典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)課件

典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)特點：輸出量與輸入量成正比，輸出不失真也不延遲，而是按比例反映輸入，即線性變化。特點：輸出量與輸入量成正比，輸出不失真也不延遲，而是按比例反-+由運算放大器構(gòu)成的比例環(huán)節(jié)ni(t)z2n0(t)z1其中，ni(t)——輸入軸轉(zhuǎn)速；

n0(t)——輸出軸速；

Z1，Z2——齒輪齒數(shù)。如圖所示齒輪傳動副，-+由運算放大器構(gòu)成的比例環(huán)節(jié)ni(t)z2n0(t)z1其(2)一階慣性環(huán)節(jié)凡運動方程為下面一階微分方程形式的環(huán)節(jié)稱為一階慣性環(huán)節(jié)。其傳遞函數(shù)為：T—時間常數(shù)，表征環(huán)節(jié)的慣性，和

環(huán)節(jié)結(jié)構(gòu)參數(shù)有關式中，K—環(huán)節(jié)增益（放大系數(shù)）；特點：有一個阻尼元件存在，當有一個輸入信號時，不會馬上達到一定值，而是需要一個緩慢上升的過程。(2)一階慣性環(huán)節(jié)凡運動方程為下面一階微分方程形式的環(huán)節(jié)稱為略去質(zhì)量的阻尼—彈簧系統(tǒng)Ri(t)Ui(t)CUo(t)其中，ui(t)——輸入電壓；

uo(t)——輸出電壓；

R為電阻；C為電容。

圖無源濾波電路例如圖所示無源濾波電路，

已知

拉氏變換后得

消去I(s)，得則略去質(zhì)量的阻尼—彈簧系統(tǒng)Ri(t)Ui(t)CUo(t)其中求低通濾波器的傳遞函數(shù)低通濾波電路求低通濾波器的傳遞函數(shù)低通濾波電路Xi(t)Xo(t)其中，xi(t)——輸入位移；

x0(t)——輸出位移

K——彈簧剛度；

D——粘性阻尼系統(tǒng)。

圖彈簧-阻尼系統(tǒng)例如圖所示彈簧-阻尼系統(tǒng)。Xi(t)Xo(t)其中，xi(t)——輸入位移；圖（3）微分環(huán)節(jié)特點：改善系統(tǒng)的動態(tài)性能；增加系統(tǒng)的阻尼，提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性常被作為校正裝置輸出量正比于輸入量的微分。（3）微分環(huán)節(jié)特點：改善系統(tǒng)的動態(tài)性能；輸出量正比于輸入量的

例如圖所示永磁式直流測速機，已知進行拉氏變換后得則對于相同量綱的理想微分環(huán)節(jié)物理上是難以實現(xiàn)的，電路中常遇到下述的近似微分環(huán)節(jié)。

2近似微分環(huán)節(jié)

U0(t)圖永磁式直流測速機RC

圖無源微分網(wǎng)絡其中，——輸入轉(zhuǎn)角；

u0(t)——輸出電壓。其中，ui(t)——輸入電壓u0(t)——輸出電壓

R——電阻；

C——電容。

例7圖2-14所示的無源微分電路已知拉氏變換得化簡得則RC=TK=1只有當|Ts|<<1時，才近似為微分環(huán)節(jié)。U0(t)圖永磁式直流測速機RC圖無源微分網(wǎng)（4）積分環(huán)節(jié)

齒輪——齒條傳動如果輸出變量正比于輸入變量的積分，即

進行拉氏變換得則

特點：系統(tǒng)的輸出和輸入之間沒有唯一對應的關系，有記憶功能，能提高系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)精度，系統(tǒng)中的積分環(huán)節(jié)不能大于2個，否則系統(tǒng)不穩(wěn)定。（4）積分環(huán)節(jié)齒輪——+CRi1(t)ui(t)uo(t)i2(t)a+CRi1(t)ui(t)uo(t)i2(t)a

5二階振蕩環(huán)節(jié)如果輸入，輸出函數(shù)可表達為如下二階微分方程：經(jīng)拉氏變換得則

例如圖所示質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，列方程經(jīng)拉氏變換得則傳遞函數(shù)為MDk

圖質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)返回其中，——輸入外力；

——輸出位移；

M——質(zhì)量；

k——彈簧剛度；

D——拈行阻尼系數(shù)。特點:在一定條件下，具有振蕩可能，取決于系統(tǒng)本身的固有特性，這是因為有兩個儲能元件，有能量交換，這種能量交換在一定條件下以振蕩方式存在。MDk圖質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)5二階振蕩環(huán)節(jié)含有兩個獨立的儲能元件，且所存儲的能量能夠相互轉(zhuǎn)換，從而導致輸出帶有振蕩的性質(zhì)，運動方程為：

傳遞函數(shù)：式中，T—振蕩環(huán)節(jié)的時間常數(shù)

ζ—阻尼比，對于振蕩環(huán)節(jié)，0<ζ<1

K—比例系數(shù)特點:在一定條件下，具有振蕩可能，取決于系統(tǒng)本身的固有特性，這是因為有兩個儲能元件，有能量交換，這種能量交換在一定條件下以振蕩方式存在。5二階振蕩環(huán)節(jié)含有兩個獨立的儲能元件，且所存儲的能量能夠等效彈性剛度

等效彈性剛度等效復阻抗等效復阻抗質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)質(zhì)量-阻尼-彈簧系統(tǒng)典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)課件振蕩電路振蕩電路典型環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)課件（6）延時環(huán)節(jié)特點：延時環(huán)節(jié)也是線性環(huán)節(jié)，有輸入信號后，在τ時間內(nèi)沒有任何輸出，到τ時間后，不失真地反映輸入。延時常作為一個特性，與其他環(huán)節(jié)共同存在，而不單獨存在。（6）延時環(huán)節(jié)特點：延時環(huán)節(jié)也是線性環(huán)節(jié)，有輸入信號后，在τ

慣性環(huán)節(jié)從輸入開始時刻起就已有輸出，僅

由于慣性，輸出要滯后一段時間才接近所要

求的輸出值；

延遲環(huán)節(jié)從輸入開始之初，在0~時間內(nèi),

沒有輸出，但t=之后，輸出等于之前時刻的輸入。延遲環(huán)節(jié)與慣性環(huán)節(jié)的區(qū)別：慣性環(huán)節(jié)從輸入開始時刻起就已有輸出，僅延遲環(huán)節(jié)從輸入開始系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以寫成：式中，為系統(tǒng)靜態(tài)放大倍數(shù)。系統(tǒng)的傳遞函數(shù)可以寫成：式中，為系統(tǒng)靜態(tài)放大倍數(shù)。由上式可見，傳遞函數(shù)表達式包含六種不同的因子，即：一般，任何線性系統(tǒng)都可以看作是由上述六種因