2023學(xué)年完整公開課版《原子》

1原子21．

初步了解氫原子光譜、玻爾原子模型（原子核外電子運(yùn)動(dòng)的近代概念、原子能級(jí)、基態(tài)、激發(fā)態(tài)、量子數(shù)和電子躍遷、波粒二象性等概念）.2．

初步理解量子力學(xué)對(duì)核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的描述方法，掌握四個(gè)量子數(shù)的物理意義、取值范圍，熟悉s、p、d

原子軌道的形狀和方向.3．

掌握確定基態(tài)原子電子組態(tài)的構(gòu)造原理、原子核外電子排布的一般規(guī)則和s、p、d、f

區(qū)元素的原子結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，會(huì)根據(jù)元素的電子組態(tài)確定它在周期表中的位置，反之亦然.4．

理解原子結(jié)構(gòu)和元素周期律之間的關(guān)系，會(huì)從原子的電子層結(jié)構(gòu)了解元素性質(zhì)，熟悉原子半徑、電離能、電子親合能和電負(fù)性的周期性變化.本章教學(xué)要求3復(fù)習(xí)：決定物質(zhì)的結(jié)構(gòu)物質(zhì)性質(zhì)的不同質(zhì)子（Z）原子核原子中子（N）電子A＝Z＋NA：質(zhì)量數(shù)原子序數(shù)＝核電荷數(shù)＝質(zhì)子數(shù)＝中性原子的電子數(shù)同位素：質(zhì)子數(shù)相同，中子數(shù)不同的原子互稱為～。XAZ4一般化學(xué)反應(yīng)，只涉及核外電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變，原子核并不發(fā)生改變。

質(zhì)量 電子微觀粒子很小 體積

運(yùn)動(dòng)特性及規(guī)律不同量子力學(xué)描述 宏觀物體（以量子性和統(tǒng)計(jì)性為基礎(chǔ)）經(jīng)典力學(xué)描述 51.1.1氫原子光譜1.1氫原子結(jié)構(gòu)的量子力學(xué)模型：玻爾模型

紅

橙太陽光 黃 三棱鏡 綠 連續(xù)光譜白光 青 （沒有明顯的分界線）（混合光） 藍(lán)

紫三棱鏡：對(duì)不同波長的光的折射率不同，具有分光作用。6這是一束白光通過三棱鏡而形成的連續(xù)光譜。與日光經(jīng)過棱鏡后得到的七色連續(xù)光譜不同，原子受高溫火焰、電弧等激發(fā)時(shí)，發(fā)射出來的往往是不連續(xù)的線狀光譜。每種元素的原子都有其特征波長的光譜線，它們是現(xiàn)代光譜分析的基礎(chǔ)。7原子的光譜：

在抽成真空的放電管中充入少量氣體（如氫氣），通過高壓放電，可觀測到原子的發(fā)光現(xiàn)象。將堿金屬化合物在火焰上加熱，也會(huì)觀測到堿金屬的發(fā)光現(xiàn)象。氫氣氦氣含鋰化合物含鈉化合物含鉀化合物

8氫原子光譜特征:①不連續(xù)的、線狀的，②是很有有規(guī)律的.氫原子的發(fā)射光譜是所有原子發(fā)射光譜中最簡單的光譜電弧高壓氫氣狹縫棱鏡檢測器（照相底片）9式中：為波數(shù)的符號(hào),它定義為波長的倒數(shù),單位常用cm-1;RH為里德堡常量,實(shí)驗(yàn)確定為1.09677×105

cm-1;n2大于n1,二者都是不大的正整數(shù).

氫原子光譜由五組線系組成,即：紫外區(qū)的萊曼(Lyman)系可見區(qū)的巴爾麥(Balmer)系紅外區(qū)的帕邢(Paschen)系布萊克特(Brackett)系芬得(Pfund)系任何一條譜線的波數(shù)(wavenumber)都滿足簡單的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式:

