假設(shè)檢驗(yàn)的概念及t

假設(shè)檢驗(yàn)的概念及t第1頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月總體樣本抽取部分觀察單位

統(tǒng)計(jì)量

參數(shù)

統(tǒng)計(jì)推斷統(tǒng)計(jì)推斷statisticalinference如：樣本均數(shù)樣本標(biāo)準(zhǔn)差S

樣本率P如：總體均數(shù)總體標(biāo)準(zhǔn)差總體率內(nèi)容：參數(shù)估計(jì)(estimationofparameters)

包括：點(diǎn)估計(jì)與區(qū)間估計(jì)2.假設(shè)檢驗(yàn)（testofhypothesis)第2頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)例

通過(guò)以往大規(guī)模調(diào)查，已知某地一般新生兒的頭圍均數(shù)為34.50cm。為研究某礦區(qū)新生兒的發(fā)育狀況，現(xiàn)從該地某礦區(qū)隨機(jī)抽取新生兒55人，測(cè)得其頭圍均數(shù)為33.89cm，問(wèn)該礦區(qū)新生兒的頭圍總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)是否不同？第3頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗(yàn)的步驟及有關(guān)概念總體間差異：1.個(gè)體差異，抽樣誤差所致；2.總體間固有差異判斷差別屬于哪一種情況的統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)，就是假設(shè)檢驗(yàn)。

小概率思想:P<0.05（或P<0.01）是小概率事件。在一次試驗(yàn)中基本上不會(huì)發(fā)生。P≤α(0.05)樣本差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；P>α(0.05)樣本差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義假設(shè)檢驗(yàn)(testofhypothesis):,事先對(duì)總體的特征作出某種假設(shè),通過(guò)分析樣本數(shù)據(jù)，判斷該樣本信息是否支持這種假設(shè)，最后作出拒絕或不拒絕這種假設(shè)的取舍抉擇。此方法稱(chēng)作假設(shè)檢驗(yàn)。第4頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1、建立假設(shè)與確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)（α）

H0:μ1＝μ2無(wú)效假設(shè)（nullhypothesis）

H1:μ1≠μ2備擇假設(shè)（alternativehypothesis）

檢驗(yàn)水準(zhǔn)（levelofatest）：α=0.05(雙側(cè))2、選定方法和計(jì)算統(tǒng)計(jì)量：根據(jù)統(tǒng)計(jì)推斷目的、設(shè)計(jì)、資料組數(shù)、樣本含量、等選擇方法。如兩組小樣本比較用t檢驗(yàn)、大樣本比較u檢驗(yàn)、方差齊性檢驗(yàn)用F檢驗(yàn)。3、確定P值，作出判斷

P≤α(0.05)樣本差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義；

P>α(0.05)樣本差別無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義P值：指在H0成立的假設(shè)前提下，出現(xiàn)當(dāng)前檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量以及更極端情況的概率。假設(shè)檢驗(yàn)的步驟

第5頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月1.差異來(lái)源該礦區(qū)新生兒總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)相同該礦區(qū)新生兒總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)不同

H0：μ=μ0＝34.50，H1：μ≠μ0＝34.50

單憑一份樣本不可能證明哪一個(gè)正確，可考慮樣本資料和哪一個(gè)假設(shè)有較大的矛盾來(lái)決定拒絕哪一個(gè)假設(shè)。一般考察樣本資料是否與H0有較大的矛盾分析思路第6頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.H0成立時(shí)會(huì)怎樣？所得u值因樣本而異，但其絕對(duì)值多數(shù)情況下落在0附近。u的分布規(guī)律可由u界值表查出3.當(dāng)前狀況如何，發(fā)生的可能性（P值）有多大？n=55,=33.89,μ0=34.50

得u=-2.273第7頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

拒絕域接受域拒絕域第8頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

P值系指在H0成立的假設(shè)前提下，出現(xiàn)當(dāng)前檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量以及更極端情況的概率。查u界值表，當(dāng)前u值以外的雙側(cè)尾部面積介于0.05和0.02之間4.決策決策者需要事先規(guī)定一個(gè)可以忽略的小概率值α。如取0.05，那么上述P值可認(rèn)為很小。即H0成立時(shí)，幾乎不可能出現(xiàn)當(dāng)前的狀況。第9頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

