信源編碼技術(shù)課件

《數(shù)字通信原理》

Principlesof

DigitalCommunication7/30/2023數(shù)字通信原理《數(shù)字通信原理》7/28/2023數(shù)字通信原1第一講緒論第二講信息論基礎(chǔ)和信號(hào)分析第三講模擬調(diào)制技術(shù)第四講信源編碼技術(shù)第五講數(shù)字基帶傳輸?shù)诹v數(shù)字調(diào)制技術(shù)第七講差錯(cuò)控制編碼目錄7/30/2023數(shù)字通信原理第一講緒論目錄7/28/2023數(shù)字通信原理2第四講信源編碼技術(shù)4.1概述4.2抽樣定理4.3脈沖振幅調(diào)制（PAM）4.4模擬信號(hào)的量化4.5脈沖編碼調(diào)制（PCM）4.6DPCM和DM4.7PCM通信系統(tǒng)及多路復(fù)用技術(shù)7/30/2023數(shù)字通信原理第四講信源編碼技術(shù)4.1概述7/28/2023數(shù)字通信34.1概述一、信源編碼的主要目的

1、將信號(hào)變換為適合于數(shù)字通信系統(tǒng)處理和傳送的數(shù)字信號(hào)形式——A/D轉(zhuǎn)換；

2、提高通信的有效性，盡可能地減少原信息中的冗余度，使單位時(shí)間或單位系統(tǒng)頻帶上所傳的信息量最大——壓縮編碼；二、編碼方式

1、離散無(wú)記憶信源編碼DMS

包括有Huffman編碼和等長(zhǎng)編碼

2、脈沖編碼調(diào)制和增量編碼調(diào)制PCM/DM3、線性預(yù)測(cè)編碼LPC

將信源等效地視為在一個(gè)適當(dāng)輸入信號(hào)激勵(lì)下的線性系統(tǒng)輸出。用線性系統(tǒng)的參數(shù)及伴隨的輸入激勵(lì)信號(hào)進(jìn)行編碼。7/30/2023數(shù)字通信原理4.1概述一、信源編碼的主要目的7/28/2023數(shù)字通信4

給每個(gè)符號(hào)賦予一定長(zhǎng)度的代碼表示。設(shè)：信源的輸出來(lái)自一個(gè)由有限個(gè)符號(hào)組成的集合，表示符號(hào)出現(xiàn)的概率，則：即：在賦予一定長(zhǎng)度的代碼時(shí)，每個(gè)符號(hào)的二進(jìn)制代碼平均長(zhǎng)度最短不應(yīng)小于信源的熵。三、DMS編碼7/30/2023數(shù)字通信原理給每個(gè)符號(hào)賦予一定長(zhǎng)度的代碼表示。即：在賦予一定長(zhǎng)51、等長(zhǎng)編碼

又稱為均勻編碼，即不管符號(hào)出現(xiàn)的概率如何，每個(gè)符號(hào)都用N位二進(jìn)制代碼表示。則碼長(zhǎng)為：編碼效率為：即：每位二進(jìn)制碼所代表的信源的信息量。7/30/2023數(shù)字通信原理1、等長(zhǎng)編碼編碼效率為：即：每位二進(jìn)制碼所代表的信源的信息量6特點(diǎn)：當(dāng)L為2的整數(shù)次冪且等概出現(xiàn)時(shí)，編碼效率為100%；當(dāng)符號(hào)等概出現(xiàn)，但L不是2的整數(shù)次冪時(shí)，編碼效率下降，符號(hào)平均信息量與碼長(zhǎng)N之間最多可相差1比特；L較小時(shí)，編碼效率較低，因此，可以采用擴(kuò)展編碼的方法，即將連續(xù)J個(gè)符號(hào)進(jìn)行統(tǒng)一編碼，則：即：也就是說(shuō)，每個(gè)符號(hào)所增加的1比特下降到1/J比特，編碼效率增加。7/30/2023數(shù)字通信原理特點(diǎn)：即：也就是說(shuō)，每個(gè)符號(hào)所增加的1比特下降到1/J比特，7例1：某一DMS有5種信源符號(hào)，每種符號(hào)出現(xiàn)的概率為1/5，計(jì)算以下固定長(zhǎng)度編碼的有效性（效率）。（1）每個(gè)符號(hào)分別進(jìn)行等長(zhǎng)二進(jìn)制編碼；（2）每?jī)蓚€(gè)符號(hào)組合，進(jìn)行等長(zhǎng)二進(jìn)制編碼；（3）每三個(gè)符號(hào)組合，進(jìn)行等長(zhǎng)二進(jìn)制編碼；7/30/2023數(shù)字通信原理例1：某一DMS有5種信源符號(hào)，每種符號(hào)出現(xiàn)的概率為1/5，82、不等長(zhǎng)編碼即將出現(xiàn)概率較大的符號(hào)用位數(shù)較少的碼字代表，而出現(xiàn)概率較小的符號(hào)用較長(zhǎng)的碼字代表，也稱為概率匹配編碼。（1）哈夫曼編碼：?jiǎn)瘟x可譯碼，平均長(zhǎng)度最短的碼種；ni：相應(yīng)出現(xiàn)概率為p(xi)的符號(hào)的編碼長(zhǎng)度。平均碼長(zhǎng)為：7/30/2023數(shù)字通信原理2、不等長(zhǎng)編碼ni：相應(yīng)出現(xiàn)概率為p(xi)的符號(hào)的編碼長(zhǎng)度9哈夫曼編碼步驟：將所有信源符號(hào)按概率分布從大到小順序排列（對(duì)概率相等的概率順序任意）；將兩個(gè)概率最小的信源符號(hào)合并成一個(gè)信源符號(hào)，形成新的概率集合，按前一步驟重新排列。如此重復(fù)，直至剩下兩個(gè)概率為止；分配碼字。從后向前反向進(jìn)行，分配0或1；直至將所有的符號(hào)的哈夫曼編碼獲得為止。平均編碼效率：7/30/2023數(shù)字通信原理哈夫曼編碼步驟：7/28/2023數(shù)字通信原理10例2：某一離散無(wú)記憶信源DMS由8個(gè)字母組成，每個(gè)字母出現(xiàn)的概率分別是0.25，0.2，0.12，0.10，0.08，0.05，0.05，求：（1）Huffman編碼所產(chǎn)生的8個(gè)不等長(zhǎng)碼字；（2）每個(gè)符號(hào)平均二進(jìn)制編碼長(zhǎng)度；（3）信源的熵；7/30/2023數(shù)字通信原理例2：某一離散無(wú)記憶信源DMS由8個(gè)字母組成，每個(gè)字母出現(xiàn)的11注意：Huffman編碼構(gòu)造的碼字不唯一；Huffman編碼是變長(zhǎng)編碼，硬件實(shí)現(xiàn)比較困難；采用Huffman編碼，要傳送編碼表，占用傳送時(shí)間；Huffman編碼是變長(zhǎng)編碼，出錯(cuò)時(shí)難以識(shí)別；7/30/2023數(shù)字通信原理注意：7/28/2023數(shù)字通信原理12（2）香農(nóng)無(wú)干擾編碼定理

