新課標(biāo)北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第二章第三節(jié)《函數(shù)的單調(diào)性》說(shuō)課稿課件

函數(shù)的單調(diào)性CONTENTS目錄教材分析01教法學(xué)法02教學(xué)過(guò)程03板書(shū)設(shè)計(jì)04教材的地位和作用1教學(xué)目標(biāo)2教學(xué)重難點(diǎn)3一、教材分析教材的地位和作用1

本節(jié)課的內(nèi)容節(jié)選自北師大版高中數(shù)學(xué)必修一第二章第三節(jié)第一課時(shí)的內(nèi)容。在此之前我們已經(jīng)學(xué)過(guò)函數(shù)的概念、函數(shù)的表示法等內(nèi)容，而本節(jié)課我們則是對(duì)函數(shù)性質(zhì)的一個(gè)探究。掌握本節(jié)內(nèi)容不僅為之后要學(xué)習(xí)的基本初等函數(shù)奠定了基礎(chǔ)，還有利于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力，及分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。同時(shí)它也是歷年高考的熱點(diǎn)、難點(diǎn)問(wèn)題。教學(xué)目標(biāo)2

根據(jù)新課標(biāo)課程標(biāo)準(zhǔn),教材內(nèi)容以及學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，我確定本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為以下幾點(diǎn)知識(shí)與技能：理解函數(shù)單調(diào)性的概念；能夠利用單調(diào)性的概念證明函數(shù)的單調(diào)性。過(guò)程與方法：通過(guò)多媒體手段激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，經(jīng)歷函數(shù)單調(diào)性概念的形成，體會(huì)從特殊到一般，從具體到抽象的過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生全面分析、抽象思維和歸納概括的能力，以及了解由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，由特殊到一般的化歸思想。情感態(tài)度與價(jià)值觀：讓學(xué)生積極參與觀察、分析、探索等課堂活動(dòng)，在掌握知識(shí)的過(guò)程中體會(huì)成功的喜悅，以此激發(fā)求知欲望。領(lǐng)會(huì)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)去觀察分析事物的方法。通過(guò)滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，對(duì)學(xué)生進(jìn)行辨證唯物主義的思想教育。教學(xué)重難點(diǎn)3

重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的定義

難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的證明

重難點(diǎn)突破：在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上，通過(guò)認(rèn)真觀察、思考、小組合作探究的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)重難點(diǎn)突破。二、教法學(xué)法①教法新課程標(biāo)準(zhǔn)指出教師是教學(xué)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，在教學(xué)過(guò)程要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性。本著這一原則，在教學(xué)過(guò)程中，我將充分利用好函數(shù)圖象的直觀性、發(fā)揮多媒體教學(xué)的優(yōu)勢(shì)。采用啟發(fā)誘導(dǎo)式、合作探究式教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生在教師的提問(wèn)中自覺(jué)的發(fā)現(xiàn)新知，探究新知，并且加入激勵(lì)性的語(yǔ)言以提高學(xué)生的積極性，提高學(xué)生參與知識(shí)形成的全過(guò)程。②學(xué)法學(xué)生作為教學(xué)活動(dòng)的主體，在學(xué)習(xí)過(guò)程中的參與狀態(tài)和參與度是影響教學(xué)效果最重要的因素。在學(xué)法選擇上，我主要采用：自主探究法、觀察發(fā)現(xiàn)法、合作交流法、歸納總結(jié)法。三、教學(xué)過(guò)程1、創(chuàng)設(shè)情境、引入新知2、探究歸納、得出概念探究：畫(huà)出下列函數(shù)的圖像（1）y=x+1;（2）;（3）;能用圖像上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的橫、縱坐標(biāo)關(guān)系來(lái)說(shuō)明上升或下降趨勢(shì)嗎？xyoxyoxyo下降上升局部上升或下降Oxy以為例說(shuō)明圖像的變化特點(diǎn)：OxyOxyOxyOxyOxyOxyOxyxyO（-∞，0]上隨x的增大而減小;[0，+∞上

隨x的增大而增大.

那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間A上是遞減的（減函數(shù)），A稱為f(x)的單調(diào)減區(qū)間.Oxyx1x2f(x1)f(x2)你能類比增函數(shù)的研究方法定義減函數(shù)嗎？xOyx1x2f(x1)f(x2)設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮：

如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間A上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間A上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，

那么就說(shuō)函數(shù)f(x)在區(qū)間A上是遞增的（增函數(shù)），A稱為f(x)的單調(diào)增區(qū)間.當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，<當(dāng)x1<x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)，>單調(diào)區(qū)間設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮：增函數(shù)的定義.如果對(duì)于定義域I內(nèi)某個(gè)區(qū)間A上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镮：

（1）如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù)y=f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性.在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖像是上升的，減函數(shù)的圖像是下降的.（2）函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì);（3）x1,x2取值的任意性.【特別提醒】3、例題講解、深化理解例2、畫(huà)出反比例函數(shù)

的圖像.（1）這個(gè)函數(shù)的定義域I是什么？（2）它在定義域I上的單調(diào)性是怎樣的？用定義證明你的結(jié)論.函數(shù)圖象如圖根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義，結(jié)合函數(shù)的圖象可知上述說(shuō)法是錯(cuò)誤的.【思考交流】①取值：即設(shè)x1、x2是該區(qū)間內(nèi)的任意兩個(gè)值,且x1<x2;②作差：即作差f(x1)-f(x2)(或f(x2)-f(x1)),③化簡(jiǎn)：并用因式分解、配方、有理化等方法將差式向有利于判斷差的符號(hào)的方向變形;④判斷符號(hào)：確定差f(x1)-f(x2)(或f(x2)-f(x1))的符號(hào),當(dāng)符號(hào)不確定時(shí),可進(jìn)行分類討論;⑤下結(jié)論：根據(jù)定義得出結(jié)論.利用定義證明或判斷函數(shù)在指定區(qū)間上的單調(diào)性的步驟:【提升總結(jié)】此為證明的關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)4、實(shí)踐應(yīng)用、鞏固提高練習(xí)：證明在內(nèi)單調(diào)遞增。5、課后小結(jié)、強(qiáng)化認(rèn)識(shí)函數(shù)的單調(diào)性增函數(shù)增區(qū)間