于是，面臨兩種抉擇，一是認(rèn)為H0是成立的，而當(dāng)前的極端情況又恰好偶然發(fā)生了；二是懷疑H0的正確性，從而接受H1。通常選擇后者。本例，可認(rèn)為該礦區(qū)新生兒總體均數(shù)與一般新生兒頭圍總體均數(shù)不同。第10頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月例8-2：1995年，某地20歲應(yīng)征男青年平均身高為168.5cm。2003年在當(dāng)?shù)?0歲應(yīng)征男青年中隨機(jī)抽取85人，平均身高為171.2cm，標(biāo)準(zhǔn)差為5.3cm，問(wèn)這兩年身高是否不同。解：總體方差一般未知，當(dāng)樣本含量足夠大時(shí)，用S作為σ

的估計(jì)值。

1

建立假設(shè)，確定檢驗(yàn)水準(zhǔn)

H0：μ

＝168.5，H1：μ≠168.5α

＝0.05第11頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2計(jì)算統(tǒng)計(jì)量u3確定P值，下結(jié)論

查u界值表，4.70>u0.001/2=3.2905,得P<0.001,按照α

＝0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為2003年20歲應(yīng)征男青年身高有變化，比1995年增高了。第12頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

例8-3：為比較某藥治療流行性出血熱療效，將72名患者隨機(jī)分為試驗(yàn)和對(duì)照組，結(jié)果分別為n1=32,=2.9,S1=1.9;n2=40,=5.2,S2=2.7,問(wèn)試驗(yàn)組和對(duì)照組的平均退熱天數(shù)有無(wú)差別。解：可用兩組大樣本資料的u檢驗(yàn)

H0：μ1=μ2

，H1：μ1≠

μ2

α

＝0.05二兩均數(shù)比較的u檢驗(yàn)第13頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月u＝-4.23

查u界值表，4.23>u0.001/2=3.2905,得P<0.001,按照α

＝0.05水準(zhǔn)，拒絕H0，接受H1，可認(rèn)為試驗(yàn)組和對(duì)照組退熱天數(shù)的總體均數(shù)不等，療效不同。試驗(yàn)組比對(duì)照組平均退熱天數(shù)短。μ1-μ2

的95％可信區(qū)間為-3.3——-1.3天第14頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

Ⅰ型錯(cuò)誤和Ⅱ型錯(cuò)誤

由樣本推斷的結(jié)果

真實(shí)結(jié)果拒絕H0不拒絕H0

H0成立Ⅰ型錯(cuò)誤a

推斷正確(1－a

)

H0不成立推斷正確（1－b）Ⅱ型錯(cuò)誤b

（1－b）即把握度（powerofatest):兩總體確有差別，被檢出有差別的能力（1－a）即可信度（confidencelevel):重復(fù)抽樣時(shí)，樣本區(qū)間包含總體參數(shù)（m）的百分?jǐn)?shù)第15頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月對(duì)于一般的假設(shè)檢驗(yàn)，

a定為0.05（或0.01），b的大小取決于H1。通常情況下，比較總體間有無(wú)差異并不知道，即H1不明確，b值的大小無(wú)法確定，也就是說(shuō)，對(duì)于一般的假設(shè)檢驗(yàn)，我們并不知道犯Ⅱ型錯(cuò)誤的概率b有多大。通常情況下Ⅱ型錯(cuò)誤未知第16頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第17頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月ab減少（增加）I型錯(cuò)誤，將會(huì)增加（減少）II型錯(cuò)誤增大n

同時(shí)降低a與ba與b間的關(guān)系第18頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

