你能舉出生活中具有對(duì)稱性的物體嗎

你能舉出生活中具有對(duì)稱性的物體嗎第1頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月你能舉出生活中具有對(duì)稱性的物體嗎？第2頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月觀察的圖象，從對(duì)稱的角度你發(fā)現(xiàn)了什么？xyoxyo問(wèn)1：因?yàn)楹瘮?shù)圖象可以看作是一些點(diǎn)的集合，那么函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，根據(jù)這個(gè)對(duì)稱性，你能寫出其對(duì)稱點(diǎn)嗎，它也在這個(gè)函數(shù)的圖象上嗎？

第3頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月關(guān)于y軸對(duì)稱關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱問(wèn)2：怎樣用數(shù)量關(guān)系表示和其對(duì)稱點(diǎn)呢？若和關(guān)于y軸對(duì)稱，則有若和關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則有第4頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月問(wèn)3：怎樣用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)秒描述函數(shù)的這種對(duì)稱性呢？能不能說(shuō)，所以函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱？

能不能說(shuō)……

，所以函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱？如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=f(x)【或f(-x)-f(x)=0】那么稱函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)如果對(duì)于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的任意一個(gè)x，都有f(-x)=-f(x)【或f(-x)+f(x)=0】那么稱函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)第5頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月定義法證明函數(shù)奇偶性的步驟：（1）寫出函數(shù)的定義域，并判斷是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（2）考察f(x)與f(-x)的關(guān)系問(wèn)4：函數(shù)具有奇偶性，其定義域必須具有怎樣的特點(diǎn)？判斷函數(shù)奇偶性的方法：（1）定義法數(shù)（2）圖象法形性質(zhì)：奇函數(shù)的圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，反之關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的函數(shù)是奇函數(shù)；偶函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱，反之關(guān)于y軸對(duì)稱的函數(shù)是偶函數(shù)。第6頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例1：判定下列函數(shù)是否為偶函數(shù)或奇函數(shù)解（4）函數(shù)的定義域?yàn)镽所以函數(shù)既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)第7頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例2：偶函數(shù)f(x)在是增函數(shù)，試比較

的大?。?2)、設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，則a=特殊值法:f(-1)=-f(1)得a=-1第8頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例31.若f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x<0時(shí)，f(x)=x(1-x),求函數(shù)f(x)的解析式。解：任取x>0,則-x<0則f(-x)=-x[1-(-x)]=-x(1+x)又f(x)是奇函數(shù)，所以f(x)=-f(-x)=x(1+x)又因?yàn)閒(0)=0所以第9頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2、已知函數(shù)是偶函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值練習(xí)1、判斷下列函數(shù)的奇偶性3、已知定義在R上的偶函數(shù)f(x)在區(qū)間上是增函數(shù)，若，求x的取值范圍4、判斷是否具有奇偶性第10頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考題：函數(shù)y＝5是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？函數(shù)y＝0是奇函數(shù)還是偶函數(shù)？０５Y＝５Y＝０YYxx０偶函數(shù)是偶函數(shù)也是奇函數(shù)第11頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月練習(xí)題：1、對(duì)于定義在R上的函數(shù)f(x)，下列判斷是否正確？（1）、若,則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)；（2）、若,則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)；（3）、若,則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù)；2、函數(shù)的圖象是否關(guān)于某條直線對(duì)稱？它是否為偶函數(shù)？3、設(shè)奇函數(shù)f(x)定義域?yàn)閇-5,5].若時(shí)，f(x)的圖像如圖，則不等式f(x)<0的解集是025xy第12頁(yè)，課件共14頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)：2、性質(zhì):奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱。

如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)。如果一個(gè)函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，那么這個(gè)函數(shù)是偶函數(shù)。1、定義：對(duì)于函數(shù)f(x),在它的定義域內(nèi)，把任意一個(gè)x換成－x，（x,－x都在定義域）。①如果都有f(－x)=－

f(x)則函數(shù)f(x)叫做奇函數(shù)。②如果都有