點4順時針旋轉(zhuǎn)90。后，得到矩形489少，若CD=8,AD=6,連接CC',那么CC

的長是（）

cB

匚

DAB'

A.20B.100C.10V3D.10>/2

5.如圖，將△4BC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)，使點B落在4B邊上點F處，此時，點4的對應點4恰好落在BC的延長

線上，下列結(jié)論錯誤的是（）

A.N/TB'C=乙4B./.A'B'C=Z.B

C.AC=A'CD.4BCB'=UCA'

6.如圖，在△ABC中，4c=90。，AC=4,BC=3,將△ABC繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)，使點C落在線段4B上的點

E處，點B落在點。處，則8,D兩點間的距離為（）

A.V10B.2A/2C.3D.2病

7.如圖，將AABC就點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)75。后得到A/TBC,若乙4cB=25。，則/BC4的度數(shù)為（）

8.如圖，平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30。，得到平行四邊形AB，CD'（點8'與點B是對應點，點

C'與點C是對應點，點￡>'與點。是對應點），點8'恰好落在8c邊上，則NC的度數(shù)等于（）

9如圖,將直角三角形2BC繞直角頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90。,得到A4B'C,連接44.若41=25°,則NB44的

度數(shù)是（）

A

10.如圖，在AABC中，AB=AC,NB=30。，點。、E分別為AB、AC上的點，S.DE//BC.將AADE繞

點A逆時針旋轉(zhuǎn)至點8、A、E在同一條直線上，連接BO、EC.下列結(jié)論：①“IDE的旋轉(zhuǎn)角為120。；

②BD=EC；?BE=AD+ACx@DELAC.其中正確的有（）

11.如圖，在平面直角坐標系中，AABC的頂點坐標為A（-I,o）,3（1,0）,c（l,l）,過點B作8PLAC于點

P.將AABC繞原點。順時針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90。，則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時，點P的坐標為（）

22.如圖，把RtAABC繞頂點C順時針旋轉(zhuǎn)90。得到內(nèi)△DFC,若直線DF垂直平分4B,垂足為點E,連接BF,

CE,且BC=2,下面四個結(jié)論：

①BF=2V2;

②乙CBF=45。；

③A8EC的面積=AFBC的面積：

④4后。。的面積為2a+3,其中正確的結(jié)論有（）

二、填空題

13.在正方形48co中，點E為邊8c上任意一點，F(xiàn)在邊AB上且4F0E=45。，將△CDE繞著點。順時針旋轉(zhuǎn)90。

后得到△40G,那么4GDF=.

14.如圖,RtAABC中,乙4cB=90。，AC=4,將斜邊4B繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)90。至4B',連接BC,則△ABC的

面積為.

15.如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點，將△ABP繞點4逆時針旋轉(zhuǎn)后與△4CP'

重合，如果4尸=3,那么線段PP'的長等于.

16.如圖，正方形48co的邊長為1,CO、4。分別在x軸、），軸上，將正方形4BC0繞點。逆時針旋轉(zhuǎn)45。,

旋轉(zhuǎn)后點B對應的點的坐標為.

O

17.如圖，將△4BC先向上平移1個單位長度，再繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90。,得到△A'B'C,則點4的對應點

A的坐標是.

18.如圖，△4BC,AEFG均是邊長為2的等邊三角形，點D是邊BC,EF的中點,直線AG,FC相交于點M,若

線段BM的長為a,則當AEFG繞點。旋轉(zhuǎn)時，a的取值范圍是.

29.△4BC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達AADE的位置，由已知48=30。，乙4cB=110。，^.DAC=10°,則/DFC=度.

20.如圖，在AABC中，ACAB=70°,把△ABC繞著點4逆時針旋轉(zhuǎn)到△4B'C',連接CC',并且使CC'〃AB,

那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為.

21.如圖，平面直角坐標系中，A(-3,0),B(0,4),對△AOB按圖示的方式連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，這樣得到

的第2021個三角形中，A點的對應點的坐標為

22.如圖，等邊三角形AABC的邊長為6,/是AC邊上的高BF所在的直線，點。為直線/上的一動點，連接

AD并將AO繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60。至4E,連接EF,則跖的最小值為.

23.如圖,平面直角坐標系中,已知如(一3,1),B(0,3),C(-4,3).

(1)將AABC經(jīng)過平移后得到△A$iG，若點Ci的坐標為(0,-1),在圖中畫出AAiBiG.

⑵頂點4坐標為，B］的坐標為.

⑶將△4BC繞點P沿順時針方向旋轉(zhuǎn)后得到A&B2c2,則點P的坐標是，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是.

24.如圖，在四邊形ABC。中，已知4BA。=NC=90。，ABAD,4E1BC于點E,△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DF4

重合.

⑴旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)若4E=5cm，求四邊形2ECF的面積.

25.在矩形ABCD中，AB=3,BC=2,以點A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時針旋轉(zhuǎn)矩形ABC。，旋轉(zhuǎn)角為a((T<a<

180。)，得到矩形AEFG,點B、點C、點。的對應點分別為點E、點F、點G.

⑴如圖①，當點E落在DC邊上時，直接寫出線段EC的長度為.

⑵如圖②，當點E落在線段CF上時，4E與OC相交于點H,連接4c.

①求證：AAC?？誂CAE.

②直接寫出線段DH的長度為.

⑶如圖③，設點P為邊FG的中點，連接PB,PE,在矩形4BCD旋轉(zhuǎn)過程中，△8EP的面積是否存在最

大值？若存在請直接寫出這個最大值；若不存在請說明理由.

26.在△ABC中，AB=AC,Z.BAC=a（O0<a<60"）,將線段BC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60。得到線段BD.

（1）如圖1,直接寫出NABD的大?。ㄓ煤琣的式子表示）為.

⑵如圖2,連接BE,若/BCE=150。，乙4BE=60。，判斷△4BE的形狀并加以證明.

⑶在（2）的條件下，連接CE,若N￡）EC=45。，求a的值.

27.四邊形ABCD是正方形（四條邊相等，四個角都是直角）.

⑴如圖1,將一個直角頂點與4點重合，角的兩邊分別交BC于E,交CD的延長線于F,試說明BE=DF；

（2）如圖2,若將（1）中的直角改為45。角，即NEAF=45°,E,F分別在邊BC,CD上，試說明EF=

BE+DF；

（3）如圖3,改變（2）中的NE4F的位置（大小不變），使E,F分別在BC,CD的延長線上，若BE=15,

OF=2,試求線段EF的長.

28.小偉遇到這樣一個問題：如圖1,