即香農(nóng)第一編碼定理，在不等長(zhǎng)編碼中，不是對(duì)每個(gè)符號(hào)單獨(dú)進(jìn)行編碼，而是對(duì)由J個(gè)符號(hào)組成的符號(hào)組進(jìn)行編碼，平均碼長(zhǎng)為：說(shuō)明：通過(guò)擴(kuò)展編碼可使編碼的平均長(zhǎng)度任意接近信源的熵，從而使編碼效率提高。7/30/2023數(shù)字通信原理（2）香農(nóng)無(wú)干擾編碼定理說(shuō)明：通過(guò)擴(kuò)展編碼可使編碼的平均長(zhǎng)134.2抽樣定理一、抽樣

模擬信號(hào)數(shù)字化的第一步是在時(shí)間上對(duì)信號(hào)進(jìn)行離散化處理，即將時(shí)間上連續(xù)的信號(hào)處理成時(shí)間上離散的信號(hào)，這一過(guò)程稱之為抽樣。

每隔一定的時(shí)間間隔T，抽取模擬信號(hào)的一個(gè)瞬時(shí)幅度值，所形成的一串在時(shí)間上離散的樣值稱為樣值序列或樣值信號(hào)，或叫脈幅調(diào)制信號(hào)（PAM信號(hào)）。

7/30/2023數(shù)字通信原理4.2抽樣定理一、抽樣7/28/2023數(shù)字通信原理14二、低通信號(hào)的抽樣定理——Nyquist抽樣定理（均勻采樣定理）

一個(gè)帶限于（0，fm）Hz內(nèi)的連續(xù)時(shí)間信號(hào)f(t)，如果以Ts≤1/2fm秒的時(shí)間間隔進(jìn)行抽樣，則f(t)將由得到的抽樣值f(kTt)完全確定。Nyquist抽樣速率：Nyquist最大時(shí)間間隔：7/30/2023數(shù)字通信原理二、低通信號(hào)的抽樣定理——Nyquist抽樣速率：Nyqui157/30/2023數(shù)字通信原理7/28/2023數(shù)字通信原理16三個(gè)前提條件信號(hào)是嚴(yán)格帶限的，頻率是在一定的fm以下；取樣是用理想的沖激序列；采用理想的低通濾波器來(lái)恢復(fù)原信號(hào)，以減少誤差；否則，將產(chǎn)生三種噪聲折疊噪聲，由折疊誤差所產(chǎn)生的噪聲；孔徑效應(yīng)，取樣不是理想的沖激序列，通過(guò)理想低通濾波器時(shí)，不能完全恢復(fù)原信號(hào)；內(nèi)插噪聲，由非理想低通濾波器所產(chǎn)生的誤差；7/30/2023數(shù)字通信原理三個(gè)前提條件7/28/2023數(shù)字通信原理17語(yǔ)聲信號(hào)的最高頻率限制在3400Hz，這時(shí)滿足抽樣定理的最低抽樣頻率應(yīng)為fsmm=6800Hz,為了留有一定的防衛(wèi)帶，原CCITT規(guī)定語(yǔ)音信號(hào)的抽樣頻率為fs=8000Hz，這樣，就留出8000-6800=1200Hz作為濾波器的防衛(wèi)帶。7/30/2023數(shù)字通信原理語(yǔ)聲信號(hào)的最高頻率限制在3400Hz，這時(shí)滿足抽樣定理的最低18例3：已知一基帶信號(hào)對(duì)其進(jìn)行抽樣，為了在接收端能不失真地從已取樣信號(hào)中恢復(fù)原信號(hào)，試問(wèn)取樣間隔應(yīng)為多少？7/30/2023數(shù)字通信原理例3：已知一基帶信號(hào)7/28/2023數(shù)字通信原理19三、帶通信號(hào)的抽樣1、帶通信號(hào)