假設(shè)檢驗(yàn)注意事項(xiàng)（1）可比性(隨機(jī)性抽樣、分組，資料具有均衡性和可比性)（2）正確選用假設(shè)檢驗(yàn)方法（3）“差別”的實(shí)際意義(正確理解差別有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義的涵義。有統(tǒng)計(jì)學(xué)意義指：樣本來(lái)自不同的總體，而并非指差別很大，不能說(shuō)明差別的大小.當(dāng)專(zhuān)業(yè)上和統(tǒng)計(jì)學(xué)上都有“顯著性意義”時(shí)，才有實(shí)用價(jià)值。)第19頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月假設(shè)檢驗(yàn)注意事項(xiàng)(4）判斷結(jié)論時(shí)不能絕對(duì)化(原因是存在著兩類(lèi)錯(cuò)誤寫(xiě)出精確P值：若對(duì)同一研究?jī)?nèi)容，A研究的結(jié)果P=0.002,B研究的結(jié)果P=0.04,雖結(jié)果均為拒絕H0,但A結(jié)果更為可信.（5）單側(cè)檢驗(yàn)與雙側(cè)檢驗(yàn)（6）報(bào)告結(jié)果應(yīng)寫(xiě)出統(tǒng)計(jì)量值、具體P值（單側(cè)時(shí)應(yīng)注明）；95％CI既能說(shuō)明差別的大小，也具有檢驗(yàn)的作用，建議使用。(可信區(qū)間與假設(shè)檢驗(yàn)均為統(tǒng)計(jì)推斷方法，可信區(qū)間可以檢驗(yàn)差值大小，假設(shè)檢驗(yàn)可精確表示相關(guān)事件的概率。統(tǒng)計(jì)結(jié)果同時(shí)報(bào)告檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、P值和可信區(qū)間更值得提倡。)第20頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月第十章t檢驗(yàn)（ttest）t檢驗(yàn)，亦稱(chēng)studentt檢驗(yàn)（Student’sttest），主要用于樣本含量較?。ɡ鏽<30），總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知的正態(tài)分布資料。

一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較二、配對(duì)資料的比較三、兩樣本均數(shù)的比較四、兩方差齊性檢驗(yàn)第21頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一、樣本均數(shù)與總體均數(shù)的比較推斷樣本所代表的未知總體均數(shù)μ與已知總體均數(shù)μ0有無(wú)差別。已知總體均數(shù)μ0一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量觀察所得的穩(wěn)定值。統(tǒng)計(jì)量t的計(jì)算公式：第22頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)例第23頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月附表2t界值表第24頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二、配對(duì)資料的比較

兩種情況：1.隨機(jī)配對(duì)設(shè)計(jì)(randomizedpaireddesign)是將受試對(duì)象按某些混雜因素（如性別、年齡、窩別等）配成對(duì)子，每對(duì)中的兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)分配給兩種處理（如處理組與對(duì)照組）；2.或者同一受試對(duì)象作兩次不同的處理(自身對(duì)照)。

優(yōu)點(diǎn)：配對(duì)設(shè)計(jì)減少了個(gè)體差異。

特點(diǎn)：資料成對(duì)，每對(duì)數(shù)據(jù)不可拆分。第25頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月表3-4兩法測(cè)定12份尿鉛含量的結(jié)果

第26頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月表3-3兩法測(cè)定12份尿鉛含量的結(jié)果第27頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三、兩樣本均數(shù)的比較

完全隨機(jī)設(shè)計(jì)(completelyrandomdesign)：把受試對(duì)象完全隨機(jī)分為兩組，分別給予不同處理，然后比較獨(dú)立的兩組樣本均數(shù)。各組對(duì)象數(shù)不必嚴(yán)格相同。

目的:比較兩總體均數(shù)是否相同。條件：假定資料來(lái)自正態(tài)總體，σ12=σ22計(jì)算公式：其中，均數(shù)差的標(biāo)準(zhǔn)誤

第28頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月實(shí)例第29頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月2.方差齊性檢驗(yàn)Y＝log(X+a)Y＝Y(jié)＝

Y＝

第30頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月方差齊性檢驗(yàn)第31頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月t檢驗(yàn)的類(lèi)型樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗(yàn)（單組設(shè)計(jì)）（onesamplettest）配對(duì)設(shè)計(jì)定量資料的t檢驗(yàn)（pairedt-test）成組設(shè)計(jì)定量資料的t檢驗(yàn)（twosamplettest）小結(jié)第32頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三個(gè)概念

