霍爾效應(yīng)測(cè)磁管磁場(chǎng)強(qiáng)度物理實(shí)驗(yàn)

霍爾效應(yīng)測(cè)量通電螺線管內(nèi)部磁場(chǎng)〖實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹搅私饣魻栃?yīng)現(xiàn)象，掌握其測(cè)量磁場(chǎng)的原理。學(xué)會(huì)用霍爾效應(yīng)測(cè)量長(zhǎng)直通電螺線管軸向磁場(chǎng)分布的方法?！紝?shí)驗(yàn)原理〗霍爾效應(yīng)霍爾元件作用如圖所示。若電流I流過(guò)厚度為 「/ d的半導(dǎo)體薄片，且磁場(chǎng)B垂直作用于該半導(dǎo)體，則匕電子流方向由于洛倫茲力作用而發(fā)生改變，該現(xiàn)象稱 1為“霍爾效應(yīng)”，在薄片兩個(gè)橫向面a和b之間與電流I，磁場(chǎng)B垂直方向產(chǎn)生的電勢(shì)差稱為“霍爾電勢(shì)差?；魻栯妱?shì)差是這樣產(chǎn)生的：當(dāng)電流如通過(guò)霍爾元件（假設(shè)為P型）時(shí)，空穴有一定的漂移速度v，垂直磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生洛倫茲力FB=q（v*B） （1）式中q為電子電荷，洛倫茲力是電荷產(chǎn)生橫向的偏轉(zhuǎn)，由于樣品有邊界，所以偏轉(zhuǎn)的載流子將在邊界累積起來(lái)，產(chǎn)生一個(gè)橫向電場(chǎng)E，直到電場(chǎng)對(duì)載流子的作用力FE=qE與磁場(chǎng)作用的洛侖茲力相抵消為止，即q（v*B）=qE （2）這時(shí)電荷在樣品中流動(dòng)時(shí)不再偏轉(zhuǎn)，霍爾電勢(shì)差就是由這個(gè)電場(chǎng)建立起來(lái)的。如果是N型樣品，則橫向電場(chǎng)與前者相反，所以N型樣品和P型樣品的霍爾電勢(shì)差有不同的符號(hào)，據(jù)此可以判斷霍爾元件的導(dǎo)電類型。設(shè)P型樣品的載流子濃度為P,寬度為w,厚度為d，通過(guò)樣品電流IH=Pqvwd，則空穴速度，v=IH/Pqvwd,代入(2)式有TOC\o"1-5"\h\zE=lv*BI=IHB/Pqvwd (3)上式兩邊各乘以w,便得到UH=Ew=IHB/Pqd=RHIHB/d (4)其中，RH=1/Pq為霍爾系數(shù)，在應(yīng)用中一般寫成Uh=KhIhB (5)比例系數(shù)KH=RH/d=1/Pdq稱為“霍爾元件靈敏度”，單位為mV/(mA-T)o-般要求kh愈大越好。kh與載流子濃度P成反比，半導(dǎo)體內(nèi)載流子濃度遠(yuǎn)比金屬載流子濃度小，所以都用半導(dǎo)體材料作為霍爾元件，kh與材料片厚度d成反比，因此霍爾元件都很薄，一般只有0.2mm厚。由式(5)可以看出，知道了霍爾片的靈敏度Kh，只要分別測(cè)出霍爾電流IH及霍爾電勢(shì)差UH就可以算出磁場(chǎng)B的大小這就是霍爾效應(yīng)測(cè)量磁場(chǎng)的原理。因此，根據(jù)霍爾電流IH和磁場(chǎng)B的方向，實(shí)驗(yàn)測(cè)出霍爾電壓的正負(fù)，由此確定霍爾系數(shù)的正負(fù)，即判定載流子的正負(fù)，是研究半導(dǎo)體材料的重要方法。對(duì)于n型半導(dǎo)體霍爾元件，則導(dǎo)電載流子為電子，霍爾系數(shù)和靈敏度為負(fù)；反之，對(duì)于是P型半導(dǎo)體的霍爾元件，澤導(dǎo)電載流子為空穴，霍爾系數(shù)和靈敏度為正。霍爾元件的副效應(yīng)及消除副效應(yīng)的方法一般霍爾元件有四根引線，兩根為輸入霍爾元件電流的“電流輸入端”，接在可調(diào)的電源回路內(nèi)；另兩根為霍爾元件的“霍爾電壓輸出端”，接到數(shù)字電壓表上。雖然從理論上霍爾元件在無(wú)磁場(chǎng)作用時(shí)(B=0)，UH=0，但是實(shí)際情況用數(shù)字電壓表測(cè)并不為零，該電勢(shì)差稱為“剩余電壓”這是半導(dǎo)體材料電極不對(duì)稱、結(jié)晶不均勻及熱磁效應(yīng)等引起的電勢(shì)差。具體如下：1.不等勢(shì)電壓降U0霍爾元件在不加磁場(chǎng)的情況下通以電流，理論上霍爾片的兩引線間應(yīng)不存在電勢(shì)差。實(shí)際上由于霍爾片本身不均勻，性能上稍有差異，加上霍爾片兩電壓引線不在同一等位面上，因此即使不加磁場(chǎng)，只要霍爾片上通以電流，則兩電壓引線間就有一個(gè)電勢(shì)差U0。U0的方向與電流的方向有關(guān)，與磁場(chǎng)的方向無(wú)關(guān)。U0的大小和霍爾電勢(shì)UH同數(shù)量級(jí)或更大，在所有附加電勢(shì)居首位。2.愛(ài)廷豪森效應(yīng)。3能斯托效應(yīng)。4、里紀(jì)一勒杜克效應(yīng)上述熱擴(kuò)散的載流子的遷移速率不盡相同，在霍爾元件放入磁場(chǎng)后，電壓引線間同樣會(huì)出現(xiàn)溫度梯度，從而引起附加電勢(shì)URL.。