頻帶限制于（fL，fm）Hz之間的連續(xù)時(shí)間信號(hào)稱為帶通信號(hào)；帶通信號(hào)如果還采用低通信號(hào)抽樣定理進(jìn)行取樣，則將造成頻譜空隙的浪費(fèi)，致使信道利用率不高。7/30/2023數(shù)字通信原理三、帶通信號(hào)的抽樣7/28/2023數(shù)字通信原理202、帶通信號(hào)的取樣定理（1）如果模擬信號(hào)頻帶限制于（fL，fm）Hz之間，且當(dāng)fL≥fm-fL=W時(shí)，則所必須的最低取樣速率為：（2）一般情況下，取樣速率應(yīng)滿足：這樣不會(huì)發(fā)生頻譜重疊。7/30/2023數(shù)字通信原理2、帶通信號(hào)的取樣定理（2）一般情況下，取樣速率應(yīng)滿足：這樣21（3）如果要求原始信號(hào)頻帶與其相鄰頻帶之間的頻帶間隔相等，則：分析：帶通信號(hào)的頻譜圖7/30/2023數(shù)字通信原理（3）如果要求原始信號(hào)頻帶與其相鄰頻帶之間的頻帶間隔相等，則22設(shè)B=fm-fL,,則B<fL,<2B如圖所示，進(jìn)行頻譜搬移，則若要不重疊，必須滿足：7/30/2023數(shù)字通信原理設(shè)B=fm-fL,,則B<fL,<2B7/28/2023數(shù)23若要頻帶間隔相等，必須滿足：7/30/2023數(shù)字通信原理若要頻帶間隔相等，必須滿足：7/28/2023數(shù)字通信原理24對(duì)于一般情況：如果則有：注意：如果fL<fm-fL=B，則此時(shí)fs仍按低通型信號(hào)處理，即抽樣頻率為fs≥2fm。例4:試求載波60路超群信號(hào)(312-552KHz)的取樣頻率。7/30/2023數(shù)字通信原理對(duì)于一般情況：如果則有：注意：如果fL<fm-fL=B，則此254.3脈沖振幅調(diào)制PAM