10公式中n的取值范圍Name n1 n2Lymanseries 1 2,3,4,…Balmerseries 2 3,4,5,…Paschenseries 3 4,5,6,…Brackettseries 4 5,6,7,…Pfundseries 5 6,7,8,…11根據(jù)經(jīng)典電磁理論：1）帶電微粒在力場中運(yùn)動(dòng)時(shí)總要產(chǎn)生電磁輻射并逐漸失去能量,運(yùn)動(dòng)著的電子軌道會(huì)越來越小,最終將與原子核相撞并導(dǎo)致原子毀滅.——原子不能穩(wěn)定存在。（與事實(shí)不符）2）電子的能量逐漸減小，發(fā)射的頻率應(yīng)該是連續(xù)的。——連續(xù)光譜。（與事實(shí)不符）121.1.2玻爾理論愛因斯坦的光子學(xué)說普朗克的量子化學(xué)說盧瑟福的有核模型Bohr在的基礎(chǔ)上，建立了Bohr理論.13Rutherford’sexperimentonαparticlebombardmentofmetalfoil盧瑟福的有核模型14地面吸收太陽能地面接收降水以一個(gè)個(gè)光量子“hν”(不能是半個(gè))完成可見光由不同頻率的光組成，“hν”值有大有小黃光的ν值相對(duì)較大，“hν”較大光量子的能量大紅光的ν值相對(duì)較小,“hν”較小光量子的能量較小以一個(gè)個(gè)雨滴（不能是半個(gè)雨滴）完成“雨滴”有大有小相當(dāng)于較大的“雨滴”，落至地面時(shí)的動(dòng)能較大相當(dāng)于較小的“雨滴”，落至地面時(shí)的動(dòng)能較小

1900年,普朗克(PlankM)提出了表達(dá)光的能量(E)與頻率(ν)關(guān)系的方程，即著名的普朗克方程：E=hν式中的h叫普朗克常量(Planckconstant)，其值為6.626×10-34J·s。

普朗克認(rèn)為，物體只能按hν的整數(shù)倍(例如1,2,3等)一份一份地吸收或釋出光能，而不可能是0.5,1.6,2.3等任何非整數(shù)倍。這就是所謂的能量量子化概念。普朗克的量子化學(xué)說15愛因斯坦認(rèn)為，入射光本身的能量也按普朗克方程量子化，并將這一份份數(shù)值為1的能量叫光子(photons)，一束光線就是一束光子流。頻率一定的光子其能量都相同,光的強(qiáng)弱只表明光子的多少，而與每個(gè)光子的能量無關(guān)。愛因斯坦對(duì)光電效應(yīng)的成功解釋最終使光的微粒性為人們所接受。1905年,愛因斯坦(EinsteinA)成功地解釋了光電效應(yīng)(photoelectriceffect)，將能量量子化概念擴(kuò)展到光本身。對(duì)某一特定金屬而言,不是任何頻率的光都能使其發(fā)射光電子。每種金屬都有一個(gè)特征的最小頻率(叫臨界頻率)。低于這一頻率的光線不論其強(qiáng)度多大和照射時(shí)間多長，都不能導(dǎo)致光電效應(yīng)。愛因斯坦的光子學(xué)說16Bohr理論的要點(diǎn)1.行星模型氫原子核外電子假定是在若干圓形的固定軌道上繞核運(yùn)動(dòng)。2.量子化條件氫原子核外電子的軌道不是連續(xù)的，而是分立的，在軌道上運(yùn)行的電子具有一定的角動(dòng)量L，只能按下式取值：式中：m－電子的質(zhì)量；u－電子線速度；r－電子線性軌道的半徑；h－普朗克常數(shù)；n－量子數(shù)(quantumnumber)。軌道角動(dòng)量的量子化意味著軌道半徑受量子化條件的制約。173.定態(tài)假設(shè)假定氫原子的核外電子在軌道上運(yùn)行時(shí)具有一定的、不變的能量，不會(huì)釋放能量，這種狀態(tài)被稱為定態(tài)。能量最低的定態(tài)叫做基態(tài)。能量高于基態(tài)的定態(tài)叫做激發(fā)態(tài)。4.躍遷規(guī)則電子吸收光子就會(huì)躍遷到能量較高的激發(fā)態(tài)，反過來，激發(fā)態(tài)的電子會(huì)放出光子，返回基態(tài)或能量較低的激發(fā)態(tài)；光子的能量為躍遷前后兩個(gè)能級(jí)的能量之差，這就是躍遷規(guī)則。Bohr理論的要點(diǎn)根據(jù)普朗克關(guān)系式,該能量差與躍遷過程產(chǎn)生的光子的頻率互成正比：

181.軌道半徑1.1.3氫原子軌道半徑、速率和能量的計(jì)算向心力＝離心力兩式聯(lián)立，得

n＝1時(shí)，r1=0.529?通常稱為玻爾半徑，常用a0

表達(dá)。2.電子在各軌道上運(yùn)動(dòng)的速率為:19電子在量子數(shù)為n的軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)無窮遠(yuǎn)處靜電勢能為零，則氫原子系統(tǒng)的能量為：將

rn、un代入，得：3.電子在各軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)的能量為:氫原子的基態(tài)能量為：2.179×10-18

J或13.6eV氫原子的激發(fā)態(tài)能量為：20n>1的各穩(wěn)定態(tài)稱為激發(fā)態(tài)。第一激發(fā)態(tài)E2=－3.4eV

n時(shí),En,能級(jí)趨于連續(xù).

