第一部分知識(shí)梳理8課時(shí)練習(xí)冊(cè)

（’１４臺(tái)州）將分式方程１－ｘ－

＝３

去分母，到正確的整式方程 Ａ．１－２ｘ＝ Ｂ．ｘ－１－２ｘ＝Ｃ．１＋２ｘ＝ Ｄ．ｘ－１＋２ｘ＝２．（’１４德州）分式方程ｘ－

（ｘ－１）（ｘ＋解 Ａ．ｘ＝ Ｂ．ｘ＝槡Ｃ．ｘ＝ Ｄ．無３．（’１４貴陽模擬）當(dāng)分式方程ｘ＝ａ中的ｘ＋ ｘ＋取下列某個(gè)值時(shí)，該方程有解，則這個(gè)ａ是 Ａ． Ｂ． Ｃ．－ Ｄ．－４．（’１３日照）甲志愿者計(jì)劃用若干個(gè)工作日完成某項(xiàng)工作，從第三個(gè)工作日起，乙志愿者加入此項(xiàng)工作，且甲、乙兩人工效相同，結(jié)果提前３天完成任務(wù)，則甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作的天數(shù)是 （）Ａ．８Ｂ．７Ｃ．６Ｄ．５５．（’１４龍東地區(qū)）已知關(guān)于ｘ的分式方 ｍｘ－

＝的解是非負(fù)數(shù)，則ｍ的取值范圍 Ａ．ｍ＞ Ｂ．Ｃ．ｍ２且 Ｄ．ｍ＞２且６．（’１４濟(jì)南）若代數(shù) ｘ－

３的值相等２ｘ＋則ｘ ７．（’１５原創(chuàng)）分式方程ｘａ＝的解是ｘ＝ｘ－則ａ ８．（’１４遵義模擬）ｘ的分式方 ｘ－

＝ｍｘ－解，則ｍ的值 ９．（’１４天水）若關(guān)于ｘ的方程ａｘ＝有增根ｘ－則ａ的值 １０．（’１４三明）有兩塊面積相同的蔬菜試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲蔬菜１５００千克和２１００千克，已知第二塊試驗(yàn)田每畝的產(chǎn)量比第一塊多２００千克，若設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝的產(chǎn)量為ｘ千克，則根據(jù)題意列出的方 １１．（’１４常德）解方程：ｘ＋１－ ＝１ｘ－１ｘ２－１ｘ＋１２．（’１４廣州）從廣州到某市，可乘坐普通列車或高鐵，已知高鐵的行駛路程是４００千米，普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程的倍．（１）求普通列車的行駛路程（２）若高鐵的平均速度（千米／時(shí)）是普通列車平均速度（千米／時(shí)）的２．５倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車所需時(shí)間縮短３小時(shí)，求高鐵的平均速度．１３．（’１４泰安）某超市用３０００元購進(jìn)某種干果銷售，由于銷售狀況良好，超市又調(diào)撥９０００元資金購該種干果，但這次的進(jìn)價(jià)比第一次的進(jìn)價(jià)提高了２０％，購進(jìn)干果數(shù)量是第一次的２倍還多３００千克，如果超市按每千克９元的價(jià)格出售，當(dāng)大部分干果售出后，余下的千克按售價(jià)的折售完（１）該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克多少元（２）超市銷售這種干果共盈利多少元１．Ｂ【解析】分式方程去分母得：ｘ１２ｘ＝２．Ｄ【解析】去分母得：ｘ（ｘ）（ｘ１）（ｘ）＝，去括號(hào)得：ｘ＋２ｘｘｘ＝，解得：ｘ＝，經(jīng)檢驗(yàn)ｘ＝是增根，分式方程無解３．Ｄ【解析】方程兩邊都乘以ｘ得：ｘ１＝ｘａ把ａ＝代入①得：ｘ＝ｘ，＝，此時(shí)①無解，即分式方程也無解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；把ａ＝代入①得：ｘ１＝ｘ，１＝，此時(shí)①無解，即分式方程也無解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；把ａ＝１代入①得：ｘ１＝ｘ１，１＝，此時(shí)①無解，即分式方程也無解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；把ａ＝２代入①得：ｘ１＝ｘ２，ｘ１＝ｘ１，即不論為何值，方程左右兩邊都相等，此時(shí)①有解，即分式方程也有解，故本選項(xiàng)正確．４．Ａ【解析】設(shè)甲志愿者計(jì)劃完成此項(xiàng)工作需ｘ天，故甲、乙的工作都為１，甲志愿者前兩個(gè)工作日完成２，剩余的工作日完成ｘｘ２３，乙志愿者完成了ｘ２３，則