采用離散的脈沖序列作為載波，來(lái)傳輸模擬信號(hào)。一、基本概念1、脈沖調(diào)制：按調(diào)制信號(hào)改變脈沖參數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)的過(guò)程。2、分類(lèi)（按改變的脈沖參數(shù)不同）幅度：PAM，脈沖振幅調(diào)制寬度：PDM/PWM，脈沖寬度調(diào)制時(shí)間位置：PPM，脈沖位置調(diào)制7/30/2023數(shù)字通信原理4.3脈沖振幅調(diào)制PAM采用離散的脈沖序列作為26由于已調(diào)信號(hào)在時(shí)間上離散，但脈沖參數(shù)的變化是連續(xù)的，也可稱為脈沖模擬調(diào)制。實(shí)際脈沖是有限寬度的窄脈沖，所以，實(shí)際取樣有兩種，自然取樣和平頂取樣。自然取樣：時(shí)間內(nèi)脈沖幅度隨信號(hào)幅度的變化而變化；平頂取樣：時(shí)間內(nèi)脈沖幅度不變；7/30/2023數(shù)字通信原理由于已調(diào)信號(hào)在時(shí)間上離散，但脈沖參數(shù)的變化是連續(xù)的，也可稱為27二、自然取樣由f(t)和矩形（或任意形狀）脈沖序列直接相乘來(lái)完成。結(jié)論：產(chǎn)生的信號(hào)通過(guò)理想低通濾波器恢復(fù)后與原信號(hào)f(t)只有幅度上的差別，而不會(huì)產(chǎn)生失真；與理想取樣相比，其有效帶寬是有限的，脈沖越寬，頻譜衰減越快，所需傳輸帶寬也越??；7/30/2023數(shù)字通信原理二、自然取樣7/28/2023數(shù)字通信原理287/30/2023數(shù)字通信原理7/28/2023數(shù)字通信原理29三、平頂取樣也叫瞬時(shí)取樣，取樣信號(hào)的所有脈沖形狀相同，幅度決定于f(t)的瞬時(shí)取樣值。一般取樣點(diǎn)選擇脈沖的中心或起點(diǎn)。結(jié)論：平頂取樣可能引起孔徑效應(yīng)，需增加均衡電路加以補(bǔ)償；若脈沖越窄，則失真越??；PAM信號(hào)的特征：PAM信號(hào)常需要采用抽樣保持電路來(lái)實(shí)現(xiàn)，得到的脈沖為矩形脈沖；利用連續(xù)變化的抽樣值進(jìn)行通信，容易受到信道噪聲的干擾；7/30/2023數(shù)字通信原理三、平頂取樣7/28/2023數(shù)字通信原理30平頂抽樣信號(hào)平頂抽樣信號(hào)的產(chǎn)生原理7/30/2023數(shù)字通信原理平頂抽樣信號(hào)平頂抽樣信號(hào)的產(chǎn)生原理7/28/2023數(shù)字通信314.4模擬信號(hào)的量化一、定義及作用1、取樣：完成將時(shí)間連續(xù)的信號(hào)轉(zhuǎn)化為時(shí)間離散的信號(hào)，即時(shí)間上的離散化。PAM信號(hào)是模擬信號(hào)；2、量化：是把信號(hào)在幅度域上連續(xù)取值變換為幅度域上離散取值的過(guò)程。具體的定義是，將幅度域連續(xù)取值的信號(hào)在幅度域上劃分為若干個(gè)分層，在每一個(gè)分層范圍內(nèi)的信號(hào)值用“四舍五入”的辦法取某一個(gè)固定的值來(lái)表示。7/30/2023數(shù)字通信原理4.4模擬信號(hào)的量化一、定義及作用7/28/2023數(shù)字通323、量化誤差：就是指量化前后信號(hào)之差，通常用功率來(lái)表示，又稱之為量化噪聲。量化噪聲是一種原理性的固有噪聲。4、分類(lèi)：根據(jù)輸入輸出關(guān)系，隨機(jī)過(guò)程m(t)的抽樣值量化方法分為均勻量化和非均勻量化。7/30/2023數(shù)字通信原理3、量化誤差：就是指量化前后信號(hào)之差，通常用功率來(lái)表示，又稱33二、均勻量化在整個(gè)輸入信號(hào)的幅度范圍內(nèi)各量化分級(jí)間隔相等的量化方式即為均勻量化。1、原理7/30/2023數(shù)字通信原理二、均勻量化7/28/2023數(shù)字通信原理342、量化誤差非過(guò)載區(qū)內(nèi)，量化值隨輸入信號(hào)的變化而離散地變化，量化誤差總是限制在一定的范圍之內(nèi)。過(guò)載區(qū)內(nèi)，量化輸出將不隨輸入信號(hào)的變化而變化，而是保持在輸出的最大量化值上，故量化誤差將隨著信號(hào)的增加而增大。量化噪聲分為非過(guò)載量化噪聲和過(guò)載量化噪聲。設(shè)：量化電平數(shù)為M，信號(hào)變化范圍在[a,b]中則：7/30/2023數(shù)字通信原理2、量化誤差7/28/2023數(shù)字通信原理35量化誤差:若量化值取于每一量化間隔的中間值，則：（1）非過(guò)載區(qū)內(nèi)的最大量化誤差為emax(u)=Δ/2（2）過(guò)載區(qū)內(nèi)的量化誤差(過(guò)載量化誤差)大于Δ/2。（3）非過(guò)載區(qū)內(nèi)量化噪聲功率為7/30/2023數(shù)字通信原理量化誤差:若量化值取于每一量化間隔的中間值，7/28/20236（4）一般情況下，非過(guò)載區(qū)內(nèi)量化噪聲的平均功率為：p(x)為樣值x的概率密度函數(shù)；mq為量化值；如果是在[-a,a]中，量化噪聲的概率密度函數(shù)均勻分布，則：7/30/2023數(shù)字通信原理（4）一般情況下，非過(guò)載區(qū)內(nèi)量化噪聲的平均功率為：p(x)為373、信噪比設(shè)：信號(hào)m(x)為均值為0，概率密度為f(x)的平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。則信號(hào)功率為：7/30/2023數(shù)字通信原理3、信噪比7/28/2023數(shù)字通信原理38結(jié)論：量化信噪比與量化分層數(shù)目的平方成正比，M增加，信噪比增大，即量化分層數(shù)目的多少直接影響量化的質(zhì)量；無(wú)論抽樣值大小如何，量化噪聲的均方根值都固定不變。即當(dāng)信號(hào)m(t)較小時(shí)，信號(hào)量化噪聲功率比就小，大信號(hào)的信噪比大。Δ不變，當(dāng)L下降時(shí)，信噪比下降。動(dòng)態(tài)范圍：滿足信噪比要求的輸入信號(hào)取值范圍。則均勻量化時(shí)，信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍將受到較大的限制。7/30/2023數(shù)字通信原理結(jié)論：7/28/2023數(shù)字通信原理39

當(dāng)過(guò)載電壓取得足夠大將使過(guò)載概率很小，這時(shí)主要考慮非過(guò)載項(xiàng)，則有對(duì)通信系統(tǒng)提出如下要求：在信號(hào)動(dòng)態(tài)范圍≥40dB的條件下，量化信噪比不應(yīng)低于26dB。26≤4.8+6l-40則可得l≥117/30/2023數(shù)字通信原理當(dāng)過(guò)載電壓取得足夠大將使過(guò)載概率很小，7/28/2040三、非均勻量化為克服均勻量化的缺點(diǎn)，使小信號(hào)的量化臺(tái)階減小，大信號(hào)的量化臺(tái)階增大，而形成的量化方式為非均勻量化。即根據(jù)信號(hào)的不同區(qū)間確定間隔。1、方法：壓擴(kuò)處理，在發(fā)送端進(jìn)行壓縮，在接收端進(jìn)行擴(kuò)張。7/30/2023數(shù)字通信原理三、非均勻量化7/28/2023數(shù)字通信原理412、非均勻量化框圖3、優(yōu)點(diǎn)（1）當(dāng)輸入量化器的信號(hào)具有非均勻的概率密度時(shí)，非均勻量化器的輸出端可以得到較高的平均信噪比；（2）非均勻量化時(shí)，量化噪聲功率的均方根值基本與信號(hào)抽樣值成正比，從而改善了小信號(hào)的信噪比；可以做到在不增大量化級(jí)數(shù)N的條件下，使信號(hào)在較寬的動(dòng)態(tài)范圍內(nèi)的(S/Nq)dB達(dá)到指標(biāo)的要求。

