湖北省潛江市高石碑鎮(zhèn)第一初級(jí)中學(xué)等2校2022-2023學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期月考數(shù)學(xué)試題（含答案）

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八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

（考試時(shí)間：120分鐘滿分120分）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

1．下面的四個(gè)漢字可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）

A．B．C．D．

2．已知一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是5和10，那么它的第三邊長(zhǎng)可能是下列值中的（）

A．5B．10C．15D．20

3．如圖，點(diǎn)、、、在同一直線上，，，添加下列一個(gè)條件，不能判定的條件是（）

A．B．C．D．

4．已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形是（）

A．八邊形B．七邊形C．六邊形D．五邊形

5．如圖，將三角尺的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，，，則的度數(shù)等于（）

A．B．C．D．

6．已知等腰三角形的一個(gè)角等于，則它的底角為（）

A．B．C．或D．或

7．如圖，在中，為的平分線，于點(diǎn)，且，，，則的面積（）

A．17B．21C．42D．52

8．如圖，，平分，過作交于點(diǎn)，若點(diǎn)在上，且滿足，則的度數(shù)為（）

A．B．C．或D．或

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，若以、、為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)共有（）個(gè)．

A．5B．6C．8D．9

10．如圖，在和中，，，，．連接、交于點(diǎn)，連接．下列結(jié)論：①；②；③平分；④平分其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）個(gè)．

A．4B．3C．2D．1

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

11．點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．

12．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3和6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_________．

13．如圖，等腰的周長(zhǎng)為21，底邊，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為_________．

14．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，那么這個(gè)等腰三角形的底角為_________．

15．如圖，點(diǎn)是的邊上一點(diǎn)，且，，，則_________．

16．如圖，四邊形中，，，在、上分別找一點(diǎn)、，使周長(zhǎng)最小時(shí)，則的度數(shù)為_________．

三、解答題（共8小題，共72分）

17．（8分）已知：如圖，，，．求證：．

18．（8分）如圖，中，為角平分線，且，于，于．求證：．

19．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，．

（1）畫，使與關(guān)于軸對(duì)稱；

（2）求的面積；

（3）在軸上作一點(diǎn)，使得最短；

20．（8分）如圖，中，，，，．

求證：（1）；（2）．

21．（8分）如圖，在和中，，，．

求證：（1）；（2）．

22．（10分）如圖，四邊形中，，，為邊上的一點(diǎn)，且平分，平分．

求證：（1）；（2）為的中點(diǎn)．

23．（10分）如圖1，點(diǎn)、分別是等邊邊、上的動(dòng)點(diǎn)（端點(diǎn)除外），點(diǎn)從頂點(diǎn)、點(diǎn)從頂點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，且它們的運(yùn)動(dòng)速度相同，連接、交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）當(dāng)點(diǎn)、分別在、邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，求出它的度數(shù)．

（3）如圖2，若點(diǎn)、在運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)后繼續(xù)在射線、上運(yùn)動(dòng)，直線、交點(diǎn)為，則變化嗎？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，則求出它的度數(shù)．

24．（12分）探究：

（1）如圖1，在與中，，，，連結(jié)、．請(qǐng)寫出圖1中所有全等的三角形：_____________（不添加字母）．

（2）如圖2，已知，，，是過點(diǎn)的直線，，，垂足為、．求證：．

解決問題：

（3）如圖3，已知，，，在邊上，，．求證：．

2022-2023學(xué)年度上學(xué)期12月聯(lián)考

八年級(jí)數(shù)學(xué)答案

（答案僅供參考）

一、選擇題（每題3分，共30分）

題號(hào)12345678910

答案ABBBBDBDCB

二、填空題（每題3分，共18分）

11．12．1513．1314．或；15．；16．；

三、解答題

17．證明：，，

，，

又，

，

即

18．證明：為角平分線，，．

，

在和中，

19．解：（1）圖略

（2）

（3）圖略

20．解：（1），，．

，

（2），

．

21．（1）證明：，

即

在和中，

．

．

（2）延長(zhǎng)交于點(diǎn)

．

．

．

．

22．（1），

，

平分，平分，

，

，

，即；

（2）作交于，，，

，，

平分，平分，

，，，即為的中點(diǎn)．

23．（1）證明：是等邊三角形

，，

又點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)速度相同，

，

在與中，

；

（