九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)課件

九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)銳角三角函數(shù)（復(fù)習(xí)課）2023/7/301九年級(jí)數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)2023/7/241教學(xué)目標(biāo)：

1.鞏固銳角三角函數(shù)的定義，靈活運(yùn)用定義進(jìn)行計(jì)算。

2.牢記特殊角的三角函數(shù)值，能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算。

3.鞏固直角三角形的邊角關(guān)系，能解直角三角形。

4.培養(yǎng)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題來(lái)解決的能力，

5.認(rèn)識(shí)到數(shù)與形相結(jié)合的意義和作用，體驗(yàn)學(xué)好知識(shí)的意義。教學(xué)重點(diǎn)：1.特殊角的三角函數(shù)值，并能進(jìn)行有關(guān)計(jì)算；

2.解直角三角形的知識(shí)應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：解直角三角形的知識(shí)應(yīng)用。2023/7/302教學(xué)目標(biāo)：2023/7/242正弦、余弦、正切在△ABC中，∠C為直角，我們把銳角A的對(duì)邊與斜邊的比叫做∠A的正弦，記作銳角A的鄰邊與斜邊的比叫做∠

A的余弦，記作銳角A的對(duì)邊與鄰邊的比叫做∠

A的正切，記作我們把銳角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的三角函數(shù)=acsinA==bccosA==abtanA=銳角三角函數(shù)的定義要牢記基礎(chǔ)整合一、銳角三角函數(shù)的相關(guān)概念2023/7/303正弦、余弦、正切在△ABC中，∠C為直角，我們把銳角A的對(duì)邊考點(diǎn)訓(xùn)練2023/7/304考點(diǎn)訓(xùn)練2023/7/244考點(diǎn)訓(xùn)練2023/7/305考點(diǎn)訓(xùn)練2023/7/245本章總結(jié)提升銳角三角函數(shù)的概念

拓展提升ABbac┏C⌒對(duì)邊鄰邊斜邊2023/7/306本章總結(jié)提升銳角三角函數(shù)的概念拓展提升ABbac┏C⌒對(duì)三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana請(qǐng)?zhí)畛鱿卤恚憾⑻厥饨堑娜呛瘮?shù)值1、互余A,B兩角三角函數(shù)關(guān)系:(1)sinA=cosB,(2)cosA=sinB

基礎(chǔ)整合2、同角三角函數(shù)關(guān)系:(1)sin2A+cos2A=1

.減小

3、函數(shù)值的增減性：當(dāng)0≤A≤90°時(shí)，si

nA、tanA隨角度的增大而

，cosA隨角度的增大而

。增大2023/7/307三角函數(shù)30°45°60°sinacosatana請(qǐng)?zhí)畛鼍拍昙?jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)課件考點(diǎn)訓(xùn)練2023/7/309考點(diǎn)訓(xùn)練2023/7/249考點(diǎn)訓(xùn)練

7.Rt△ABC中，∠C=900，若sinA=,則cosB的值為()8、如果sin2α+sin230o=1，那么銳角α的值是()15oB.30oC.45oD.60o

9.已知cosα<0.5,那么銳角α的取值范圍是（）A,60°<α<90°B,0°<α<60°

C，30°<α<90°D,0°<α<30°CBA2023/7/3010考點(diǎn)訓(xùn)練7.Rt△ABC中，∠C=900，若sinA=合作探究在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A，∠B,∠C的對(duì)邊．三邊關(guān)系（勾股定理）：

；兩銳角關(guān)系：

；邊角關(guān)系：sinA＝cosB＝

，cosA＝sinB＝，tanA＝

，tanB＝

.a2＋b2＝c2∠A

+∠B＝90°

三、解直角三角形一基礎(chǔ)整合2023/7/3011合作探究在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分別是∠A考點(diǎn)訓(xùn)練2023/7/3012考點(diǎn)訓(xùn)練2023/7/2412考點(diǎn)訓(xùn)練2023/7/3013考點(diǎn)訓(xùn)練2023/7/2413九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)課件九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)銳角三角函數(shù)課件考點(diǎn)四

解直角三角形的應(yīng)用例3

如圖，在一次數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動(dòng)中，要求測(cè)教學(xué)樓AB的高度．小剛在D處用高1.5m的測(cè)角儀CD，測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為30°，然后向教學(xué)樓前進(jìn)40m到達(dá)EF，又測(cè)得教學(xué)樓頂端A的仰角為60°.求這幢教學(xué)樓AB的高度．

【分析】設(shè)CF與AB交于點(diǎn)G，在Rt△AFG中，用AG表示出FG，在Rt△ACG中，用AG表示出CG，然后根據(jù)CG－FG＝40，可求AG.考點(diǎn)訓(xùn)練G2023/7/3016考點(diǎn)四解直角三角形的應(yīng)用例3如圖，在一次數(shù)學(xué)答：這幢教學(xué)樓AB的高度為解：設(shè)CF與AB交于點(diǎn)G，在Rt△AFG中，在Rt△ACG中，又∵CG－FG＝40m，G2023/7/3017答：這幢教學(xué)樓AB的高度為解：設(shè)CF與AB交于點(diǎn)G，在Rt2.若且∠B=90°－∠A，則sinB=____________3.在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA=cosB，那么△ABC一定是____________三角形．直角課堂練習(xí)1.分別求出圖中∠A的正弦值、余弦值和正切值A(chǔ)CBACB462023/7/30182.若且∠如果∠A為銳角，且，那么（）4.填空：若，則α＝_______度；若則α＝________度；若,則α＝_________度．604530課堂練習(xí)5.選擇題A.0°<A≤30°B.30°<A≤45°C.45°<A≤60°D.60°<A<90°D2023/7/3019如果∠A為銳角，且銳角三角函數(shù)特殊角的三角函數(shù)解直角三角形簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題cabABC正弦：銳角三角函數(shù)余弦：正切：30°，45°，60°角的三角函數(shù)值三邊關(guān)系三角關(guān)系邊角關(guān)系仰俯角問(wèn)題方位角問(wèn)題坡度問(wèn)題課堂小結(jié)2023/7/3020銳角三角特殊角的三解直角三簡(jiǎn)單實(shí)際cabABC正弦：銳余弦：

6.如圖某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿AB的高度，已知觀測(cè)點(diǎn)C到旗桿的距離（即CE的長(zhǎng)）為8米，測(cè)得旗桿頂?shù)难鼋恰螮CA為30°旗桿底部的俯角∠ECB為45°，則旗桿AB的高度是多少米?CABDE解：如圖在Rt△ACE和Rt△BCE中∠ACE=30°，EC=8米∴tan∠ACE=,tan∠ECB=即：AE=8tan30°=（米）EB=8tan45°=8（米）∴AB=EB+AE=(8+)米

考點(diǎn)訓(xùn)練2023/7/30216.如圖某人站在樓頂觀測(cè)對(duì)面的筆直的旗桿AB的高度，

7.如圖，海島A四周20海里周?chē)鷥?nèi)為暗礁區(qū)，一艘貨輪由東向西航行，在B處見(jiàn)島A在北偏西60?方向，航行24海里到C處，見(jiàn)島A在北偏西30?方向，貨輪繼續(xù)向西航行，有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)？ABDCNN130?60?過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D,設(shè)AD=X∵∠NBA=60?，∠N1CA=30?，∴

∠ABD=30?，∠ACD=６0?，在Rt△ADC中，CD=AD/tan∠ACD=X/tan60?,在Rt△ADB