熱力學補充復習試題2(原)

化工熱力學補充復習題（2）單項選擇1.指定溫度下的純物質(zhì)，當壓力低于該溫度下的飽和蒸氣壓時，則該物質(zhì)的狀態(tài)為（1.2.A飽和蒸氣B超臨界流體C過熱蒸氣D壓縮液體偏心因子是從物質(zhì)的蒸氣壓定義的，其量綱為（AkPaB1C壓力的單位DPa3.液體的壓縮系數(shù)K幾乎（4.5.A不隨組分數(shù)變化B不隨體積膨脹系數(shù)變化C不隨溫度和壓力變化D不隨液體的摩爾體積變對單組分單相系統(tǒng)，若系統(tǒng)的三種性質(zhì)x、y、z存在）AA-1B1C0D2對于理想化的不可壓縮的流體，與熵無關(guān)的是（=f"，y），則循環(huán)關(guān)系式￡‘Ox'丿?丿yzxA溫度B壓力C溫度和壓力D組成6.計算熱力學性質(zhì)的方法不包括（A普遍化關(guān)系法B剩余性質(zhì)法C狀態(tài)方程法D對比態(tài)原理7.純物質(zhì)的偏摩爾性質(zhì)就是其（A化學位6.計算熱力學性質(zhì)的方法不包括（A普遍化關(guān)系法B剩余性質(zhì)法C狀態(tài)方程法D對比態(tài)原理7.純物質(zhì)的偏摩爾性質(zhì)就是其（A化學位B摩爾性質(zhì)C臨界性質(zhì)D容量性質(zhì)8.對于混合的理想氣體，組分的逸度與其分壓（A相等B不相等C逸度大于分壓D逸度小于分壓9.9.在一定的溫度和壓力下，由等摩爾的氣體A和B組成的混合物中A組分的逸度系數(shù)為e-0.2 ,B組分的逸度系數(shù)為e-0.3,則混合物的逸度系數(shù)為（

10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.e-0-2+e-0-3B-e0-2+e0-302豐03Ce~20.2丄0.3De-0-2+e-0-3B-e0-2+e0-302豐03Ce~20.2丄0.3D一e2理想溶液服從Lewis-Randall規(guī)則，即理想溶液組分的逸度與其摩爾分數(shù)成（ ）BA比例B正比C反比D沒關(guān)系某封閉系統(tǒng)經(jīng)歷一不可逆過程，系統(tǒng)所做的功和排出的熱量分別為100kJ和45kJ則系統(tǒng)的熵變（）DA等于零B大于零C小于零D不確定汽液平衡的平衡溫度均低于體系中任一組分的（ ）CA對比溫度B汽化溫度C臨界溫度D凝固溫度與氣體相比，液體的體積膨脹系數(shù)和壓縮系數(shù)的值都（A很大B很小C與氣體相當D無可比性描述什么和混合物性質(zhì)之間聯(lián)系的函數(shù)式稱為混合規(guī)則（A純物質(zhì)性質(zhì)B臨界參數(shù)C組分的摩爾分數(shù)D理想溶液逸度系數(shù)定義為物質(zhì)的逸度與其壓力之比，所以逸度系數(shù)（A等于1B與壓力的單位相同C等于0D是無因次的由熱力學基本方程可得僚］TATB-pCVDS只有廣度量才有偏摩爾量，偏摩爾量本身是（A容量性質(zhì)B強度性質(zhì)C摩爾性質(zhì)共軛性質(zhì)液態(tài)溶液中Lewis-Randall規(guī)則可表示為limi=f，它在什么條件時是正確的（xiiAXT1BxT0CxfgD任何情況i i i理想溶液中組分i的活度等于以摩爾分數(shù)表示的組分i的（ ）B

