2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必刷題-旋轉(zhuǎn)

2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)必刷題一旋轉(zhuǎn)

一、選擇題

1.下列圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）

2.如圖,RtAABC中,ZC=90",AC=8,BC=6,△ABC繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。到△A'BO的位置，44'的

長(zhǎng)為（）

BA

A.10V2B.10C.20D.5V2

3.如圖，△ABC與△AB'C'關(guān)于點(diǎn)。成中心對(duì)稱，則下列結(jié)論不成立的是（）

cA

A.點(diǎn)A與點(diǎn)4是對(duì)稱點(diǎn)B.BO=B'O

C.ABz/A'B'D.^.ACB=/.CA'B"

4.如圖，將矩形ABC。繞點(diǎn)4順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。后，得到矩形489少，若CD=8,AD=6,連接CC',那么CC

的長(zhǎng)是（）

cB

匚

DAB'

A.20B.100C.10V3D.10>/2

5.如圖，將△4BC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在4B邊上點(diǎn)F處，此時(shí)，點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)4恰好落在BC的延長(zhǎng)

線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）

A.N/TB'C=乙4B./.A'B'C=Z.B

C.AC=A'CD.4BCB'=UCA'

6.如圖，在△ABC中，4c=90。，AC=4,BC=3,將△ABC繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)C落在線段4B上的點(diǎn)

E處，點(diǎn)B落在點(diǎn)。處，則8,D兩點(diǎn)間的距離為（）

A.V10B.2A/2C.3D.2病

7.如圖，將AABC就點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)75。后得到A/TBC,若乙4cB=25。，則/BC4的度數(shù)為（）

8.如圖，平行四邊形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30。，得到平行四邊形AB，CD'（點(diǎn)8'與點(diǎn)B是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)

C'與點(diǎn)C是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，點(diǎn)￡>'與點(diǎn)。是對(duì)應(yīng)點(diǎn)），點(diǎn)8'恰好落在8c邊上，則NC的度數(shù)等于（）

9如圖,將直角三角形2BC繞直角頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。,得到A4B'C,連接44.若41=25°,則NB44的

度數(shù)是（）

A

10.如圖，在AABC中，AB=AC,NB=30。，點(diǎn)。、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，S.DE//BC.將AADE繞

點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至點(diǎn)8、A、E在同一條直線上，連接BO、EC.下列結(jié)論：①“IDE的旋轉(zhuǎn)角為120。；

②BD=EC；?BE=AD+ACx@DELAC.其中正確的有（）

11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-I,o）,3（1,0）,c（l,l）,過點(diǎn)B作8PLAC于點(diǎn)

P.將AABC繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，每次旋轉(zhuǎn)90。，則第2021次旋轉(zhuǎn)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（）

22.如圖，把RtAABC繞頂點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到內(nèi)△DFC,若直線DF垂直平分4B,垂足為點(diǎn)E,連接BF,

CE,且BC=2,下面四個(gè)結(jié)論：

①BF=2V2;

②乙CBF=45。；

③A8EC的面積=AFBC的面積：

④4后。。的面積為2a+3,其中正確的結(jié)論有（）

二、填空題

13.在正方形48co中，點(diǎn)E為邊8c上任意一點(diǎn)，F(xiàn)在邊AB上且4F0E=45。，將△CDE繞著點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。

后得到△40G,那么4GDF=.

14.如圖,RtAABC中,乙4cB=90。，AC=4,將斜邊4B繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。至4B',連接BC,則△ABC的

面積為.

15.如圖，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與△4CP'

重合，如果4尸=3,那么線段PP'的長(zhǎng)等于.

16.如圖，正方形48co的邊長(zhǎng)為1,CO、4。分別在x軸、），軸上，將正方形4BC0繞點(diǎn)。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45。,

旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為.

O

17.如圖，將△4BC先向上平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再繞點(diǎn)P按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。,得到△A'B'C,則點(diǎn)4的對(duì)應(yīng)點(diǎn)

A的坐標(biāo)是.

