螢火蟲(chóng)算法介紹

螢火蟲(chóng)算法介紹

種類(lèi)繁多,主要分布在熱帶地區(qū)。

大多數(shù)螢火蟲(chóng)在短時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生有節(jié)奏的閃光。

這種閃光是由于生物發(fā)光的一種化學(xué)反應(yīng),螢火蟲(chóng)的閃光模式因種類(lèi)而異。

螢火蟲(chóng)算法是基于螢火蟲(chóng)的閃光行為,它是一種用于全局優(yōu)化問(wèn)題的智能隨機(jī)算法,由-2023[1]提出。

螢火蟲(chóng)通過(guò)下腹的一種化學(xué)反應(yīng)-生物發(fā)光發(fā)光。

這種生物發(fā)光是螢火蟲(chóng)求偶儀式的重要組成部分,也是雄性螢火蟲(chóng)和雌性螢火蟲(chóng)溝通的主要媒介,發(fā)出光也可用來(lái)引誘配偶或獵物,同時(shí)這種閃光也有助于愛(ài)護(hù)螢火蟲(chóng)的領(lǐng)地,并警告捕食者遠(yuǎn)離棲息地。

在中,認(rèn)為全部的螢火蟲(chóng)都是雌雄同體的,無(wú)論性別如何,它們都相互吸引。

該算法的建立基于兩個(gè)關(guān)鍵的概念:發(fā)出的光的強(qiáng)度和兩個(gè)螢火蟲(chóng)之間產(chǎn)生的吸引力的程度。

、吸引配偶和愛(ài)護(hù)領(lǐng)地時(shí)表現(xiàn)出驚人的閃光行為,螢火蟲(chóng)大多生活在熱帶環(huán)境中。

一般來(lái)說(shuō),它們產(chǎn)生冷光,如綠色、黃色或淡紅色。

螢火蟲(chóng)的吸引力取決于它的光照強(qiáng)度,對(duì)于任何一對(duì)螢火蟲(chóng)來(lái)說(shuō),較亮的螢火蟲(chóng)會(huì)吸引另一只螢火蟲(chóng)。

所以,亮度較低的個(gè)體移向較亮的個(gè)體,同時(shí)間的亮度隨著距離的增加而降低。

螢火蟲(chóng)的閃光模式可能因物種而異,在一些螢火蟲(chóng)物種中,雌性會(huì)利用這種現(xiàn)象獵食其他物種;有些螢火蟲(chóng)在一大群螢火蟲(chóng)中表現(xiàn)出同步閃光的行為來(lái)吸引獵物,雌螢火蟲(chóng)從靜止的位置觀看雄螢火蟲(chóng)發(fā)出的閃光,在發(fā)覺(jué)一個(gè)感愛(ài)好趣的閃光后,雌性螢火蟲(chóng)會(huì)做出反應(yīng),發(fā)出閃光,求偶儀式就這樣開(kāi)頭了。

一些雌性螢火蟲(chóng)會(huì)產(chǎn)生其他種類(lèi)螢火蟲(chóng)的閃光模式,來(lái)誘捕雄性螢火蟲(chóng)并吃掉它們。

。

真實(shí)的螢火蟲(chóng)自然地呈現(xiàn)出一種離散的閃耀模式,而螢火蟲(chóng)算法假設(shè)它們總是在發(fā)光。

為了模擬螢火蟲(chóng)的這種閃耀行為,-提出了了三條規(guī)章,2023[1]:,因此一只螢火蟲(chóng)可能會(huì)被其他任何螢火蟲(chóng)吸引。

,較亮的螢火蟲(chóng)吸引較暗的螢火蟲(chóng)。

假如沒(méi)有螢火蟲(chóng)比被考慮的螢火蟲(chóng)更亮,它就會(huì)隨機(jī)移動(dòng)。

。

光強(qiáng)與光源距離聽(tīng)從平方反比定律,因此由于空氣的汲取,光的強(qiáng)度隨著與光源距離的增加而減小,這種現(xiàn)象將螢火蟲(chóng)的可見(jiàn)性限定在了特別有限的半徑內(nèi):μ112螢火蟲(chóng)算法的主要實(shí)現(xiàn)步驟如下:第一步,為第個(gè)解初始化目標(biāo)函數(shù),使用下式計(jì)算第個(gè)解的光強(qiáng):=0-22其中0為距離=0時(shí)的光強(qiáng)最亮,即自身亮度,與目標(biāo)函數(shù)值有關(guān),目標(biāo)值越優(yōu),亮度越亮;γ為汲取系數(shù),由于熒光會(huì)隨著距離的增加和傳播媒介的汲取漸漸減弱,所以設(shè)置光強(qiáng)汲取系數(shù)以體現(xiàn)此特性,可設(shè)置為常數(shù);表示兩個(gè)螢火蟲(chóng)之間的距離。

有時(shí)也使用單調(diào)遞減函數(shù),如下式所示。

=031+2其次步為種群初始化:+1=+0-2+4其中表示代數(shù),表示個(gè)體的當(dāng)前位置,β0-γ2是吸引度,αε是隨機(jī)項(xiàng)。