A逸度B濃度C溫度D亨利系數(shù)對于純物質(zhì)的逸度f、混合物中組分的逸度f和混合物的逸度f,當混合物的極限組成x—1時，f和iiiTOC\o"1-5"\h\zf都等于( )CiA0B1Cfdwil門丫］是下列哪一個的偏摩爾量( )AGEAi BAIna CAInf DAIn申RT i水蒸氣作為加熱介質(zhì)時，只要傳熱推動力滿足要求，采用蒸氣的壓力應盡量較()BA高A高B低C可高可低D不確定為提高制冷系數(shù)，常采取的措施是(A過冷措施A過冷措施B節(jié)流膨脹深冷循環(huán)D抽氣循環(huán)T溫度下的過熱蒸汽的壓力(A大于該溫度下的飽和蒸氣壓A大于該溫度下的飽和蒸氣壓B小于該溫度下的飽和蒸氣壓C等于該溫度下的飽和蒸氣壓C等于該溫度下的飽和蒸氣壓以上說法都不對下列偏摩爾性質(zhì)定義中,正確的是叫=d(nM)

dniT,d(nM)

dniT,nV,njd(nM)

dniT,p,njd(nM)dninS,nV,njd(nM)

dninS,p,nj氣體經(jīng)過穩(wěn)流絕熱膨脹，對外做功，如忽略宏觀動能、位能變化，無摩擦損失，則此過程氣體焓值()BA增加B不變 C減少D不能斷定不可逆穩(wěn)定流動系統(tǒng)的能量累積等于零,過程的熵產(chǎn)生AS( )AA大于零B等于零C小于零D不確定過熱蒸汽通過絕熱可逆膨脹，對外做功為Ws，經(jīng)過計算此過程的理想功為W，則W與W的關(guān)系為idids

)CA大于B小于C相等D不確定純物質(zhì)p-V圖臨界等溫線上臨界點的特性是( )AAT=T

c=0,也、2V2丿TAT=T

c=0,也、2V2丿T=TcClav丿T=T

c>0,匹、laV2丿T=Tc=0,〔竺'lav2丿T=Tc>0,匹、laV2丿T=Tc>0>0化學位是物質(zhì)系統(tǒng)的( )CA摩爾性質(zhì)A摩爾性質(zhì)B容量性質(zhì)C強度性質(zhì)D廣度性質(zhì)某流體在穩(wěn)定流動裝置內(nèi)經(jīng)歷了一個不可逆絕熱過程,所產(chǎn)生的功為25kW,則流體的熵變( )AA大于零B小于零C可正可負D不變對于任何實際過程，總有效能必定會( )AA減少A減少B增加C守恒D可增加也可減少理想氣體通過節(jié)流閥后，一般溫度會( )CA上升B下降C不變 D不確定下列敘述正確的是( )AA等熵膨脹的制冷量要比節(jié)流膨脹的制冷量大B任何氣體在任何條件下進行節(jié)流膨脹，氣體的溫度必然降低C由于熱泵供熱可獲得比所耗軸功大得多的熱量，因此在熱泵制熱過程中實現(xiàn)了無效能向有效能的轉(zhuǎn)化D制冷循環(huán)中制冷劑作等熵膨脹T溫度下純物質(zhì)的過熱蒸氣的壓力比該溫度下其飽和蒸氣壓( )CA相等B高C低 D不確定立方型狀態(tài)方程RK方程中的參數(shù)( )AA通常表達為物質(zhì)臨界參數(shù)的函數(shù)BA通常表達為物質(zhì)臨界參數(shù)的函數(shù)B屬純經(jīng)驗參數(shù)C需由少量p-V-T實驗數(shù)據(jù)經(jīng)回歸確定D為與物質(zhì)無關(guān)的確定常數(shù)自然界中進行的一切過程，從熱力學的角度必須滿足（ ）DA滿足質(zhì)量守恒B滿足能量守恒C滿足熵增原理D同時滿足質(zhì)量守恒、能量守恒和熵增原理一個系統(tǒng)從狀態(tài)（I）分別經(jīng)歷可逆過程和不可逆過程到達狀態(tài)（口）,下面說法正確的是（ ）AA兩個過程的理想功一樣大B兩個過程都有有效能的損失C兩個過程的熵變都大于零D兩個過程的熵變都等于零BE多項選擇BE在純物質(zhì)P-V圖上，臨界等溫線上臨界點的特性是（A徑1Iqv丿T—Tc>0B〕—0C