URL的方向與磁場(chǎng)的方向有關(guān)，與電流方向無(wú)關(guān)。實(shí)際測(cè)量時(shí)，為了消除附效應(yīng)的影響，分別改變IH的方向和B的方向，幾下四組電勢(shì)差數(shù)據(jù)(K1、K2換向開(kāi)關(guān)向上為正)。當(dāng)Ih正向、B正向時(shí)u1=Uh+U0+Ue+Un+Url當(dāng)IH負(fù)向、B正向時(shí)U2=-Uh-U0—Ue+Un+URL當(dāng)IH負(fù)向、B負(fù)向時(shí)U3=Uh-U0+UE-UN-URL當(dāng)IH正向、B正向時(shí)U4=-Uh+U0-UE-UN-URL做運(yùn)算時(shí)U1—u2+u3—U4,并取平均值，得4(u1-u2+u3-u4)=uh+ue由于UE和UH始終方向相同，所以換向不能消除它，但UE?Uh,但可以忽略不計(jì)，于是UH=4|(U1—U2+U3—U4)|〖數(shù)據(jù)表格與處理〗1、霍爾電勢(shì)差(mV)與螺旋管內(nèi)磁場(chǎng)感應(yīng)強(qiáng)度成正比。表1測(cè)繪VH(mV)與ZM(mA)實(shí)驗(yàn)曲線數(shù)據(jù)記錄表IMV1V2V3V4V=叩+或0(mV)H 40.000.79-0.83-0.820.790.00100-0.430.42-2.09-2.051.25200-1.701.67-3.333.312.50300-2.962.93-4.604.573.77400-4.204.18-5.845.835.01500-5.465.44-7.117.076.27600-6.716.70-8.368.337.53700-7.977.96-9.629.598.79800-9.229.22-10.8610.8410.04900-10.4910.47-12.1212.1111.301000-11.7411.73-13,3813.3612.55做UH-----IM圖，見(jiàn)附紙，取倆點(diǎn)(300,3.77) (600,7.53)得K=里=7.53-3.77=0.01253AI 600-300霍爾傳感器的靈敏度標(biāo)稱值為KH0=179.3mV/(mA*T)已知N=3000T L=0.26D=0.0345可得KH=旦=L+D2*也=，%+D2*K=174.4mV/(mA*T)AB UNIh △、 UNIh倆者的誤差=179.3-144.4*100%=2.7%179.32、通電螺線管軸向磁場(chǎng)分布測(cè)量表2通電螺線管軸向磁場(chǎng)分布測(cè)量(KH=179?3mV/mA?T)X(cm)*(mV)V2(mV)V3(mV)V4(mV)(mV)B工(KIT)"$0.00.04-0.07-1.571.560.760.84

1.0-0.0710.68-2.342.341.361.522.0-2.262.19-3.823.943.053.403.0-3.873.81-5.545.535.115.704.0-4.704.66-6.346.355.516.155.0-5.075.03-6.706.705.796.466.0-5.245.22-6.876.876.056.757.0-5.345.29-6.976.976.146.858.0-5.395.39-7.067.016.206.929.0-5.425.39-7.067.056.236.9510.0-5.445.42-7.087.076.256.9713.0-5.465.42-7.107.086.277.0016.0-5.475.42-7.107.096.277.0019.0-5.465.42-7.097.086.266.9821.0-5.435.37-7.057.046.226.9423.0-5.345.30-6.966.956.146.8524.0-5.265.22-6.886.876.066.7625.0-5.115.06-6.746.735.916.5926.0-4.804.75-6.446.435.616.2627.0-4.094.06-5.745.724.905.4728.0-2.662.50-4.284.273.433.8329.0-0.970.96-2.602.601.781.9930.0-0.060.05-1.681.650.860.910246810162124262830X/cm(1)、作B--X圖如圖(2)、由B--X圖可知7.00至23間較均勻從7cm---10cm 磁場(chǎng)變化=7-6.85*100%=2.2%>1%6.85從10cm--13cm磁場(chǎng)變化=7—6.97*100%=0.43%<1%6.97從21cm---23cm磁場(chǎng)變化=$94—$85*100%=1.2%>1%6.94故認(rèn)為均勻區(qū)近似為10cm----21cm,B=6.98mT易知Bp=Bp,=2B=3.49圖中坐標(biāo)為(2.1,3.49) (28.2,3.49)PP’的距離S=XP-XP’=28.2---2.1=26.1cm =0.261m~L=0.26m螺線管中心磁感線實(shí)驗(yàn)強(qiáng)度為6.98mT理論值為B=UMJ=7