7/30/2023數(shù)字通信原理2、非均勻量化框圖3、優(yōu)點(diǎn)7/28/2023數(shù)字通信原理424、μ律壓擴(kuò)(1)μ律壓縮特性表示式為：μ律壓縮特性示意圖7/30/2023數(shù)字通信原理4、μ律壓擴(kuò)(1)μ律壓縮特性表示式為：μ律壓縮特性示意圖43討論小信號(hào)信噪比的改善程度：

設(shè)：μ固定為某一個(gè)值，則（1）對(duì)小信號(hào)而言，1+μx1，則即當(dāng)μ增大，dy/dx也增大，信噪比改善越大；定義改善程度：（2）對(duì)大信號(hào)而言，1+μxμx，則即當(dāng)μ增大，dy/dx減??；7/30/2023數(shù)字通信原理討論小信號(hào)信噪比的改善程度：（1）對(duì)小信號(hào)而言，1+μx144計(jì)算結(jié)果：當(dāng)μ=100時(shí)，小信號(hào)信噪比改善度為26.7dB，大信號(hào)的改善程度為-13.3dB，即損失了越13.3dB。結(jié)論：采用壓擴(kuò)技術(shù)后，提高了小信號(hào)的信噪比，擴(kuò)大了輸入信號(hào)的動(dòng)態(tài)范圍。應(yīng)用：美國(guó)、加拿大和日本的PCM24路語(yǔ)音信號(hào)的傳輸，μ=255，可改善24dB。7/30/2023數(shù)字通信原理計(jì)算結(jié)果：當(dāng)μ=100時(shí)，小信號(hào)信噪比改善度為26.7dB，45(1)A律壓縮特性表示式為：5、A律壓擴(kuò)A律壓縮特性示意圖7/30/2023數(shù)字通信原理(1)A律壓縮特性表示式為：5、A律壓擴(kuò)A律壓縮特性示46分析：

(1)當(dāng)時(shí)，呈線性特性；(2)當(dāng)時(shí)，近似對(duì)數(shù)特性；應(yīng)用：最多的是A=87.6,L=8；主要用于英、法德等歐洲國(guó)家的PCM30/32路基群信號(hào)中；我國(guó)也采用A律壓縮。目的：容易實(shí)現(xiàn)，信噪比有一個(gè)較大的動(dòng)態(tài)范圍；7/30/2023數(shù)字通信原理分析：(1)當(dāng)時(shí)，呈線性特性；(2)當(dāng)時(shí)，近似對(duì)數(shù)特性；應(yīng)用47目前應(yīng)用較多的是以數(shù)字電路方式實(shí)現(xiàn)的A律特性折線近似。具體實(shí)現(xiàn)對(duì)x軸在0～1(歸一化)范圍內(nèi)以1/2遞減規(guī)律分成8個(gè)不均勻段，其分段點(diǎn)是1/2，1/4，1/8，1/16，1/32，1/64和1/128；對(duì)y軸在0～1(歸一化)范圍內(nèi)以均勻分段方式分成8個(gè)均勻段，其分段點(diǎn)是1/8，2/8，3/8，4/8，5/8，6/8，7/8和1。將x軸和y軸對(duì)應(yīng)的分段線在x-y平面上的相交點(diǎn)相連接的折線就是有8個(gè)線段的折線。6、A律13折線壓擴(kuò)技術(shù)7/30/2023數(shù)字通信原理目前應(yīng)用較多的是以數(shù)字電路方式實(shí)現(xiàn)的A律特性折線近似。6、A487/30/2023數(shù)字通信原理7/28/2023數(shù)字通信原理49分析：（由圖可知）

(1)(2)7/30/2023數(shù)字通信原理分析：（由圖可知）(1)(2)7/28/2023數(shù)字通信50結(jié)論：（1）與均勻量化相比，均勻量化線性編碼，需要212Δ，即碼長(zhǎng)為12位；而采用A=87.6的非均勻量化線性編碼，碼長(zhǎng)為8位；（2）碼長(zhǎng)縮短，這是靠適當(dāng)?shù)貭奚笮盘?hào)的信噪比換來(lái)的，從編碼效率來(lái)說(shuō)，提高了近30%；7/30/2023數(shù)字通信原理結(jié)論：7/28/2023數(shù)字通信原理514.5脈沖編碼調(diào)制（PCM）一、定義1、編碼：將抽樣值按一定的規(guī)則用二進(jìn)制（或多進(jìn)制）的代碼表示。2、PCM：脈沖編碼調(diào)制，將模擬信號(hào)抽樣量化，然后使已量化值變換成代碼的過(guò)程。3、碼型：把量化后的所有量化級(jí)，按其量化電平的大小次序排列，并列出各自對(duì)應(yīng)的碼字，這個(gè)整體就稱為碼型。4、碼字：表示量化級(jí)的二進(jìn)制編碼形式。常見(jiàn)的二進(jìn)制編碼碼型有：自然碼、格雷碼（循環(huán)碼）、折疊二進(jìn)制碼。7/30/2023數(shù)字通信原理4.5脈沖編碼調(diào)制（PCM）一、定義7/28/2023數(shù)字527/30/2023數(shù)字通信原理7/28/2023數(shù)字通信原理535、自然碼：根據(jù)權(quán)值進(jìn)行編碼所得的碼型。6、格雷碼：相鄰電平的編碼只有一位差別，當(dāng)產(chǎn)生一位誤碼時(shí)，譯碼電平僅差一個(gè)臺(tái)階值，影響最小。7、折疊碼：上下兩部分，除第一位外，呈折疊關(guān)系，小信號(hào)時(shí)，誤差小?？煽焖俣ㄎ?，編碼速度快。目前用得較為廣泛的二進(jìn)制編碼碼型是逐次比較型編碼。7/30/2023數(shù)字通信原理5、自然碼：根據(jù)權(quán)值進(jìn)行編碼所得的碼型。7/28/2023數(shù)54（1）直接比較型：用2n-1個(gè)比較器將信號(hào)采樣值同時(shí)與2n-1個(gè)判別電平比較，經(jīng)過(guò)邏輯電路并行輸出n位碼組。（2）反饋比較型：信號(hào)采樣值逐次與一組二進(jìn)制電壓進(jìn)行比較，串行輸出n位碼組。二、編碼器工作原理（3）折疊級(jí)聯(lián)型：n級(jí)比較電路串聯(lián)構(gòu)成，每級(jí)編一位碼，可把量化采樣值直接轉(zhuǎn)換為折疊二進(jìn)制碼。7/30/2023數(shù)字通信原理（1）直接比較型：用2n-1個(gè)比較器將信號(hào)采樣值同時(shí)與2n-55對(duì)應(yīng)于均勻量化特性的編碼電路叫作線性編碼電路。線性編碼的碼組中各碼位的權(quán)值是定數(shù)，它不隨輸入信號(hào)幅度的變化而變化。(1)級(jí)聯(lián)逐次比較型編碼電路(2)反饋型線性編碼器(3)加權(quán)求和解碼網(wǎng)絡(luò)1、線性編碼與解碼7/30/2023數(shù)字通信原理對(duì)應(yīng)于均勻量化特性的編碼電路叫作線性編碼電路。線性編567/30/2023數(shù)字通信原理7/28/2023數(shù)字通信原理57具有非均勻量化特性的編碼就叫做非線性編碼。非線性編碼的碼組中各碼位的權(quán)值不是固定的，而是隨著輸入信號(hào)幅度的變化而改變的。