Iqv丿A徑1Iqv丿T—Tc>0B〕—0C

Iqv丿T—T

c丿T=T

cD徑1Iqt丿T—Tc回2丿T-Tc2.關(guān)于純真實氣體的逸度系數(shù)，正確的是（ABCEA是溫度的函數(shù)B是壓力的函數(shù)可理解為壓力的校正系數(shù)D單位與壓力相同可以大于1或小于13.對于理想溶液，正確的是（ABEA組分i的活度等于其摩爾分數(shù)組分i的活度系數(shù)等于1C組分的逸度系數(shù)等于1D組分的逸度系數(shù)等于D組分的逸度系數(shù)等于0組分i的活度為組分i的逸度與該組分在標準態(tài)時的逸度之比4.當純物質(zhì)的氣液兩相達到平衡時，4.當純物質(zhì)的氣液兩相達到平衡時，BDEAHAHl—Hv Bfl—fvSL=SvDQL—V ERL=RV5.對于混合的理想氣體（5.對于混合的理想氣體（BCEA組分的逸度大于其分壓B組分的逸度等于其分壓C組分的逸度系數(shù)等于1D組分的逸度系數(shù)等于0E組分的逸度系數(shù)等于純組分的逸度系數(shù)6.在關(guān)于損失功的描述中，正確的是6.在關(guān)于損失功的描述中，正確的是（ABCEA損失功是過程可逆與否的標志B過程的不可逆性愈大，損失功愈大C損失功可衡量實際過程的能量利用情況D不可逆過程的損失功等于0E由熵增原理，損失功總是大于等于0系統(tǒng)處于平衡態(tài)時，組分的什么性質(zhì)在各個相中是相等的（ ）BCA偏摩爾量B化學位C偏摩爾Gibbs函數(shù)DGibbs函數(shù)E熱力學能關(guān)于熱泵的說法，正確的是（ ）ABCA熱泵的工作目的是供熱B從自然環(huán)境或低溫余熱中吸取熱量送到高溫空間C熱泵的供熱量是低溫區(qū)被吸取的熱量與消耗的機械功之和D熱泵的操作溫度范圍是環(huán)境溫度與低于環(huán)境溫度的空間溫度E熱泵是將熱量從高溫區(qū)傳向低溫區(qū)并維持高于環(huán)境溫度的設(shè)備關(guān)于Gibbs-Duhem方程，正確的是（ABCDE）A表明了二元系統(tǒng)中二個組分的偏摩爾量之間的關(guān)系B可由二元系統(tǒng)的一個組分的偏摩爾量推算另一組分的偏摩爾量C可以用于判斷實驗測得的熱力學數(shù)據(jù)是否合理D可以用來檢驗熱力學數(shù)據(jù)的一致性E溫度、壓力一定時，二兀系統(tǒng)的Gibbs-Duhem方程可表示為：xdM+xdM=01122化學位的表達式為（ABCE）6(nG)dni6(nG)dniT,p,njB 6(nU)6ninS,nV,nj6(nH)6ninS,p,njDI6(nG)6niT,nV,nj6(nA)I6n|i T,nV,nj在關(guān)于有效能的說法中，正確的有（ABC）A是任何系統(tǒng)與環(huán)境作用，從所處狀態(tài)達到與環(huán)境相平衡狀態(tài)時的過程中對外作出的最大有用功B有效能是系統(tǒng)的一種熱力學性質(zhì)C節(jié)能就是節(jié)約有效能，防止能量無償降級D有效能的數(shù)值和所選定的平衡的環(huán)境狀態(tài)無關(guān)E可逆過程會產(chǎn)生有效能的損失下列方程中是氣體狀態(tài)方程的是（ACD）ARK方程 BNRTL方程CBWR方程DVirial方程EWilson方程計算熱力學性質(zhì)的方法有（ ）ABDEAMaxwell關(guān)系式B剩余性質(zhì)法 C對比態(tài)原理D狀態(tài)方程法E普遍化關(guān)系法蒸氣壓縮制冷循環(huán)的性能與制冷劑的性質(zhì)密切相關(guān)，制冷劑應（ ）ABCDEA常溫下冷凝壓力低B大氣壓力下沸點低C汽化潛熱大D化學穩(wěn)定性好E具有較高的臨界溫度關(guān)于物質(zhì)的偏心因子3,正確的是（ ）AEA3是從物質(zhì)的蒸氣壓定義的B3是從物質(zhì)分子的對稱性定義的C3是由物質(zhì)分子的極性定義的D3是由蒸氣壓定義的，因此3具有壓力的單位E簡單流體的3值等于零有關(guān)逸度的表述中，正確的是（ ）ABCEA純物質(zhì)的逸度f可定義為,在等溫條件下,dG=RTdInf B理想氣體的逸度等于其壓力C逸度與壓力具有相同的單位D汽液兩相平衡的條件是汽液兩相的逸度相等E液態(tài)溶液的標準態(tài)逸度有Henry定律和Lewis-Randall規(guī)則兩種17.