下一步將會(huì)計(jì)算螢火蟲(chóng)之間的吸引度:=05-′2其中β0表示=0時(shí)的最大吸引度。

下一步,低亮度螢火蟲(chóng)向較亮螢火蟲(chóng)運(yùn)動(dòng):螢火蟲(chóng)算法+1=+0-2-+6最終一個(gè)階段,更新光照強(qiáng)度,并對(duì)全部螢火蟲(chóng)進(jìn)行排序,以確定當(dāng)前的最佳解決方案。

螢火蟲(chóng)算法的主要步驟如下所示。

初始化算法基本參數(shù):設(shè)置螢火蟲(chóng)數(shù)目,最大吸引度β0,光強(qiáng)汲取系數(shù)γ,步長(zhǎng)因子α,最大迭代次數(shù)或搜尋精度ε;初始化:隨機(jī)初始化螢火蟲(chóng)的位置,計(jì)算螢火蟲(chóng)的目標(biāo)函數(shù)值作為各自最大熒光亮度0;=1=||精度ε計(jì)算群體中螢火蟲(chóng)的相對(duì)亮度式2和吸引度β式5,依據(jù)相對(duì)亮度打算螢火蟲(chóng)的移動(dòng)方向;更新螢火蟲(chóng)的空間位置,對(duì)處在最佳位置的螢火蟲(chóng)進(jìn)行隨機(jī)移動(dòng)式6;依據(jù)更新后螢火蟲(chóng)的位置,重新計(jì)算螢火蟲(chóng)的亮度0;=+1輸出全局極值點(diǎn)和最優(yōu)個(gè)體值。

螢火蟲(chóng)算法與粒子群算法和細(xì)菌覓食算法有相像之處。

在位置更新方程中,和都有兩個(gè)主要重量:一個(gè)是確定性的,另一個(gè)是隨機(jī)性的。

在中,吸引力由兩個(gè)組成部分打算:目標(biāo)函數(shù)和距離,而在中,細(xì)菌之間的吸引力也有兩個(gè)組成部分:適應(yīng)度和距離。

螢火蟲(chóng)算法實(shí)現(xiàn)時(shí),整個(gè)種群如需要兩個(gè)內(nèi)循環(huán),特定迭代需要一個(gè)外循環(huán)如,因此最壞狀況下的計(jì)算簡(jiǎn)單度為2。

2023~2023的歷史,但由于其簡(jiǎn)潔和易于實(shí)現(xiàn),受到優(yōu)化領(lǐng)域的討論人員和科學(xué)家越來(lái)越多的歡迎。

,和2023[2]對(duì)螢火蟲(chóng)算法進(jìn)行了一些試驗(yàn),使用了數(shù)學(xué)函數(shù)范數(shù)。

范數(shù)是一個(gè)嚴(yán)格安排非負(fù)長(zhǎng)度的函數(shù)。

,.2023[2]提出了兩種計(jì)算吸引力函數(shù)的新方法。

首先,利用-范數(shù)計(jì)算兩個(gè)螢火蟲(chóng)之間的距離。

其次種方法提出了兩個(gè)新的吸引力函數(shù)β1和β2,如下所示。

1-′2￡07=--28=00.2023[3]提出了自適應(yīng)參數(shù),依據(jù)迭代次數(shù)修改其值:′9+1=1-1=1-10+′-其中表示當(dāng)前迭代次數(shù),。

第一個(gè)等式停止于,其次個(gè)等式停止于最大評(píng)估次數(shù)。

等也建議根據(jù)下式轉(zhuǎn)變吸引度系數(shù)β:01,211+1=0其中1和2均為勻稱分布產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)。

,,2023[4]在螢火蟲(chóng)算法中混合了三種不同的策略,開(kāi)發(fā)了一種新的變體,并將其命名為基于的離散,用于解決旅行商問(wèn)題。

該新的策略將螢火蟲(chóng)算法與重置策略、最近鄰初始化和固定半徑最近鄰相結(jié)合。

這里,使用交換距離策略計(jì)算兩個(gè)螢火蟲(chóng)之間的距離,如下所示:=′1012-1螢火蟲(chóng)算法其中表示在[0,]之間的交換距離,代表城市數(shù)量。

這意味著城市間距離的增加會(huì)導(dǎo)致吸引力β的漸漸下降。

在這個(gè)新版本中加入了最近鄰策略,該策略隨機(jī)從一個(gè)城市開(kāi)頭,始終選擇鄰近的城市,直到循環(huán)完成。

此外,重置方法用于跳過(guò)局部最優(yōu)。

等人2023[5]利用中的交叉策略開(kāi)發(fā)了一個(gè)多目標(biāo)的版本。

所提出的算法根據(jù)如下生成新的解:*+1=+10,1￡=13其中是當(dāng)前迭代次數(shù),表示交叉率,0,1是[0,1]之間的任意數(shù),對(duì)于維問(wèn)題,是[0,]之間的任意數(shù),參數(shù)α通過(guò)式9和式10