(1)A律13折線編碼的碼字安排

(2)A律13折線編碼方法2、非線性編碼與解碼7/30/2023數(shù)字通信原理具有非均勻量化特性的編碼就叫做非線性編碼。非線性編碼581、碼位安排三、逐次反饋折疊二進(jìn)制PCM編碼a5a6a7a8電平碼段內(nèi)碼段落碼a2a3a4a1a1=1

正極性a1=0負(fù)極性幅度碼極性碼(1)極性碼用于區(qū)別雙極性信號(hào)的正負(fù)；(2)13折線分為8段，用三位段落碼表示幅值的8個(gè)量化段；(3)段內(nèi)等分為16個(gè)量化臺(tái)階，用四位段內(nèi)碼表示；7/30/2023數(shù)字通信原理1、碼位安排三、逐次反饋折疊二進(jìn)制PCM編碼a5a6a7592、編碼的工作框圖工作原理和天平稱物理重量的方法相似。7/30/2023數(shù)字通信原理2、編碼的工作框圖工作原理和天平稱物理重量的方法相似603、編碼過(guò)程7/30/2023數(shù)字通信原理3、編碼過(guò)程7/28/2023數(shù)字通信原理61(1)根據(jù)采樣值的正負(fù)極性碼確定a1；(2)確定段落碼a2a3a4，由高到低，進(jìn)行折半比較，大于I權(quán)，則取“1”，否則，取“0”；(3)確定段內(nèi)碼a5a6a7a8，由此確定I信應(yīng)納入到哪一量化級(jí)，各段的量化臺(tái)階不同，參照上圖；7/30/2023數(shù)字通信原理(1)根據(jù)采樣值的正負(fù)極性碼確定a1；(3)確定段內(nèi)碼a5a62例4：設(shè)輸入信號(hào)樣值為+274Δ(Δ為量化單位），求其8位碼及編碼誤差。例5：設(shè)A律13折線8位碼的碼字為11011011，試計(jì)算碼字電平Ic。例6：求抽樣電平幅度-107Δ時(shí)所對(duì)應(yīng)的PCM編碼碼字。例7：假設(shè)輸入樣值IS＝+444Δ，按A律13折線編8位碼，求具體碼字；并請(qǐng)求出其均勻編碼的12位碼字。