能量平衡方程AH+^Au2+gAZ=Q+W適用于（ ）CE2sA任何系統(tǒng)的任何過程B穩(wěn)流或非穩(wěn)流過程C穩(wěn)定流動系統(tǒng)D非穩(wěn)流系統(tǒng)的絕熱過程E穩(wěn)定流動系統(tǒng)與環(huán)境沒有功交換的過程18.苯⑴和環(huán)已烷（2）在303K,0.1013MPa下形成x^O.1的溶液,此條件下V=89.96cm3-mol-1,V=109.40cm3-mol-1，V1=92.10cm3-mol-1，V2=109.43cm3-mol-1，則對溶液正確的有()ABEA AV =VEB AH=HE C AG=GE D AS=SE E AU=UE判斷正誤將大量分子組成的體系視為一個整體，研究大量分子中發(fā)生的平均變化，這是熱力學的微觀研究方法符合Lewis-Randall規(guī)則或Henry規(guī)則的溶液一定是理想溶液。(x)孤立系統(tǒng)的熵是恒定的。(x)可逆過程的有效能是守恒的。(V)水蒸氣作為加熱介質(zhì)時,只要傳熱推動力滿足要求,應盡量采用較低壓力。(V)純流體的汽液平衡準則為fvfio(V)對于恒壓、恒熵的封閉系統(tǒng),平衡態(tài)的判據(jù)是焓達到最小值。(V)純物質(zhì)由蒸氣變成液體,必須經(jīng)歷冷凝的相變過程。(x)計算偏心因子3時要用到蒸氣壓數(shù)據(jù)，因此3的單位是壓力的單位。(x)化學位是一個強度性質(zhì)類的熱力學函數(shù)。(V)孤立系統(tǒng)的能量是恒定的°(V)不可逆過程系統(tǒng)的熵變恒大于零。(x)純物質(zhì)的三相點溫度隨著所處壓力的不同而改變。(x)理想氣體的焓、熵及Gibbs函數(shù)僅僅是溫度的函數(shù)。(x)溶液的超額性質(zhì)數(shù)值越大，則溶液的非理想性越大。(V)不可逆過程的有效能守恒。(x)一般情況下，經(jīng)絕熱可逆膨脹后，流體的溫度下降。(V)在蒸氣壓縮制冷循環(huán)中,制冷劑冷凝后經(jīng)過過冷再進入節(jié)流閥有助于提高過程的制冷系數(shù)(V)汽液相平衡的條件是汽液兩相的逸度相等，即fv=flo(x)對于恒溫下的任何氣體,當壓力p-0時，p與V的乘積pV-0°(x)純物質(zhì)的平衡汽化過程,摩爾體積、焓、熱力學能、Gibbs函數(shù)的變化值均大于零。(x)對理想溶液，所有的超額性質(zhì)均為零。(V)可逆絕熱過程的熵變等于零，因此過程的有效能損失也等于零。(V)若某系統(tǒng)在相同的始態(tài)和終態(tài)間,分別進行可逆與不可逆過程,則AS不可逆＞AS可逆o(x)不可逆 可逆—切實際過程的總熵變大于等于零。（V）不可逆過程孤立系統(tǒng)的熵是增加的，但過程的有效能是減少的。（”）解釋概念混合規(guī)則：描述純物質(zhì)性質(zhì)和混合物性質(zhì)之間聯(lián)系的函數(shù)式稱為混合規(guī)則。超額性質(zhì)：在相同的溫度、壓力和組成條件下真實溶液性質(zhì)和理想溶液性質(zhì)之差?；旌闲再|(zhì)變化：在相同的溫度壓力下，真實溶液性質(zhì)和溶液中各組分性質(zhì)的加和—般不相等，二者之差稱混合性質(zhì)變化。理想功：在—定的條件下，體系的狀態(tài)變到按完全可逆的過程進行時，理論上可能產(chǎn)生的最大功或必須消耗的最小功稱理想功。損失功：由于實際過程的不可逆性,導致在給定狀態(tài)變化的不可逆的實際功和相同狀態(tài)變化的理想功之間產(chǎn)生差值，此差值稱為損失功。節(jié)流膨脹：高壓流體流經(jīng)管道中—節(jié)流元件（如節(jié)流閥、孔板、毛細管等），迅速膨脹到低壓的過程稱節(jié)流膨脹。汽耗率：在蒸氣動力循環(huán)中輸出1kW?h的凈功所消耗的蒸氣量。等熵效率：對膨脹作功過程，不可逆絕熱過程的作功量與可逆絕熱過程的作功量之比。

