山東省菏澤市定陶區(qū)2022-2023學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（含答案）

八年級期末數(shù)學(xué)樣題注意事項：1．本試題滿分120分，考試時間120分鐘2．請將答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置一、選擇題（本大題共8個小題，每小題3分，共24分，在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確的選項涂在答題卡相應(yīng)位置．）1．觀察下列圖形，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（）A．1個B．2個C．3個D．4個2．函數(shù)中自變量的取值范圍是（）A．且B．C．D．且3．的相反數(shù)是（）A．B．3C．D．4．下列屬于最簡二次根式的是（）A．B．C．D．5．一次函數(shù)（為常數(shù)且），若隨增大而增大，則它的圖象經(jīng)過（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第一、三、四象限D(zhuǎn)．第二、三、四象限6．如圖，在中，，點分別是邊的中點，將繞點旋轉(zhuǎn)得，則四邊形一定是（）A．平行四邊形B．矩形C．菱形D．正方形7．在同一平面直角坐標系中，一次函數(shù)的與圖象可能是（）A．B．C．D．8．甲乙兩車從城出發(fā)前往城，在整個行程中，汽車離開城的距離與時刻的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則下列結(jié)論錯誤的是（）．A．甲車的平均速度為B．乙車的平均速度為C．乙車比甲車先到城D．乙車比甲車先出發(fā)二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分，請把最后結(jié)果填寫在答題卡的相應(yīng)區(qū)域內(nèi)）9．在直角坐標系中，若點和點關(guān)于原點0對稱，則的值為_____________．10．不等式組的最小整數(shù)解為_____________．11．如圖，是等腰直角三角形內(nèi)一點，是斜邊，將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)到的位置，如果，那么的長是_____________．12．如圖，正比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象相交于點，點到軸的距離是2，則這個正比例函數(shù)的解析式是_____________．13．如圖，函數(shù)與的圖象交于點，則不等式的解集為_____________．14．實數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡_____________．三、解答題，一定要細心吆!（本題共78分，請在答題卡上寫出必要的計算、推理過程．）15．（4分）求下列各式的值：（1）（2）16．（6分）計算：（1）；（2）17．（6分）解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來．18．（6分）已知直角三角形的兩邊的長滿足，求第三邊的長．19．（7分）已知如圖，相交于點，點在上，，（1）求證：；（2）連接，求證：四邊形是平行四邊形．20．（7分）已知一次函數(shù)的圖象過兩點．（1）求這個一次函數(shù)的表達式；（2）判斷點是否在這個一次函數(shù)的圖象上．21．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點和點均在格點上．（1）若將平移，使點的對應(yīng)點為點，點的對應(yīng)點分別為點．請畫出平移后的；連接，則這兩條線段之間存在什么關(guān)系？請直接寫出結(jié)論；（2）將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到，若點是坐標原點，點的坐標為．請畫出，并寫出點的對應(yīng)點的坐標．22．（10分）如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點，點的橫坐標為1，（1）關(guān)于的方程組的解是_____________；（2）_____________；（3）求出函數(shù)和的圖象與軸圍成的幾何圖形的面積．23．（12分）在抗擊新冠肺炎疫情期間，某單位給某鄉(xiāng)中小學(xué)捐獻一批飲用水和蔬菜共320件，其中飲用水比蔬菜多80件．（1）求飲用水和蔬菜各有多少件？（2）現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批飲用水和蔬菜全部運往該鄉(xiāng)中小學(xué)．已知每輛甲種貨車最多可裝飲用水40件和蔬菜10件，每輛乙種貨車最多可裝飲用水和蔬菜各20件．則運輸部門安排甲、乙兩種貨車時有幾種方案？請你幫助設(shè)計出來；（3）在（2）的條件下，如果甲種貨車每輛需付運費400元，乙種貨車每輛需付運費360元運輸部門應(yīng)選擇哪種方案可使運費最少？最少運費是多少元？24．（12分）（1）如圖①，已知正方形，點分別在邊上，且．此時與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？（2）如圖②，繞點順時針旋轉(zhuǎn)角，當時，連接，此時與仍有（1）中的數(shù)量關(guān)系嗎？如果成立，請說明理由．否則，請舉出反例；（3）當時（圖③），連接，猜想與有什么數(shù)量關(guān)系時，直線是的垂直平分線？試說明理由．八年級期末數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1．C2．D3．A4．C5．C6．B7．C8．D二、填空題：9．-310．x=611．12．y=-2x13．x＜-214．-2a三、解答題15．解：（1）………………2分（2）………………2分16.．解：（1）……………3分（2）……………3分17．解：解不等式①，得：，……2分解不等式②，得：，…………………4分則不等式組的解集為-4＜x≤1………………5分解集在數(shù)軸上表示如圖：…6分解：………2分………3分………4分………5分………6分19證明：(1)∵BE=CF∴BE+CE=CF+CE即BC=EF………………1分在△ABC和△DFE中，……………3分∴△ABC≌△DFE（SSS）………4分(2)∵△ABC≌△DFE∴∠ABF=∠DFE,………………5分∴AB∥DF………………6分又∵AB=DF∴四邊形ABDF是平行四邊.形.………………7分20.解：(1)設(shè)這個一次函數(shù)的表達式為：……1分將A(-3，5)，B(1，3)代入，得：……3分解得…………………4分…………………5分（2）………………6分∴點P(-2，1)不在這個一次函數(shù)的圖象上.…………………7分21.（1）如圖，△DEF即為所作；………………2分AD∥CF,………………3分AD=CF;………………4分（2）………………6分點A1的坐標為（2,6）………………8分22.（1）………………2分-1………………4分（3）∵函數(shù)y=x+1與x軸交于點A（-1,0）……………5分函數(shù)y=-x+3與x軸交于點B（3,0）……………6分∴AB=3-(-1)=4……………7分又∵P(1,2)∴點P到x軸的距離為2……………8分∴S△PAB=……………10分23.解：(1)（方法不唯一）設(shè)飲用水為x件，則蔬菜為（x-80）件，……………1分根據(jù)題意，得x+x-80=320……………2分解，得x=200經(jīng)檢驗方程的解符合題意.此時x-80=120.答：飲用水為200件，則蔬菜為120件……………3分（2）設(shè)租用甲種貨車m輛，則租用乙種貨車（8-m）輛，…………4分根據(jù)題意，得……………6分解得……………7分∵m為正整數(shù)∴m=2或3或4……………8分故安排甲、乙兩種貨車有種方案：①甲車2輛，乙車6輛；②甲車3輛，乙車5輛；③甲車4輛，乙車4輛；……………9分（3）3種方案的運費分別為：①2×400+6×300=2960（元）；②3×400+5×300=3000（元）；③4×400+4×300=3040（元）；所以方案①運費最少，最少運費是2960元.……………12分24.(1)AF與CE的數(shù)量關(guān)系是AF=CE,理由如下：……………1分∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC……………2分∵BE=BF∴AB-BF=BC-BE即AF=CE……………3分（2）仍有AF=CE成立理由如下：……4分∵四邊形ABCD是正方形∴AB=BC，∠ABC=∠EBF=90°……5分∴∠ABC-∠FBC=∠EBF-∠FBC即∠ABF=∠CBE……6分在△ABF和△CBE中，∴△ABF≌△CBE（SAS）……7分∴AF=CE