人教版七年級上冊數(shù)學第一章有理數(shù)解答題專題訓練（含答案）

第第頁人教版七年級上冊數(shù)學第一章有理數(shù)解答題專題訓練（含答案）人教版七年級上冊數(shù)學第一章有理數(shù)解答題專題訓練

1．計算

（1）

（2）(-2023)+(-12.13)+(+2023)+2.13

（3）

（4）

（5）

（6）

2．把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并比較這些數(shù)的大?。?/p>

，，，，

3．已知數(shù)軸上表示的點到原點的距離為10，表示的點在原點的左側(cè)，求的值．

4．求下列各式中m的值．

(1)

(2)

5．10袋小麥以每袋150千克為準，超過的千克數(shù)記為正數(shù)，不足的千克數(shù)記為負數(shù)，分別記為：，，，，，，，，，，與標準質(zhì)量相比較，這10袋小麥總計超過或不足多少千克？10袋小麥總質(zhì)量是多少千克？

6．在計算時，小明同學的解題過程如下：

解：原式①

②

③

④

(1)上述書寫過程中，小明同學第________步出現(xiàn)了錯誤，錯誤的原因是________．

(2)請你幫小明同學寫出正確的解答過程．

(3)除糾正上述錯誤外，請你根據(jù)平時的學習經(jīng)驗，就計算時還需要注意的事項給其他同學提一條建議．

7．某地的國際標準時間是指該地與格林尼治的時差．以下為同一時刻5個城市的國際標準時間（正數(shù)表示當?shù)貢r間比格林尼治時間早的時數(shù)，負數(shù)表示當?shù)貢r間比格林尼治時間遲的時數(shù)）：

城市倫敦北京東京多倫多紐約

國際標準時間0+8+9-4-5

(1)倫敦時間中午12點時，北京的當?shù)貢r間是_________點，紐約的當?shù)貢r間是_________點：

(2)某人在北京首都機場乘坐中午12點整的航班飛往倫敦，若飛行時間為12小時，則此人到達倫敦時，倫敦的當?shù)貢r間是幾點（以上時刻均用24小時制作答）

8．鑫春便利店購進標重10千克的大米6袋，可實際上每袋都有誤差：若超出部分記為正數(shù)，不足部分記為負數(shù)，那么這5袋大米的誤差如下（單位：千克）：

(1)問這6袋大米總計超過多少千克或不足多少千克？

(2)問這6袋大米總重量是多少千克？

9．某牛奶廠在一條東西走向的大街上設有四家特約經(jīng)銷店．店位于店的西面3千米處；店位于店的東面1千米處，店在店的東面2千米處．

(1)請以為原點，向東的方向為正方向，1個單位長度表示1千米，畫一條數(shù)軸，你能在數(shù)軸上分別表示出的位置嗎？

(2)牛奶廠的送貨車從店出發(fā)，要把一車牛奶分別送到三家經(jīng)銷店，那么送貨車走的最短路程是多少千米？

10．在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有A、B、C三個點，對應的數(shù)分別為a、b、c．若，且A、B兩點間的距離為4，點C到原點的距離為5．

(1)填空：______，______，______；

(2)若點D在數(shù)軸上，且到點B的距離為6，求點D對應的數(shù)；

(3)若點E在數(shù)軸上，點E到點C的距離為2，求點A到點E的距離．

11．某檢修小組乘一輛汽車沿東西走向的公路檢修線路，約定向東走為正，某天從地出發(fā)到收工時，行走記錄如下(單位：)：，，，，，，，，，，.

(1)收工時，檢修小組在地的哪一邊，距離地多遠

(2)若汽車每千米耗油升，已知汽車出發(fā)時油箱里有升汽油，問該檢修小組收工回到處時油箱里的油是否夠用

12．如圖，在一條不完整的數(shù)軸上從左到右有三個點，其中，設點所對應數(shù)的和是．

(1)若以為原點，寫出點所對應的數(shù)，并求出的值；

(2)若原點在圖中數(shù)軸上點的右邊，且，求的值．

13．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．

(1)若1表示的點與表示的點重合，則表示的點與表示的點重合；

(2)若表示的點與5表示的點重合，回答以下問題：

①數(shù)字7表示的點與表示的點重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點之間的距離為（A在B的左側(cè)），且A、B兩點經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點表示的數(shù)是多少？

14．已知、、為有理數(shù)，且它們在數(shù)軸上的位置如圖所示．

(1)試判斷、、的正負性；

(2)在數(shù)軸上標出、、的相反數(shù)的位置；

(3)根據(jù)數(shù)軸化簡：

①，②，③．

(4)若，，，求、、的值．

15．已知、、在數(shù)軸上的位置如圖所示，用不等號填空：

(1)；

(2)；

(3)；

(4)；

(5)；

(6)．

16．已知數(shù)軸上有A，B兩點，分別表示的數(shù)為，8，點P，Q分別從A，B同時出發(fā)，點P以每秒5個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動，點Q以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設運動時間為t秒．

(1)A，B兩點之間的距離為__________，線段的中點C所表示的數(shù)__________；

(2)點P所在位置的點表示的數(shù)為__________，點Q所在位置的點表示的數(shù)為__________（用含t的代數(shù)式表示）；

(3)P、Q兩點經(jīng)過多少秒會相遇？

17．閱讀下面材料：點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，在數(shù)軸上A、B兩點之間的距離．回答下列問題：

(1)數(shù)軸上表示和2兩點之間的距離是，數(shù)軸上表示x和的兩點之間的距離是；

(2)數(shù)軸上表示x和1的兩點之間的距離為5，則x表示的數(shù)為；

(3)若x表示一個有理數(shù)，則有最小值嗎？若有，請求出最小值；若沒有，請說明理由．

18．如圖，在數(shù)軸上有三個點A，B，C．

回答下列問題：

(1)若將點B向右移動6個單位長度后，三個點所表示的數(shù)中最小的數(shù)是多少？

(2)在數(shù)軸上找一點D，使點D到A，C兩點的距離相等，寫出點D表示的數(shù)．

(3)在點B左側(cè)找一點E，使點E到點A的距離是到點B的距離的2倍，寫出點E表示的數(shù)．

參考答案：

1．（1），（2）-10，（3）（4），（5）4.5，（6）-1

2．

3．2

4．(1)

(2)或6

5．與標準質(zhì)量相比較，這10袋小麥總計不足2千克，10袋小麥的總質(zhì)量是1498千克

6．(1)②，改變了運算的順序

(2)25

(3)在有理數(shù)的運算中要注意確定運算結(jié)果的符號（答案不唯一）

7．(1)20，7

(2)16點

8．(1)這6袋大米總計超過千克

(2)這6袋大米總重量千克

9．(2)7千米

10．(1)，5，2

(2)或8

(3)5或9

11．(1)收工時，檢修小組在地的東邊，距離地

(2)該檢修小組收工回到處時油箱里的油夠用

12．(1)點C表示1，點A表示，

(2)

13．(1)6

(2)①；②A點表示的數(shù)是，B點表示的數(shù)是．