證明1.dVdS二CVdS=CPdT(dV)‘~T~\：dfJdPS=S(T,V)dS=???CdQ、df丿dT(TdSAT證明1.dVdS二CVdS=CPdT(dV)‘~T~\：dfJdPS=S(T,V)dS=???CdQ、df丿dT(TdSATT2A\dT丿\dT丿(dS、帀丿dVTV(dSA斤(dSA1dT+(dT丿p(dP丿dS=dpT/CdSdp丿TpdVA(dSA_\dp、(dV丿(dT丿(dSAC =-V(df丿TdS=CVdTdVAT(dTdp證明：空+徑AT(dT丿dV簡答1.化工熱力學的主要用途答：測量、關(guān)聯(lián)與推算不同條件下物質(zhì)的平衡性質(zhì)；對過程做可行性分析，為開發(fā)新工藝、改造老工藝提供可靠的理論依據(jù)；進行工藝設(shè)計、工藝計算及指導合理用能；解決相平衡問題。簡述多級壓縮的主要原因。答：制冷循環(huán)中在冷凝溫度一定時如需要較低的蒸發(fā)溫度，則蒸發(fā)壓力也降低，這要增加壓縮機的壓縮比，引起壓縮機功耗增加、排氣溫度提高等不利情況，采用多級壓縮可避免這種不利情況。說明有效能分析法的一般步驟。答：1.根據(jù)需要確定被研究的物系；2.確定輸入及輸出各物流、能流的工藝狀況及熱力學函數(shù)；3.計算各物流、能流的有效能；4.對系統(tǒng)進行有效能衡算，求出有效能損失和有效能效率。說明Rankine循環(huán)的四個工作過程及相應的設(shè)備答：過熱蒸汽通過汽輪機絕熱膨脹對外做功；乏氣在冷凝器中等壓冷卻冷凝為水，水通過水泵絕熱壓縮，提高壓力；壓縮水在鍋爐中等壓加熱蒸發(fā)為過熱蒸汽。汽液平衡與氣液平衡有何區(qū)別。答：汽液平衡的平衡溫度均低于體系中任一組分的臨界溫度，系統(tǒng)中各組分均是可凝性組分，氣液平衡是指常規(guī)條件下的氣態(tài)組分與液態(tài)組分之間的平衡關(guān)系，體系中至少有一種組分是非凝性氣體，平衡溫度可高于體系中某一組分的臨界溫度。說明制冷劑選擇的一般原則。答：1.汽化潛熱大，這樣可以減少冷凍劑的循環(huán)量；2.操作壓力合適，即常溫下冷凝壓力應盡量低，降低對冷凝器的耐壓及密封要求；蒸發(fā)壓力不能過低，要高于大氣壓力，防止空氣進入制冷系統(tǒng)；3.具有較高的臨界溫度和較低的凝固溫度，使大部分放熱過程在兩相區(qū)進行；4.具有化學穩(wěn)定性，不易燃、不分解、無腐蝕。提高Rankine循環(huán)熱效率可采取哪些措施?答：提高進入汽輪機的蒸汽的溫度和壓力，降低乏氣的壓力，提高鍋爐進水的溫度，采用回熱循環(huán)、再熱循環(huán)或熱電聯(lián)合循環(huán)。簡述熱泵的主要用途。答：熱泵的工作目的是供熱，即從自然環(huán)境或低溫余熱中吸取熱量并將它傳送到需要的高溫空間中，其操作的溫度范圍是環(huán)境溫度(或低溫空間溫度)與高于環(huán)境溫度的供熱空間溫度，其供熱量是低溫區(qū)被吸取的熱量與消耗的機械功之和。計算1.在30工、10.133kPa下苯(1)和環(huán)已烷(2)的液體混合物摩爾體積可用下式表示：V二109.4-16.8xi-2.64片2，式中v的單位為cm3-mol-1,xi為苯的摩爾分數(shù)。試確定在該溫度、壓力狀態(tài)下,純組分摩爾體積V和V的數(shù)值、偏摩爾體積歹和r及混合過程體積變化AV的表達式。1212dV解： =-16.8-5.28xTOC\o"1-5"\h\zdx 11dv=V+x=(109.4-16.8x-2.64x2)+(1-x)(-16.8-5.28x)=92.6-5.28x+2.64x22dx 1 1 1 1 1 11dV=V—x =(109.4—16.8x—2.64x2)—x(-16.8—5.28x)=109.4+2.64x21dx 1 1 1 1 1