E>0時(shí),原子處于電離狀態(tài)。21●計(jì)算氫原子的電離能波爾理論的成功之處●解釋了H及He+、Li2+、B3+的原子光譜WavetypeHaHbHgHdCalculatedvalue/nm656.2486.1434.0410.1Experimentalvalue/nm656.3486.1434.1410.2●說明了原子的穩(wěn)定性●對(duì)其他發(fā)光現(xiàn)象（如Ｘ光的形成）也能解釋●不能解釋氫原子光譜在磁場中的分裂波爾理論的不足之處●不能解釋氫原子光譜的精細(xì)結(jié)構(gòu)●不能解釋多電子原子的光譜

玻爾由于對(duì)研究原子結(jié)構(gòu)和原子輻射的貢獻(xiàn)，1922年榮獲諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。221.2原子結(jié)構(gòu)的波動(dòng)力學(xué)模型1.2.1光的波粒二象性20世紀(jì)初，物理學(xué)家們確認(rèn)光不僅是電磁波而且具有粒子性，把光的粒子說和光的波動(dòng)說統(tǒng)一起來，提出光的波粒二象性。因此有：

波動(dòng)性的表現(xiàn)：光的干涉、衍射、偏振（與光的傳播有關(guān)的現(xiàn)象）粒子性的表現(xiàn)：原子光譜、光電效應(yīng)、散射等（與光和實(shí)物相互作用有關(guān)的現(xiàn)象）光的強(qiáng)度：I=h=2/4這意味著動(dòng)量是粒子的特性，波長是波的特性，因而上式就是光的波粒二象性的數(shù)學(xué)表達(dá)式，這表明，光既是連續(xù)的波又是不連續(xù)的粒子流。則，

一定時(shí)，2P=mcE=mc2E=hv231.2.2微觀粒子的波粒二象性

1924年，法國年輕物理學(xué)家德布羅依（LouisdeBroglie）在光的波粒二象性的啟發(fā)下，大膽提出了電子等實(shí)物微粒也具有波粒二象性。他認(rèn)為，正像波能伴隨光子一樣，波也以某種方式伴隨具有一定能量和一定動(dòng)量的電子等微觀粒子，并提出著名的deBroglie關(guān)系式：預(yù)言了電子的波長。式中m為粒子的質(zhì)量，u為粒子的運(yùn)動(dòng)速度，由Planck常數(shù)將微粒的波動(dòng)性和粒子性定量地聯(lián)系起來LouisdeBroglieHeconceivedofthewave-particledualityofsmallparticlewhileworkingonhisdoctoratedegree.HewasawardedtheNoblePrizeinphysicsin1929forthiswork.24X射線管電子源金屬箔的X射線衍射金屬箔的電子衍射

1927年，Davissson和Germer應(yīng)用Ni晶體進(jìn)行電子衍射實(shí)驗(yàn)，證實(shí)電子具有波動(dòng)性.25已知：子彈，m=1.0×10-2kg,u=1.0×103ms-1;電子，me=9.1×10-31kg,u=5.9×105ms-1;

選一個(gè)微觀粒子和一個(gè)很小的宏觀物體，進(jìn)行計(jì)算：波長：子彈 =h/(mu) =6.6×10-34/(1.0×10-2

1.0×103) =6.610-35(m) =6.610-26(nm)可忽略，主要表現(xiàn)為粒子性。電子=h/(mu) =6.6×10-34/(9.1×10-31