7/30/2023數(shù)字通信原理例4：設(shè)輸入信號(hào)樣值為+274Δ(Δ為量化單位），求其8位碼634、譯碼的工作框圖7/30/2023數(shù)字通信原理4、譯碼的工作框圖7/28/2023數(shù)字通信原理647/30/2023數(shù)字通信原理7/28/2023數(shù)字通信原理654.6DPCM和DM一、DPCM差分脈沖編碼調(diào)制1、DPCM編碼原理利用信源抽樣后接續(xù)樣點(diǎn)值的相關(guān)性特性，在量化臺(tái)階不變的情況下，傳送樣點(diǎn)值之間差值的PCM編碼。這樣可使編碼位數(shù)減少，信號(hào)帶寬壓縮。是語(yǔ)音壓縮編碼技術(shù)的一種，常用在低于64kb/s數(shù)碼率的語(yǔ)音編碼。除DPCM外，還有ADPCM、SBC、VQ技術(shù)。7/30/2023數(shù)字通信原理4.6DPCM和DM一、DPCM差分脈沖編碼調(diào)制7/28/662、編碼方法及系統(tǒng)原理框圖差值序列:(1)不考慮量化誤差StS(0)d(1)d(2)d(3)d(4)d(5)d(6)d(8)T2T3Td(7)dtd(0)d(1)d(2)d(3)d(4)d(5)d(6)d(8)d(7)(2)考慮量化誤差設(shè)解碼輸出的樣值為S1(n)則量化誤差：7/30/2023數(shù)字通信原理2、編碼方法及系統(tǒng)原理框圖差值序列:StS(0)d(1)d(67系統(tǒng)原理框圖采用DPCM，可使編碼位數(shù)減少，壓縮數(shù)碼率；若位數(shù)確定，則量化臺(tái)階遠(yuǎn)小于PCM的，即噪聲減少，信噪比可得到改善，大約14-17分貝；缺點(diǎn)：比較容易受噪聲干擾，效果與信號(hào)的統(tǒng)計(jì)特性有關(guān)，要隨時(shí)能跟蹤信號(hào)性質(zhì)的變化；3、結(jié)論7/30/2023數(shù)字通信原理系統(tǒng)原理框圖采用DPCM，可使編碼位數(shù)減少，壓縮數(shù)碼率；3、684、ADPCM自適應(yīng)差分脈沖編碼使量化臺(tái)階根據(jù)信號(hào)的變化進(jìn)行變化，用預(yù)測(cè)值去控制量化臺(tái)階。應(yīng)用于語(yǔ)音信號(hào)編碼，常用于32kb/s數(shù)碼率上傳輸語(yǔ)音信號(hào)，能使語(yǔ)音質(zhì)量符合國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)，并已形成了ITU標(biāo)準(zhǔn)。

自適應(yīng)量化的基本思想是：讓量化間隔Δ(t)的變化，與輸入信號(hào)方差相匹配，即量化器階距隨輸入信號(hào)的方差而變化，它正比于量化器輸入信號(hào)的方差。7/30/2023數(shù)字通信原理4、ADPCM自適應(yīng)差分脈沖編碼使量化臺(tái)階根據(jù)信69二、DM增量編碼調(diào)制1、基本概念（1）預(yù)測(cè)編碼：根據(jù)過(guò)去的信號(hào)樣值預(yù)測(cè)下一個(gè)樣值，并僅把預(yù)測(cè)值與當(dāng)前樣值之差（預(yù)測(cè)誤差）加以量化編碼再傳輸?shù)姆绞?。?）DM：把過(guò)去的信號(hào)樣值作為預(yù)測(cè)值的單純預(yù)測(cè)編碼的方式。40年代提出的，是脈沖編碼的一種特殊形式，是模擬信號(hào)數(shù)字化的另一種基本方法。編碼設(shè)備比較簡(jiǎn)單。7/30/2023數(shù)字通信原理二、DM增量編碼調(diào)制1、基本概念7/28/2023數(shù)字通信原702、基本思想和基本原理（1）基本思想用一個(gè)階梯波逼近模擬信號(hào)，只用一位二進(jìn)制編碼表示抽樣時(shí)刻波形的變化趨向。（2）基本原理首先根據(jù)信號(hào)的幅度大小和抽樣頻率(注意抽樣頻率大于等于2fm）去規(guī)定階梯信號(hào)的臺(tái)階Δ，在抽樣時(shí)刻ti把信號(hào)f(ti)與前一時(shí)刻的階梯波形值進(jìn)行比較，確定該時(shí)刻的輸出碼字。7/30/2023數(shù)字通信原理2、基本思想和基本原理（1）基本思想7/28/2023數(shù)字通717/30/2023數(shù)字通信原理7/28/2023數(shù)字通信原理72編碼時(shí)，根據(jù)的正負(fù)，發(fā)送“1”或“0”7/30/2023數(shù)字通信原理編碼時(shí)，根據(jù)的正負(fù)，發(fā)送“1”或“0”7/28/2023數(shù)字733、編譯碼框圖7/30/2023數(shù)字通信原理3、編譯碼框圖7/28/2023數(shù)字通信原理744、噪聲（1）量化噪聲：由于電平的量化產(chǎn)生的。（2）過(guò)載噪聲：由于輸入信號(hào)的斜率較大，調(diào)制器跟蹤不上而產(chǎn)生的。7/30/2023數(shù)字通信原理4、噪聲（1）量化噪聲：由于電平的量化產(chǎn)生的。7/28/2075分析1：波形最大斜率為：信號(hào)變化的斜率為：所以，為避免斜率過(guò)載，則必須滿足：若輸入的是正弦信號(hào)，則有：定義臨界過(guò)載：7/30/2023數(shù)字通信原理分析1：波形最大斜率為：信號(hào)變化的斜率為：所以，為避免斜率過(guò)76分析2：定義DM系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍Dc為最大允許編碼電平和最小編碼電平之比。是滿足信噪比要求的最小信號(hào)幅度。在DM系統(tǒng)中，Amin必須大于Δ/2,否則無(wú)法進(jìn)行編碼，Amin為起始編碼電平。DM系統(tǒng)的缺點(diǎn)是頻率特性不好，動(dòng)態(tài)范圍不大。原因就是臨界編碼信號(hào)幅度隨信號(hào)頻率的增加而下降。7/30/2023數(shù)字通信原理分析2：定義DM系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)范圍Dc為最大允許編碼電平和最小編775、PCM與DM比較（1）取樣頻率：PCM的要求不太高，DM要求高得多；（2）帶寬：在保證相同傳輸質(zhì)量的情況下，BDM>BPCM；（3）最大量化噪聲比：