當x=1時得V=92.6一5.28x+2.64x2=89.96cm3?mol-11111當x=0時得V=109.4+2.64x2=109.4cm3?mol-1121AV=(xV+xV)-(xV+xV)=x(V-V)+x(V-V)11221122111222=x(92.6-5.28x+2.64x2-89.96)+x(109.4+2.64x2-109.4)=2.64xx11121122.25°C時2.25°C時A、B物質(zhì)的飽和蒸氣壓：Ps=0.01Mpa,Ap；=0.1013MPa,A、B二元溶液處于汽液液三相平衡，飽和液相的組成為衡，飽和液相的組成為：xa=0.02Axa=0.98；BxAp=0.98，xBp=0.02。試計算三相平衡時的壓力與汽相組成。解：在a相中xa=0.98q1B在P相中x卩=°?98沁1A所以ypA在P相中x卩=°?98沁1A所以ypA在液液平衡中，yaxaqypxpAAAAyaAxpyp

^^A

xaA=490.02yaxauypx卩BBBBxaya 0.98x1宀= =49xP0.02B在汽液平衡中：Py=yxPsiii三相平衡時的壓力P=yxPs+yxpsAAABBB=(49x0.02x0.01+1x0.98x0.1013)x103=109.1kPa汽相組成y=!Z耳AP=49x0.02x0.01x103=°0398109.13.有一穩(wěn)定流動的裝置，進口是300C，0.5MPa的水蒸汽(H=3064.75kJ?kg-1，S1=7.4611kJ?kg-1?K-1)，出口是100C，0.1MPa的水蒸汽(H2=2676.17kJ?kg-1，S2=7.3615kJ?kg-1?K-1)o該裝置是絕熱的,且每通過1kg蒸汽時可近似產(chǎn)生388kJ的功,試分析該裝置是否可行。解：以1kg水蒸汽為計算基準Q二0AH=Q+WsW=AH=H—H=2676.17—3064.75=—388.05kJs 2 1AS=S—S=7.3615—7.4611=—0.0996kJ-kg-1-K-121AS=0環(huán)AS=AS+AS=—0.0996kJ-kg-1-K-1<0總環(huán)該過程是不可能的4-有一臺熱機每小時消耗熱值為42000kJ-kg-1的燃料30kg，可以產(chǎn)生的輸出功率為170kW。該熱機的高溫熱源與低溫熱源的溫度分別是670K和330K。試判斷此熱機是否合理?解：q=42000x30=350kWTOC\o"1-5"\h\z1 3600T—T670—330 0508耳=t2= =0.508T 6701W=Qx\=350x0.508=177.8kW>170kW此熱機是可行的5.三元混合物中各組分的摩爾分數(shù)分別為0.25,0.3和0.45,在6.858MPa,348K下的各組分的逸度系數(shù)分別是0.72，0.65和0.91，求混合物的逸度。解：_In?=YxIn?=xIn?+xIn?+xIn?ii1 1 2 2 3 3=0.251n0.72+0.3ln0.65+0.45ln0.91=—0.2538?=0.7759f=p?=6.585x0.7759=5.109MPa6.某廠有一輸送90T熱水的管道,由于保溫不良,到使用單位時水溫已降至70T,試求水溫降低過程中的熱

損失與損失功。假設(shè)大氣溫度為25T,已知水的比熱容c=4.18J-mol-1-K-1。p解：取1mol水作為計算基準AH=Q+Ws因為W二0 所以Q=AH=nc(T—T)=4