２（ｘ２３）＝，解得 ＝經(jīng)檢驗(yàn)，ｘ＝是原方程的解５．Ｃ【解析】分式方程去分母得：ｍ＝ｘ１，解得：ｘ＝ｍ２，由方程的解為非負(fù)數(shù)，得到ｍ２０且ｍ２１解得：ｍ２且３６．７【解析】根據(jù)題意得：ｘ

＝３，去分母得：２ｘ＝ｘ６，２ｘ＋得：ｘ＝，經(jīng)檢驗(yàn)，ｘ＝是分式方程的解７．５【解析】∵分式方程ｘａ＝的解是ｘ＝１，∴將ｘ＝１代入ｘ方程，得ａ＝８．１【解析】分式方程去分母得：ｘ２（ｘ１）＝ｍ，由分式方程無解得到ｘ＝，即ｘ＝，代入整式方程得：ｍ＝９．１【解析】方程兩邊都乘（ｘ１），得ａｘ＋１（ｘ１）＝０，∵原方程有增根，∴最簡公分母ｘ１＝０，即增根為ｘ＝１，把ｘ＝１代入整式方程，得ａ＝１．１０．１５００＝ 【解析】設(shè)第一塊試驗(yàn)田每畝的產(chǎn)量為ｘ千克， ｘ＋第二塊試驗(yàn)田每畝的產(chǎn)量為（ｘ）千克，由題意得，１５００ｘ１１．解：方程兩邊同乘以（ｘ１）（ｘ）得：（ｘ）２＝ｘ１，去括號(hào)，合并得：ｘ（ｘ）＝，解得ｘ＝或ｘ＝檢驗(yàn)，將ｘ＝代入（ｘ１）（ｘ）不為０，則ｘ＝是方程的解，將ｘ＝１代入（ｘ１）（ｘ）為０，則ｘ＝是方程的增根故方程的解為ｘ＝１２．（１）【思路分析】根據(jù)普通列車的行駛路程是高鐵的行駛路程倍求解（２）【信息梳理】設(shè)普通列車的平均速度為ｘ千米時(shí)原題信整后的信高鐵的平均度普通列車平鐵２．駛這段路的時(shí)間均速度的２．倍乘坐高鐵所時(shí)比普通列車４００＝所需時(shí)間縮３時(shí)ｘ２．解：設(shè)普通列車的平均速度為ｘ千米時(shí)，則高鐵的平均速度ｘ千米時(shí)根據(jù)題意，得：ｘ

２．５ｘ解得：ｘ＝經(jīng)檢驗(yàn)，ｘ＝是原方程的根∴２．５ｘ＝＝（千米／時(shí)）答：高鐵的平均速度是３００千米時(shí)【歸納總結(jié)】列分式方程的三種“萬能”模型：（１）行程問題：總路 ±時(shí)間（速度差） 總路 ；（２）工程問題原速度（時(shí)間 變化后速度（時(shí)間工作 ±時(shí)間（工作效率） 工作 ；（３）售問題 ±變化量 工作效率（時(shí)間） 改善后工作效率（時(shí)間）商品總銷售價(jià)（量 變化后售問題 ±變化量 商品單價(jià)（數(shù)量 變化后商品單價(jià)（數(shù)量１３．解：（１）設(shè)該種干果的第一次進(jìn)價(jià)是每千克ｘ元，則第二次進(jìn)價(jià)是每千克（）ｘ元，由題意， （１＋２０％）解得ｘ＝

經(jīng)檢驗(yàn)