在相同信道帶寬下，當(dāng)n小于等于4時(shí)，DM>PCM; 當(dāng)n大于4時(shí)，相反；所以，一般高質(zhì)量通信采用PCM，如大容量干線通信；質(zhì)量要求不高時(shí)采用DM，如小容量支線通信；軍事通信和一些專用通信系統(tǒng)一般采用DM；（4）信道誤碼的影響：DM對(duì)誤碼不太敏感，對(duì)新到誤碼率要求低，一般在10-4-10-3；PCM要求較高，誤碼影響嚴(yán)重。（5）設(shè)備的復(fù)雜性：DM設(shè)備簡(jiǎn)單，PCM設(shè)備復(fù)雜得多；7/30/2023數(shù)字通信原理5、PCM與DM比較（1）取樣頻率：PCM的要求不太高，DM784.7PCM通信系統(tǒng)和多路復(fù)用一、PCM通信系統(tǒng)的組成一般，實(shí)際的通信系統(tǒng)并不按單路語(yǔ)音信號(hào)進(jìn)行編碼，而是幾十話路同時(shí)編碼，從而使語(yǔ)音信號(hào)質(zhì)量提高。但如果采用幾十個(gè)編碼器又不經(jīng)濟(jì)，所以，一般信號(hào)的組成采用TDM形式，將幾十路信號(hào)通過(guò)一個(gè)采用開(kāi)關(guān)，按順序采樣，再串行送入量化編碼器進(jìn)行PCM編碼，形成碼流。7/30/2023數(shù)字通信原理4.7PCM通信系統(tǒng)和多路復(fù)用一、PCM通信系統(tǒng)的組成7/797/30/2023數(shù)字通信原理7/28/2023數(shù)字通信原理80二、PCM一次群幀結(jié)構(gòu)1、幀：標(biāo)志碼與各路樣值脈沖編碼輪流發(fā)送一次構(gòu)成的碼流稱為一幀；2、標(biāo)志碼：保證收發(fā)同步的識(shí)別信號(hào)，即保證碼元節(jié)拍一致并能準(zhǔn)確地識(shí)別各路信號(hào)的輪流排隊(duì)次序的在各路信號(hào)排隊(duì)開(kāi)頭的碼組；3、基群：PCM一次群。一般PCM一次群幀結(jié)構(gòu)由G.732等建議所規(guī)定。

一幀長(zhǎng)度為125us，采用頻率為8000Hz，分為32個(gè)時(shí)隙。7/30/2023數(shù)字通信原理二、PCM一次群幀結(jié)構(gòu)1、幀：標(biāo)志碼與各路樣值脈沖編碼輪流發(fā)81PCM一次群幀結(jié)構(gòu)4、信令：是通信網(wǎng)中與接續(xù)的建立、拆除和控制以及網(wǎng)絡(luò)管理有關(guān)的電信息，又稱標(biāo)志信號(hào)，如占用、振鈴、撥號(hào)等；按信令信道位置分：時(shí)隙內(nèi)信令：信令信道固定或周期性地占用話路時(shí)隙內(nèi)1比特，如PCM24制式；時(shí)隙外信令：信令信道占據(jù)話路時(shí)隙外的1比特或幾個(gè)比特；按信令信道的利用方式分：共路信令：把許多有關(guān)的信令信息以及其他信息在單一信令信道上傳送的方式；隨路信令：在話路內(nèi)或在固定附屬于該話路的信令信道內(nèi)，傳輸該路所需的各種信令的方式；7/30/2023數(shù)字通信原理PCM一次群幀結(jié)構(gòu)4、信令：是通信網(wǎng)中與接續(xù)的建立、拆除和控825、高次群基群的傳碼率：四個(gè)基群構(gòu)成一個(gè)二次群，傳碼率為8448Kbps；四個(gè)二次群構(gòu)成一個(gè)三次群，傳碼率為34368Kbps；四個(gè)三次群構(gòu)成一個(gè)四次群，傳碼率為139264Kbps；四個(gè)四次群構(gòu)成一個(gè)五次群，傳碼率為564992Kbps。例8：有一個(gè)10路帶寬均為[300Hz，3400Hz]的模擬信號(hào)進(jìn)行PCM時(shí)分復(fù)用傳輸，采樣頻率是8000Hz，采樣后進(jìn)行8級(jí)量化，并編為自然二進(jìn)制碼，碼元波形是寬度為T(mén)的矩形脈沖，占空比為1，試求此時(shí)時(shí)分復(fù)用PCM基帶信號(hào)的帶寬。7/30/2023數(shù)字通信原理5、高次群7/28/2023數(shù)字通信原理83三、多路復(fù)用技術(shù)(1)多路復(fù)用：若干路信息在同一信道中傳送的技術(shù)，要保證各路信號(hào)的獨(dú)立性；(2)復(fù)接：在發(fā)送端將信號(hào)綜合在一起的過(guò)程；接收端把它們分開(kāi)的過(guò)程叫分接；(3)頻分復(fù)用（FDM）：在頻域使各路信號(hào)分別占據(jù)不同頻段的方法，用于模擬信號(hào)通信，如SPADE衛(wèi)星通信系統(tǒng)；(4)時(shí)分復(fù)用（TDM）：使各路信號(hào)分別占據(jù)不同時(shí)段傳送的方法；(5)統(tǒng)計(jì)時(shí)分復(fù)用（STDM）：用于話音插空傳輸技術(shù)中，目的是如何能更充分利用中繼線或干線上的傳輸能力；(6)空分復(fù)用（SDM）：采用不同的傳輸媒介，將信號(hào)在傳輸空間上分