5.9×105) =1210-10(m) =1.2(nm)26實(shí)物質(zhì)量m/kg速度v/(m.s-1)波長λ/pm1V電壓加速的電子9.1×10-315.9×1051200100V電壓加速的電子9.1×10-315.9×1061201000V電壓加速的電子9.1×10-311.9×1073710000V電壓加速的電子9.1×10-315.9×10712He原子（300K）6.6×10-271.4×10372Xe原子（300K）2.3×10-252.4×10212壘球2.0×10-1301.1×10-22槍彈1.0×10-21.0×1036.6×10-23實(shí)物顆粒的質(zhì)量、速度與波長的關(guān)系271.2.3海森堡不確定原理（海森堡測不準(zhǔn)原理）Inadditiontohisenunciationoftheuncertaintyprinciple,forwhichhewontheNobelPrizeinphysicsin1932,Heisenbergalsodevelopedamathematicaldescriptionofthehydrogenatomthatgavethesameresultsasschr?dinger’sequation.宏觀粒子——位置和動(dòng)量（準(zhǔn)確測定）——經(jīng)典力學(xué)微觀粒子——位置和動(dòng)量（不能同時(shí)準(zhǔn)確測量)海森堡不確定關(guān)系式：x－粒子的位置不確定量－粒子的運(yùn)動(dòng)速度不確定量WernerHeisenberg(1901-1976)28例1:對(duì)于m=10克的子彈，它的位置可精確到x＝0.01cm，其速度測不準(zhǔn)情況為：∴對(duì)宏觀物體可同時(shí)測定位置與速度29若電子的速度為2.18×107m.s-1，對(duì)電子速度的測量偏差小到1％，則電子的運(yùn)動(dòng)坐標(biāo)的測量偏差就會(huì)達(dá)到：例2:對(duì)于微觀粒子如電子,m=9.1110-31kg，半徑r=10-10m，則x至少要達(dá)到10-11

m才相對(duì)準(zhǔn)確，則其速度的測不準(zhǔn)情況為：∴若m非常小，則其位置與速度是不能同時(shí)準(zhǔn)確測定的速度偏差太大；位置偏差太大，這個(gè)電子在相當(dāng)于玻爾半徑的約5倍(260/53)的內(nèi)外空間里都可以找到,30粒子運(yùn)動(dòng)情況原子內(nèi)電子運(yùn)動(dòng)分子內(nèi)原子振動(dòng)空氣中塵埃質(zhì)量m~10-30

kg~10-26

kg~10-15

kg速度u~106

m.s-1~103

m.s-1~10-2

m.s-1Dx~10-10

m~10-10

m~10-8

mDu~106m.s-1~103m.s-1~10=10m.s-1不確定關(guān)系不可忽略不可忽略完全可以忽略不確定關(guān)系在某些粒子運(yùn)動(dòng)中的影響綜上所述，具有波性的微觀粒子不再服從經(jīng)典力學(xué)規(guī)律，而遵循測不準(zhǔn)關(guān)系。它們的運(yùn)動(dòng)沒有確定的軌道，只有一定的和波的強(qiáng)度大小成正比的空間幾率分布規(guī)律。311.2.4氫原子的量子力學(xué)模型1.2.4.1波函數(shù)因?yàn)槲⒂^粒子的運(yùn)動(dòng)具有波粒二象性，所以其運(yùn)動(dòng)規(guī)律必須用量子力學(xué)來描述，其基本方程是Schr?dinger方程：式中：——描述核外電子在空間運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)函數(shù)式－波函數(shù) E

——微粒的總能量（動(dòng)能與勢能總和）

V——?jiǎng)菽? m——微粒質(zhì)量 h——普朗克常數(shù) x,y,z

——微粒的空間坐標(biāo)Sch方程將微觀粒子的粒子性（m，E，V，坐標(biāo)等）與波動(dòng)性（y）有機(jī)地融合在一起。更真實(shí)地反映出微觀粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。32

求解薛定鍔方程,就是求得波函數(shù)Ψ和能量E;

解得的ψ不是具體的數(shù)值,而是包括三個(gè)常數(shù)(n,l,m)和三個(gè)變量(r,θ,φ)的函數(shù)式Ψn,l,m(r,θ,φ);

數(shù)學(xué)上可以解得許多個(gè)Ψn,l,m(r,θ,φ),但其物理意義并非都合理;為了得到合理解,三個(gè)常數(shù)項(xiàng)只能按一定規(guī)則取值,很自然地得到三個(gè)量子數(shù)。這三個(gè)量子數(shù)可取的數(shù)值及它們的關(guān)系如下：主量子數(shù)：n=1,2,3,4… 角量子數(shù)：l=0,1,2…,(n-1)

磁量子數(shù)：m=0,±1,±2,±3…,±l有合理解的函數(shù)式叫做波函數(shù)(Wavefunctions),它們以n,l,m的合理取值為前提.波函數(shù)=薛定鍔方程的合理解=原子軌道331.主量子數(shù)(n)，(1)確定電子出現(xiàn)幾率最大的區(qū)域離核的距離；(2)決定電子能量的主要因素；對(duì)于H，電子能量唯一決定于n1.2.4.2描述電子運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的四個(gè)量子數(shù)(3)不同的n值，對(duì)應(yīng)于不同的電子殼層

n＝1,2,3,4,5,6,7,……(任意非零正整數(shù)）

K,L,M,N,O,P,Q,……342.角量子數(shù)(l)

