中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)一元二次不等式

中職數(shù)學(xué)基礎(chǔ)模塊上冊(cè)一元二次不等式課件第1頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月概念:一元二次方程:ax2+bx+c=0一元二次函數(shù):y=ax2+bx+c一元二次不等式:ax2+bx+c>0a≠0第2頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月歸納1：解不等式5x2-10x+4.8<0步驟？(1)解方程5x2－10x+4.8=0(2)作出函數(shù)y=5x2－10x+4.8的草圖2、上面這種利用對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖像解一元二次不等式的方法叫圖像法。即數(shù)形結(jié)合思想.(3)看圖得到不等式5x2－10x+4.8<0的解集.簡(jiǎn)單的地說:解方程,畫草圖,寫解集.3.一般地,解一元二次不等式ax2+bx+c>0(a≠0)的步驟:第3頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月二、典型題選講（一元二次不等式）

解下列不等式第4頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月解：第5頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：解關(guān)于x的不等式x2-(a+1)x+a>0變形：解關(guān)于x的不等式

x2-ax-(a+1)>0(a≠0)分類討論第6頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：

ax2+(6a+1)x+6

>0二、當(dāng)a≠0時(shí)，①當(dāng)a<0時(shí)，一、當(dāng)a=0時(shí)，

②當(dāng)a>0時(shí)，⑴⑶⑵∴綜上，得第7頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月

分類討論ax2+bx+c>0的不等式時(shí)注意:1、a

與0的大小；2、⊿與0的大??；3、兩根的大??；第8頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)：第9頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月例2

關(guān)于x的二次不等式a2x2+6ax+9－b2≤

0的解集是[－1，2]，求a,b解：依題意知方程a2x2+6ax+9—b2=0的兩根為—1,2∴

第10頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月三、課堂小結(jié)1、解含參數(shù)的不等式2、已知不等式的解集，求參數(shù)的值或范圍一、內(nèi)容分析二、運(yùn)用的數(shù)學(xué)思想1、分類討論的思想2、數(shù)形結(jié)合的思想第11頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月R-12-2-2≤a≤6思考題：第12頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月第13頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月

變形2：求函數(shù)的定義域。引申2：若的定義域?yàn)镽,求b范圍。拓展：若的值域?yàn)镽,求b范圍。第14頁，課件共15頁，創(chuàng)作于2023年2月（1）二次不等式a

x2+bx+c

>0恒成立例題：已知關(guān)于x的不等式：(a-2)x2+(a-2)x+1

≥0恒成立，

解：由題意知：①當(dāng)a-2=0，即a=2時(shí)，不等式化為②當(dāng)a-2≠0，即a≠2時(shí)，原題等價(jià)于綜上：試求a的取值范圍.1

≥0，它恒成立，滿足條件.知識(shí)概要（2）二次不等式a

x2+bx+c

<0恒成立（3）二次不等式a

x2+bx+c

≥

0