18.如圖，△4BC,AEFG均是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，點(diǎn)D是邊BC,EF的中點(diǎn),直線AG,FC相交于點(diǎn)M,若

線段BM的長(zhǎng)為a,則當(dāng)AEFG繞點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)時(shí)，a的取值范圍是.

29.△4BC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)到達(dá)AADE的位置，由已知48=30。，乙4cB=110。，^.DAC=10°,則/DFC=度.

20.如圖，在AABC中，ACAB=70°,把△ABC繞著點(diǎn)4逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到△4B'C',連接CC',并且使CC'〃AB,

那么旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為.

21.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A(-3,0),B(0,4),對(duì)△AOB按圖示的方式連續(xù)作旋轉(zhuǎn)變換，這樣得到

的第2021個(gè)三角形中，A點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為

22.如圖，等邊三角形AABC的邊長(zhǎng)為6,/是AC邊上的高BF所在的直線，點(diǎn)。為直線/上的一動(dòng)點(diǎn)，連接

AD并將AO繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。至4E,連接EF,則跖的最小值為.

23.如圖,平面直角坐標(biāo)系中,已知如(一3,1),B(0,3),C(-4,3).

(1)將AABC經(jīng)過平移后得到△A$iG，若點(diǎn)Ci的坐標(biāo)為(0,-1),在圖中畫出AAiBiG.

⑵頂點(diǎn)4坐標(biāo)為，B］的坐標(biāo)為.

⑶將△4BC繞點(diǎn)P沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到A&B2c2,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是，旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是.

24.如圖，在四邊形ABC。中，已知4BA。=NC=90。，ABAD,4E1BC于點(diǎn)E,△BEA旋轉(zhuǎn)后能與△DF4

重合.

⑴旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？

(2)旋轉(zhuǎn)了多少度？

(3)若4E=5cm，求四邊形2ECF的面積.

25.在矩形ABCD中，AB=3,BC=2,以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形ABC。，旋轉(zhuǎn)角為a((T<a<

180。)，得到矩形AEFG,點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)。的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)E、點(diǎn)F、點(diǎn)G.

⑴如圖①，當(dāng)點(diǎn)E落在DC邊上時(shí)，直接寫出線段EC的長(zhǎng)度為.

⑵如圖②，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CF上時(shí)，4E與OC相交于點(diǎn)H,連接4c.

①求證：AAC。空ACAE.

②直接寫出線段DH的長(zhǎng)度為.

⑶如圖③，設(shè)點(diǎn)P為邊FG的中點(diǎn)，連接PB,PE,在矩形4BCD旋轉(zhuǎn)過程中，△8EP的面積是否存在最

大值？若存在請(qǐng)直接寫出這個(gè)最大值；若不存在請(qǐng)說明理由.

26.在△ABC中，AB=AC,Z.BAC=a（O0<a<60"）,將線段BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到線段BD.

（1）如圖1,直接寫出NABD的大?。ㄓ煤琣的式子表示）為.

⑵如圖2,連接BE,若/BCE=150。，乙4BE=60。，判斷△4BE的形狀并加以證明.

⑶在（2）的條件下，連接CE,若N￡）EC=45。，求a的值.

27.四邊形ABCD是正方形（四條邊相等，四個(gè)角都是直角）.

⑴如圖1,將一個(gè)直角頂點(diǎn)與4點(diǎn)重合，角的兩邊分別交BC于E,交CD的延長(zhǎng)線于F,試說明BE=DF；

（2）如圖2,若將（1）中的直角改為45。角，即NEAF=45°,E,F分別在邊BC,CD上，試說明EF=

BE+DF；

（3）如圖3,改變（2）中的NE4F的位置（大小不變），使E,F分別在BC,CD的延長(zhǎng)線上，若BE=15,

OF=2,試求線段EF的長(zhǎng).

28.小偉遇到這樣一個(gè)問題：如圖1,