(1)與角動(dòng)量有關(guān)，表示原子軌道（或電子云）的形狀(2)表示同一電子層中具有不同狀態(tài)的分層（亞層）l=0,1,2,3,4,……n-1(n個(gè)從零開始的正整數(shù)）l<n

s,p,d,f,g,……(3)對(duì)于多電子原子來說，也是決定軌道能量的因素角量子數(shù)的取值,lnl1234亞層0000s111p22d3fs軌道球形p軌道啞鈴形d軌道有兩種形狀353.磁量子數(shù)(m)(1)與角動(dòng)量的取向有關(guān)，取向是量子化的; m=0,1,2,3,……l,(共2l+1個(gè)整數(shù))(2)決定原子軌道（或電子云）在空間的伸展方向，與E無關(guān)。(3)l值相同的軌道互為等價(jià)軌道磁量子數(shù)的取值,mLmnumberoforbital0(s)1(p)2(d)3(f)0＋10－1＋2＋10－1－2＋3＋2＋10－1－2－31357s軌道(l=0,m=0):m一種取值,空間一種取向,一條s軌道.36

p軌道(l=1,m=+1,0,-1)m三種取值,三種取向,三條等價(jià)(簡并)p軌道.d軌道(l=2,m=+2,+1,0,-1,-2)m

五種取值,空間五種取向,五條等價(jià)(簡并)d軌道.37

f軌道(l=3,m=+3,+2,+1,0,-1,-2,-3):m七種取值,空間七種取向,七條等價(jià)(簡并)f軌道.本課程不要求記住f軌道具體形狀!384.自旋量子數(shù)(ms)(1)描述電子的自旋狀態(tài)(2)自旋運(yùn)動(dòng)使電子具有類似微磁體的行為(3)ms

取值：＋1/2和-1/2，通常分別用↑和↓表示想象中的電子自旋兩種可能的自旋方向：正向(+1/2)和反向(-1/2)產(chǎn)生方向相反的磁場相反自旋的一對(duì)電子,磁場相互抵消.39由上面的討論知道n,l,m一定,軌道也確定0123……Orbital

spdf……例如:n=2,l=0,m=0,2sn=3,l=1,m=0,3pz

n=3,l=2,m=0,3dz2核外電子運(yùn)動(dòng)軌道運(yùn)動(dòng)自旋運(yùn)動(dòng)與一套量子數(shù)相對(duì)應(yīng)（自然也有1個(gè)能量Ei)nlmms40直角坐標(biāo)(x,y,z)與球坐標(biāo)(r,q,f)的轉(zhuǎn)換

r:徑向坐標(biāo),決定了球面的大小θ:角坐標(biāo),由z軸沿球面延伸至r的弧線所表示的角度.φ:角坐標(biāo),由r沿球面平行xy面延伸至xz面的弧線所表示的角度.41將Schr?dinger方程變量分離：徑向波函數(shù)角度波函數(shù)1.2.4.3波函數(shù)（）與電子云（2）的空間圖像波函數(shù)的物理意義－本身沒有明確的意義2－表示電子在原子空間上某點(diǎn)附近單位微體積內(nèi)出現(xiàn)的概率。（表示電子出現(xiàn)的概率密度）電子云－電子出現(xiàn)的概率密度的形象化描述表明q,f一定時(shí)，隨r變化的關(guān)系表明r一定時(shí)，隨q,f變化的關(guān)系42432的空間圖像：可用小點(diǎn)的疏密表示。2大，密度大。（統(tǒng)計(jì)概念）由1s的電子云圖可知：電子在核附近出現(xiàn)的概率密度大。電子界面圖：等密度面在此界面內(nèi)發(fā)現(xiàn)電子概率大；在此界面外發(fā)現(xiàn)電子概率小。44概率＝概率密度×體積＝2?dt對(duì)比2-r與D(r)-r：2最大處在近核區(qū)域；D(r)最大處在r＝52.9pm處。設(shè)：半徑為r，厚度為dr的球殼層，S球面＝4pr2dt＝4pr2·dr（殼層V）幾率＝2?

4pr2·dr令D(r)＝

4pr2

2→徑向分布函數(shù):

離核r“無限薄球殼”里電子出現(xiàn)的概率。45電子云徑向分布函數(shù)46RadialDistributionFunctions1s,2s,2p,3s,3p,3dorbitals1s2s3s2p3p3dradiusau47

波函數(shù)的角度分布圖48波函數(shù)的角度分布圖與電子云的角度分布圖之比較49