2022年北京豐臺第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

2022年北京豐臺第七中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.過點P的直線L與以、為端點的線段有公共點，則直線L的斜率k的取值范圍是

A．

B．C． D．參考答案：C略2.已知數(shù)列{an}，如果，，，……，，……，是首項為1，公比為的等比數(shù)列，則an=A. B. C. D.參考答案：A分析：累加法求解。詳解：，，解得

點睛：形如的模型，求通項公式，用累加法。3.方程的解的個數(shù)是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C

解析：在同一坐標系中分別作出函數(shù)的圖象，左邊三個交點，右邊三個交點，再加上原點，共計個4.數(shù)列滿足，且，則首項等于

（

）

A．

B．

C．

D．

參考答案：D略5.滿足{﹣1，0}∩A={﹣1，0，1}的集合A共有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個參考答案：D【考點】交集及其運算．

【專題】集合．【分析】根據(jù)題意確定出A中必須有元素1，得出所有可能即可．【解答】解：滿足{﹣1，0}∩A={﹣1，0，1}的集合A可以為：{1}，{﹣1，1}，{0，1}，{﹣1，0，1}，共4個，故選：D．【點評】此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．6.設(shè)集合M＝{x|x2＝x}，N＝{x|lgx≤0}，則M∪N＝()A．[0，1]

B．{0，1}

C．（0，1]

D．(－∞，1]參考答案：A7.下列敘述中錯誤的是（）A．若點P∈α，P∈β且α∩β=l，則P∈lB．三點A，B，C能確定一個平面C．若直線a∩b=A，則直線a與b能夠確定一個平面D．若點A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則l?α參考答案：B【考點】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系．【分析】在A中，由公理二知P∈l；在B中，三點A，B，C共線時，不能確定一個平面；在C中，由公理三知直線a與b能夠確定一個平面；在D中，由公理一知l?α．【解答】解：在A中，若點P∈α，P∈β且α∩β=l，則由公理二知P∈l，故A正確；在B中，三點A，B，C不共線時，能確定一個平面；三點A，B，C共線時，不能確定一個平面，故B錯誤；在C中，若直線a∩b=A，則由公理三知直線a與b能夠確定一個平面，故C正確；在D中，若點A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α，則由公理一知l?α，故D正確．故選：B．【點評】本題考查命題真判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意平面的基本定理及推論的合理運用．8.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象上的所有點沿軸（

）A．向右平移個單位長度

B．向右平移個單位長度C．向左平移個單位長度

D．向左平移個單位長度參考答案：A9.已知函數(shù)若函數(shù)有3個零點，則實數(shù)m的取值范圍（

）.A．(0,)B．

C．（0,1）

D．

參考答案：C略10.設(shè)向量=（1，）與=（-1，2）垂直，則等于（

）A.

B.

C.0

D.-1參考答案：Ｃ二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知不等式的解集為{x|—5則a+b=

.參考答案：-1略12.在區(qū)間上任取一個實數(shù)，則該數(shù)是不等式解的概率為

參考答案：

；略13.駱馬湖風(fēng)景區(qū)新建A，B，C三個景點，其中B在C的正北方向，A位于C的北偏東45°處，且A位于B的北偏東處．若A，C相距10千米，則相距▲千米．參考答案：

14.已知集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，則A∩B=

．參考答案：{0，1}【考點】交集及其運算．【分析】利用交集的性質(zhì)求解．【解答】解：∵集合A={﹣1，0，1}，B={0，1，2}，∴A∩B={0，1}．故答案為：{0，1}．【點評】本題考查集合的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意交集的性質(zhì)的合理運用．15.如圖，已知函數(shù)f(x)的圖象為折線ACB(含端點A，B)，其中A(－4，0)，B(4，0)，C(0，4)，則不等式f(x)＞log2(x＋2)的解集是

．參考答案：[－4,2)

16.若函數(shù)，且，則

。參考答案：17.函數(shù)的最小正周期為

.參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分8分）已知函數(shù)（為參數(shù)），集合、分別為的定義域和值域，(1)求集合;(2)若集合、滿足，求的取值范圍.參考答案：（1）由，得，所以定義域（2）因為，所以，即故，得19.已知：函數(shù)f（x）=+lg（3x﹣9）的定義域為A，集合B={x|x﹣a＜0，a∈R}．（1）求：集合A；（2）求：A∩B．參考答案：【考點】交集及其運算；函數(shù)的定義域及其求法．【分析】（1）根據(jù)負數(shù)沒有算術(shù)平方根，對數(shù)函數(shù)性質(zhì)求出f（x）定義域A即可；（2）表示出B中不等式的解集確定出B，根據(jù)a的范圍分類討論求出A∩B即可．【解答】解：（1）由題意得：，即，解得：2＜x≤4，則A=（2，4]；（2）由B中不等式解得：x＜a，a∈R，即B=（﹣∞，a），①當(dāng)a≤2時，A∩B=?；②當(dāng)2＜a≤4時，A∩B=（2，a）；③當(dāng)a＞4時，A∩B=（2，4]．20.（本小題共10分）已知函數(shù).（1）求函數(shù)的定義域；（2）判斷函數(shù)的奇偶性，并說明理由；（3）判斷函數(shù)在定義域上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論.參考答案：(1)要使函數(shù)有意義,則即所以定義域為…………..……………3分(2)設(shè),且函數(shù)的定義域為關(guān)于原點對稱,則所以是奇函數(shù).…………6分(3)，,

令,

設(shè),

,所以在定義域上是增函數(shù).……………10分

略21.已知向量．(1)若，求的值；(2)若，求的值．參考答案：22.已知等差數(shù)列{an}中，a2=5，S5=40．等比數(shù)列{bn}中，b1=3，b4=81，（1）求{an}和{bn}的通項公式

（2）令cn=an?bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．參考答案：【考點】數(shù)列的求和；數(shù)列遞推式．【分析】（1）利用等差數(shù)列的通項與求和公式，建立