1獨(dú)立性：指一批實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)彼此之間是互相獨(dú)立的。例如測(cè)得不同學(xué)生的身高、不同學(xué)生的考試成績(jī)。2正態(tài)性：是指每個(gè)影響因素各水平組的定量資料來(lái)自于正態(tài)或近似正態(tài)分布的總體。3方差齊性：指每個(gè)影響因素各水平組的總體方差應(yīng)當(dāng)相等。第33頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月一單組設(shè)計(jì)的特點(diǎn)及應(yīng)滿(mǎn)足的前提條件1設(shè)計(jì)特點(diǎn)：對(duì)一組同質(zhì)的受試對(duì)象不按任何其它因素分組，直接觀測(cè)或給予一種特定處理后觀測(cè)這些受試對(duì)象某種或多種指標(biāo)的取值。2已知總體均數(shù)μ0一般為理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量觀察所得的穩(wěn)定值。3前提條件：樣本數(shù)據(jù)滿(mǎn)足正態(tài)或近似正態(tài)分布。4統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算：第34頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月二配對(duì)設(shè)計(jì)的特點(diǎn)及應(yīng)滿(mǎn)足的前提條件1設(shè)計(jì)特點(diǎn)：A隨機(jī)配對(duì)設(shè)計(jì)(randomizedpaireddesign)是將受試對(duì)象按某些混雜因素（如性別、年齡、窩別等）配成對(duì)子，每對(duì)中的兩個(gè)個(gè)體隨機(jī)分配給兩種處理（如處理組與對(duì)照組）；B.或者同一受試對(duì)象作兩次不同的處理(自身對(duì)照)。優(yōu)點(diǎn)：配對(duì)設(shè)計(jì)減少了個(gè)體差異。資料成對(duì)，每對(duì)數(shù)據(jù)不可拆分。2前提條件：成對(duì)數(shù)據(jù)間的差值滿(mǎn)足正態(tài)或近似正態(tài)分布。3統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算：第35頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月三成組設(shè)計(jì)的特點(diǎn)及資料應(yīng)滿(mǎn)足的前提條件1設(shè)計(jì)特點(diǎn)：完全隨機(jī)設(shè)計(jì)(completelyrandomdesign)：把受試對(duì)象完全隨機(jī)分為兩組，分別給予不同處理，然后比較兩組樣本均數(shù)。兩組數(shù)據(jù)是獨(dú)立的，兩組對(duì)象數(shù)不必嚴(yán)格相同。2前提條件：兩組數(shù)據(jù)間是互相獨(dú)立的、兩組數(shù)據(jù)分別服從正態(tài)或近似正態(tài)分布、兩組資料所對(duì)應(yīng)的總體方差相等。3統(tǒng)計(jì)量的計(jì)算：第36頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、資料不滿(mǎn)足正態(tài)與方差齊時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)之對(duì)策1對(duì)數(shù)變換：常用于數(shù)據(jù)呈正偏態(tài)分布，較小數(shù)據(jù)多，較大數(shù)據(jù)少。2平方根變換：常用于服從Poisson分布的資料，算術(shù)均數(shù)=方差。3倒數(shù)變換：常用在數(shù)據(jù)呈極嚴(yán)重的正偏態(tài)分布，變換后可使特大數(shù)據(jù)變小，資料近似正態(tài)。對(duì)策第37頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月五、資料不滿(mǎn)足正態(tài)與方差齊時(shí)進(jìn)行檢驗(yàn)之對(duì)策平方根反正弦常用于百分率數(shù)據(jù)（如白血病患者的淋巴細(xì)胞轉(zhuǎn)化率，腦電圖波的變化率等）當(dāng)數(shù)據(jù)有負(fù)數(shù)時(shí)，作對(duì)數(shù)或平方根變換可對(duì)原始數(shù)據(jù)相加一個(gè)常數(shù)使其變?yōu)檎龜?shù)。近似t檢驗(yàn)(separatevarianceestimationt-test)

t‘檢驗(yàn)非參數(shù)檢驗(yàn)---秩和檢驗(yàn)對(duì)策第38頁(yè)，課件共40頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月